第一讲 实数
1.的相反数是( )
A.2 024 B.-2 024
C. D.-
2.下面四个数中,比0小的数是( )
A.-2 B.1 C. D.π
3.下列各数为无理数的是( )
A.0.618 B.
C. D.
4.数轴上表示数5的点和原点的距离是( )
A. B.5 C.-5 D.-
5.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图,其中有一对互为相反数,它们是( )
A.a与d B.b与d
C.c与d D.a与c
6.下列无理数中,大小在3与4之间的是( )
A. B.2 C. D.
7.在实数,-,2.020 02,中,是无理数的是( )
A. B.-
C.2.020 02 D.
8.在0,-1,2,-3这四个数中,绝对值最小的数是( )
A.0 B.-1 C.2 D.-3
9.(2024·宿迁)地球与月球的平均距离大约为384 000 km,数据384 000用科学记数法表示为( )
A.3.84×104 B.3.84×105
C.3.84×106 D.38.4×105
10.如图,若数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则m+n的值可能是( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
11.数轴上有两个实数a,b,且a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为 (用“<”连接).
12.计算:|3|-(π-1)0= .
13.若a,b为两个连续整数,且a<
14.计算:(-1)×2++-1.
15.计算:(-1)2 025+|-2|+4sin 30°-(-π)0.
16.计算:(-1)2 024+|-2|--2tan 45°.
17.计算6÷,方方同学的计算过程如下,原式=6÷+6÷=-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
18.|-2|的倒数是( )
A.2 B. C.-2 D.-
19.已知算式5□(-5)的值为0,则“□”内应填入的运算符号为( )
A.+ B.- C.× D.÷
20.估计的值在( )
A.2和3之间 B.3和4之间
C.4和5之间 D.5和6之间
21.化简:=( )
A.±2 B.-2 C.4 D.2
22.如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位: mm),其中不合格的是( )
A. 45.02 B. 44.9
C. 44.98 D. 45.01
23.纳米是表示微小距离的单位,1纳米=0.000 001毫米,而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格,可想而知1纳米是多么小.中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.000 000 5毫米,数据0.000 000 5用科学记数法可以表示为( )
A.0.5×1 B.0.5×1
C.5×1 D.5×1
24.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A.a>-2 B.|a|>b
C.a+b>0 D.b-a<0
25.能与--相加得0的是( )
A.-- B.+
C.- D.-+
26.的值介于( )
A.25与30之间 B.30与35之间
C.35与40之间 D.40与45之间
27.有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8;②-(-2)3=6;③(+)+(-)=;④-3÷(-)=9,其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
28.如图,数轴上的点A,B分别对应实数a,b,则a+b 0.(用“>”“<”或“=”填空)
29.计算:|-3|+(π-3)0-+tan 45°.
30.计算:|-|-2sin 45°+(1-)0+×.
31.对于正数x,规定f(x)=,例如:f(2)==,f()==,f(3)==,f()==,计算:f()+f()+f()+…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)+f(101)=( )
A.199 B.200 C.201 D.202第一讲 实数
1.的相反数是(D)
A.2 024 B.-2 024
C. D.-
2.下面四个数中,比0小的数是(A)
A.-2 B.1 C. D.π
3.下列各数为无理数的是(C)
A.0.618 B.
C. D.
4.数轴上表示数5的点和原点的距离是(B)
A. B.5 C.-5 D.-
5.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图,其中有一对互为相反数,它们是(C)
A.a与d B.b与d
C.c与d D.a与c
6.下列无理数中,大小在3与4之间的是(C)
A. B.2 C. D.
7.在实数,-,2.020 02,中,是无理数的是(A)
A. B.-
C.2.020 02 D.
8.在0,-1,2,-3这四个数中,绝对值最小的数是(A)
A.0 B.-1 C.2 D.-3
9.(2024·宿迁)地球与月球的平均距离大约为384 000 km,数据384 000用科学记数法表示为(B)
A.3.84×104 B.3.84×105
C.3.84×106 D.38.4×105
10.如图,若数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则m+n的值可能是(D)
A.2 B.1 C.-1 D.-2
11.数轴上有两个实数a,b,且a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为 b<-a12.计算:|3|-(π-1)0= 2 .
13.若a,b为两个连续整数,且a<14.计算:(-1)×2++-1.
【解析】原式=-2+2+3=3.
15.计算:(-1)2 025+|-2|+4sin 30°-(-π)0.
【解析】原式=-1+2+4×-1=-1+2+2-1=2.
16.计算:(-1)2 024+|-2|--2tan 45°.
【解析】原式=1+2-1-2×1=1+2-1-2=0.
17.计算6÷,方方同学的计算过程如下,原式=6÷+6÷=-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
【解析】方方同学的计算过程错误.
正确的计算过程如下:
原式=6÷=6÷
=6×(-6)=-36.
18.|-2|的倒数是(B)
A.2 B. C.-2 D.-
19.已知算式5□(-5)的值为0,则“□”内应填入的运算符号为(A)
A.+ B.- C.× D.÷
20.估计的值在(D)
A.2和3之间 B.3和4之间
C.4和5之间 D.5和6之间
21.化简:=(D)
A.±2 B.-2 C.4 D.2
22.如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位: mm),其中不合格的是(B)
A. 45.02 B. 44.9
C. 44.98 D. 45.01
23.纳米是表示微小距离的单位,1纳米=0.000 001毫米,而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格,可想而知1纳米是多么小.中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.000 000 5毫米,数据0.000 000 5用科学记数法可以表示为(D)
A.0.5×1 B.0.5×1
C.5×1 D.5×1
24.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是(B)
A.a>-2 B.|a|>b
C.a+b>0 D.b-a<0
25.能与--相加得0的是(C)
A.-- B.+
C.- D.-+
26.的值介于(D)
A.25与30之间 B.30与35之间
C.35与40之间 D.40与45之间
27.有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8;②-(-2)3=6;③(+)+(-)=;④-3÷(-)=9,其中正确的有(C)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
28.如图,数轴上的点A,B分别对应实数a,b,则a+b < 0.(用“>”“<”或“=”填空)
29.计算:|-3|+(π-3)0-+tan 45°.
【解析】|-3|+(π-3)0-+tan 45°
=3+1-2+1
=3.
30.计算:|-|-2sin 45°+(1-)0+×.
【解析】原式=-2×+1+
=-+1+4
=5.
31.对于正数x,规定f(x)=,例如:f(2)==,f()==,f(3)==,f()==,计算:f()+f()+f()+…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)+f(101)=(C)
A.199 B.200 C.201 D.202