课题：3.3一元一次方程的解法(1)
教学目标
1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。
2．学会形如ax＝b的方程的解法。
重点：形如ax＝b的方程的解法。
难点：方程两边都除以未知数系数时，不要改变符号．
教学过程
一、创设情境，知识复习（ppt课件）
1、什么叫同类项？怎样合并同类项？
（1）所含字母相同。
（2）相同字母的指数也相同。
区别同类项时注意：两相同，两无关。
合并同类项的步骤：一找，二排，三合并。
同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并.
2、用合并同类项进行化简:
(1) 20x -12x= ___ _ (2) x + 7x-5x= _____
(3) y+y-2y= . (4) 3y-4y-(-2y)=_____
二、合作探究，解方程的解法（ppt课件）
1、合并同类项解方程：
思考：怎样解方程：x+2x+4x=140呢？
学生活动：独立思考，探究解法，并与同伴交流．
教师活动：⑴鼓励学生独立思考，组织学生交流．
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
合并同类项： 7x=140，把未知数系数化为1，x=20
思考：上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?
解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x = a的形式.
2、分组练习：解方程：（1）x+2x=14 (2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
3、移项法解方程： 你能解方程：3x+20 = 4x-25？
提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方程有何不同？
学生活动：观察上述变形，你发现什么?与同伴交流．
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+20=4x-25 （等式性质）3x-4x=-25-20
学生发现并回答：这种变形相当于把方程的
某一项改变符号后从方程的移到另一边．
教师指出：这种变形叫移项，
提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？
提问4： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近ax=b的形式.
强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”。
4分组练习：运用移项法则解方程．
⑴ 2x＝x＋3； ⑵ 3x－1＝40＋2x．
学生活动：学生尝试运用移项法则解这两个方程．
教师活动：①在学生解答时注意发现学生可能出现的错误．②指定1名同学学生到黑板演示，然后组织全班同学进行讨论交流．③解完后另请两位同学对这两个方程的解进行检验．
三、巩固提升，讲解例题（出示ppt课件）
例1 解下列方程：4x+3 = 2x-7 ；
解：原方程为4x+3 = 2x-7
移项，得 4x -2x = -7-3
合并同类项，得 2x = -10
两边都除以2，得 x = -5
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，右边= 2×(-5)-7+3=-17，因为：左边=右边
所以： x=-5 是原方程的解.
例2：解下列方程
（1）5+2x=1 （2）8-x=3x+2 （3）x+2=10-3x
师生活动：学生独立完成此题．教师点拨
说明：⑴应用移项法则解一元一次方程时，往往把含有未知数的项移到等号左边，不含未知数的项(常数项)移到等号右边．
⑵第二个题可以用不同方法解．如：先移项或先方程两边同乘以4，再移项．只要学生的解法合理，都予以肯定．
⑶请两名学生口头对两个方程的解进行检验．
四、随堂练习
课本P91练习第1、2、3题．
五、小结 方程ax＝b(a≠0)的解为x＝。
六、作业
1．课本P96习题3．3A组第1题．
课件11张PPT。湘教版 SHUXUE 七上一元一次方程的解法（1）2、用合并同类项进行化简:(1) 20x -12x= ____(2) x + 7x-5x= _____(4) 3y-4y-(-2y)=_____8x3x-yy1、什么叫同类项？怎样合并同类项？（1）所含字母相同。（2）相同字母的指数也相同。合并同类项的步骤：一找，二排，三合并同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并.区别同类项时注意：两相同，两无关解方程：x+2x+4x=140分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x = a的形式.思考：怎样解这个方程呢？7x=140x=20思考：上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?系数化为1,得x=4(2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3x=-13举
例提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到的方 程有何不同？想一想：你能解方程：3x+20 = 4x-25？特点：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.解：合并同类项,得6x=-78系数化为1,得提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x+20-4x= -253x+20-4x-20=-25-203x + 20 = 4x -253x -4x = -25 -20你发现了什么？把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.3x-4x=-25-20-x=-45x=45等式的性质1提问4： “移项”起了什么作用？通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 3x-4x=-25-20提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？4x-2x=-3-7举
例例1 解下列方程4x+3 = 2x-7 ；解 原方程为4x+3 = 2x-7将同类项放在一起 移项，得 4x -2x = -7-3合并同类项，得 2x = -10两边都除以2，得 x = -5计算结果检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，左边= 4×(-5)+3=-17，
右边= 2×(-5)-7+3=-17，因为：左边=右边 所以： x=-5 是原方程的解.进行检验例2：解下列方程 （1）5+2x=1 解：移项，得：2x=1-5合并同类项，得：2x= -4 两边同除以2，得：x= -2移项时应注意改变项的符号（2）8-x=3x+2解：移项，得：-x-3x=2-8合并同类项，得：-4x=-6 两边同除以-4，得：（3）x+2=10-3x解：移项，得：x+3x=10-2合并同类项，得：4x=8 两边同除以4，得：x= 2用口算检验。１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)从5+x＝10，得x＝10+5( )(2)从3x＝2x+8，得3x+2x=-8( )(3)从-2x+5＝4-3x，得 -2x+3x=4+5 ( ) 2.下列移项正确的是（ ）
A.由3+x=8, 得到x=8+3 B.由6x=8+x,得到6x+x= -8
C.由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D.由3x+2=0,得到3x=2C×x＝10-5×3x-2x=8-2x+3x=4-5×3.解下列方程并口算检验。1、y取何值时,代数式7-y与0.5y+2.5的值相等?2、小明买了3块面包和1盒 1.8元的牛奶，付出10元，找回4元，求1块面包的价格。3、已知y1=x+3，y2=2-x,当x取何值时，y1=y2？4、如果关于x的方程5x-4=-3x+4与3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于多少？ 5、如果关于m的方程2m+b=m-1的解是m=-4,则b的值是 .课外提升：这节课你学到了什么？畅所欲言收获----用移项法，解一元一次方程。新发现-----等式性质，用于移项。困惑----移项时，移动的项要变号。作业：P96习题3.3 A组 1《一元一次方程的解法(1)》课时作业
一、下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1) 从5+x＝10，得x＝10+5 ( )
(2) 从3x＝2x+8，得3x+2x=-8 ( )
(3) 从-2x+5＝4-3x，得 -2x+3x=4+5 ( )
二、填空题
1、y= 时,代数式7-y与0.5y+2.5的值相等。
2、已知y1=x+3，y2=2-x，且 y1=y2，则x取何值是 。
3、如果关于m的方程2m+b=m-1的解是m=-4,则b的值是 .
4、如果2x-3的值与的值互为相反数，那么x= 。
三、选择题；
1、.下列移项正确的是（ ）
A.由3+x=8, 得到x=8+3 B.由6x=8+x,得到6x+x= -8
C.由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D.由3x+2=0,得到3x=2
2、方程移项后，正确的是（ ）
A. ； B. ；
C. ； D. ；
3、如果3x+5=6，那么3x=6+( )
A. -5； B. 5； C. ； D. ；
四、解方程：
1．－2x＋6＝7x； 2．x＋2＝x； 3．5-3x=2-4x
4、 0.5x-1=5-2x 5、 1-x=3x+ 6、x-=x+
五、解答题．
1．若关于x的方程kx＝6的解是自然数，求k的值．
2．已知x＝是关于x的方程x＋a＝1－3ax的解，求a的值．
3、小明买了3块面包和1盒 1.8元的牛奶，付出10元，找回4元，求1块面包的价格。
4、如果关于x的方程5x-4=-3x+4与3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于多少？
参考答案：一、1、×，x＝10-5；2、×，3x-2x=8；3、×，-2x+3x=4-5；
二、1、y=3；2、x=；3、b=3；4、x=2；三、1、C ；2、C ；3、A；
四、1、x=；2、x=；3、x=-3；4、x=；5、x=；6、x=
五、1、k=1，2，3，6；2、a=；3、1块面包的价格是1.4元；
4、x=1；k=
