15.3 分式方程 课时作业（含答案） 2024-2025学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 15.3 分式方程 课时作业（含答案） 2024-2025学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 105.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-08 22:24:43 | ||
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文档简介
15.3 分式方程 课时作业 2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以（ ）
A． B． C． D．
2．分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
3． 在我市“绿水青山”行动中，某工程队承接了6万平方米的河滩绿化任务，为了应对雨季的到来，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前20天完成了这项任务．设实际每天的绿化面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．现代科技的发展已经进人了5G时代，某地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒.若设4G网络的峰值速率为每秒传输工千兆数据，则由题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
5．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
6．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的2倍，设汽车到博物馆所需的时间为xh，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．关于x的方程 的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0 B．k＜0
C．k＞0且k≠4 D．k＜0且k≠﹣4
8．如果关于的方程的解是正数，那么的取值范围是（ ）
A． B．且
C． D．且
二、填空题
9．若关于的方程有增根，则的值是 ．
10．某高科技企业要完成6000个零件的生产任务，按原计划工作一天后，为了尽快完成该项任务，延长了工作时间，之后每天生产的零件数量是原计划的1.5倍，结果提前3天完成任务，求原计划每天生产零件多少个？设原计划每天生产零件x个，则可列方程为 ．
11．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
12．已知方程+＝0，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是 ．
13．若实数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
三、解答题
14．解方程：
（1）；
（2）．
15．翠园初级中学足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌价比B品牌足球的单价高10元，且用450元购买A品牌足球的数量与用360元购买B品牌足球的数量相等．
（1）求A、B两种品牌足球的单价；
（2）若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共60个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过2850元．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
16．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？
17． 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件
（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元
18．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树600棵所需时间与原计划植树450棵所需时间相同，求实际每天植树的棵数．
19．七一建党节前夕，某校决定购买两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知奖品比奖品每件贵25元，预算资金为1700元，其中800元用于购买奖品，其余资金用于购买奖品，且购买奖品的数量是奖品的3倍．
（1）求两种奖品的单价．
（2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价打八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买奖品的资金不少于720元，两种奖品共购买100件，求购买，两种奖品的数量，并写出所有购买方案．
答案解析部分
1．D
2．C
3．C
4．B
5．D
6．C
7．C
8．B
9．
10．
11．7
12．1+3y2＝0
13．
14．（1）
（2）无解
15．（1）购买A品牌足球的单价为50元，购买B品牌足球的单价为40元
（2）该队共有6种购买方案，购买40个A品牌20个B品牌的总费用最低，最低费用是2800元
16．解：设乙班每小时挖x千克的土豆，则甲班每小时挖（100+x）千克的土豆，
根据题意有：，
解得：x=400，
经检验，x=400是原方程的根，
故乙班每小时挖400千克的土豆．
17．（1）解：甲：60件 乙：40件
（2）解：4700元
18．解：设实际每天植树x棵．
根据题意，得．
解得．
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：实际每天植树200棵．
19．（1）解：设奖品的单价为元，
则奖品的单价为元，
由题意得，解得x=40，
经检验，x=40是原方程的解，则x-25=15．
答：A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元．
（2）解：设购买A奖品的数量为m件，则购买B奖品的数量为(100-m)件，
由题意得
解得22.5≤m≤25，
∵m为正整数，m的值为23，24，25，
有三种方案：
①购买A奖品23件B奖品77件；②购买A奖品24件B奖品76件；③购买A奖品25件3奖品75件．
一、单选题
1．要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以（ ）
A． B． C． D．
2．分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
3． 在我市“绿水青山”行动中，某工程队承接了6万平方米的河滩绿化任务，为了应对雨季的到来，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前20天完成了这项任务．设实际每天的绿化面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．现代科技的发展已经进人了5G时代，某地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒.若设4G网络的峰值速率为每秒传输工千兆数据，则由题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
5．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
6．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的2倍，设汽车到博物馆所需的时间为xh，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．关于x的方程 的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0 B．k＜0
C．k＞0且k≠4 D．k＜0且k≠﹣4
8．如果关于的方程的解是正数，那么的取值范围是（ ）
A． B．且
C． D．且
二、填空题
9．若关于的方程有增根，则的值是 ．
10．某高科技企业要完成6000个零件的生产任务，按原计划工作一天后，为了尽快完成该项任务，延长了工作时间，之后每天生产的零件数量是原计划的1.5倍，结果提前3天完成任务，求原计划每天生产零件多少个？设原计划每天生产零件x个，则可列方程为 ．
11．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
12．已知方程+＝0，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是 ．
13．若实数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为 ．
三、解答题
14．解方程：
（1）；
（2）．
15．翠园初级中学足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌价比B品牌足球的单价高10元，且用450元购买A品牌足球的数量与用360元购买B品牌足球的数量相等．
（1）求A、B两种品牌足球的单价；
（2）若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共60个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过2850元．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
16．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？
17． 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件
（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元
18．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树600棵所需时间与原计划植树450棵所需时间相同，求实际每天植树的棵数．
19．七一建党节前夕，某校决定购买两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知奖品比奖品每件贵25元，预算资金为1700元，其中800元用于购买奖品，其余资金用于购买奖品，且购买奖品的数量是奖品的3倍．
（1）求两种奖品的单价．
（2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价打八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买奖品的资金不少于720元，两种奖品共购买100件，求购买，两种奖品的数量，并写出所有购买方案．
答案解析部分
1．D
2．C
3．C
4．B
5．D
6．C
7．C
8．B
9．
10．
11．7
12．1+3y2＝0
13．
14．（1）
（2）无解
15．（1）购买A品牌足球的单价为50元，购买B品牌足球的单价为40元
（2）该队共有6种购买方案，购买40个A品牌20个B品牌的总费用最低，最低费用是2800元
16．解：设乙班每小时挖x千克的土豆，则甲班每小时挖（100+x）千克的土豆，
根据题意有：，
解得：x=400，
经检验，x=400是原方程的根，
故乙班每小时挖400千克的土豆．
17．（1）解：甲：60件 乙：40件
（2）解：4700元
18．解：设实际每天植树x棵．
根据题意，得．
解得．
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：实际每天植树200棵．
19．（1）解：设奖品的单价为元，
则奖品的单价为元，
由题意得，解得x=40，
经检验，x=40是原方程的解，则x-25=15．
答：A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元．
（2）解：设购买A奖品的数量为m件，则购买B奖品的数量为(100-m)件，
由题意得
解得22.5≤m≤25，
∵m为正整数，m的值为23，24，25，
有三种方案：
①购买A奖品23件B奖品77件；②购买A奖品24件B奖品76件；③购买A奖品25件3奖品75件．