课件13张PPT。湘教版 SHUXUE 七上一元一次方程模型的应用（2）1、用方程解决问题的一般步骤是么？2、用方程解决问题的关键、重点是什么？ 关键：找等量关系重点：列出方程1、500元的9折价是____元 ，x折是_______元.做一做4502、某商品的每件销售利润是50元，进价是100元，
则售价是__________元.1503、某商品售价120元，进价为100元，则利润是__ 元 利润与进价的百分比为______.2020%利润 = 售价－进价利润 =进价×利润率4、某商品的进价为1000元，利润率为30%，则利润为_____元.300某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价. 本题中涉及的等量关有：售价-进价=利润.设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以表示为：解得：x=5250可得方程：0.8x-4000=4000×5%画线段图分析设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以表示为：解得：x=5250可得方程：0.8x-4000=4000×5%例1 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元.分析 顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息． 利息=本金×年利率×期数． 本问题中涉及的等量关系有：本金 + 利息 = 本息和.解 设杨明存入的本金是 x 元，根据等量关系，得 x+3×5 % x = 23000，化简，得 1.15x = 23000.解得 x = 20000.答：杨明存入的本金是20000元.例2某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60我们可以设其中一件衣服的进价为x元,它的利润是 __，列出方程是____________，解这个方程得_____。60－x = 25%x25%xx=48类似的，可以设另一件衣服的进价y元，它的利润
是__ _，列出方程是_____________，解得_____.-25%y60-y= -25%yy=80￥60两件衣服的进价共：x + y =________元，两件衣服的总售价是： 元。60×2=120128进价___于售价，由此可知卖这两件
衣服总的盈亏情况是_____。大亏损8亏损 元分析：要解决盈、亏问题，先算出总成本(进价)即可。 1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？2.2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求李华存入的本金是多少元.x = 950003000元.3、某种风扇因季节原因打折出售,如果按定价的7.5折出售,会赔40元;按9折出售会赚35元,问定价多少元？0.75x+40=0.9x-35x=5004、一家商店进了一批服装，每件成本价125元，商场提高40％后标价，有打折优惠卖出，结果每件仍获利15元，服装的标价是多少元？商店是打几折优惠？标价:175元。x=86、3年定期教育储蓄年利率为2.7%，6年定期教育储蓄年利率为2.88%，为了在6年后能得到10000元，那么下列两种储蓄方式开始存入的本金分别是多少？哪种方式的本金较少？（1）先存一个3年期，3年后将本息和自动转存下一个3年期。（2）直接存一个6年期。(1) x+2.7%x×3+(x+2.7%x×3)×2.7%×3=10000设本金为x元。(2) x+2.88%x×6=10000x=8557.53x=8526.605、老王把5000元按一年期的定期储蓄存入银行。到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20％，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？5000+5000(1-20％)x=5080x=0.02=2％设年利率为x.1、商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法：
一、买一把茶壶送一只茶杯；二、按原价打9折付款.
一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5)
（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）.（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？2、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊张起了细细的胡须；他结婚了，又度过了一生的七分之一；再过了五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”请问丢番图的寿命是多长？2.有关利润方面的应用题，主要有四个量的关系：1.本节课你有什么收获?作业：P104 习题3.4 A组 2利润 = 售价－进价利润 =进价×利润率1、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？2、小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期存款的年利率为1.98％，利息税的税率为20％到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。问小明存入银行的压岁钱有多少元？x(1+40﹪)×0.8-x=15 x+1.98％×(1-20％)x=507.92x=500x=125补充作业：设这种服装每件的进价为x元设小明存入银行的压岁钱有x元。课题：3.4一元一次方程模型的应用(2)
教学目标
1．在现实的情景中建立方程模型解决问题．
2．在具体的情景中运用方程解决实际问题．
3．了解如何计算商品利润，银行利息．
重点：运用方程解决实际问题．
难点：对商品售出价、进货价、利润之间关系的理解．
教学过程
一、复习回顾（出示ppt课件）
1、用方程解决问题的一般步骤是么？
2、用方程解决问题的关键、重点是什么？
关键：找等量关系。 重点：列出方程
二、做一做，创设问题情境（出示ppt课件）
1、500元的9折价是____元 ，x折是_______元.
2、某商品的每件销售利润是50元，进价是100元，
则售价是__________元.
3、某商品售价120元，进价为100元，则利润是__ 元
利润与进价的百分比为______.
4、某商品的进价为1000元，利润率为30%，则利润为_____元.
师生共同完成，教师指出：商品的利润是商品的售价与进价之差，也就是说：利润＝售出价－进货价．
商品利润率是：利润率＝×100％。
利润 =进价×利润率
打一折后的售价为原价的10％。打x折的售价=原价×
三、建立方程模型，解决实际问题（出示ppt课件）
想一想，如何计算商品利润
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.
引导学生分析：设彩电标价为每台x元，那么每台彩电的实际售价为x；每台彩电的利润＝售出价－进价，即为x－4000，而根据商品利润＝商品进价×利润率，得每台彩电利润为4000×5％．由此可得方程：x－4000＝4000×5％．
（1）组织学生解这个方程，请一位同学上台板演，得出结论．
（2）学生体会：在市场上经常看到类似的“打折销售”、“大酬宾”、“大削价”等广告，实际上都是先升后降。
（3）还有分析方法吗？
画线段图分析
四、巩固提升：（出示ppt课件）
例1 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元
分析： 顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息．
利息=本金×年利率×期数．
本问题中涉及的等量关系有：本金 + 利息 = 本息和.
例2、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
（分析：要解决盈、亏问题，先算出总成本(进价)即可。）
五、随堂练习 课本P100练习1．
六、小结
本节课主要内容是用方程解决有关经济问题的实际问题．
用方程解决有关经济问题常用的关系式有以下两个：
1．利润＝售出价－进货价．2．利润率＝×100％．
七、作业 解答题．
1．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元．问每套服装进价多少?这位个体户是赚了钱还是亏了本?
2．商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商定降价出售，但又要保证利润不低于5％，那么商店最多降价多少元出售此商品．
3．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60％，一个亏本20％，则在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了?赚(或赔)多少?
《一元一次方程模型的应用(2)》课时作业
一、填空题
1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，则应卖出 张彩票才能兑现这笔奖金。
2.2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，则李华存入的本金是 元.
3、把5000元按一年期的定期储蓄存入银行。到期支取时，得本利和为5100元。当时一年期定期储蓄的年利率为 。
4、商店对某种商品作调价，按原标价的8折出售，仍可获利10％，此商品的进价为1600元，那么商品的原标价是 元。
二解答题：
1、一家商店进了一批服装，每件成本价125元，商场提高40％后标价，有打折优惠卖出，结果每件仍获利15元，服装的标价是多少元？商店是打几折优惠？
2、某种风扇因季节原因打折出售,如果按定价的7.5折出售,会赔40元;按9折出售会赚35元,问定价多少元？
3、3年定期教育储蓄年利率为2.7%，6年定期教育储蓄年利率为2.88%，为了在6年后能得到10000元，那么下列两种储蓄方式开始存入的本金分别是多少？哪种方式的本金较少？（1）先存一个3年期，3年后将本息和自动转存下一个3年期。（2）直接存一个6年期。
4、商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法：
一、买一把茶壶送一只茶杯；二、按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5)
（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）.
（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同
5、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊张起了细细的胡须；他结婚了，又度过了一生的七分之一；再过了五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”请问丢番图的寿命是多长？
参考答案：一、1、95000张；2、3000元；3、2％； 4、2209元；
二、1、标价:175元，打8折；2、500元；3、设本金为x元，
(1) x+2.7%x×3+(x+2.7%x×3)×2.7%×3=10000 x=8557.53
(2) x+2.88%x×6=10000 x=8526.6
4、（1）y1=24×5+5(x-5)，y2=0.9(24×5+5x) （2）x=26
5、设丢番图的寿命是x岁， x=84
