(共57张PPT)
专题十八 近代物理初步和物理学史
[专题复习定位]
1．原子及原子核的结构。
2．光电效应的规律、电路和图像的理解。
3．玻尔理论的基本内容，能级和能级跃迁的规律。
4．原子核的衰变和人工转变以及核能的计算等知识。
高考真题再现
PART
01
第一部分
命题点1 能量量子化和光电效应
1．(2024·新课标卷，T17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖，不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是( )
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
√
√
2．(多选)(2024·辽宁、吉林、黑龙江卷，T8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则
( )
A．该金属逸出功增大
B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大
D．单位时间逸出的光电子数增多
√
解析：金属的逸出功是金属的固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，故A错误；根据ε＝hν可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；根据Ekm＝hν－W0可知逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。
√
3．(2024·湖南卷，T1)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是( )
A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
√
4．(2022·河北卷，T4)如图，这是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知( )
A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
命题点2 玻尔理论和能级跃迁
5．(2024·安徽卷，T1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有( )
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
√
6．(2023·辽宁卷，T6)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则( )
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
√
解析：由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ekm＝hν－W逸出功，知用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，D错误。
√
√
√
解析：锇-160经过1次α衰变后产生的新核质量数为156，质子数为74，钨-156经过1次β＋衰变后产生的新核质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
√
√
√
√
解析：由质量数守恒和电荷数守恒可得10＋1＝a＋4，5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2。
√
题型分类讲练
PART
02
第二部分
题型一 光电效应现象
考向1 光电效应的规律
1．两条线索
2．两个关系
(1)光照强度大→光子数目多→饱和光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
√
如图所示的是光电管，阴极和阳极密闭在真空玻璃管内部，用黄光照射时，发生了光电效应，则以下可以使光电子最大初动能增大的是( )
A．改用红光照射光电管
B．改用蓝光照射光电管
C．增强黄光的照射强度
D．延长黄光的照射时间
[解析] 根据题意，由光电效应方程有Ekm＝hν－W0可知，光电子最大初动能与光照的频率有关，与光照强度和光照时间无关，增大光电子最大初动能，需要增大入射光的频率。
√
用如图所示的光电管研究光电效应的规律，分别用a、b、c三束单色光照射图中的光电管阴极K，先闭合开关S接1，调节滑动变阻器的滑片位置，使电流计G的示数达到最大值Ia、Ib、Ic，读数大小Ic>Ia>Ib；然后将开关S接2，再次调节滑动变阻器的滑片位置，使电流计G的指针示数恰好为零，记录三种情况下电压表的示数Ua、Ub、Uc，读数大小Ua>Ub＝Uc。下列说法不正确的是( )
A．三种光的频率一定大于阴极K的极限频率
B．c光的强度一定大于b光的强度
C．a光的频率一定大于b光的频率
D．a光照射光电管逸出光电子的动能一定大于b光照射光电管逸出光电子的动能
考向2 光电效应图像的理解
√
某小组用a、b两种单色光照射同一光电管探究光电效应，得到光电流I与光电管所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．b光照射时逸出的光电子最大初动能较大
B．增强a光的强度，遏止电压Uca也增大
C．a光的频率大于b光的频率
D．a光的波长小于b光的波长
√
(2023·新课标卷，T16)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5 eV，跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.60×10－19 C)( )
A．103Hz B．106 Hz
C．109 Hz D．1012 Hz
√
(2023·湖北卷，T1)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁
[解析] 由题图可知n＝2和n＝1的能级之间的能量差值ΔE＝E2－E1＝
－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，与探测器探测到的谱线能量相等，
故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁。
(2023·山东卷，T1)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示的是某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为( )
A．ν0＋ν1＋ν3 B．ν0＋ν1－ν3
C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3
√
[解析] 原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EI＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ－EI＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3。
√
图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子的光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可见光区的四条谱线，其中Hβ谱线是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射产生的，下列说法正确的是( )
A．这四条谱线中，Hα谱线光子频率最大
B．氢原子的发射光谱属于连续光谱
C．用能量为3.5 eV的光子照射处于n＝2激发态的氢原子，氢原子不发生电离
D．若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种光能使某金属产生光电效应，那一定是Hδ
题型三 核反应与核能的计算
考向1 原子的衰变与核反应方程
1．衰变规律及实质
√
√
(2)求反冲的钍核的动能Ek2。
考向2 核能的计算
1．根据爱因斯坦质能方程，用核子结合成原子核时质量亏损(Δm)的千克数乘以真空中光速的平方。即ΔE＝Δmc2。
2．根据1 u相当于931.5 MeV，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。
√(共63张PPT)
专题十六 光学部分
[专题复习定位]
1．能够进行光的折射和全反射现象的相关计算。
2．理解光的波粒二象性。
3．几何光学和物理光学综合问题的理解和分析。
高考真题再现
PART
01
第一部分
√
√
√
命题点2 光的全反射
2．(2024·广东卷，T6)如图所示，红、绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是( )
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
√
3．(2024·江苏卷，T6)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大，则( )
A．甲折射率大
B．甲浓度小
C．甲中光线的传播速度大
D．甲临界角大
√
5.(2024·山东卷，T15)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直于EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
(1)求sin θ；
答案：0.75
(2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。
√
命题点3 光的干涉、衍射和偏振
6．(2024·辽宁、吉林、黑龙江卷，T4)某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示，用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹，下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是( )
A．换用更粗的头发丝
B．换用红色激光照双缝
C．增大纸板与墙面的距离
D．减小光源与纸板的距离
√
7．(2024·江苏卷，T2)用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转90度，会观察到( )
A．两镜片都变亮
B．两镜片都变暗
C．两镜片没有任何变化
D．左镜片变暗，右镜片变亮
解析：用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，说明左镜片偏振片的方向和光的偏振方向相同，右镜片偏振片的方向和光的偏振方向垂直，当手机屏幕旋转90度后左镜片偏振片的方向与光的偏振方向垂直，则左镜片变暗，右镜片偏振片的方向与光的偏振方向相同，则右镜片变亮。
√
8．(2024·山东卷，T4)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是( )
A．滚珠b、c均合格
B．滚珠b、c均不合格
C．滚珠b合格，滚珠c不合格
D．滚珠b不合格，滚珠c合格
解析：单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃的下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的光程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的不相等，即滚珠c不合格，C正确。
√
√
√
10．(多选)(2024·湖南卷，T9)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示，S为单色点光源。下列说法正确的是( )
A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动
√
11．(多选)(2023·辽宁卷，T8)“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是( )
A．插入水中的筷子，看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
√
√
解析：由题图可知，球鼻艏与船首推起的两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力，是由于两列波叠加后使振动减弱，属于波的干涉现象。插入水中的筷子，看起来折断了属于光的折射现象，A错误；阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹属于薄膜干涉，B正确；驶近站台的火车，汽笛音调变高属于多普勒效应，C错误；振动音叉的周围，声音忽高忽低属于声波的干涉现象，D正确。
√
题型分类讲练
PART
02
第二部分
题型一 光的折射和全反射
1．全反射的条件
(1)光从光密介质进入光疏介质。
(2)入射角大于或等于临界角。
3．必备数学知识
(1)平行线、三角形、圆等相关几何知识。
(2)三角函数知识。
(3)相似三角形的性质。
(4)勾股定理。
(5)正弦定理、余弦定理。
√
如图(a)所示，我国航天员王亚平在太空授课时演示了水滴在完全失重环境下形成一标准的球体，在她手中变幻出种种奇妙的现象。“飞天梦永不失重，科学梦张力无限”，这次太空授课科普教育活动，极大地激发了广大中小学学生学习科学知识的热情。某同学在家中找到一个带底座的标准透明玻璃球，用红色激光笔照射其表面，光的折射和反射使玻璃球显得流光溢彩、晶莹剔透。图(b)为该透明玻璃球过球心O的截面图，球的半径为R，该同学用激光沿平行于直径AOB方向照射，发现当激光射到圆上的C点，入射角i＝60°时，激光在球内经过一次反射后恰能从D点(与C点关于AOB对称)再次平行于AOB从玻璃球射出，光在真空中的传播速度为c。求：
(1)该玻璃球对激光的折射率n；
(2)激光在玻璃球内传播的时间t。
√
考向2 光的折射现象分析
如图所示，水面上方一只小鸟正沿水平路线从左向右飞行，水中一定深度处有一条静止的鱼，点O是鱼正上方与小鸟飞行轨迹的交点。小鸟从左向右水平飞行时( )
A．飞到O点时鸟看到的鱼比实际位置深
B．飞到O点时鱼看到的鸟比实际高度低
C．飞向O点过程中鸟看到鱼远离水面下沉
D．飞离O点过程中鱼看到鸟离水面高度不变
[解析] 小鸟在O点左侧时，根据折射定律可知，小鸟看到鱼的虚像，在鱼实际位置的右上方；小鸟飞向O点过程中鸟看到鱼远离水面下沉。
(1)A点到池边缘的水平距离；
[答案] 1.35 m
(2)光在水中传播的速度。
[答案] 2.25×108 m/s
√
考向3 全反射现象分析
被熏黑的铁球表面有一层很薄的碳粒层，将其放入水中，碳粒层与水之间又形成了一空气层，看上去变得锃亮。这属于光的( )
A．折射现象 B．全反射现象
C．干涉现象 D．衍射现象
[解析] 碳粒层与水之间又形成了一空气层，光由空气进入水中会发生折射现象，但是光线由水内部射向空气时，由于角度问题大部分光线发生了全反射，一般要经过2次或者更多次全反射之后才折射出来，即光线经过很多路径才传播出来，由于这些光路重叠交织在一起，所以看起来会比较亮。这是光的全反射现象所形成的。
为保证泳池夜间安全，需要在泳池铺设池底灯提供光照。如图所示，足够大的泳池中央有一直径为d的圆形池底灯，灯面与池底相平。已知水的折射率为n，水深为h，水面平静，求：
(1)灯光在水中发生全反射的临界角C的正切值；
(2)在水面上形成的光斑面积S。
题型二 光的干涉、衍射和偏振 电磁波
1．光的干涉现象：双缝干涉、薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环)。
2．光的衍射现象：单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射、泊松亮斑。
3．光的双缝干涉和单缝衍射的比较
项目 双缝干涉 单缝衍射
发生条件 两束光频率相同、相位差恒定 障碍物或狭缝的尺寸足够小(明显衍射现象)
图样 不同点 条纹宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等，中央最宽
条纹间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等
亮度情况 清晰条纹，亮度基本相等 中央条纹最亮，两边变暗
与光的偏振的区别 干涉、衍射都是波特有的现象；光的偏振现象说明光是横波 √
考向1 光的干涉和衍射现象
(2023·山东卷，T5)一种干涉热膨胀仪原理图如图所示。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是( )
A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动
B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动
C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动
D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动
[解析] 由题意可知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动。
√
√
(多选)某日，某地天空出现了壮观的完整圆环形彩虹。太阳光入射球形雨滴经过折射和反射形成彩虹的示意图如图所示，关于光线1和光线2，下列说法正确的是( )
A．光线1的频率更大
B．光线1从玻璃进入空气时更容易发生全反射
C．用相同单缝做衍射实验时，光线2的衍射条纹间距更大
D．用相同双缝做杨氏干涉实验时，光线1的干涉条纹间距更大
√
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√
√
(多选)随着科技的进步，越来越多的人使用蓝牙耳机，手机与基站及耳机的通信如图所示。若基站与手机、手机与耳机之间通信的电磁波分别为甲波、乙波，则以下说法正确的是( )
A．甲、乙波的频率都比可见光的频率小
B．真空中甲波的传播速度比乙波慢
C．真空中甲波比乙波更容易绕过障碍物
D．甲波与乙波有可能发生干涉
√
[解析] 由题图可知甲、乙波的波长都比可见光波长长，由c＝λf可得，甲、乙波的频率都比可见光的频率小，故A正确；所有频率的电磁波在真空中的传播速度都为3×108 m/s，B错误；波长越短的波越不容易发生衍射，甲波波长比乙波长，所以真空中甲波比乙波更容易绕过障碍物，C正确；甲波与乙波频率不同，不能发生稳定的干涉，D错误。
题型三 几何光学和物理光学的综合
1．含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，则各种色光的偏折程度不同。
2．各种色光的比较
颜色 红橙黄绿蓝靛紫
频率f 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中速度 大→小
波长 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
√(共78张PPT)
专题十七 热 学
[专题复习定位]
1．能用分子动理论解释固体、液体和气体的微观结构及特点。
2．能用气体实验定律、热力学定律解释生产生活中的一些现象，解决某些实际问题。
高考真题再现
PART
01
第一部分
命题点1 气体实验定律和图像的结合
1．(2023·辽宁卷，T5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是( )
√
2.(2024·江西卷，T13)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求：
(1)气体在状态D的压强pD；
答案：2×105 Pa
(2)气体在状态B的体积V2。
解析：从C到D状态，根据玻意耳定律
pCV2＝pDV1
解得V2＝2.0 m3。
答案：2.0 m3
√
命题点2 热力学定律和气体实验定律
3.(多选)(2024·新课标卷，T21)如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是( )
A．1→2过程中，气体内能增加
B．2→3过程中，气体向外放热
C．3→4过程中，气体内能不变
D．4→1过程中，气体向外放热
√
解析：1→2为绝热过程，根据ΔU＝Q＋W可知此时气体体积减小，外界对气体做功，气体内能增加，故A正确；2→3为等压过程，根据盖-吕萨克定律可知气体体积增大时温度升高，内能增大，此时气体体积增大，气体对外界做功W<0，故气体吸收热量，故B错误；3→4为绝热过程，此时气体体积增大，气体对外界做功W<0，气体内能减小，故C错误；4→1为等容过程，根据查理定律可知压强减小时温度降低，故内能减小，由于体积不变W＝0，故可知气体向外放热，故D正确。
√
√
(1)再次平衡时容器内气体的温度；
(2)此过程中容器内气体吸收的热量。
√
命题点3 热力学定律和图像的结合
6．(2024·山东卷，T6)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是( )
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
解析：a→b过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功，W<0，由盖-吕萨克定律可知Tb>Ta，即内能增大，ΔUab>0，根据ΔU＝Q＋W可知a→b过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误。c→a过程为等温过程，所以Tc＝Ta，结合Tb>Ta分析可知Tb>Tc，所以b到c过程气体的内能减少，故B错误。c→a过程为等温过程，ΔUac＝0，根据热力学第一定律可知a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确。a→b→c→a一整个热力学循环过程ΔU＝0，整个过程气体对外做功，因此a→b过程气体从外界吸收的热量不等于c→a过程放出的热量，D错误。
7.(2023·广东卷，T13)在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p－V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C，B到C过程中外界对气体做功为W。已知p0、V0、T0和W。求：
(1)pB的表达式；
(2)TC的表达式；
答案：TC＝1.9T0
(3)B到C过程，气泡内气体的内能变化了多少？
解析：根据热力学第一定律可知ΔU＝W＋Q
其中Q＝0，故气体内能增加ΔU＝W。
答案：W
命题点4 气体实验定律的综合应用
8.(2024·广东卷，T13)差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1＝300 K时，A内气体体积 VA1＝4.0×102 m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0，已知活塞的横截面积S＝0.10 m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小g取10 m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T2＝270 K时：
(1)求B内气体压强pB2；
(2)求A内气体体积VA2；
答案：(1)9×104 Pa (2)3.6×102 m3
(3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。
答案：1.1×102 kg
9．(2024·安徽卷，T13)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝2.7×105 Pa，哈尔滨的环境温度t2＝－23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa。求：
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小；
答案：2.5×105 Pa
(2)充进该轮胎的空气体积。
解析：由玻意耳定律p2V0＋p0V＝p1V0
代入数据解得，充进该轮胎的空气体积V＝6 L。
答案：6 L
10．(2024·江苏卷，T13)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K，压强为105 Pa的气体，容器内有一个面积0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求：
(1)气体现在的压强；
答案：8×104 Pa
(2)观测台对气体的压力。
解析：根据压强的定义，观测台对气体的压力
F＝p2S＝4.8×103 N。
答案：4.8×103 N
11.(2024·山东卷，T16)图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1＝1.0 cm2，长度H＝100.0 cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2＝90.0 cm2，高度h＝20.0 cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g取10 m/s2，大气压p0＝1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
(1)求x；
解析：由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，气体发生等温变化，所以有p1(H－x)S1＝p2HS1
又因为p1＝p0
p2＋ρgh＝p0
解得x＝2 cm。
答案：2 cm
(2)松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。
答案：8.92×10－4 m3
(1)最终汽缸内气体的压强；
(2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
题型分类讲练
PART
02
第二部分
√
考向2 分子动理论
1．扩散现象、布朗运动与热运动
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 固体微小颗粒 分子
共同点 (1)都是无规则运动； (2)都随温度的升高而更加剧烈 区别 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动 2.分子力和分子势能
分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。
(1)当r＞r0时，分子力表现为引力，当r增大时，
分子力做负功，分子势能增加。
(2)当r＜r0时，分子力表现为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加。
(3)当r＝r0时，分子势能最小。
3．气体压强的微观解释
√
关于热现象，下列说法正确的是( )
A．温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至2T
B．相同温度下液体中悬浮的花粉颗粒越大，布朗运动越剧烈
C．做功和热传递是改变物体内能的两种方式
D．分子间距离越大，分子势能越大，分子间距离越小，分子势能也越小
[解析] 温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至T′，因T＝t＋273，T′＝2t＋273，所以T′不等于2T，故A错误。相同温度下液体中悬浮的花粉颗粒越小，受力越不易平衡，布朗运动越剧烈，故B错误。根据热力学第一定律可知，做功和热传递是改变物体内能的两种方式，故C正确。分子力表现为斥力时，分子间距离变大，分子力做正功，分子势能越小，分子间距离变小，分子力做负功，分子势能越大；分子力表现为引力时，分子间距离变大，分子力做负功，分子势能越大，分子间距离变小，分子力做正功，分子势能越小，故D错误。
√
(多选)图甲是三颗微粒做布朗运动的位置连线图，图乙是静止在水面上的硬币，图丙是氧气分子速率分布图，图丁是空气压缩仪点燃硝化棉。下列说法正确的是( )
A．图甲中，微粒越小，布朗运动越明显
B．图乙中，硬币能浮在水面上，主要是因为水的浮力
C．图丙中，温度升高，所有氧分子的速率都增大
D．图丁中，压缩空气压缩仪内的空气，空气的温度升高，内能增大
√
[解析] 微粒越小，受力越不平衡，布朗运动越明显，故A正确；硬币浮在水面上，主要是因为水的表面张力，故B错误；温度升高，氧气分子的平均速率增大，但不是每一个分子速率都增大，故C错误；压缩空气，外界对气体做功，空气的温度升高，内能增大，故D正确。
考向3 固体和液体的性质
1．晶体和非晶体
(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(2)只要具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。
(3)只要具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
2．液体表面张力
(1)形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力。
(2)方向：和液面相切，垂直于液面上的各条分界线。
√
下列关于固体、液体、气体的说法正确的是( )
A．夏季干旱时，给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管，防止水分蒸发
B．晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，但沿不同方向的光学性质一定相同
C．由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以存在浸润现象
D．炒菜时我们看到的烟气，是因为油烟颗粒的热运动
[解析] 土壤中存在一系列毛细管，水分通过毛细管能够上升到地面蒸发，夏季干旱时，给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管，防止水分蒸发，A正确；晶体分为单晶体与多晶体，单晶体在导热、导电与光学性质上表现出各向异性，即沿不同方向上的性能不相同，多晶体在导热、导电与光学性质上表现出各向同性，即沿不同方向上的性能相同，B错误；由于液体附着层分子间距离小于液体内部分子间距离，所以存在浸润现象，C错误；油烟颗粒是宏观粒子，油烟颗粒的运动不是热运动，D错误。
√
“天宫课堂”中，航天员王亚平演示了“液桥演示实验”，即在太空中，两个塑料板间用水搭建一座长约10 cm的桥，如图1所示。受其启发，某学生设想“天地同一实验”，即在空间站和地面做同一个实验，观察实验现象，下列说法正确的是( )
A．液桥的建立是由于液体表面存在张力，
在地面做相同实验，也能观察到同样长度的桥
B．用图2中的器材做单摆实验，空间站和地面实验现象相同
C．图3相同密闭容器内装着完全相同的气体，在相同温度下，空间站和地面容器内气体压强不同
D．图4将两端开口的圆柱形毛细管竖直插入水中，相同装置在空间站和地面观察到管中液面升高的高度不同
[解析] 液桥的建立是由于液体表面存在张力，液体表面张力很弱，而在地面做相同实验，由于重力的影响，不会看到相同长度的液桥，故A错误；用一根绳子系着一个金属球，拉开一个角度，静止释放后，由于“天上”完全失重，小球相对于空间站静止不动，“地上”由于重力的影响，小球将做简谐运动，所以观察到的实验现象不相同，故B错误；气体压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的，如题图3中相同密闭容器内装着完全相同的气体，在相同的温度下，分子平均动能相同，“天上”和“地上”容器内气体压强相同，故C错误；如题图4中用相同装置在空间站和地面观察管中液面上升的高度，由于“天上”完全失重，观察到水上升到毛细管顶部，“地上”由于重力的影响，观察到水上升一小段距离后静止不动，所以观察到的实验现象不相同，故D正确。
题型二 热力学定律和图像
考向1 对热力学定律的理解
1．热力学第一定律
(1)改变物体内能的两种方式：做功和传热。
(2)热力学第一定律
①内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
②表达式：ΔU＝Q＋W。
③ΔU＝Q＋W中正、负号法则
物理量 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
2.热力学第二定律
(1)两种表述
①克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
②开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
(2)能量耗散：分散在环境中的内能不管数量多么巨大，它也只不过能使地球、大气稍稍变暖一点，却再也不能自动聚集起来驱动机器做功了。
√
内壁光滑的“U”形导热汽缸用不计质量的轻活塞封闭一定体积的空气(可视为理想气体)，浸在盛有大量冰水混合物的水槽中，活塞在水面下，如图所示。现在轻活塞上方缓慢倒入沙子，下列说法正确的是( )
A．封闭空气分子的平均动能增大
B．活塞压缩封闭空气做功，封闭空气内能增大
C．封闭空气的压强变大
D．封闭空气从外界吸收了热量
[解析] 当将沙子缓慢倒在汽缸活塞上时，气体被压缩，外界对气体做功，但由于汽缸导热，且浸在盛有大量冰水混合物的水槽中，因此缸内气体的温度不变，则可知气体的内能不变，而温度是衡量分子平均动能的标志，温度不变则分子平均动能不变，故A、B错误；外界对气体做功，气体的体积减小，单位体积内的分子数目增多，而汽缸导热，温度不变，气体分子平均运动速率不变，则可知比起之前的状态，单位时间内单位体积的分子对器壁的碰撞次数增加，因此封闭气体的压强变大，故C正确；根据热力学第一定律可知ΔU＝Q＋W，由于汽缸导热，封闭气体的温度不变，即内能不变，而外界又对气体做功，因此气体要向外界放热，故D错误。
√
下列说法正确的是( )
A．物体的温度越高，分子热运动就越剧烈，每个分子动能也越大
B．布朗运动就是液体分子的热运动
C．一定质量的理想气体从外界吸收热量，其内能可能不变
D．根据热力学第二定律可知热量只能从高温物体传到低温物体，但不可能从低温物体传到高温物体
[解析] 物体的温度越高，分子的平均动能就越大，并不是每个分子的动能都增大，A错误；布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，不是液体分子的运动，但能反映液体分子的运动，B错误；做功和热传递都能改变内能，一定质量的理想气体从外界吸收热量，同时对外做等量的正功，内能不会发生改变，C正确；根据热力学第二定律可知，热量能自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体，但在消耗其他能量的情况下可以实现热量从低温物体传到高温物体，D错误。
√
考向2 图像物理意义的理解
(2023·江苏卷，T3)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中( )
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
[解析] 乒乓球放入热水中，球内气体温度升高，而温度是分子平均动能的标志，故球内气体分子平均动能增大。
[答案] 增大
(2)求球被踩瘪后和在热水中恢复原形时，对应球内气体的压强p1和p2。
[答案] 1.1×105 Pa 1.2×105 Pa
如图所示，生活中，我们用保温杯接开水后拧紧杯盖，待水冷却后就很难拧开。某可显示温度的保温杯容积为500 mL，倒入200 mL热水后，拧紧杯盖，此时显示温度为87 ℃，压强与外界相同。已知外界大气压强p0为1.0×105 Pa，温度为17 ℃，杯中气体可视为理想气体，不计水蒸气产生的压强。
(1)请写出水冷却后杯子很难拧开的原因；
[解析] 水冷却后杯子很难拧开的原因是：水冷却后，杯内气体的温度降低，在杯内气体质量和体积一定时，根据查理定律可知，杯内气体压强减小，外界大气压强大于杯内气体压强，使杯盖紧贴杯身，故杯子很难拧开。
[答案] 见解析
(2)求杯内温度降到17 ℃时，杯内气体的压强。
[答案] 0.81×105 Pa
(1)活塞恰好上升到汽缸顶部时气体的温度和气体吸收的热量；
[答案] 3T1 3RT1＋2p0LS
(2)当加热到热力学温度为6T1时气体的压强。
[答案] 2p0
题型三 气体“变质量”问题
1．化变质量为恒质量——等效的方法
在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
2．应用克拉伯龙方程
其方程为pV＝nRT。这个方程有4个变量：p是指理想气体的压强，V为理想气体的体积，n表示气体的物质的量，而T表示理想气体的热力学温度，还有一个常量R为理想气体常数。
高压锅结构示意图如图所示，气孔1使锅内气体与外界连通，随着温度升高，锅内液体汽化加剧，当温度升到某一值时，小活塞上移，气孔1封闭。锅内气体温度继续升高，当气体压强增大到设计的最大值1.4p0时，气孔2上的限压阀被顶起，气孔2开始放气。气孔2的横截面积为12 mm2，锅内气体可视为理想气体，已知大气压p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，不计一切摩擦。
(1)求限压阀的质量m；
[解析] 当锅内气体压强增大到设计的最大值p1＝1.4p0时，限压阀被顶起，由平衡条件可得
p1S＝p0S＋mg
解得m＝0.048 kg。
[答案] 0.048 kg
(2)若限压阀被顶起后，立即用夹子夹住限压阀使其放气，假设放气过程锅内气体温度不变，当锅内气压降至p0，求放出的气体与限压阀被顶起前锅内气体的质量比。
(1)将其竖直放置于足够大的加热箱中(加热箱中气压恒定)，当温度T1＝300 K时空气柱长度为60 mm，当温度缓慢升至T2＝360 K时空气柱长度为72 mm，通过计算判断该避震器的气密性是否良好；
[答案] 见解析
(2)在室外将避震器安装在山地车上，此时空气柱长度为100 mm，汽缸内的压强为5p0，骑行过程中由于颠簸导致气柱长度在最大范围内变化(假定过程中气体温度恒定)，求汽缸内的最大压强。(结果用p0表示)
[解析] 骑行过程中，汽缸内气体为等温变化，有p3l3S＝p4l4S
代入p3＝5p0，l3＝100 mm，l4＝40 mm
数据解得p4＝12.5p0
骑行过程中汽缸内的压强最大值为12.5p0。
[答案] 12.5p0(共65张PPT)
模块六 机械振动和机械波 光学 热学和近代物理
专题十五 机械振动和机械波
[专题复习定位]
1．理解机械振动的特点和规律、机械波的传播和特点。
2．能根据振动和波动图像分析质点的振动和波动特点。
高考真题再现
PART
01
第一部分
√
命题点1 机械振动和机械波
1.(2024·河北卷，T6)如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x－t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为( )
A．0.2 rad/s，1.0 m B．0.2 rad/s，1.25 m
C．1.26 rad/s，1.0 m D．1.26 rad/s，1.25 m
√
√
√
命题点2 波动和振动图像的理解
4．(2024·广东卷，T3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1 m/s，t＝0时的波形如图所示。t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为
( )
A．0 B．0.1 m
C．－0.1 m D．0.2 m
√
5．(2024·湖南卷，T2)如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是( )
A．波长为3 m
B．波速为12 m/s
C．t0＋0.25 s时刻，B点速度为0
D．t0＋0.50 s时刻，A点速度为0
√
6．(2023·湖南卷，T3)如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB。t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m。下列说法正确的是( )
A．这三列波的波速均为2 m/s
B．t＝2 s时，D处的质点开始振动
C．t＝4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动
D．t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
t＝6 s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间t2＝t－tC＝3 s，由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；t＝6 s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间t3＝t－tA＝1 s，由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰，根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移y＝2A－A＝2 cm，故t＝6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D错误。
√
7．(多选)(2024·新课标卷，T19)位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则( )
A．波的周期是0.1 s
B．波的振幅是0.2 m
C．波的传播速度是10 m/s
D．平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置
√
√
8．(2024·安徽卷，T3)某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波( )
A．在x＝9.0 m处开始相遇
B．在x＝10.0 m处开始相遇
C．波峰在x＝10.5 m处相遇
D．波峰在x＝11.5 m处相遇
√
9．(多选)(2024·山东卷，T9)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2 m/s。t＝0时刻二者在x＝2 m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x＝2 m处的质点P，下列说法正确的是( )
A．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为0
B．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm
C．t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动
D．t＝1.0 s时，P向y轴负方向运动
√
解析：在0.5 s内，甲、乙两列波传播的距离均为Δx＝vΔt＝2×0.5 m＝1 m，根据波形平移法可知，t＝0.5 s时，x＝1 m处甲波的波谷刚好传到P处，x＝3 m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据叠加原理可知，t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm，故A错误，B正确；在1.0 s内，甲、乙两列波传播的距离均为Δx′＝vΔt′＝2×1.0 m＝2 m，根据波形平移法可知，t＝1.0 s时，x＝0处甲波的平衡位置振动刚好传到P处，x＝4 m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，且此时两列波的振动都向y轴正方向运动，根据叠加原理可知，t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误。
√
11．(2023·海南卷，T4)一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．该波的周期是5 s
B．该波的波速是3 m/s
C．4 s时P质点向上振动
D．4 s时Q质点向上振动
√
命题点3 机械波的干涉、衍射和多普勒效应
12．(2023·广东卷，T4)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是( )
A．两列声波相遇时一定会发生干涉
B．声波由水中传播到空气中，波长会改变
C．该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
√
题型分类讲练
PART
02
第二部分
题型一 机械振动
1．简谐运动的规律
规律 x＝A sin (ωt＋φ)
受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
运动特征 衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小
能量特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒
√
考向1 简谐运动的规律
(多选)如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可留下痕迹，a、b是纸带上的两点，如图乙所示。不计阻力，由此可判断( )
A．t时间内小球的运动路程为vt
B．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
C．小球通过a点时的速度大于通过b点的速度
D．如果小球以较小的振幅振动，那么周期也会变小
√
[解析] vt是t时间内纸带运动的路程，并不是小球的运动路程，A错误；小球振动过程只有弹簧的弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，B正确；由题图乙可知小球通过a点时更衡位置，其速度大于通过b点的速度，C正确；小球的运动为简谐运动，其振动周期与振幅无关，D错误。
√
如图所示，学校门口水平路面上两减速带的间距为2 m，若某汽车匀速通过该减速带，其车身悬挂系统(由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成)的固有频率为2 Hz，则下列说法正确的是( )
A．汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害
B．汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害
C．当汽车以3 m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害
D．当汽车以4 m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害
[解析] 由于v＝xf＝4 m/s，因此当汽车以4 m/s的速度行驶时，通过减速带的频率与汽车的固有频率相同，发生共振，汽车颠簸得最厉害。
√
考向2 单摆及周期公式
某同学在探究单摆运动中，图甲是用力传感器对单摆运动过程进行测量的装置图，图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F－t图像，根据图乙的信息可得(π2取10，重力加速度g取10 m/s2)( )
A．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
充当单摆的回复力
B．从t＝0时刻开始，摆球第一次摆到最低点的时刻为0.5 s
C．用米尺量得细线长度l，即摆长为l
D．由图乙可计算出单摆的长度为1.0 m
题型二 机械波的形成和传播
1．机械波的形成和传播
形成条件 (1)波源；(2)传播介质，如空气、水等
传播特点 (1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移；
(2)介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同；
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零；
(4)一个周期内，波向前传播一个波长
2.机械波的分析方法
项目 方法解读 图像演示
“上下 坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
“微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向
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考向1 机械波的形成和传播
用手上下抖动绳的一端，产生一列向右传播的横波。某时刻波形如图所示，其中a、b、c是绳上的三个质点，则( )
A．a向上振动 B．c向下振动
C．a速率最大 D．b速率最大
[解析] 由于波向右传播，根据前面质点的振动带动后面质点的振动，可知质点a、b向下振动，质点c向上振动，并且质点a恰好通过平衡位置，速率最大。
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考向2 质点的振动和波动分析
如图所示，小鸭A(视为质点)在平静的河道内靠近岸边戏水，在水面上引起一列稳定的水波，B为岸边的一点。已知P点为小鸭A和B点连线的中点，则下列说法正确的是( )
A．P处质点比B处质点的振动频率大
B．P处质点将随水波运动到B点
C．P点与B点的振动方向一定相反
D．小鸭A与质点P(已经振动)的振动周期相等
[解析] 介质中的质点都在模仿波源，所以质点的振动周期和频率都相同，所以P处质点与B处质点的振动频率一样，小鸭A与质点P(已经振动)的振动周期相等，A错误，D正确；根据波的形成与传播，可知介质中的质点只在各自的平衡位置附近振动，不会随波迁移，B错误；由于不确定P点与B点的距离与波长的关系，所以不能确定这两点的振动方向是相同还是相反，C错误。
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B超检查是医学上常用的诊断方法，其基本原理是探头向人体内发射超声波，超声波遇到人体不同的组织会产生不同程度的反射。图甲、乙是仪器检测到的探头发送和接收的超声波图像，其中图甲为某时刻沿x轴正方向发送的超声波，图乙为一段时间后沿x轴负方向返回的超声波。已知超声波在人体内传播速度约为1 500 m/s，下列说法正确的是( )
A．图乙中质点b正沿y轴正方向运动
B．图甲和图乙中，质点a和质点b加速度相同
C．图甲中质点a的振动周期T＝8.0×10－5 s
D．图甲中质点a在此后的0.1 s时间内运动的路程为400 m
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甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为0.05 m/s。两列波在t＝0时刻的波形曲线如图所示。下列说法正确的是
( )
A．甲、乙两波的波长之比为2∶3
B．甲、乙两波的周期之比为3∶2
C．t＝1 s，x＝25 cm处质点的位移为0
D．t＝0，x＝40 cm处质点的位移为2 cm
题型三 对波动和振动图像的理解
项目 振动图像 波动图像
研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究内容 某一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图像
物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
项目 振动图像 波动图像
图像信息 (1)质点振动周期； (2)质点振幅； (3)某一质点在各时刻的位移； (4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅；
(2)任意一质点在该时刻的位移；
(3)任意一质点在该时刻加速度的方向；
(4)传播方向、振动方向的互判
图像变化 随时间推移图像延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移
一个完整 曲线占横 坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长
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考向1 图像的理解和应用
图甲是一列简谐横波在某时刻的波形图，质点M、N、P、Q分别位于介质中x＝3 m、x＝4 m、x＝5 m、x＝10 m处。该时刻横波恰好传播至P点，图乙为质点M从该时刻开始的振动图像，下列说法正确的是( )
A．此波在该介质中的传播速度为1.25 m/s
B．波源起振方向沿y轴正方向
C．此波传播至Q点的过程中，质点P的路程为5 m
D．当质点Q起振后，与质点N振动步调完全一致
一列简谐横波沿着x轴正方向传播，t＝0时刻波源从坐标原点处开始振动。图甲是波在t＝0.6 s时的部分波动图像，图乙是这列波上x＝1.4 m处的质点的振动图像(t＝0.7 s开始振动)。求：
(1)波的振动周期以及波源的振动方程；
[答案] 0.4 s y＝－30sin 5πt(cm)
(2)t＝1.5 s时间内，x＝0.6 m处的质点的路程。
[答案] 360 cm
考向2 波传播的多解问题
甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为2.5 cm/s，两列波在t＝0时的部分波形曲线如图所示。求：
(1)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为8 cm的所有质点的x坐标；
[解析] 根据两列波的振幅都为4 cm可知，偏离平衡位置位移为8 cm的质点即为两列波的波峰相遇。
根据波形图可知，甲、乙的波长分别为λ甲＝5 cm，λ乙＝6 cm，则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x1＝(5＋k1×5) cm(k1＝0，±1，±2，±3，…)
x2＝(5＋k2×6) cm(k2＝0，±1，±2，±3，…)
综上所述，所有波峰和波峰相遇的质点坐标
x＝(5＋30n) cm(n＝0，±1，±2，±3，…)。
[答案] (5＋30n) cm(n＝0，±1，±2，±3，…)
(2)从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－8 cm的质点的时间。
[答案] 0.1 s
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题型四 波的干涉和衍射
考向1 波的干涉
如图甲所示，两列沿相反方向传播的横波，形状是半个波长的正弦曲线，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙，则( )
A．此时质点a向右运动
B．此时质点b向下运动
C．此后质点a、b振动速度相同
D．此后质点a、b振动时间相同
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考向2 波的衍射
机械波在深度不同的A、B两部分水中传播，某时刻的波形如图所示，图中明亮区域中间位置为波峰，A部分中波峰间距是B部分中波峰间距的2倍，已知B部分中波速为0.6 m/s，则该机械波( )
A．在B部分中更容易发生衍射现象
B．在A部分中的波速为0.3 m/s
C．由A部分进入B部分频率变大
D．在两部分交界面发生了折射现象
[解析] 因A部分中波峰间距是B部分中波峰间距的2倍，可知波在A部分中的波长等于B部分的波长的2倍，即λA＝2λB，则该机械波在A部分中更容易发生衍射现象，A错误；波在两部分中传播时周期和频率不变，则λA＝vAT，λB＝vBT，该机械波在A部分中的波速vA＝1.2 m/s，B、C错误；波在两种介质中的传播速度不相等，则在两部分交界面发生了折射现象，D正确。
