课件12张PPT。湘教版 SHUXUE 七上s=vt用字母表示数S=v×t我们学过哪些运算律？怎么表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律：(a+b)×c=a×c+b×c这里的a、b、c表示有理数。在行程问题中，我们用
s表示路程，v表示速度，t表示时间，则周长：C=2πr面积：S=πr2用字母表示，使数学具有统摄力，数学变得神通广大，而且更加美了.我们学过的一些面积周长公式： 1、据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.1亩≈666.67m2.（1）根据上面数据完成下表：926.6×2926.6×2.5926.6×3从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得．a亩水稻的总产量是：926.6×a(kg).（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量是多少？总产量是a×b(kg).（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？2、 2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844 万千米，则它飞行2h，2.5 h分别飞行了多少万千米？如果时间为t h，那么它飞行了多少万千米？“天宫一号”2h飞行了 万千米，2.5h飞行了 万千米.(2.844×2)（2.844×2.5)t h飞行了 万千米.2.844t路程=速度×时间。即：S=vt例1 填空：（1）比a的0.6倍大c的数是 ；（2）a与b的2倍的积为 .0.6a + c a×b×2=2ab例2 小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么她 走了多长时间？解 小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h). 从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系. 如用字母v表示速度，用字母s表
示路程，那么她走的时间又如何表示呢？在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”.例如 a×b可以写成 a·b 或 ab ；字母与数字相乘时，“×” 号通常省略不写，且数字通常写在字母的左边． 数字与数字相乘时，一般仍用“×” 号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开；字母与字母相除时，一般写成分式形式。数字与字母相除时，写成分数与字母相乘。例如 926.6×a 可以写成 926.6a ； a×2b = 2ab.例如 926.6×2 可以写成 926.6·2 ；不能写成926.6.2书写要求：（2）学校有各种球共x个，其中蓝球占35%，则蓝球的个数是 ； 0.35 x （3）比314的a倍多10的数是 ； 314a+10填空：（1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍，若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速度是 ； 3a m/s (5)为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按a元收费；如果超过100千瓦时，那么超过部分每千瓦时电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160千瓦时，该户居民这个月应缴纳
电费 元.（100a+60b） （4）比15b的一半少3的数是 . (7)如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该是（ ）.
A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x)
C. V = x(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x)D (6)某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天；每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天加收b元，如果租看7天归还，那么租金为 元.（7a+4b)(8)一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数表示为 .10a+b(9)已知x与y之间的关系如下表：则用x表示y的式子正确的是（ ）
A. y=4x+0.6 B. y=(4+0.6)x
C. y=4+0.6x D. y=4+0.6+xB1、字母表示数的意义。2、字母表示数的书写要求。作业：P57 习题2.1 A 1、2、3 B 6《用字母表示数》课时检测
一、填空：
（1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍，若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速度是 ；
（2）学校有各种球共x个，其中蓝球占35%，则蓝球的个数是 ；
（3）比314的a倍多10的数是 ；
（4）比15b的一半少3的数是 .
(5)某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天；每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天加收b元，如果租看7天归还，那么租金为 元.
(6)一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数表示为 .
二、解答题
1、为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按a元收费；如果超过100千瓦时，那么超过部分每千瓦时电价按b元收费.
（1）小明家在一个月内用电78千瓦时，应缴纳电费多少元？
（2）小花家在一个月内用电160千瓦时，应缴纳电费多少元？
2、如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积是多少？
3、已知x与y之间的关系如下表：
x
1
2
3
4
...
y
4+0.6
8+1.2
12+1.8
16+2.4
...
请用x的式子表示y？
4、某工厂的产值每年增长15﹪，如果第一年产值为m，那么第二年、第三年的产值各式多少？
参考答案：一、1、3a m/s；2、0.35 x；3、314a+10；4、；
5、（7a+4b)元；6、10a+b
二、1、（1）78a 元，（2）（100a+60b）元；2、V = x(a-2x)(b-2x)
3、y=(4+0.6)x
4、第一年：m(1+15﹪),第二年：m(1+15﹪)2
课题：用字母表示数
教学目标：
1、在现实的情景中理解用字母表示术的意义。
2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
重点：体会字母表示数和代数式表示规律的含义。
难点：探索一般规律并用代数式表示规律
教学过程
一、合作交流、回顾知识
在前面的学习中我们也有接触代数式，你能用字母表示以前学过的公式和法则吗？
加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)
加法交换律a+b=b+a
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律a×b=b×a
乘法分配率a×(b+c)=a×b+a×c
（1）三角形面积：ah
（2）长方形面积：ab 长方形周长：2（a+b）
（3）正方形面积： 正方形周长：4a
（4）平行四边形面积：ah
（5）梯形面积＝（a+b）h
（6）圆面积＝π
同学们把书翻开看到55面，阅读”动脑筋”的第一题，完成下面这个表。
再来看到56面的动脑筋及例题1，又要怎么做呢？
二、应用举例：例1 填空：
（1）比a的0.6倍大c的数是 ；
（2）a与b的2倍的积为 .
例2 小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么她 走了多长时间？
如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？
三、小结与巩固
本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一般规律。用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性。因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来
这节课我们学习来用字母表示数，字母表示数的意义；
可以简明地表示数学运算律；可以简明地表达公式。
可以简明地表达数量关系；可以表示未知数。
注意：
1、在含字母地式子里。字母与字母相乘时，“×”省略不写或写作“.”。a×b表示为ab，a.b。
2、数字与数字相乘一般用“×”，也可用“.”，注意和小数点区分开。
3、字母与数字的乘积中，数字通常写在字母的左边，a×2b＝2ab
代数式就是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，单独的一个字母或者一个数也数代数式。
现在我们看到56页的这个图，图中两个小朋友在跑步，如果用字母s表示跑的路程，v，t分别表示跑的速度与时间，我们可以得到怎样一个规律？S＝vt
四 课堂作业：P57 习题2.1A 1、2、3
