课件12张PPT。湘教版 SHUXUE 七上角的大小比较（2）线段的比较方法1.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法 2.以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。AB > ACAB > CDAB = ACAB < ACAB=5cmCD=3cm迷人数学世界用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等 等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？用放大镜来看角你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？角的大小与角两边的长短、粗细无关，与两边的张开程度有关。怎样比较图中的∠ABC 和∠DEF的大小？与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小一、叠合(从“形”出发）∠AB C<∠DEF∠AB C=∠DEF∠AB C?∠DEF2.度量（从“数”出发）角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行。∠AOB C?∠DOC二.角的和差已知两个角∠1和∠2（∠1 >∠2 ）求作∠AOC，
使∠AOC=∠1+∠2∠AOC=∠1+∠2∠COB=∠1-∠2顶点、边OB重合，在∠AOB的外部作∠BOC=∠2+看图填空：试一试你的眼力（1）∠DAB=∠DAC+ .∠CAB（2）∠ACB=∠DCB- .∠DCA（1）∠ABC=∠ABD ∠CBD.（2）∠BDC=∠ADC ∠BDA.-（1）∠DOB=∠DOC+ .（2）∠DOC=∠DOA- =∠DOB- .（3）∠DOB+∠AOB-∠AOC = .∠COB∠COA∠COB∠DOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。 如图：在∠AOC的内部作射线OB，把∠AOC分成∠AOB和∠BOC，如果∠AOB=∠BOC，OB叫∠AOC的平分线，也可以说OB平分∠AOC。角平分线：符号语言：如图，OB平分∠AOC或：∠AOC=2∠AOB=2∠BOC反过来，也成立。1、如图∠AOB =∠BOC =∠COD，OB 是 的平分线。 ∵AD是∠BAC的平分线2、如图，填空∠AOC∠AOB∠BOC∠BOC∠COD∠COD∠BOD∠AOD∠BAD∠CAD∠BAC ∵∠ABC=2∠ABE∴ 平分 .(角平分线定义)
= . BE∠ABC∠ABE∠EBC 1、已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？解：∵ OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF（角平分线的意义）（平角的意义）=90°∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°2、如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°（角的和差关系）∠BOD=2∠AOB∵OC平分∠AOD∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=57°-38°=19°（角的和差关系）（角平分线的意义）1.角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。3.角的平分线的性质。作业：P125 练习《角与角的大小比较（2）》课时作业：
填空题：
1、看图填空（1）∠DOB=∠DOC+ .
（2）∠DOC=∠DOA- =∠DOB- .
（3）∠DOB+∠AOB-∠AOC = .
2、如图（2）∠AOB =∠BOC =∠COD，OB 是 的平分线。
= =∠AOC， = =∠BOD
∠BOC = = = .
（2） （3）
3、如图（3），填空：因为AD是∠BAC的平分线
所以 = =
因为∠ABC=2∠ABE，所以 平分 .
= .
二、解答题
1、已知，如图（4）O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,
求∠EOF的大小？
2、如图（5），OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？
（4） （5）
参考答案：
一、1、（1）∠COB；（2）∠COA，∠COB；（3）∠DOC；
2、∠AOC，∠AOB、∠BOC，
∠BOC、∠COD，∠COD、∠BOD、∠AOD，
3、∠BAD、∠BAD、∠BAC，
BE、∠ABC，∠ABE、∠EBC，
二、1、∵ OE平分∠AOC，OF平分∠COB
∴∠EOC=∠AOC，∠COF=∠COB
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠COB=(∠AOC+∠COB)
=90°
2、∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°
∠BOD=2∠AOB ∴∠AOB=∠AOD=38°
∵OC平分∠AOD ∴∠AOC=∠AOD=57°
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=57°-38°=19°
课题：角与角的大小比较（2）
教学目标：
1、巩固角的概念。
2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
教学重点：角的大小的比较方法 教学难点：对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法。
教学过程 一、回顾与复习：（ppt课件）
1、角的概念，表示方法；
2、线段的比较有哪些方法？
（1）从“形”出发，利用线段移动叠合的方法。
（2）以“数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较。（画图示意，见ppt）
二、情境导入，探究学习：（ppt课件）
1、用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等 等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？
放大镜能放大角吗？你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？
角的大小与角两边的长短、粗细无关，与两边的张开程度有关。
画图示意（见ppt）
2、怎样比较图中的∠ABC 和∠DEF的大小？
（1）叠合(从“形”出发）
与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小。
先将始边重合，再看终边的位置：
∠AB C<∠DEF ∠AB C=∠DEF ∠AB C?∠DEF
（2）度量（从“数”出发）
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行。（画图示意，见ppt）
3、角的和与差
已知两个角∠1和∠2（∠1 >∠2 ）求作∠AOC，∠BOC，
使∠AOC=∠1+∠2，∠BOC=∠1-∠2，（画图示意，见ppt）
教师指出：画角的和、差，先度量出角的大小，再作图。
学生活动：认真听讲，按老师的讲解步骤作图。
4、角平分线：
如图：在∠AOC的内部作射线OB，
把∠AOC分成∠AOB和∠BOC，
如果∠AOB=∠BOC，OB叫∠AOC的
平分线，也可以说OB平分∠AOC。
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。
符号语言：如图，OB平分∠AOC，∠AOB=∠BOC=∠AOC
或：∠AOC=2∠AOB=2∠BOC
反过来，也成立。
四、练习：1、看图填空：如图甲（1）∠DAB=∠DAC+ .
（2）∠ACB=∠DCB- .
如图乙；（1）∠ABC=∠ABD ∠CBD.
（2）∠BDC=∠ADC ∠BDA.
2、练习P125的练习1、2、3
五、小结：
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）
五、作业
P129 A组1、 2题
