课题： 《代数式》复习课
教学目标:
1、加强学生对所学知识的理解
2、 提高运用知识解决问题的能力
一、知识结构： （ppt课件）
数量关系或变化关系
用字母表示数 运算律
公式，法则
用语言解释代数式
列代数式 代数式表示的实际
情境或几何背景
代数式
求代数式的值
单项式
整式 合并同类项、去括号（整式加减）
多项式
二、出示pppt课件，进行知识点复习：边复习概念，边讲解例题：
(一)基本概念：
1、 请举出用字母表示数的实例:
速度是akm/h，th走的路程。at
2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？
代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。
如：4+3，x2+x +1，a+b，ab，2(m+n)
注意：1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
2、代数式式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
代数式书写要求：(1) a×b通常写作a·b 或 ab ；
(2) 1÷a 通常写作; (3) 数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数. 如: 1×a 通常写作a
3、如何求代数式的值？
求代数式的值时，用字母的取值代替字母时要“对号入座”。
练习：1、某产品的成本由x元下降10%后是 元。
2、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x名成年人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和是 元.
3、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为 .
4、若a+b=4，那么= .
5、若2xmy2与-xy2n是同类项，则m= ， n= 。
6、当x=3， y=1时，代数式x2+2xy的值是 。
7、对于代数式-|x-y|，下列叙述正确的是（ ）
A. x与y差的相反数 B. x与y差的绝对值的倒数
C. x与y差的绝对值 D. x与y差的绝对值的相反数
（二）整式： 什么叫单项式、多项式？单项式的次数和系数、多项式的次数分别是如何确定的？
由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.
单独一个字母或者一个数也是单项式.
如：0.8x2 ，πr2 ，x2y , -，-3 ，m
几个单项式的和的代数式叫多项式。
如：a+1，2x2-3x-5，x2y+3xy3-2xy+5x-3y+1
单项式的次数是所有字母的指数的和，
多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.
注意：确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如-x2y 的系数是-1；确定多项式中每一项的系数时也要注意它前面的符号.
练习：1、在式子： 、、、、、1-x-5xy2、-x中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
2、 的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 ；
3、的项是 ，次数是 ， 1-x-5xy2的项是 ，次数是 ，是 次 项式;最高次项是 ，常数项是 ，不含y的项是 。
（三）整式运算：
1. 什么叫同类项？怎样合并同类项？
（1）所含字母相同。（2）相同字母的指数也相同。注意：两相同，两无关
合并同类项的步骤：一找，二排，三合并
合并同类项时注意：（1）同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并.
(2)在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程.
2、去括号的法则是什么？
从括号前面是“+”和括号前面是“-”两个方面考虑。
3、整式的加减运算
整式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类项. 去括号时，特别要注意括号前面的“-”号和系数
练习：1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab (2) -5m2n3 与2n3m2 (3) -0.3a2与
2、合并下列同类项：
(1) 3xy-4xy-xy= . (2) -a-a-2a= .(3) 0.8ab3 -a3b+0.2ab3 = .
3、若5x2 y与是-xm yn同类项，则m= . n= .
如果-2xa+by与0.3x5yb-2是同类项，则a2-2ab-b2= .
4、请写出-8a2b的一个同类项 。
5、12x-20x= . a+3a-4a= .
6、计算:
(1) x-(-y-z+1)= ; (2) m+(-n+q)= ；
( 3 ) a-(b+c-3)= ； ( 4 ) x+(5-3y)= 。
7、计算：（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 （2）3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y;
(四)、代数式的实际应用：1、化简求值：(-4x2+2x-8)-(x-2）其中x=
2、已知A=x+2y，B=3x-5y，求A+5B
3、(1)求多项式x-5xy2 与 -3x+xy2 的和与差是各多少？
(2)多项式-5a+4ab3减去一个多项 后得2a ，则这个多项式是多少。
4、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
多少平方厘米？
2、两船从同一港口同时出发反向
而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
课堂练习 ：P78 A组 1-10
课堂作业 ：P80 A组10、11 B组 1、2
《代数式复习》课时检测：
一、填空：
1、a的倒数与b的相反数的差，用代数式表示是______.
2、a、b的平方差除a、b两数和的平方，所得商为__ .
3、一个两位数，个位上数字是x，十位上数字是个位数字的两倍，这个两位数是_______.
4、若3x2m-1y2与-2xyn-1是同类项，则2m-n= _______.
5、若x+y=6，则2-x-y的值是_______.
6、甲、乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车速度为v千米/时，乙车速度是甲车的2倍还多2千米，若两车出发后4小时相遇，则A、B两地路程可以表示成__ _____ ；若v=40，则A、B两地路程是_____ 千米.
7、代数式5a-2的意义是 。
二、选择题
1．已知2x6y2和-x3myn是同类项，则9m2-5mn-17的值是（ ）
A．-1 B．-2 C．-3 D．-4
2．已知：a<0， b>0，且|a|>|b|， 则|b+1|-|a-b|等于（ ）
A．2b-a+1 B．1+a C．a-1 D．-1-a
3．若k为有理数，则|k|-k一定是（ ）
A．0 B．负数 C．正数 D．非负数
4．上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
三解答题：
1、化简：（1）、6x2-[x2+(5x2-2x)-2(x2-3x)]；
（2）、a2b-[a2b-(3abc-a2c)-4a2c]-3abc
2、已知A=x-2y，B=3x+5y，求2A-3B；且当x=-2，y=1时，求3A+2B的值。
3．已知（a-2）2+（b+1）2=0，
求代数式的值．
4、三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的2倍比第一条边长(a-2b+2)，求第三条边的长.
5.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。
6.某人做了一道题：
“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。
7、观察下列算式：22-02=4=1×4；42-22=12=3×4
62-42=20=5×4；82-62=28=7×4…按规律回答：
（1）第5个等式是 ；
（2）第n个等式是 。
参考答案：一、1、；2、；3、21x；4、-1；5、-4；
6、12v+8；488；7、答案不唯一；
二、1、A；2、B；3、D；4、C；
三、1、（1）2x2-4x；（2）-a2b+3a2c；
2、2A-3B=2(x-2y)-3(3x+5y)=-7x-19y，当x=-2，y=1时，2A-3B=-5；
3、原式=a2b+2ab2+ab，由（a-2）2+（b+1）2=0，得：a=2，b=-1，原式=0
4、第二边是：[(3a+2b)+ (a-2b+2)]= 2a+1,
第三边是：48-(3a+2b)- (2a+1)=47-5a-2b
5、(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=(1-b) x2+(a+2)x-11y+8，它的值与字母x的取值无关，则1-b=0，a+2=0，即：a=-2，b=1
当a=-2，b=1时，3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=-a2-4ab-4b2=-4+8-4=0
6、原多项式是：（5x2+3x-7）-(3x2-5x+1)= 2x2+8x-8
正确解法是：(2x2+8x-8)-( 3x2-5x+1)= -x2+13x-9
7、（1）102-82=36=9×4，（2）(2n) 2-(2n-2) 2=(2n-1)×4
课件21张PPT。湘教版 SHUXUE 七上整式整
式
的
加
减代数式求代数式的值单项式多项式数量关系或变化关系运算律公式，法则用语言解释代数式代数式表示的实际情境或几何背景1、 请举出用字母表示数的实例:速度是akm/h，th走的路程。at2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。（运算符包括加、减、乘、除、乘方）如：4+3，x2+x +1，a+b，ab，2(m+n)(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；注意：1、 单独一个数或一个字母也是代数式。2、代数式式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(3) 数字通常写在字母前面;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.3、如何求代数式的值？求代数式的值时，用字母的取值代替字母时要“对号入座”。练一练：1、某产品的成本由x元下降10%后是 元。2、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为 .(1-10%)x32、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x名成年人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和是 元.45x+22.5y-60110.56、对于代数式-|x-y|，下列叙述正确的是（ ）
A. x与y差的相反数
B. x与y差的绝对值的倒数
C. x与y差的绝对值
D. x与y差的绝对值的相反数D4. 什么叫单项式、多项式？单项式的次数和系数、多项式的次数分别是如何确定的？单项式的次数是所有字母的指数的和，
多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个字母或者一个数也是单项式.注意：确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如-x2y 的系数是-1；确定多项式中每一项的系数时也要注意它前面的符号.几个单项式的和的代数式叫多项式。如：a+1，2x2-3x-5，x2y+3xy3-2xy+5x-3y+1单项式有： 、 、 ；多项式有： 、
整式有： 、 、 、 、 练 一练：1、在式子： 、 、 、 、 、1-x-5xy2、-x中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？11，-x，-5xy2333-5xy211，-x214. 什么叫同类项？怎样合并同类项？（1）所含字母相同。（2）相同字母的指数也相同。合并同类项时注意：（1）同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并.(2)在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程.区别同类项时注意：两相同，两无关合并同类项的步骤：一找，二排，三合并5、去括号的法则是什么？从括号前面是“+”和括号前面是“-”两个方面考虑。整式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类项. 去括号时，特别要注意括号前面的“-”号和系数6、整式的加减运算1、下列各组是不是同类项：练一练：(1) 4abc 与 4ab (2) -5m2n3 与2n3m22、合并下列同类项： –2xy –4aab3- a3b 2 1×√√(1) 3xy-4xy-xy= .(2) -a-a-2a= .(3) 0.8ab3 -a3b+0.2ab3 = .3、若5x2 y与是-x m yn同类项，则m= . n= .
如果-2xa+by与0.3x5yb-2是同类项，则a2-2ab-b2= .-174、请写出-8a2b的一个同类项 。2a2b5、12x-20x= . a+3a-4a= .-8x06、计算:
(1) x-(-y-z+1)= ; (2) m+(-n+q)= ；
( 3 ) a-(b+c-3)= ； ( 4 ) x+(5-3y)= 。 x+y+z-1m-n+qa-b-c+3x+3y+58、(8a-7b)+(4a-3b)= . 7x-2(2x-3y)= .12x-6x-512a-10b3x+6y9、计算：（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
（2）3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y;
（3） 5x2y-(4x2+2x2y)-2(2.5x2-1.5x2y-1)+3
（4）5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2 -3a)]注意：1、整式加减的法则。
2、把一个多项式的和按照某个字母的降幂(升幂)排列.11、已知A=x+2y，B=3x-5y，求A+5B12、(1)求多项式x-5xy2 与 -3x+xy2 的和与差是各多少？
(2)多项式-5a+4ab3减去一个多项 后得2a ，则这个
多项式是多少。-7a+4ab31、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：代数式的实际应用：（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
多少平方厘米？(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？大纸盒的表面积是：小纸盒的表面积是：(2ab+2bc+2ac)cm2(12ab+16bc+24ac)cm2(10ab+14bc+22ac)cm22、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
（1）2小时后两船相距多远？2(50+a)+2(50-a)=1002(50+a)-2(50-a)=4a顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度
逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？巩固练习一、填空：1、a的倒数与b的相反数的差，用代数式表示是______.2、a、b的平方差除a、b两数和的平方，所得商为__ .3、一个两位数，个位上数字是x，十位上数字是个位数字的两倍，这个两位数是_______.4、代数式5a-2的意义是 。5、若3x 2m-1 y2与-2xy n-1是同类项，则2m-n= _______.20x+x=21x-16、若x+y=6，则2-x-y的值是_______.7、甲、乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车速度为v千米/时，乙车速度是甲车的2倍还多2千米，若两车出发后4小时相遇，则A、B两地路程可以表示成__ _____ ；若v=40，则A、B两地路程是_____ 千米.-412v+8488二、列代数式：1、如图：求长方形的周长和面积。2、已知长方形的宽为（2a-b）cm，
长比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周长。 3、长方形的长为2xcm ，宽为4cm，梯形的上底为xcm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？4、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。a+1a+2m=a+n-1a=20，n =19时，m=381、用火柴棒按下图的方式搭三角形 。⑴填写下表 ：⑵照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？4n+159131721三：实践操作2.用棋子摆出下列一组图形：⑴摆第1个图形用___枚棋子，摆第2个图形用___枚棋子，摆第3个图形用___枚棋子；⑵按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_____枚棋子，
摆第100个图形用_______枚棋子。3693n300四、化简：1、a-[b-(c-b)]； 2、2a+(x+y)-2(a-b)；3、-5xy+3(xy-x2)-2(3xy-2x2)；六：已知A=x-2y，B=3x+5y，求2A-3B；
且当x=-2，y=1时，求3A+2B的值。4、8(2m-n)-3(2m+n)-2(2m-n)+5(2m+n)；
5、6x2-[x2+(5x2-2x)-2(x2-3x)]；五、化简，求值：1、(-x2+4x+5)+(5x-4+2x2)，其中x=-2
2、6xy-[3x2-2(x2-2xy)+1]。其中x=-1，y=2
3、3a2b-[2a2b-(2abc-a2c)-4a2c ]-abc的值，
其中a=-2，b=-3，c=1.2.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。3.某人做了一道题：
“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。4.观察一列数：3，8，13，18，23，28，……，
依次规律，在数列中第2004个数是_____.100183+5(n-1)1、三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的2倍比第一条边长(a-2b+2)，求第三条边的长.8、观察下列算式：22-02=4=1×4；42-22=12=3×4
62-42=20=5×4；82-62=28=7×4…按规律回答：（1）第5个等式是 ；
（2）第n个等式是 。102-82=36=9×4(2n)2-(2n-2)2=(2n-1)×46.下面一组按规律排列的数：2，4，8，16，……，
第2005个数应是_______.220052n7.按规律填数：
（1） 2，7，12，17， ， ，……（2）1，2，4，8，16， ， ，……22273264作业指导：P78---P80 复习题2 B、C组作业：P78---P79 复习题2 A组
