课题：3.3 一元一次方程的解法(2)
教学目标
1．在具体情景中建立方程模型．
2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。
重点：熟悉求解一元一次方程的方法．
难点：正确应用去括号法则．
教学过程
一、复习回顾，创设问题情境（ppt课件）
1、上节课我们学了解“一元一次方程”的几种方法？
移项要注意什么？移动的项要变号。
2、解下列方程：（分组练习，互相更正）
13y+8=11y； 7u-3=6u-4
3、去括号的法则：
括号前是“+”号；括号前是“-”号。负变正不变。
注意：括号前面有系数的，去括号时，括号里面每一项都要乘以这个系数。
二、探究交流
1．问题情境：
（1）、小明用50元钱买了面值为1元和2元的邮票共30张,他买这两种邮票各多少张?
设1元的邮票买了x张，2元的邮票买了（30-x）张，
可列方程为：x+2(30-x)=50
（2）、一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h. 已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.
顺水航行的路程=逆水航行的路程.
设轮船在静水中的航行速度为x km/h，
则根据等量关系可得方程：4(x+2)= 5(x-2)
2．怎样解所列的方程．
学生活动：独立思考尝试解这个方程．
教师活动：⑴引导学生分析：解这个带有括号的方程，只要去括号就可以运用移项法则解；⑵回顾去括号法则；⑶提醒学生注意：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项．⑷板书解的全过程．
想一想：上面解方程的过程中，包含哪些步骤？
去括号，移项，合并同类项，系数化为1，
三、师生互动，解方程
例1、解下列方程：
(1)3-(4x-3)=7 (2)3(2x -1) = 3x + 1.
(3) 3 (x-1)-5 (3-2x)= 8 (x-8)+6
学生活动：各组互相交流解方程的步骤，
教师活动：⑴鼓励学生独立完成；⑵组织学生交流评析；
⑶提醒学生注意：括号外面是负号，去括号时要变号，用分配律去括号不要漏乘括号里的项，且不要搞错符号．移项要变号．⑷请同学们用口算检验．
3．解方程：(1) -3(x-1)=15
⑴让学生独立解这个方程．
⑵鼓励学生用不同的方法解这个问题，组织学生交流各自的方法．
⑶板书：两种不同的解法．
解法一：去括号，得 －3x＋3＝15
移项，得 －3x＝15－3
化简，得 －3x＝12 方程两边同除以－2，得x＝－4
解法二：方程两边同除以－3，得x－1＝－5
移项，得x＝－5＋1 即x＝－4
4．学生活动：观察上述两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴交流．
教师让学生自己大胆说出看法，比较这两种解法，发现解法二更简便．
三、随堂练习
课本P93练习第1、2题．
四、小结
本节课还是进一步学习了解一元一次方程的算法，在解题过程中要注意以下几个问题：(出示投影2)
1．解有括号的方程一般先去括号，再应用移项法则求解．
2．去括号时不要犯漏乘的错误及符号错误．
3．移项要变号．
4．可根据方程形式灵活安排步骤．
五、作业
1．课本P96习题3．3A组第2题．
课件11张PPT。湘教版 SHUXUE 七上一元一次方程的解法（2）1、上节课我们学了解“一元一次方程”的几种方法？移项，合并同类项解下列方程：13y+8=11y；7u-3=6u-4 .移项，得合并同类项，得系数化为1，得13y-11y=-82y=-8y= -47u-6u=-4+3u=-12、去括号的法则：移项要注意什么？移动的项要变号。括号前是“+”号；括号前是“-”号。负变正不变。括号前面有系数的，去括号时，括号里面每一项都要乘以这个系数。 1、小明用50元钱买了面值为1元和2元的邮票共30张,他买这两种邮票各多少张? x+2(30-x)=50设1元的邮票买了x张，2元的邮票买了（30-x）张，
可列方程为： 2、一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h. 已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.本问题涉及的等量关系有：顺水航行的路程=逆水航行的路程.设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则根据等量关系可得方程：4(x+2)= 5(x-2)1、问题情境： (1) x+2(30-x)=50如何解这样方程？如何去括号? 依据是什么?(2) 4(x+2)= 5(x-2)方程有什么特点？(有括号)去括号，得：x+2×30-2x=50移项，得：x-2x=50-60合并同类项，得：-x= -10系数化为1，得：x=10 x+2(30-x)=50解决问题：去括号，得：4x+8=5x-10移项，得：4x-5x=-10-8合并同类项，得：-x=-18系数化为1，得： x=18想一想：上面解方程的过程中，包含哪些步骤？去括号，移项，合并同类项，系数化为1，(2) 4(x+2)= 5(x-2)例1、解下列方程： 解：去括号，得3-4x+3=7(1)3-(4x-3)=7移项，得-4x=7-3-3合并同类项，得：-4x=1有括号时要先去括
再移项,合并同类项.两边同除以-4，得：(3) 3 (x-1)-5 (3-2x)= 8 (x-8)+6 解：去括号，得3x-3-15 +10x= 8x-64+6.移项，得3x+10x-8x=-64+6+3+1合并同类项,得：5x=-40系数化为1，得：x=-8.因此，原方程的解是 x =-8(2)3(2x -1) = 3x + 1.解：去括号，得 6x-3 = 3x+1移项，得 6x -3x = 1+3合并同类项，得 3x = 41. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程 2(2x+3)=2+x解 去括号，得 4x+3 =2+x 移项，得 4x +x = 2-3 化简，得 5x = -1方程两边都除以5 ，得 应改为4 x +6 =2+x应改为 4 x-x=2-6应改为 3x =-4方程两边都除以3，得2. 解下列方程.（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ；
（2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7；
（3） 3(x -4)= 4x-1.x=-111、解方程，并思考有几种解法。(1)-3(x-1)=15 2、当y取何值时,2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3?3、已知:a=2x+1，b=x-1,且a+b=9，求x的值以及2a+b的值.去括号去括号可以两边同除以-3可以两边同乘以282(3y+4)- 5(2y-7)=3(2x+1)+(x-1)=9解得：x=3那么：a=2x+1=7，b=x-1=2所以：2a+b=14+2=164.甲乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书,结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍.求这本书的价格.5. 在绿化校园的活动中,某班共植树 130棵,有5位学生每人种了2棵,其余学生每人种了3棵.这个班共有多少学生?（设这本书的价格是x元,请列方程解答）课外作业：解方程： 2(x-1)=6
(2) 5(x+1)=3(3x+1)(3) 4x-3(20-x)=6x-7(x+2)
(4) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22x=4x=-920-x=6(10-x)（设这个班共有学生x人,请列方程解答）5×2+3(x-5)=1301、本节课我们学习了哪些知识？2、解一元一次方程的步骤？解一元一次方程时，有括号的先去括号。去括号，移项，合并同类项，系数化为1，作业：P96 习题3.3 A组 2《一元一次方程的解法(2)》课时作业
一、选择题
1、当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x的值相等，则m=（ ）
A. -2； B. 2； C. 4； D. 6；
2、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9，正确的是（ ）
A. 2x-4-12x+3=9，-10x=9-4+3，故x=0.8 ；
B. 2x-4-12x+3=9，-10x=9+4-3，故x=-1 ；
C. 2x-4-12x-3=9，-10x=9+4+3，故x=-1.6；
D. 2x-2-12x+1=9，-10x=9+2-1，故x=-1 ；
二、填空题
1、已知公式 。
2、若代数式与互为相反数，则x的值为 。
3、当x=3时，代数式x(3-m)的值为6，则当x=-3是，此代数式的值为 。
4、在等式 3×(1- )-2×( -1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是 。
三、解答题
1、解方程：（1）、(x+1)-2(x-1)=1-3x； （2）5(x＋8)－5＝6(2x－7)； （3）40－5(3x－7)＝－4(x＋17)；
（4）3(x－7)－2[9－4(2－x)]＝22．
2、当y为何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3？
3．若某数与1的差的2倍比某数与1的和大3，求此数．
4．在公式an＝a1＋(n－1)d中，已知a1＝2，d＝3，an＝20，求n的值．
5、已知:a=2x+1，b=x-1,且a+b=9，求x的值以及2a+b的值.
6.甲乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书,结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍.求这本书的价格.
7. 在绿化校园的活动中,某班共植树 130棵,有5位学生每人种了2棵,其余学生每人种了3棵.这个班共有多少学生?
参考答案：一、1、D；2、B；二、1、6；2、2；3、-6；4、-10；
三、1、（1）x=;（2）x=11；（3）x=13；（4）x=-9；2、y=10；
3、x=6；4、n=7；5、x=3，2a+b=16；
6、设这本书的价格是x元, 得：20-x=6(10-x)，x=8
7、设这个班共有学生x人, 得：5×2+3(x-5)=130 x=45
