第四讲 二次根式
1.下列各式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
A.=2 B.=-2
C.=±2 D.=±2
3.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x<1 B.x>1
C.x≤1 D.x≥1
4.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5.(2024·成都)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为 .
6.计算:·-3= .
7.计算:×-.
8.计算:(-10)×-+2 0250.
9.计算:+|-4|-(2 025-π)0-2cos 30°.
10.已知是整数,则满足条件的最小正整数n为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.已知432=1 849,442=1 936,452=2 025,462=2 116.若n为整数且n<A.43 B.44 C.45 D.46
12.(2024·重庆)已知m=-,则实数m的范围是( )
A.2C.413.设6-的整数部分为a,小数部分为b,则(2a+)b的值是( )
A.6 B.2
C.12 D.9
14.计算:-1·=( )
A.0 B.1
C.2 D.
15.若为整数,x为正整数,则x的值是 .
16.已知关于x的方程=2,则x= .
17.计算:-2tan 45°+|1-|.
18.计算:(-π)0++-2cos 45°.
19.计算:+--2+|-3|.
20.(2024·深圳)如图所示,四边形ABCD,DEFG,GHIJ均为正方形,且S正方形ABCD
=10,S正方形GHIJ=1,则正方形DEFG的边长可以是 .(写出一个答案即可)
21.(2024·河北)已知a,b,n均为正整数.
(1)若n<(2)若n-1<1.下列各式是最简二次根式的是(A)
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是(A)
A.=2 B.=-2
C.=±2 D.=±2
3.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(D)
A.x<1 B.x>1
C.x≤1 D.x≥1
4.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是(A)
5.(2024·成都)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为 1 .
6.计算:·-3= 2 .
7.计算:×-.
【解析】原式=3-2=.
8.计算:(-10)×-+2 0250.
【解析】原式=5-4+1=2.
9.计算:+|-4|-(2 025-π)0-2cos 30°.
【解析】原式=2+4-1-2×
=2+4-1-
=+3.
10.已知是整数,则满足条件的最小正整数n为(D)
A.2 B.3 C.4 D.5
11.已知432=1 849,442=1 936,452=2 025,462=2 116.若n为整数且n<A.43 B.44 C.45 D.46
12.(2024·重庆)已知m=-,则实数m的范围是(B)
A.2C.413.设6-的整数部分为a,小数部分为b,则(2a+)b的值是(A)
A.6 B.2
C.12 D.9
14.计算:-1·=(B)
A.0 B.1
C.2 D.
15.若为整数,x为正整数,则x的值是 4或7或8 .
16.已知关于x的方程=2,则x= 18 .
17.计算:-2tan 45°+|1-|.
【解析】原式=2-2×1+-1=2-2+-1=-1.
18.计算:(-π)0++-2cos 45°.
【解析】原式=1++2-2×
=1+-1+2-=2.
19.计算:+--2+|-3|.
【解析】原式=2+-9+3-=2+-2-9+3-=-6.
20.(2024·深圳)如图所示,四边形ABCD,DEFG,GHIJ均为正方形,且S正方形ABCD
=10,S正方形GHIJ=1,则正方形DEFG的边长可以是 2(答案不唯一) .(写出一个答案即可)
21.(2024·河北)已知a,b,n均为正整数.
(1)若n<(2)若n-1<
