课题 3.3 一元一次方程的解法(4) 解法综合
教学目标
掌握解一元一次方程的基本方法，灵活运用一元一次方程的解法熟练求解一元一次方程．
重点：掌握解一元一次方程的基本方法．
难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程．
教学过程
一、概念复习：一元一次方程的解法：（ppt课件）
解一元二次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢？
去分母：方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不漏乘，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号。（等式的性质2）
去括号：要熟记去括号法则。（分配律）
移项：移项要变号。（等式的性质1）
合并同类项：即化简为方程的标准形式：ax=b(a≠0) （合并同类项法则）
系数化为1：方程两边同除以未知数前面的系数，
即ax=b x=（等式的性质2）
二、知识点练习：（ppt课件）
1 、解方程5(x+8)-2(x-2)=6变形正确的是( )
A、5x+8-2x+2=6 B、5x+40-2x- 4=6
C、5x+8-2x-4=6 D、5x+40-2x+4=6
2、解方程去分母后得到方程（ ）
A. 8x-5=3x-3-1 B. 8x+5=3x+3-1
C. 8x-20=3x-9-12 D. 8x-20=3x-9-1
3、甲乙两位同学在解方程去分母的过程
分别如下：
甲：方程两边同乘以24，得：6(1-2x)=24-4(1+x)
乙：方程两边同乘以12，得：3(1-2x)=12-2(1+x)
他们的做法正确吗？哪个简单？你有什么想法？
乙简单些。去分母时，方程两边同乘以原分母的最小公倍数。
4 、解方程：(1) 2(2x-1)-3(x-1)=6
解：去括号，得： 4x-2-3x+3=6
移项，得： 4x-3x=6+2-3
化简，得： x=5
解方程时，要根据方程的特点灵活运用运算步骤。
(2)
解：去分母：（先确定3、6、4的最小公倍数）
（注意：两边各项都乘以12，不要漏乘，-1×12）
即：4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12（分数线有括号的作用，注意加上括号）
化简，得：x=
三、知识延伸：（ppt课件）
1、例：解方程:
分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，
如 ：
解：将原方程化为：
（强调：这步是应用分数的基本性质，而不是等式性质）
以下步骤由学生独立完成。
2、练习：解方程：
学生活动：（1）充分讨论，明确解法。
（2）思考：第一步把原方程的分母化成整数，运算依据是等式性质吗？
教师活动：鼓励学生积极解题，适时点拨。
四、随堂练习
课本P95练习第2、3、题．
五、小结
1．解一元一次方程的算法的一般步骤及注意事项．
2．由于方程的形式不同，解方程时可灵活运用步骤．
六、作业
课本P96习题3.3A组第5、6组．
补充作业：解方程：
1、2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y)
2、15％(x-10)-18％x=1
3、
课件13张PPT。湘教版 SHUXUE 七上一元一次方程的解法（4）移项合并同类项系数化为1去括号要熟记去括号法则移项要变号。即化简为方程的标准形式：ax=b(a≠0)方程两边同除以未知数前面的系数，即 解一元二次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢？去分母方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不漏乘，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号。（等式的性质2）（分配律）（等式的性质1）（合并同类项法则）（等式的性质2）1 、解方程5(x+8)-2(x-2)=6变形正确的是( )
A、5x+8-2x+2=6 B、5x+40-2x- 4=6
C、5x+8-2x-4=6 D、5x+40-2x+4=6DC甲：方程两边同乘以24，得：6(1-2x)=24-4(1+x)乙：方程两边同乘以12，得：3(1-2x)=12-2(1+x)他们的做法正确吗？哪个简单？你有什么想法？乙简单些。去分母时，方程两边同乘以原分母的最小公倍数。注意变号不要漏乘括号里的每一项4 、解方程：(1) 2(2x-1)-3(x-1)=6解：去括号，得： 4x-2-3x+3=6移项，得： 4x-3x=6+2-3化简，得： x=5解方程时，要根据方程的特点灵活运用运算步骤。两边各项都乘以12，不要漏乘即：4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12分数线有括号的作用，注意加上括号
去括号：8x-4-20x-2=6x+3-12移项：8x-20x-6x=3-12+4+2合并同类项项：-18x=-3注意变号3、6和4的最小公倍数是12分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，如 解：将原方程化为： 去分母，得：5x-(1.5-x)=1 去括号，得：5x-1.5+x=1移项，合并同类项，得：6x=2.5 去分母，去括号，得：20-40x=20-50-50x移项，合并同类项，得：10x=-50x= -5思考：第一步把原方程的分母化成整数，运算依据是等式性质吗？一、选择题:1.(2x-3)(x-5)=0的解是( )
A. x=0 B. x=5 C . x=0 D . x=1.5或x=5D2.下列方程中和方程x-3=0的解完全相同是( )
A. 0(x-3)=0 B. (x-2)(x-3)=0
C . 3(x-3)=0 D . 3(x-3)=3 CC4、若方程是3x4m-7+5=0是一元一次方程，则m的值是( )
A. m=1 B. m=2 C. m=3 D. m=-1 B二.填空:1.关于x的方程(k+2)x2+kx-5k=0是一元一次方程，则k=___，方程的解______.-2x=52.已知x，y互为相反数，且(x+y-3)(x-y-2)=6，
则x=___.03、方程13-5(4x-3)=8(4x-3)的解是_____.x=1设4x-3=A，原方程为13-5A=8A，解得：A=1，即:4x-3=1，解得：x=1“换元法”三.解答题:1、当x取何值时，代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等?2、m=2x+1，n=x-1，并且m-3n=0，求x的值以及m+n的值。x=4m+n=12x=0四：解下列方程：1、2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y)x=95、15％(x-10)-18％x=1x=1去分母方程两边都乘以各
分母的最小公倍数不要漏乘不
含分母的项去括号去括号法则。一般从
小到大依次去掉。注意括号中符号的变化移项合并同类项系数化1未知项向左移
已知项向右移把方程变为ax=b
（a≠0 )的最简形式将方程两边都除以未知
数系数a，得解x=b/a移项要变号把系数相加，字母
和字母的指数不变解的分子，分母
位置不要颠倒作业：P96 习题3.3 A组 4、7； 其余家作。《一元一次方程的解法(4)》课时作业：
一、选择题:
1.(2x-3)(x-5)=0的解是( )
A. x=0 B. x=5 C . x=0 D . x=1.5或x=5
2.下列方程中和方程x-3=0的解完全相同是( )
A. 0(x-3)=0 B. (x-2)(x-3)=0
C . 3(x-3)=0 D . 3(x-3)=3
3、 的倒数与互为相反数，那么a的值为( )
A. B. - C. 3 D. -3
4、若方程是3x4m-7+5=0是一元一次方程，则m的值是( )
A. m=1 B. m=2 C. m=3 D. m=-1
二.填空:
1.关于x的方程(k+2)x2+kx-5k=0是一元一次方程，则k=___，方程的解______.
2.已知x，y互为相反数，且(x+y-3)(x-y-2)=6，则x=___.
3、方程13-5(4x-3)=8(4x-3)的解是_____.
三.解答题:
1、解下列方程：（1） （2）、x -[36-12(x+1)]=x-2
（3）
2、当x取何值时，代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等?
3、m=2x+1，n=x-1，并且m-3n=0，求x的值以及m+n的值。
4、x为何值时，代数式-1与-3的值互为相反数。
参考答案：一、1、D；2、C；3、C；4、B；
二、1、k=-2，x=5；2、x=0；3、x=1；
三、1、（1）x=1；（2）x=；（3）x=9；2、x=0；3、x=4；m+n=12
4、x=；
