课件15张PPT。湘教版 SHUXUE 七上角的度量与计算（1）1. 角有哪几种定义？角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。2. 角有哪几种表示方法？①用三个大写字母表示。②用一个数字或希腊字母表示。∠AOB∠1∠α③在不引起混淆的前提下，也可以用
角的顶点字母来表示这个角。∠O3. 影响角的大小的因素？角的大小与角两边的长短无关。与两边的张开程度有关。也就是说：射线旋转的范围越大，角越大。 我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“度”来表示. 把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°，如图.因此，一个周角等于360°，
一个平角等于180°. 我们可以用量角器来测量一个
角的大小，但有时一个角的度数并
不一定是整数，这时与长度单位一样， 需要考虑用更小的单位来度量. 度量工具及度量方法(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 (2)角张开的程度越小，角度就越小。 把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1′； 再把1′的角分成60等份， 每一等份叫做1秒， 记做1″. 注意：度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的. 平角的一半（即90°的角）叫做直角. 小于直角（即小于90°）的角叫做锐角. 大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.角的度量单位换算角的分类（1）一个直角等于____，一个平角等于____，
一个周角等于____。90°180°360°45°30°36°例1 用度、分、秒表示54.26°.解 54.26°= 54°+ 0.26°.又 0.26°= 0.26× 60′= 15.6′=15′+0.6′而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″，因此，54.26°= 54°15′36″.例2 用度表示 48°25′48″.因此，48°25′48″= 48.43°例3 计算：（1） 37°28′+ 24°35′； 解 37°28′+ 24°35′
= 61°63′ = 62°3′；满60要向上
一级单位进一同级单位相加 解：83°20′- 45°38′20″解：24°38′46″×3
（2） 83°20′- 45°38′20″（3）24°38′46″×3= 82°79′60″- 45°38′20″ = 37°41′40″.=72°114′138″=73°56′18″同级单位不够时，
向上一级单位
借一换60.各级单位分别相乘。=24°×3+38′×3+46″×31. 填空：（1）0.65°= ′；39322548120.65108.672. 计算：（1） 72°12′+ 50°40′30″； （2） 113°50′40″-57°48′42″.122°52′30″56°1′58″（4）108°40′24″ = °.（3）120°38′54′= °；（2）32.43°= ° ′ ″；3. 10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15时整呢？答：10点整，钟表的时针与分针之间所成的角度数为60度，15点整所成的角是90度. 3402、借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果。1、如图∠ AOB= ∠ COD=900，
∠AOD=1460， ∠BOC= . 3、如图，已知OB平分∠AOC，OD
平分∠COE，∠AOC=800，∠DOE=300，
求∠AOB，∠COD，∠BOD的度数。75010501200150解：∵OB平分∠AOC，∠AOC=800又∵OD平分∠COE，∴∠COD=∠DOE=300∴∠BOD=∠BOC+∠COD=400+300=7001、用度、分、秒表示
48.32°= ° ′ ″481912121.38°= ° ′ ″12122482：用度表示：30°9′36″= ° 30.1650°40′30″= ° 50.6751440″= ′= ° 240.43. 计算: (1)37°49′+44°28′
(2)108°18′–56.5°
(3)180°-(45°17′+52°57′)82°17′51°48′81°46′4、(1)钟表的时针从午夜零时到早上
6时转成一个 角。这个角是 °.(3)钟表的时针从早上6时转了一个120°的角，这时的时间是 。(2)10点30分的时针和分针所成的角是 °.平18013510点1、角的度量单位换算60进制1°=60′1′=60″2、角的和、差、倍的计算及分类。锐角、直角、钝角作业：P130 习题4.3 A组 4、512543《角的度量与计算（1）》课时作业
一、填空题：
1、单位换算：0.65°= ′； 32.43°= ° ′ ″；
121.38°= ° ′ ″ 48.32°= ° ′ ″
120°38′54′= °； 108°40′24″ = °.
30°9′36″= ° 50°40′30″= °
2、如图∠ AOB= ∠ COD=90°，
∠AOD=146°， ∠BOC= .
10 时整，钟表的时针与分针之间所成的
角的度数是 度，15时整时针与分针
之间所成的角的度数是 度。
10点30分的时针和分针所成的角是 °.
4、钟表的时针从午夜零时到早上
6时转成一个 角。这个角是 °.
5、钟表的时针从早上6时转了一个120°的角，这时的时间是 。
二、计算：(1) 37°49′+44°28′ (2) 108°18′–56.5°
(3) 180°-(45°17′+52°57′) （4）113°50′40″-2（17°48′42″+31°21′15″）
三、如图，已知OB平分∠AOC，OD
平分∠COE，∠AOC=80°，∠DOE=30°，
求∠AOB，∠COD，∠BOD的度数。
四、借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，
用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?展示你的结果。
参考答案案：一、1、39′、32°25′48″、121°22′48″、48°19′12″
120.65°、108.67°、30.16°、50.675°；2、34°；3、60°、90°、135°；
4、平角，180°；5、10点；
二、（1）82°17′；（2）51°48′；（3）81°46′；（4）15°30′46″；
三、∵OB平分∠AOC，∠AOC=80°
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=40° 又∵OD平分∠COE，
∴∠COD=∠DOE=30° ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°
四、75°，105°；120°；15°；图略
课题：角的度量与计算（1）
教学目标：
1、会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。
2、掌握角的大小的计算。
教学重点：测量角的大小，角的大小的计算 教学难点：角的大小的计算方法。 教学过程：
一、复习回顾：（出示ppt课件）
1. 角有哪几种定义？
角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
2. 角有哪几种表示方法？
①用三个大写字母表示。∠AOB
②用一个数字或希腊字母表示。∠1，∠α
③在不引起混淆的前提下，也可以用
角的顶点字母来表示这个角。∠O
3. 影响角的大小的因素？
角的大小与角两边的长短无关。与两边的张开程度有关。
也就是说：射线旋转的范围越大，角越大。
二、合作与交流
（一）角的度量（出示ppt课件）
1、画出几个角，并用量角器测量它们的大小。
2、1度的角的大小的确定：ppt
3、角的换算单位：1°＝60′＝3600″ 1″＝1/60′=1/3600°
1°= 60′ ， 1′= 60″，
注意：度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.
4、角的分类：直角、平角、周角、锐角、钝角的概念(ppt)
平角的一半（即90°的角）叫做直角.
小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.
大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.
5、练习：（1）一个直角等于____，一个平角等于____，
一个周角等于____。
（2） 直角等于__ ， 平角等于_ ，
周角等于____。
（二）、应用举例：计算
例1 用度、分、秒表示54.26°.
解54.26° = 54° + 0.26°.
又0.26° = 0.26 × 60′ = 15.6′ = 15′ + 0.6′，
而0.6′ = 0.6 × 60″ = 36″，
因此， 54.26° = 54°15′36″.
例2 用度表示48°25′48″.
解：48″=，
因此，48°25′48″= 48.43°
例3 计算：
（1） 37°28′+ 24°35′； （2） 83°20′- 45°38′20″.
（3）24°38′46″×3
解 （1） 37°28′+ 24°35′
= 61°63′= 62°3′；
方法导引：（1）同级单位相加；（2）满60要向上一级单位进一。
（2） 83°20′- 45°38′20″
= 82°79′60″- 45°38′20″
= 37°41′40″.
方法导引：同级单位不够时，向上一级单位借一换60.
解：24°38′46″×3
=24°×3+38′×3+46″×3
=72°114′138″
=73°56′18″ （各级单位分别相乘。）
三、练习 P127 1、2、3
四、小结
1、角的度量单位换算
2、角的和、差、倍的计算及分类。
五、作业布置
P130 4、5
