高一12月阶段性考试
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
数
学
9.已知a>b>c>0,则下列不等式一定成立的是
A.ab>bc
C.a>a
D.In a>In b
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
10.在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量（单位：cm3/s)与管道的半
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
径r(单位：cm)的四次方成正比，当气体在半径为5cm的管道中时，流量为1250cm/s,则
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
A当气体在半径为3cm的管道中时，流量为162cm3/s
答题卡上。写在本试卷上无效。
B.当气体在半径为3cm的管道中时，流量为152cm/s
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
C.要使得气体流量不小于512cm3/s,管道的半径的最小值为4cm
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章。
D.要使得气体流量不小于512cm/s,管道的半径的最小值为3w2cm
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
1.已知函数fx)=131-1x≤0，
函数g(x)=f(x)一m有四个不同的零点x1,x2,x3,
题目要求的
In x,x>0,
1.设集合A={xx2+2x=0},B={一1,0,2,5}，则A∩B
x4,且x1
A.{-1,5}
B.{0,2}
C.{-1,2,5》
D.{0》
A.m的取值范围是(0,2)
2.已知函数f(x)=x2十a.x一11在(2，十∞)上单调递增，则a的取值范围是
B3+=号
A.(-o∞，-4]
B.[-4,+∞)
C.(-∞，-2]
D.[-2,+c∞)
C.2x3十x4的最小值是2√2
3.若函数f(x)=(m2一5m一5)xm-,则“m=一1”是“f(x)是幂函数”的
D.m越大，x3十x4的值越大
区
A.充要条件
B.必要不充分条件
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.关于x的不等式a.x2-a.x+2≥0的解集是R,则a的最大值是
12函数/x)=log:-4)十二6的定义域是▲
构
13.若f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=log2(x+1)十2十a,则f(a)=
A.2
B.4
C.6
D.8
5.设a=log3,b=0.9.2,c=log45,则a,b,c的大小关系是
14.已知a>0.b>0,且a+b=1,则。+6的最小值是▲
1
A.a>cb
B.c>a>b
C.c>ba
D.a>>b>c
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6.函数f(x)=a-1十2(a>0,且a≠1)的图象过定点A(m,n),则m十n=
15.(13分》
A.5
B.4
C.3
D.2
计算：
7.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数
记录法记录视力数据，五分记录法的数据M与小数记录法的数据N满足M=5+1gN.已知
10.4-(日)+3-)；
某同学视力的五分记录法的数据为4.6，则其视力的小数记录法的数据约为（参考数
(2)log23+log327-log26+l0g14.
据：V10000≈2.512)
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
8.已知函数f(x)=2r一2x十3，则不等式f(a2-2a)十f(2a-9)>6的解集是
A.(-3,0)U(3,+∞)
B.(-∞，-3)U(3,十∞)
C.(-∞，-3)U(0,3)
D.(-3,0)U(0,3)
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·A1
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数学参考答案
1.D由题意可得A={一2,0}，则A∩B={0}.
2.B由题意可得-≤2，解得a≥-4.
3.C由f(x)是幂函数，得m2一5m一5=1，即m2一5m一6=0，解得m=一1或m=6,则“m=
一1”是“f(x)是幂函数”的充分不必要条件
a>0,
4.D当a=0时，2≥0恒成立，则a=0符合题意；当a≠0时，则{
解得0a
△=a2-8a≤0，
8.综上，a的取值范围是[0,8]，故a的最大值是8.
5.A因为1og,5=21log5=1logV5,且3>5，所以1og3>1og:5-1og5,即a>c.因为
0.9.2<1,log45>1,所以bc>b.
6.B由指数函数的性质可知f(x)的图象过定点(1,3)，则m=1,n=3,故m十n=4.
7.A将M=4.6代入M=5+lgN,得1gN=-0.4,则N=1084=,1
=102-7y100002.512
≈0.398，则其视力的小数记录法的数据约为0.4.
8.B设函数g(x)=f(x)一3=2一2-，则g(一x)=2r一2=一(2一2-)，所以g(一x)
=一g(x),所以g(x)是奇函数.因为y=2是R上的增函数，y=2是R上的减函数，所
以g(x)=2r-2r是R上的增函数.不等式f(a2-2a)十f(2a-9)>6等价于不等式f(a
-2a)-3十f(2a-9)-3>0,即不等式g(a2-2a)十g(2a-9)>0.因为g(x)是奇函数，所
以g(a2-2a)>g(-2a十9).因为g(x)是R上的增函数，所以a2-2a>-2a十9，即a2>9,
解得a>3或a<-3.
9,ABD因为a>c,6>0,所以ab>c,则A正确因为a>6>0,所以分>因为c>0,所以
>行，则B正确，当a=0.8,6=0.6,c=0.4时，因为y=0.8”是R上的减函数，且0.6>
0.4,所以0.8a.6<0.84,即a
b>0,所以lna>lnb,则D正确.
10.AC依题意可设v=kr,k为常数.当气体在半径为5cm的管道中时，流量为1250cm3/s,
所以1250=k×5,懈得k=2,则v=2r.当r=3时，v=162,A正确，B错误.由2r≥512，
得r≥4，C正确，D错误，
11.BCD画出f(x)的大致图象，由图可知0【高一数学·参考答案第1页（共4页）】
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