广东省江门市2024-2025学年高二上学期1月期末数学试题（PDF版，含答案）

2024-2025学年度第一学期期末考试
高二级数学科试题
本试卷共4页，19小题，满分150分，测试用时120分钟.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知向量m=(-3,2,4),n=(1-3,-2),则m+川=()
A.2√2
B.8
C.3
D.9
2.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大
名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》
或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过
《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值
为()
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
3.双曲线和椭圆父+y=1共焦点，且一条渐近线方程是3x-y=0,则此双曲线方程是（）
B.y-x2=1
3
3
c.x2-y=1
3
D.y-1
4.样本数据：11,12,15,13,17,18,16,22,36,30的第70百分位数是()
A.16
B.19
C.20
D.22
5。直线xsma+y+2=0的倾斜角的取值范围是()
A.[0,)
B.
[修]
D.
6。下列说法正确的是(
A,若A,B为两个事件，则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的必要不充分条件
B.若A,B为两个事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)
C.若事件A,B,C两两互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1
D.若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A与B相互对立
高二数学
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7.己知抛物线C的方程为y=二x2,P为其焦点，点N坐标为(0，-4)，过点F作直线交抛物线C
于A、B两点，D是x轴上一点，且满足DA=DB=DW,则直线AB的斜率为()
A,5
B.
C.±√5
D.±5
2
2
8.设a线段，则下列关系中，∫(C)的最佳近似表示式是()
A.f(c)=[f(@+fb)]
B.f(c)=f(a).f(b)
c.fa)=fa+分afo)-f@]D.fe)-fa-分aro-fa]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.点P在圆C:x2+y2=1上，点2在圆C2:x2+y2-6x+8y+24=0上，则()
A.|PQ1的最小值为3
B.|PQ|的最大值为7
C。两个圆心所在的直线斜率为青
D.两个圆相交弦所在直线的方程为6x-8y-25=0
0,已知椭圆C二+片1a>b>0的左、右焦点分别为，R,点P在C上，且P阳的最大值
为3，最小值为1，则()
A.椭圆C的离心率为
2
B.△PF,E的周长为4
C.若∠EPR=90°，则△PFF的面积为3D.若PP=4,则∠F,PF=60°
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，M是棱BC的中点，N是棱DD上的动点
(含端点)，则下列说法中正确的是()
A.三棱锥A-AV的体积为定值
B.若N是棱DD的中点，则过A,M,N的平面截正方体
B
C
ABCD-AB,CD所得的截面图形的周长为N5
A::
C.若CN与平面AB,C所成的角为B,则sin0∈
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D.若N是棱DD的中点，则四面体D-AMN的外接球的表面积为7π
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