第九讲 函数初步
1.(2024·扬州)在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于坐标原点的对称点P'的坐标为( )
A.(-1,-2) B.(-1,2)
C.(1,-2) D.(1,2)
2.(2024·广安)向如图所示的空容器内匀速注水,从水刚接触底部时开始计时,直至把容器注满,在注水过程中,设容器内底部所受水的压强为y(单位:帕),时间为x(单位:秒),则y关于x的函数图像大致为( )
3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为( )
A.(-4,5) B.(-5,4)
C.(4,-5) D.(5,-4)
4.已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系I=.下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图像大致是( )
5.(2024·常州)在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中,为合理分配体能,运动员通常会记录每行进1 km所用的时间,即“配速”(单位:min/km).小华参加5 km的骑行比赛,他骑行的“配速”如图所示,则下列说法中错误的是( )
A.第1 km所用的时间最长
B.第5 km的平均速度最大
C.第2 km和第3 km的平均速度相同
D.前2 km的平均速度大于最后2 km的平均速度
6.(2024·江西)在平面直角坐标系中,将点A(1,1)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为 .
7.(2024·宿迁)点P(a2+1,-3)在第 象限.
8.函数y=的自变量x的取值范围是( )
A.x≠3 B.x≥3
C.x≥-1且x≠3 D.x≥-1
9.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
10.(2024·包头)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0,0),A(1,2),B(3,3),C(5,0),则四边形OABC的面积为( )
A.14 B.11 C.10 D.9
11.如图1,正方形ABCD的边长为4,E为CD边的中点.动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动,运动到点C时停止.设点P的运动路程为x,线段PE的长为y,y与x的函数图像如图2所示,则点M的坐标为( )
A.(4,2) B.(4,4)
C.(4,2) D.(4,5)
12.已知,△OA1A2,△A3A4A5,△A6A7A8,…都是边长为2的等边三角形,按如图所示摆放.点A2,A3,A5,…都在x轴正半轴上,且A2A3=A5A6=A8A9=…=1,则点A2 023的坐标是 .
13.6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图像如下:
x(h) … 11 12 13 14 15 16 17 18 …
y(cm) … 189 137 103 80 101 133 202 260 …
(数据来自某海洋研究所)
(1)数学活动:
①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图像.
②观察函数图像,当x=4时,y的值为多少 当y的值最大时,x的值为多少
(2)数学思考:
请结合函数图像,写出该函数的两条性质或结论.
(3)数学应用:
根据研究,当潮水高度超过260 cm时,货轮能够安全进出该港口.请问:当天什么时间段适合货轮进出此港口 第九讲 函数初步
1.(2024·扬州)在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于坐标原点的对称点P'的坐标为(A)
A.(-1,-2) B.(-1,2)
C.(1,-2) D.(1,2)
2.(2024·广安)向如图所示的空容器内匀速注水,从水刚接触底部时开始计时,直至把容器注满,在注水过程中,设容器内底部所受水的压强为y(单位:帕),时间为x(单位:秒),则y关于x的函数图像大致为(B)
3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为(D)
A.(-4,5) B.(-5,4)
C.(4,-5) D.(5,-4)
4.已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系I=.下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图像大致是(D)
5.(2024·常州)在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中,为合理分配体能,运动员通常会记录每行进1 km所用的时间,即“配速”(单位:min/km).小华参加5 km的骑行比赛,他骑行的“配速”如图所示,则下列说法中错误的是(D)
A.第1 km所用的时间最长
B.第5 km的平均速度最大
C.第2 km和第3 km的平均速度相同
D.前2 km的平均速度大于最后2 km的平均速度
6.(2024·江西)在平面直角坐标系中,将点A(1,1)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为 (3,4) .
7.(2024·宿迁)点P(a2+1,-3)在第 四 象限.
8.函数y=的自变量x的取值范围是(C)
A.x≠3 B.x≥3
C.x≥-1且x≠3 D.x≥-1
9.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是(D)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
10.(2024·包头)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0,0),A(1,2),B(3,3),C(5,0),则四边形OABC的面积为(D)
A.14 B.11 C.10 D.9
11.如图1,正方形ABCD的边长为4,E为CD边的中点.动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动,运动到点C时停止.设点P的运动路程为x,线段PE的长为y,y与x的函数图像如图2所示,则点M的坐标为(C)
A.(4,2) B.(4,4)
C.(4,2) D.(4,5)
12.已知,△OA1A2,△A3A4A5,△A6A7A8,…都是边长为2的等边三角形,按如图所示摆放.点A2,A3,A5,…都在x轴正半轴上,且A2A3=A5A6=A8A9=…=1,则点A2 023的坐标是 (2 023,) .
13.6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图像如下:
x(h) … 11 12 13 14 15 16 17 18 …
y(cm) … 189 137 103 80 101 133 202 260 …
(数据来自某海洋研究所)
(1)数学活动:
①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图像.
②观察函数图像,当x=4时,y的值为多少 当y的值最大时,x的值为多少
(2)数学思考:
请结合函数图像,写出该函数的两条性质或结论.
(3)数学应用:
根据研究,当潮水高度超过260 cm时,货轮能够安全进出该港口.请问:当天什么时间段适合货轮进出此港口
【解析】(1)①如图:
②通过观察函数图像,当x=4时,y=200,当y值最大时,x=21.
(2)该函数的两条性质如下(答案不唯一):
①当2≤x≤7时,y随x的增大而增大;
②当x=14时,y有最小值为80.
(3)由图像,当y=260时,x=5或x=10或x=18或x=23,
∴当5260,即当5
