上海市金山中学2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试题
文档属性
| 名称 | 上海市金山中学2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试题 |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-04-15 00:00:00 | ||
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文档简介
金山中学2015学年度第二学期高一年级数学学科段考试卷
（考试时间：90分钟 满分：100分）
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。
1．已知半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为 。
2．若，则 。
3．设a<0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么= 。
4. 若,则 。
5．若为第一象限角，那么, ,,中必定是正值的是 。
6．函数的值域是 。
7．在ABC中，已知，则这个三角形的形状是 。
8．如图，E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则 。
9．化简：若，则 。
10．已知等腰三角形顶角的正弦为，则底角的余弦值为 。
11．在△ABC中，A,B,C分别为a,b,c三条边的对角，如果b=2a,B=A+60o,那么∠A= 。
12．若是三角形的一个内角，且函数对任意实数均取正值，那么所在区间是 。
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。
13．命题p:“α是第二象限角”，命题q:“α是钝角”，则命题p是q的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
14．若，则以下结论正确的是（ ）
A．sin<0且cos>0 B．sin>0且cos<0 C．tan<0 D．tan>0
15．设，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则a与b的大小关系为（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定
三、解答题（本题满分48分，解答本题必须写出必要步骤）
17．(本题满分8分)
化简：。
18．(本题满分8分)
如图，在四边形ABCD中，已知，AD=10，AB=14，∠BDA=60o，∠BCD=135 o，求边BC的长。
( http: / / www.21cnjy.com )
19．(本题满分10分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分。
在△ABC中，若已知三边长为连续三个正整数，且最大角是钝角。
（1）求最大角的余弦值；
（2）求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积。
20．(本题满分10分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分。
在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且。
（1）求的值； （2）若，求bc的最大值。
21．(本题满分12分) 本题共有3个小题，每小题满分4分。
已知关于的方程的两根为。
求：（1）的值； （2）实数的值； （3）方程的两根及此时的值。
金山中学2015学年度第二学期高一年级数学学科段考试卷答案
（考试时间：90分钟 满分：100分）
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。
1．已知半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为 。
2．若，则 。
3．设a<0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么= 。
4. 若,则 。
5．若为第一象限角，那么,,,中必定是正值的是 。
6．函数的值域是 。
7．在ABC中，已知，则这个三角形的形状是 等边 。
8．如图，E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则 。
9．化简：若，则 。
10．已知等腰三角形顶角的正弦为，则底角的余弦值为 或 。
11．在△ABC中，A,B,C分别为a,b,c三条边的对角，如果b=2a,B=A+60o,那么∠A= 。
12．若是三角形的一个内角，且函数对任意实数均取正值，那么所在区间是 。
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有 ( http: / / www.21cnjy.com )4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。
13．命题p:“α是第二象限角”，命题q:“α是钝角”，则命题p是q的( B )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
14．若，则以下结论正确的是（ C ）
A．sin<0且cos>0 B．sin>0且cos<0 C．tan<0 D．tan>0
15．设，若，则的值为（ C ）
A． B． C． D．
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则a与b的大小关系为（ A ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定
三、解答题（本题满分48分，解答本题必须写出必要步骤）
17．(本题满分8分)
化简：。
解：0
18．(本题满分8分)
如图，在四边形ABCD中，已知，AD=10，AB=14，∠BDA=60o，∠BCD=135 o，求边BC的长。
( http: / / www.21cnjy.com )
解：在△ABD中，由余弦定理得BD=16，在△BCD中，由正弦定理得BC=。
19．(本题满分10分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分。
在△ABC中，若已知三边长为连续三个正整数，且最大角是钝角。
（1）求最大角的余弦值；
（2）求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积。
解：（1）设三边为，最大角为。
，，，，
即最大角的余弦值是。
（2）平行四边形的面积，且。又，
，平行四边形的最大面积为。
20．(本题满分10分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分。
在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且。
（1）求的值； （2）若，求bc的最大值。
解：（1）化简。
（2），，
，，
又，，，bc的最大值为。
21．(本题满分12分) 本题共有3个小题，每小题满分4分。
已知关于的方程的两根为。
求：（1）的值； （2）实数的值； （3）方程的两根及此时的值。
解：（1）化简。
（2），
，。
（3），方程两根为和，
当两根为时，，
或当两根为时，。
（考试时间：90分钟 满分：100分）
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。
1．已知半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为 。
2．若，则 。
3．设a<0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么= 。
4. 若,则 。
5．若为第一象限角，那么, ,,中必定是正值的是 。
6．函数的值域是 。
7．在ABC中，已知，则这个三角形的形状是 。
8．如图，E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则 。
9．化简：若，则 。
10．已知等腰三角形顶角的正弦为，则底角的余弦值为 。
11．在△ABC中，A,B,C分别为a,b,c三条边的对角，如果b=2a,B=A+60o,那么∠A= 。
12．若是三角形的一个内角，且函数对任意实数均取正值，那么所在区间是 。
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。
13．命题p:“α是第二象限角”，命题q:“α是钝角”，则命题p是q的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
14．若，则以下结论正确的是（ ）
A．sin<0且cos>0 B．sin>0且cos<0 C．tan<0 D．tan>0
15．设，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则a与b的大小关系为（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定
三、解答题（本题满分48分，解答本题必须写出必要步骤）
17．(本题满分8分)
化简：。
18．(本题满分8分)
如图，在四边形ABCD中，已知，AD=10，AB=14，∠BDA=60o，∠BCD=135 o，求边BC的长。
( http: / / www.21cnjy.com )
19．(本题满分10分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分。
在△ABC中，若已知三边长为连续三个正整数，且最大角是钝角。
（1）求最大角的余弦值；
（2）求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积。
20．(本题满分10分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分。
在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且。
（1）求的值； （2）若，求bc的最大值。
21．(本题满分12分) 本题共有3个小题，每小题满分4分。
已知关于的方程的两根为。
求：（1）的值； （2）实数的值； （3）方程的两根及此时的值。
金山中学2015学年度第二学期高一年级数学学科段考试卷答案
（考试时间：90分钟 满分：100分）
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。
1．已知半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为 。
2．若，则 。
3．设a<0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么= 。
4. 若,则 。
5．若为第一象限角，那么,,,中必定是正值的是 。
6．函数的值域是 。
7．在ABC中，已知，则这个三角形的形状是 等边 。
8．如图，E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则 。
9．化简：若，则 。
10．已知等腰三角形顶角的正弦为，则底角的余弦值为 或 。
11．在△ABC中，A,B,C分别为a,b,c三条边的对角，如果b=2a,B=A+60o,那么∠A= 。
12．若是三角形的一个内角，且函数对任意实数均取正值，那么所在区间是 。
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有 ( http: / / www.21cnjy.com )4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。
13．命题p:“α是第二象限角”，命题q:“α是钝角”，则命题p是q的( B )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
14．若，则以下结论正确的是（ C ）
A．sin<0且cos>0 B．sin>0且cos<0 C．tan<0 D．tan>0
15．设，若，则的值为（ C ）
A． B． C． D．
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则a与b的大小关系为（ A ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定
三、解答题（本题满分48分，解答本题必须写出必要步骤）
17．(本题满分8分)
化简：。
解：0
18．(本题满分8分)
如图，在四边形ABCD中，已知，AD=10，AB=14，∠BDA=60o，∠BCD=135 o，求边BC的长。
( http: / / www.21cnjy.com )
解：在△ABD中，由余弦定理得BD=16，在△BCD中，由正弦定理得BC=。
19．(本题满分10分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分。
在△ABC中，若已知三边长为连续三个正整数，且最大角是钝角。
（1）求最大角的余弦值；
（2）求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积。
解：（1）设三边为，最大角为。
，，，，
即最大角的余弦值是。
（2）平行四边形的面积，且。又，
，平行四边形的最大面积为。
20．(本题满分10分) 本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分。
在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且。
（1）求的值； （2）若，求bc的最大值。
解：（1）化简。
（2），，
，，
又，，，bc的最大值为。
21．(本题满分12分) 本题共有3个小题，每小题满分4分。
已知关于的方程的两根为。
求：（1）的值； （2）实数的值； （3）方程的两根及此时的值。
解：（1）化简。
（2），
，。
（3），方程两根为和，
当两根为时，，
或当两根为时，。
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