课件14张PPT。湘教版 SHUXUE 七上线段、射线、直线（2）直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）直线、线段、射线的表示线段ABa线段a射线AB、射线BAm射线m直线AB直线m直线的画法，直线与点的位置关系：点A在直线l上。（直线l经过点A）点P在直线l外。（直线l不经过点P）举出一些比较物体长短的实例吗？比较两根细木条（或绳子）的长短比较两个人的高矮问题：怎样比较两条线段的长短呢？点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB＜CD。（也可以先测量出线段的长度，再比较.)想一想，什么情况下线段AB?CD，线段AB=CD？AB 大于CDAB > CDAB 等于CDAB = CD1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1） AC 和AB； （2） BC 和AB.（1） AC < AB（2） BC < AB线段的和与差ab(1)lA BaCbAC=a+bl(2)A BaDAD=a-b 如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线段b的和，
记做AC = a + c ；如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，
记做AD =a- b.像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的
方法叫尺规作图.举
例例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.画一条线段等于已知线段aACBa也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。Aa线段AC=2a为所求如图，已知线段a，b，（b>a)作一条线段，使它等于a+ b.ab所以线段AC=a+b为所求。使它等于2a-b所以线段AD=2a-b为所求。线段的中点 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手操作点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。10 2、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.答：AC长为3cm，AD长为1.5cm. 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km. 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km. 你知道这是根据什么原理吗？ 如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.??AB线段AB最短。人们根据长期实践经验得到以下基本事实:两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间线段最短.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.1、四条直线两两相交时，交点的个数可能有（ ）
A. 1个或4个 B. 1个或5个
C. 1个或6个 D. 1个、4个或6个D2、如图，共有线段 条，分别是 ，射线 条，直线 条.3AB、BC、AC61 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说明你的理由。比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；度量法；叠合法。基本作图：作一条线段等于已知线段。 线段的中点。 线段公理：两点之间线段最短.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.作业：P122 习题4.2 A组 3、4、5《线段、射线、直线（2）》课时作业：
一、选择题：
1、四条直线两两相交时，交点的个数可能有（ ）D
A. 1个或4个 B. 1个或5个 C. 1个或6个 D. 1个、4个或6个
2、下列说法正确的是（ ）
A. 延长直线AB； B. 延长射线OA； C. 延长线段AB；D. 作直线AB=CD；
3、下列说法正确的是（ ）
A. 一根拉得很紧的细绳就是直线；
B. 射线是直线的一半；
C. 直线只能向一个方向延伸；
D. 把射线OA沿着从A到O的方向无限延伸，就得到直线OA；
4、在同一直线上有若干个点若构成的射线共有20条，则构成的线段共有（ ）
A. 10条； B. 20条； C. 45条；D. 90条；
5、下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（ ）
A. 从王庄到李庄走直线最近；
B. 在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标；
C. 向远方延伸的铁路给我们一条直线的形象；
D. 数轴是一条特殊的直线；
6、如果点B在线段AC上，那么下列表述中不能表示点B是AC中点的是（ ）
A. AB=AC B. AB=BC C. AC=2AB D. AB+BC=AC
7、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（ ）
A. CD=AC-DB； B. CD=AD-BC C. CD=AB-BD ；D. CD=AB
8、如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C两点间的距离是（ ）
A. 1cm； B. 9cm； C. 1cm或9cm； D. 都不正确；
二、填空题
1、一条直线上有A、B、C、D、E5个点，则图中共有 条线段， 条射线， 条直线。
2、直线l经过M、N两点，P点是直线l上除M、N外的点，Q点在直线l外，经过Q、M、P、N四点中任意两点作直线，可确定 条直线。
3、两两相交的5条直线最少有 个交点，最多有 个交点。
4、如图，根据图形填空。
AD=AB+______+_____,
AC=_____ +_____ ，CD=AD—_____。
5、如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，
则线段AC的长是BC的 倍。
6、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，
使BC=3cm，则线段AC的长是 。
7、如图所示，AB=16cm，
（1）若C1是AB的中点，则AC1= cm；
（2）若C2是A C1的中点，则AC2= cm；
（3）若C3是A C2的中点，则AC3= cm；
（4）若照上述规律发展下去，则ACn= cm；
三、如图，点A、B、E、C、D在同一直线上，且AC=BD，E是BC的中点，试说明E也是AD的中点。
一、1、D；2、C；3、D；4、C；5、B； 6、D；7、D；8、D；
二、1、10，10，1；2、4；3、1，10；4、BC、CD，AB、BC，AC；5、3；6、11cm或5cm；7、（1）8，（2）4，（3）2，（4）；
三、因为AC=BD，所以AC-BC=BD-BC，即：AB=CD，又因为E是BC的中点，所以BE=EC，所以AB+BE=DC+CE，即AE=ED所以E是AD的中点。
课题： 线段、射线、直线（2）
教学目标：
1、掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。
2、会作一条线段等于已知线段的几倍；会作两条线段的和与差。
3、掌握线段中点的概念。
4、会度量线段的长度；会画指定长度的线段。培养动手能力以及良好的空间观念。
教学重点：1、比较线段长短的方法 2、按要求画出线段
教学难点：按要求画出线段
教学过程：
一、知识回顾（出示ppt课件）
1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）
直线的画法，直线与点的位置关系：
2、线段的概念，学生动手画出（1）直线AB。（2）射线OA。（3）线段CD。
3、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？
二、合作探究（出示ppt课件）
（一）线段的比较：问题：1、怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？
2、比较两根细木条（或绳子）的长短？
3、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法，
教师设计以下过程由学生合作完成。
由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：
重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置。
教师用ppt课件为学生演示，步骤有三：
将线段AB的端点A与CD的端点C重合。
线段AB沿着线段CD的方向落下。
若端点B落在D外，则得到线段AB 大于线段CD，可以记作AB>CD.
学生讨论： AB=CD，AB数量比较法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,将长度进行比较.可以用推理的写法,培养学生的推理能力。写法如下：
因为 量得AB=5cm，CD=3cm，所以AB>CD（或AB（二）、线段的度量及和、差
1、这里有一条线段，要知道它的长度，该怎么测量？
教师示范讲解，学生操作。
2、已经会度量线段的长度，画一条3.5cm长的线段,你准备怎样画？
3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示。这就是数与形的结合。
5、线段的两种度量方法：（1）直接用刻度尺。（2）圆规和刻度尺结合使用。（教师可让学生自己寻找这两种方法）
(三)例题：已知线段a、b（a>b），作线段AC=a+b，AD=a-b
教师活动：讲解作图步骤，作图示范。
学生活动：认真听讲，跟着操作。
AC=a+b
AD=a-b
使它等于AC=2a-b
像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.
（四）、线段的中点
1、操作：在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。
2、点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
AM=MB=AB
练习：1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。
2、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.
（五）、线段的性质
1、阅读P120的动脑筋
2、归纳线段的性质：连续两点的所有连线中，线段最短。画图说明。
3、两点的距离：连结两点的线段的长度。
4、线段的中点：如果B 在线段AC上，并且AB＝BC，那么B点叫作线段AC的中点。5、画一条线段，找出它的中点
六、练习及小结1、P121的练习 1、2、3；2、小结本节课内容
七、作业：P122 习题4.2A组3、4题
