课题：3.4 一元一次方程模型的应用(1)
教学目标
1．在现实的情景中培养学生具有建立一元一次方程模型，解决问题的基本技能。
2．在具体的情景中列方程解决实际问题．
重点：建立方程模型，解决实际问题．
难点：寻找等量关系。
教学过程
一、创设问题情境，建立方程模型（出示ppt课件）
2008年奥运会我国共获51枚金牌，比1996年亚特兰大奥运会的3倍多3枚，问1996年我国获得几枚金牌？
学生活动： 1．通读问题情境，弄清题意．
2．独立思考，分析题中的数量关系．
3．根据等量关系，建立一元一次方程模型．
4．解这个一元一次方程，得出结论与同伴交流．
请讨论和解答下面的问题：
（1）能直接列出算式求1996年奥运会我国获得的金牌数吗？
(51-3)÷3=16
（2）?如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？
设1996年获得x枚金牌
（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？
1996年获得金牌数×3+3=2008年获得金牌数
所得方程是：3x+3=51.
解这个方程，得x =16
检验，x=16是原方程的解，且符合题意
答：1996年我国获得16枚金牌.
教师活动：1．鼓励学生独立思考，组织学生进行交流．
2．请一位同学上台板演．3．师生共同订正．
二、动脑筋，知识点学习（出示ppt课件）
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票
20元/人
半价票
10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？
审清题中数量，本题已知票价，出售的总张数，和总票款，要求全价票、半价票的张数。
找出问题中涉及等量关系：
全价票款+半价票款=总票款.
设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，
根据等量关系，列一元一次方程， 得
x·20+(1200-x)·10=20000
解：去括号，得20x+12000-10x=20000.
移项，合并同类项，得10x=8000.
即：x=800.
半价票为：1200-800=400（张）
答：全价票售出800张，半价票售出400张.
三、提升巩固
例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？
分析 本问题中涉及的等量关系有：
椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.
设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.（得出方程，解方程）由学生合作完成。
1．提出问题：应用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些?
2．学生活动：分小组讨论、交流、大胆发表自己的见解．
3．师生共同总结应用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是：
例2 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买苹果和桔子各多少千克？
分析 本问题中涉及的等量关系有：
买苹果的钱+买橘子的钱=18
设买苹果xkg，买橘子(6-x)kg.
由题意，得方程：3.2x+2.6(6-x)=18 解方程，得：x=4，买橘子2kg。
想一想：还有其他设未知数的方法吗？
买苹果的重量+买橘子的重量=6
设买苹果用x元，买橘子用(18-x)元.
（以下由学生独立完成）用不同的等量关系，列出方程。体验一题多解。
四、随堂练习：课本P99练习．
五、小结本节课主要学习运用方程解决实际问题的方法，要注意以下几点：
1.要认真审题分析题意，寻找等量关系．
2．灵活设未知数．3．注意检验、解释方程解的合理性．
六、作业
课本P105习题3．4A组第1题．补充：
某工厂今年5月份产值是638.4万元，比去年同期增长了14％，求这个工厂去年5月份的产值是多少?
课件12张PPT。湘教版 SHUXUE 七上一元一次方程模型的应用（1）问题情境请讨论和解答下面的问题：2008年奥运会我国共获51枚金牌，比1996年亚特兰大奥运会的3倍多3枚，问1996年我国获得几枚金牌？ （1）能直接列出算式求1996年奥运会我国获得的金牌数吗？(51-3)÷3=16用算术方法（2）?如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？设1996年获得x枚金牌 1996年获得金牌数×3+3=2008年获得金牌数所得方程是：3x+3=51.解这个方程，得x =16检验，x=16是原方程的解，且符合题意答：1996年我国获得16枚金牌.（3）根据怎样的相等关系来列方程？
方程的解是多少？设1996年获得x枚金牌 某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？ 审清题中数量，本题已知票价，出售的总张数，和总票款，要求全价票、半价票的张数。找出问题中涉及等量关系：全价票款+半价票款=总票款.设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，根据等量关系，列一元一次方程， 得x·20+(1200-x)·10=20000 解：去括号，得20x+12000-10x=20000.移项，合并同类项，得10x=8000.即：x=800.半价票为：1200-800=400（张）答：全价票售出800张，半价票售出400张.例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？分析 本问题中涉及的等量关系有：解： 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.根据题意，得：4x+ 3(16-x)=60 .去括号、移项、合并同类项，得： x = 12 .凳子数为：16-12=4（条）.答：有12张椅子，4条凳子.举
例椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.实际
问题建立方
程模型解方程检验解的
合理性运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？例2 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买苹果和桔子各多少千克？分析 本问题中涉及的等量关系有：买苹果的钱+买橘子的钱=18设买苹果xkg，买橘子(6-x)kg.由题意，得方程：3.2x+2.6(6-x)=18解方程，得：x=4想一想：还有其他设未知数的方法吗？买苹果的重量+买橘子的重量=6设买苹果用x元，买橘子用(18-x)元.解方程，得：x=12.8买苹果的重量:12.8÷3.2=4则买橘子的重量：6-4=2答：小丽买苹果4kg，买桔子2kg。（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是3∶2，求长方形的宽. 1.（1）一个长方形的周长是60cm，
且长比宽多5cm，求长方形的长；2.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了多少场.3. 甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠书,已知这三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9.
(1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册?
(2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册?5、有宿舍若干间,如果每间住4人,还空一间；如果每间住3人就有5人没床位,问有多少间房屋?多少个人？6、食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量？7、鸡兔同笼，共有12个头，36只脚，问笼中鸡兔各有多少只？ 4、用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使它的长比宽多5厘米,求这个长方形的长和宽之比?有一些分别标有4、8、12、16、20、…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4，小李拿了相邻3张卡片，且这些卡片上的数之和为348，
（1）猜猜小李拿到哪3张卡片？
（2）小李能否拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于93？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到请说明理由。用一元一次方程解决实际问题的一般步骤作业：P99 练习 2 P105 习题3.4 A组 1 具体归纳为： 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）设未知数(直接设，间接设),包括单位名称.把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验。检验所求解是否符合题意，写出答案。
审设列找答解《一元一次方程模型的应用(1)》课时作业：
一、选择题
1、一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题的-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）
A. 17道； B. 18道； C. 19道； D. 20道；
2、小明比小芳的糖的3倍多10块，他们一共有糖30块，那么小芳有糖（ ）A. 5块； B. 6块； C. 7块； D. 8块；
二、填空题
1.一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，则长方形的长是 ；
2、一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是3∶2，则长方形的宽是 .
3.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分. 则这个队胜了 场.
3. 甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠书,已知这三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9.他们共捐书320册,那么甲同学捐书数是 册，乙同学捐书数是 册，丙同学捐书数是 册。
4、鸡兔同笼，共有12个头，36只脚，则笼中鸡有 只，兔有 只。
5、用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使它的长比宽多5厘米,求这个长方形的长和宽之比是 。
三、解答题
1、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠书，已知这三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9.甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的2倍还多12册,那么他们共捐书多少册?
2、有宿舍若干间,如果每间住4人,还空一间；如果每间住3人就有5人没床位,问有多少间房屋?多少个人？
3、食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量？
4、有一些分别标有4、8、12、16、20、…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4，小李拿了相邻3张卡片，且这些卡片上的数之和为348，
（1）猜猜小李拿到哪3张卡片？
（2）小李能否拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于93？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到请说明理由。
参考答案：一、1、C；2、A；
二、1、17.5cm；2、12cm；3、5；4、80，96，144；5、3:2
三、1、120册；2、宿舍9间，32人；3、45t；
4、（1）三张卡片是：112，116，120；
（2）设三张卡片是：x-4，x，x+4，得：x-4+x+x+4=93，x=31.每张卡片上的数字是偶数，没有31这张卡片，故，小李拿不到和是93的三张卡片。
