(共49张PPT)
专题二 力与直线运动
[专题复习定位]
1．直线运动中匀变速直线运动规律的应用。
2．牛顿运动定律和动力学方法的应用。
3．动力学方法和数形结合思想分析图像问题。
高考真题再现
PART
01
第一部分
√
命题点1 匀变速直线运动规律的应用
1．(2024·江西卷，T3)某物体位置随时间的关系为x＝1＋2t＋3t2，则关于其速度与1 s内的位移大小，下列说法正确的是( )
A．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m
B．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m
C．速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m
D．速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m
解析：速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，速度是刻画物体位置变化快慢的物理量。由x＝1＋2t＋3t2可知开始时物体的位置x0＝1 m，1 s时物体的位置x1＝6 m，则1 s内物体的位移Δx＝x1－x0＝5 m。
√
2．(2023·山东卷，T6)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点。已知S、T间的距离是R、S间的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为
( )
A．3 m/s B．2 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
√
√
命题点2 牛顿第二定律的应用
4.(2024·湖南卷，T3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为
( )
A．g，1.5g B．2g，1.5g
C．2g，0.5g D．g，0.5g
解析：剪断前，对B、C、D整体分析有FAB＝(3m＋2m＋m)g，对D，FCD＝mg；剪断后，对B，FAB－3mg＝3maB，解得aB＝g，方向竖直向上，对C，FDC＋2mg＝2maC，解得aC＝1.5g，方向竖直向下。
√
√
6.(2023·北京卷，T6)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为2 N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动，则F的最大值为( )
A．1 N B．2 N
C．4 N D．5 N
解析：对两物块整体由受力分析有F＝2ma，对于后面的物块有FTmax＝ma，又FTmax＝2 N，联立解得F＝4 N。
√
命题点3 动力学的两类基本问题
7.(2022·辽宁卷，T7)如图所示，一小物块从长1 m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1 s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10 m/s2。下列v0、μ值可能正确的是( )
A．v0＝2.5 m/s B．v0＝1.5 m/s
C．μ＝0.28 D．μ＝0.25
(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
(2)平台距地面的高度。
题型分类讲练
PART
02
第二部分
题型一 匀变速直线运动规律的应用
1．常用方法和规律
2．两种匀减速直线运动
(1)刹车问题：末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解。
(2)双向可逆类运动：匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义。
√
考向1 基本规律的应用
一汽车由静止沿平直公路匀加速行驶。汽车启动t时间后的6 s内前进了24 m，启动5t时间后的6 s内前进了48 m，则该汽车的加速度大小和t分别为( )
A．1m/s2，1 s B．2m/s2，1 s
C．2m/s2，2 s D．1m/s2，2 s
√
考向2 重要推论的应用
如图所示的是一辆无人送货车正在做匀加速直线运动。某时刻起开始计时，无人送货车在第一个4 s内位移为9.6 m，第二个4 s 内位移为16 m，下列说法正确的是( )
A．计时时刻送货车的速度为0
B．送货车的加速度大小为1.6 m/s2
C．送货车在第1个4 s末的速度大小为3.2 m/s
D．送货车在第2个4 s内的平均速度大小为3.6 m/s
题型二 牛顿第二定律的应用
考向1 超重和失重
通过受力分析，应用牛顿第二定律求出加速度的方向，如果加速度方向竖直向上或有竖直向上的分量，则物体处于超重状态；如果加速度方向竖直向下或有竖直向下的分量，则物体处于失重状态。
√
舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，上半身缓慢后躺，与地面近乎平行。在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法正确的是( )
A．舞者对地面的压力就是舞者所受的重力
B．地面对舞者的支持力和舞者所受的重力是一对平衡力
C．舞者受到地面的摩擦力方向向前
D．舞者处于失重状态
[解析] 舞者对地面的压力和舞者所受的重力性质不同，施力物体不同，故不是同一个力，A错误；舞者缓慢后躺，始终处于平衡状态，地面对舞者的支持力和舞者所受的重力二者大小相等，方向相反，作用在同一个物体上，作用在同一直线上，是一对平衡力，则舞者不处于失重状态，且水平方向上不受摩擦力，故B正确，C、D错误。
考向2 瞬时问题
应用牛顿第二定律分析瞬时问题时，应注意物体与物体间的弹力、绳的弹力和杆的弹力可以突变，而弹簧的弹力不能突变。
√
(2024·湛江市期末) 如图所示，轻质细绳OA一端系在小球O上，另一端固定在倾斜天花板上的A点，轻质弹簧OB一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上的B点，平衡时细绳OA垂直于天花板，弹簧恰好水平。将细绳OA剪断的瞬间，小球的加速度( )
A．竖直向下 B．沿OB方向
C．沿AO方向 D．等于0
考向3 连接体问题
1．整体法与隔离法的选用
(1)当连接体中各物体具有共同的加速度时，一般采用整体法；当连接体内各物体的加速度不同时，一般采用隔离法。
(2)求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。
2．连接体问题的解题技巧
(1)通过轻绳连接的两个物体：如果做加速运动(绳绷紧)，则它们沿绳方向的加速度大小相同。
(2)叠加体类连接体：两物体间刚要发生相对滑动时物体间达到最大静摩擦力，靠摩擦力带动的物体的加速度达到最大加速度。
(3)靠在一起的连接体：分离时相互作用力为零，但此时两物体的加速度仍相同。
(4)由轻弹簧连接的物体：弹簧对两物体的弹力总是大小相等、方向相反，两端物体的速度、加速度一般不同，多用隔离法。关注弹簧弹力随物体位移的变化规律，注意弹簧弹力不能突变。
√
√
如图所示，倾角为30°的粗糙斜面上有4个完全相同的物块，在与斜面平行的拉力F作用下恰好沿斜面向上做匀速直线运动，运动中连接各物块间的细绳均与斜面平行，此时第1、2物块间细绳的张力大小为T1，某时刻连接第3、4物块间的细绳突然断了，其余3个物块仍在力F的作用下沿斜面向上运动，此时第1、2物块间细绳的张力大小为T2，则T1∶T2等于( )
A．9∶2 B．9∶8
C．3∶2 D．1∶1
题型三 动力学的两类基本问题
1．两类题型
一种是已知运动分析受力，一种是已知受力分析运动。
2．解题关键
(1)抓住“两个分析”：受力分析和运动过程分析；
(2)“两个桥梁”：加速度是联系运动和力的桥梁，转折点的速度是联系多运动过程的桥梁。
√
如图甲所示，电动平衡车是一种新的短途代步工具。已知人和平衡车的总质量是60 kg，启动平衡车后，车由静止开始向前做直线运动，某时刻关闭动力，最后停下来，其v－t图像如图乙所示。假设平衡车与地面间的动摩擦因数为μ，g取10 m/s2，则( )
A．平衡车与地面间的动摩擦因数为0.6
B．平衡车在整个运动过程中的位移大小为195 m
C．平衡车在整个运动过程中的平均速度大小为3 m/s
D．平衡车在加速阶段的动力大小为72 N
(2024·江门市二模)如图所示，载重卡车载着与卡车质量相等的货物在平直公路上以v0＝24 m/s的速度匀速行驶，紧急制动时防抱死制动系统(ABS)使车轮与地面间恰好达到最大静摩擦力，货物相对水平车厢底板发生滑动，恰好不能与车厢前壁发生碰撞。已知车轮与地面间的动摩擦因数μ1＝0.9，货物与车厢底板间的动摩擦因数μ2＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2。
(1)求货物与车厢前壁的距离L；
[答案] 7.2 m
(2)若卡车以v＝28 m/s的速度匀速行驶，要使货物不能与车厢前壁发生碰撞，求卡车制动的最短距离d。
[答案] 41.8 m
题型四 动力学方法的综合应用
考向1 传送带问题
1．解题关键
传送带问题的实质是相对运动问题，关键是根据相对运动确定摩擦力的方向，如果根据牛顿第二定律求加速度，确定相对运动的位移等。
2．分析思路
√
如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A．传送带的速度为16 m/s
B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大
考向2 滑块—木板模型三个基本关系
加速度关系 如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木板是否发生相对运动的隐含条件
速度关系 滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况
位移关系 滑块与木板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与木板的运动过程，明确滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系
(多选)质量m1＝4 kg的木板放在光滑的水平面上，其上放置一个质量m2＝2 kg的小物块，木板和物块间的动摩擦因数为0.4，木板的长度为4 m，物块可视为质点。现用一大小F＝16 N的力作用在m2上，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．木板的加速度为2 m/s2
B．物块的加速度为6 m/s2
C．经过2 s物块从木板上脱离
D．物块离开木板时的速度为8 m/s
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√(共57张PPT)
专题三 力与曲线运动
[专题复习定位]
1．运动的合成与分解思想的应用，建立运动模型的思想方法。
2．通过生活中的抛体运动和圆周运动的实例分析，建立平抛运动、水平面和竖直面内的圆周运动模型。
高考真题再现
PART
01
第一部分
√
命题点1 曲线运动的性质
1．(2024·新课标卷，T15)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的( )
A．0.25 B．0.5
C．2倍 D．4倍
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命题点2 平抛运动
2．(2024·湖北卷，T3)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到( )
A．荷叶a B．荷叶b
C．荷叶c D．荷叶d
3．(2024·北京卷，T19)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求：
(1)水从管口到水面的运动时间t；
(2)水从管口排出时的速度大小v0；
(3)管口单位时间内流出水的体积Q。
4．(2023·新课标卷，T11)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g)
命题点3 斜抛运动
5．(多选)(2024·江西卷，T8)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是( )
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7．(2023·湖南卷，T2)如图(a)所示，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是( )
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B．谷粒2在最高点的速度小于v1
C．两谷粒从O到P的运动时间相等
D．两谷粒从O到P的平均速度相等
解析：抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故谷粒2运动时间较长，C错误；谷粒2做斜抛运动，水平方向上做匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度，与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小，即谷粒2在最高点的速度小于v1，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。
√
√
9．(2024·辽宁、吉林、黑龙江卷，T2)当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的( )
A．半径相等 B．线速度大小相等
C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等
解析：由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确；球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为rP＜rQ，故A错误；根据v＝rω可知，vP＜vQ，故B错误；根据an＝rω2可知，aP＜aQ，故C错误。
√
10．(2024·江苏卷，T11)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处做水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则( )
A．线速度vA>vB
B．角速度ωA>ωB
C．向心加速度aA
D．向心力FA>FB
11.(2023·江苏卷，T13)“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为ω0时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f。
题型分类讲练
PART
02
第二部分
题型一 运动的合成与分解
1．曲线运动的条件
当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动。合运动与分运动具有等时性和等效性，各分运动具有独立性。
2．合外力方向与轨迹
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的凹侧。
考向1 曲线运动的性质和特点
(2023·江苏卷，T10)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是( )
√
考向2 运动的合成与分解
潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图a所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，t＝0时，该潜艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度vy随时间变化的图像如图b所示，水平速度vx保持不变，若以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则潜艇“掉深”后的前30 s内，能大致表示其运动轨迹的图形是( )
√
[解析] 根据题意可知，潜艇在x轴方向上做匀速直线运动，y轴方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，则0到10 s的时间内潜艇所受合力向下，10 s到30 s潜艇所受合力向上，根据合外力指向轨迹凹侧可知，B正确。
3．平抛运动的两个推论
(1)设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ，如图甲所示。
(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙所示。
4．平抛运动的几种模型
√
(2024·江苏卷，T4)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的( )
A．加速度相同
B．初速度相同
C．最高点的速度相同
D．在空中的时间相同
√
跳台滑雪是最刺激的冰雪项目之一，某滑道示意图如图所示。长直助滑道AB与水平起跳平台BC连接，着陆坡足够长。运动员(含雪杖)沿AB滑下，经过一段时间从C点沿水平方向飞出，最后落在着陆坡上的D点。在不考虑空气阻力情况下，运动员( )
A．在助滑道上受重力、支持力、摩擦力和下滑力作用
B．离开跳台在空中飞行时处于超重状态
C．在离着陆坡最远时，速度方向与着陆坡平行
D．在空中的飞行时间与离开C点时的速度无关
[解析] 在助滑道上受重力、支持力、摩擦力作用，故A错误；离开跳台在空中飞行时处于失重状态，故B错误；将运动员离开跳台时的速度分解为垂直于坡面的分速度和平行于坡面的分速度，当垂直于坡面的速度为零时，运动员速度方向与着陆坡平行，离着陆坡最远，故C正确；运动员在空中的飞行时间由运动员离开跳台时与垂直于坡面的分速度的大小决定，垂直于坡面的分速度大小与离开C点时的速度大小、方向都有关，故D错误。
√
考向2 斜抛运动的分析
滑板运动是年轻人喜爱的一种新兴极限运动。如图，某同学腾空向右飞越障碍物，若不计空气阻力，并将该同学及滑板看作质点，则该同学及板在空中运动的过程中( )
A．做匀变速运动
B．先超重后失重
C．在最高点时速度为零
D．在向上和向下运动通过空中同一高度时速度相同
[解析] 该同学及板在空中运动的过程中仅受重力，加速度恒为重力加速度，方向向下，故一直处于失重状态(完全失重)，做匀变速运动，故A正确，B错误；该同学及板在空中做斜抛运动，在最高点竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故在最高点时速度不为零，故C错误；由对称性可知，在向上和向下运动通过空中同一高度时竖直方向速度大小相等，方向相反，水平方向速度相同，则在向上和向下运动通过空中同一高度时速度大小相等，方向不同，所以速度不同，故D错误。
(多选)(2024·广州市一模)足球在空中运动的轨迹如图。若以地面为参考平面，不计空气阻力，下列能表示足球在空中运动过程的加速度a、重力势能Ep随离地面高度h变化的图像是( )
√
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[解析] 足球在空中运动过程只受重力作用，加速度恒为重力加速度，保持不变，故A正确，B错误；以地面为参考平面，根据重力势能表达式可得Ep＝mgh∝h，可知Ep－h图像为过原点的一条倾斜直线，故C正确，D错误。
2．常见的圆周运动及临界条件
(1)水平面内的圆周运动
运动模型 动力学分析 临界情况
水平转盘上的物体 Ff＝mω2r 恰好滑动
圆锥摆模型 mg tan θ＝mrω2 恰好离开接触面
(2)竖直面及倾斜面内的圆周运动
√
考向1 圆周运动的运动学分析
某款机械表中有两个相互咬合的齿轮A、B，如图所示。已知齿轮A、B的齿数之比为1∶2，则齿轮匀速转动时，齿轮A、B的( )
A．周期之比T1∶T2＝2∶1
B．角速度之比ω1∶ω2＝2∶1
C．边缘各点的线速度大小之比v1∶v2＝1∶2
D．转速之比n1∶n2＝1∶2
√
√
(多选)滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面如图所示，A点为最高点，B点为最低点，CD为水平方向的直径。下列说法正确的有( )
A．衣物运动到A点时处于超重状态
B．衣物运动到B点时脱水效果最好
C．衣物运动到C点或D点时，洗衣机对地面的摩擦力不为零
D．衣物在B点时，洗衣机对地面的压力等于洗衣机所受的重力
√
在衣物运动中，衣物运动到C点或D点时，洗衣机对衣物的水平作用力提供衣物做圆周运动的向心力，可知此时衣物对洗衣机在水平方向作用力最大，而洗衣机是静止的，可知地面对其的摩擦力最大，根据牛顿第三定律可知，衣物运动到C点或D点时洗衣机对地面的摩擦力最大，故C正确。
√
考向3 圆周运动的临界极值问题
如图所示的是港珠澳大桥的一段半径为120 m的圆弧形弯道。晴天时路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8，下雨时路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4。若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度，g取10 m/s2，则( )
A．汽车以72 km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为3.0 m/s2
B．汽车以72 km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6 rad/s
C．晴天时汽车以180 km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道
D．下雨时汽车以70 km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道(共53张PPT)
专题四 万有引力定律的理解和应用
[专题复习定位]
1．通过建立天体运动的环绕模型，能够熟练分析天体的运动特点。
2．能够利用圆周运动知识分析天体变轨的原理和能量变化情况。
3．能够熟练分析“双星模型”问题。
高考真题再现
PART
01
第一部分
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命题点2 万有引力定律的理解和应用
2．(2024·安徽卷，T5)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h，则鹊桥二号在捕获轨道运行时( )
A．周期约为144 h
B．近月点的速度大于远月点的速度
C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
√
3．(2024·广西卷，T1)潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在( )
A．a处最大
B．b处最大
C．c处最大
D．a、c处相等，b处最小
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命题点3 卫星和天体运行的分析
7．(2024·新课标卷，T16)天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的( )
A．0.001 B．0.1
C．10倍 D．1 000倍
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8.(2024·湖北卷，T4)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则( )
A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同
B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
解析：在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确；因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误；变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误；由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。
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9.(多选)(2024·河北卷，T8)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0 × 103 km，远月点B距月心约为1.8 × 104 km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是( BD )
A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12 h
B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1
C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s
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√
11.(2023·湖北卷，T2)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出( )
A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8
B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4
D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
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题型分类讲练
PART
02
第二部分
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题型一 开普勒定律的理解和应用
已知地球同步卫星距地面的高度约为地球半径的6倍，月球绕地球一圈的时间约为27天。如图，某时刻地球、月球和同步卫星的中心在一条直线，此时月球到同步卫星的距离与地球半径之比约为( )
A．28 B．48
C．56 D．63
2．天体运行的基本规律
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考向1 天体运行中的失重现象
空间站是一种在近地轨道长时间运行、可供航天员工作和生活的载人航天器，其运行轨道可以近似为圆。图甲为我国三名航天员站立在空间站内地板上的情景，图乙是航天员王亚平在空间站做的实验。已知同步卫星的轨道半径大于近地轨道半径，下列说法正确的是( )
A．空间站内的航天员处于平衡状态
B．空间站内的航天员不能用拉力器锻炼肌肉力量
C．空间站的加速度比地球同步卫星向心加速度小
D．空间站内飘浮的水滴呈球形是由水完全失重和水的表面张力共同造成的
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考向3 天体运行参量的分析
(2024·湛江市一模)北京时间2024年1月9日，我国在西昌卫星发射中心采用长征二号丙运载火箭，成功将“爱因斯坦探针”空间科学卫星发射升空，卫星顺利进入高度为600 km、倾角为29°的近地轨道，发射任务取得圆满成功。已知同步卫星距地球表面高度约为35 900 km。下列说法正确的是( )
A．该卫星的运行速度大于第一宇宙速度
B．该卫星的运行周期大于24 h
C．该卫星轨道处的重力加速度大于9.8 m/s2
D．该卫星运行的角速度大于同步卫星的角速度
题型三 同步卫星和“双星模型”
考向1 地球同步卫星
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北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆轨道(轨道半径约28 000 km)卫星、3颗地球静止同步轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星(两种卫星轨道半径相等，均约为42 000 km)组成，则( )
A．倾斜地球同步轨道卫星和静止同步轨道卫星周期不相等
B．北斗三号导航系统所有卫星绕地球运行的线速度均小于7.9 km/s
C．倾斜地球同步轨道卫星能定点北京上空并与北京保持相对静止
D．中圆轨道卫星线速度约为地球静止同步卫星线速度的1.5倍
考向2 “双星模型”问题
√
(多选)我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星P、脉冲星Q组成的双星系统。如图所示，P、Q绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，忽略其他天体对P、Q的影响。已知P的轨道半径大于Q的轨道半径，P、Q的总质量为M，距离为L，运动周期均为T，则( )
A．P的质量小于Q的质量
B．P的线速度小于Q的线速度
C．P受到的引力小于Q受到的引力
D．若总质量M恒定，则L越大，T越大
√
题型四 卫星变轨和能量问题
1．由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时速度较小、动能较小、机械能较大；由高轨变低轨，反之。
2．卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
载人飞船和空间站对接的一种方法叫“同椭圆轨道法”，其简化示意图如图所示。先把飞船发射到近地圆形轨道Ⅰ，然后经过多次变轨使飞船不断逼近空间站轨道，当两者轨道很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨进入空间站轨道。Ⅱ、Ⅲ是绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕地球运行、很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，下列说法正确的是( )
A．在轨道Ⅲ上，载人飞船在Q点的加速度比在P点的加速度大
B．载人飞船在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上运行的周期小
C．载人飞船在轨道Ⅲ上经过P点的速度大于在轨道Ⅳ上经过P点的速度
D．在轨道Ⅲ上，载人飞船在P点的机械能比在Q点的机械能大
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载人飞船要实现在轨道Ⅲ向轨道Ⅳ变轨，则必须在两轨相切处P点点火加速才能顺利实现由低轨向高轨的变轨运行，因此载人飞船在轨道Ⅲ上经过P点的速度小于在轨道Ⅳ上经过P点的速度，故C错误；同一物体在环绕中心天体运动的过程中，轨道越高其机械能越大，而在同一轨道上运行时，其机械能守恒，因此在轨道Ⅲ上，载人飞船在P点的机械能等于在Q点的机械能，故D错误。
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(2024·广东省下学期模拟预测)搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭发射过程简化为如图所示，飞船由“长征”火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道 Ⅰ，调整好姿态后在B点通过点火变轨进入预定圆轨道 Ⅱ。下列说法正确的是( )
A．飞船要想从地球成功发射，发射速度可以小于地球
第一宇宙速度
B．飞船在轨道Ⅰ上运动到B点时的速率小于飞船在轨道Ⅱ上运动到B点时的速率
C．飞船在轨道Ⅰ上具有的机械能大于在轨道Ⅱ上具有的机械能
D．飞船在轨道Ⅰ上运动到B点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到B点时的加速度
[解析] 第一宇宙速度是发射环绕地球飞行器时的最小速度，故A错误；飞船在轨道Ⅰ上运动到B点时需要点火加速进入轨道Ⅱ上，故飞船在轨道Ⅰ上运动到B点时的速率小于飞船在轨道Ⅱ上运动到B点时的速率，飞船在轨道Ⅰ上具有的机械能小于在轨道Ⅱ上具有的机械能，故B正确，C错误；飞船在两个轨道上到达同一点时受到的万有引力相同，故飞船在轨道Ⅰ上运动到B点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到B点时的加速度，故D错误。(共52张PPT)
模块一 力与运动
专题一 力与物体的平衡
[专题复习定位]
1．该专题主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。 2.掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。
高考真题再现
PART
01
第一部分
命题点1 力的合成与分解
1．(2022·辽宁卷，T4)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则( )
A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力
B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C．F1的水平分力大于F2的水平分力
D．F1的水平分力等于F2的水平分力
√
解析：对结点O受力分析，水平方向F1sin α＝F2sin β，即F1的水平分力等于F2的水平分力，C错误，D正确；因α>β，且α、β均为锐角，则F1√
命题点2 受力分析和静态平衡
2．(2023·广东卷，T2)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直于壁面，下列关系式正确的是( )
A．Ff＝G B．F＝FN
C．Ff＝G cos θ D．F＝G sin θ
解析：如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝G cos θ，故A错误，C正确；垂直于斜面方向，由平衡条件得F＝G sin θ＋FN，故B、D错误。
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3.(2024·辽宁、吉林、黑龙江卷，T3)利用砚台将墨条磨成墨汁，墨条速度方向水平向左时，则( )
A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
解析：滑动摩擦力方向与物体间的相对运动方向相反，墨条相对砚台水平向左运动，则砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，A错误；根据牛顿第三定律结合A项分析可知，砚台受到墨条水平向左的摩擦力，而砚台处于静止状态，其水平方向上受力平衡，则桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，B错误，C正确；对砚台受力分析，竖直方向上，砚台受到自身重力、墨条的压力和桌面的支持力，因此桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力不是一对平衡力，D错误。
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4．(2024·广西卷，T2)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则( )
A．Ff1C．Ff1＝Ff3解析：根据滑动摩擦力的公式f＝μFN，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即Ff1＝Ff2＝Ff3。
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9.(2023·海南卷，T3)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是( )
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C．重物缓慢提起的过程中，绳子拉力变小
D．重物缓慢提起的过程中，绳子拉力不变
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命题点4 电学中的平衡问题
10．(2022·湖南卷，T3)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tan θ与电流I成正比
D．sin θ与电流I成正比
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题型分类讲练
PART
02
第二部分
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题型一 力的合成与分解
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题型二 受力分析和静态平衡
1．受力分析的方法
(1)基本思路
在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。
(2)分析方法
①整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析。
②隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析。
2．静态平衡问题的处理方法
(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
(2)效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。
(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
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考向1 受力分析
一智能机器人协助派件员分拣快递的场景如图所示，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是( )
A．机器人加速前进则包裹对水平托盘的摩擦力方向向后
B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的
C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力
D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力
[解析] 机器人加速前进时，相对于包裹机器人有向前运动的趋势，故此时包裹对水平托盘的摩擦力方向向后，A正确；包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，B错误；包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对相互作用力，C错误；包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹加速度为零，故此时不受摩擦力，D错误。
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考向2 静态平衡问题
(2023·山东卷，T2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距为1.0 cm，重力加速度大小g取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为( )
A．10 N/m B．100 N/m
C．200 N/m D．300 N/m
[解析] 由题意知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子所受的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100 N/m。
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梅州的非物质文化遗产有不少，兴宁花灯就是其中一种，它与北京宫灯是一脉相承，始于宋代，流行于明清，传承了上千年的客家传统习俗。花灯用四条长度相同、承受能力相同的绳子高高吊起，如图所示，绳子与竖直方向夹角为θ，花灯质量为m，则下列说法正确的是( )
A．每条绳子的拉力均相同
B．增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力增大
C．绳子拉力的合力方向为竖直方向
D．绳子长一些更易断
题型三 动态平衡问题
1．解析法
先受力分析，再建立直角坐标系，正交分解力，列平衡方程或在力的三角形中结合三角形知识列平衡方程，然后分析方程中的变量有哪些，分析题目信息，得到这些物理量是如何变化的，得到平衡条件下的受力动态变化情况。
2．图解法
(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态。
(2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式。
(3)把受力对应到几何图形中，结合几何知识分析。
说明：此法一般应用于物体受3个共点力或者可以等效为3个共点力的情况，并且常用于定性分析。
3．力的三角形法
对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。
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考向1 解析法的应用
如图所示，某同学将一橡皮擦轻放在塑料尺的一端，并将该端伸出桌面边缘，塑料尺缓慢向外移动，弯曲程度变大，橡皮擦相对于塑料尺始终保持静止，则在此过程中橡皮擦对尺子的( )
A．压力增大 B．压力减小
C．摩擦力不变 D．摩擦力减小
[解析] 将橡皮擦所在位置等效为沿塑料尺切线方向的一个斜面，设斜面倾角为θ，对橡皮擦进行分析，如图所示，则有f＝mg sin θ，N＝mg cos θ，根据牛顿第三定律有f′＝f，N′＝N，在橡皮擦离桌边越来越远，塑料尺也越来越弯曲的过程中，等效斜面倾角θ逐渐增大，可知f′增大，N′减小，即橡皮擦对尺子的压力减小，摩擦力增大。
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考向2 图解法的应用
如图所示，用光滑铁丝弯成的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点，一中间带有小孔的小球套在圆弧轨道上，对小球施加一个拉力，若在拉力方向从水平向左在纸面内顺时针转至竖直向上的过程中，小球始终静止在A点，则拉力F( )
A．先变大，后变小 B．先变小，后变大
C．一直变大 D．一直变小
[解析] 小球始终静止在A点，对小球受力分析可知，小球受重力、弹力及拉力，三力平衡，三力可组成一个闭合的三角形，如图所示，则拉力方向从水平向左在纸面内顺时针转至竖直向上的过程中，拉力F先变小，后变大，所以B正确，A、C、D错误。
考向3 正弦定理的应用
新疆是我国最大的产棉区，在新疆超过70%的棉田都通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，如图甲所示。放下棉包的过程可以简化为如图乙所示的模型，质量为m的棉包放在“V”形挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”形挡板可绕P点在竖直面内转动，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，下列说法正确的是( )
A．当AP板水平时，棉包受到三个力的作用
B．棉包对AP板的压力一直增大
C．棉包对BP板的压力先减小后增大
D．当BP板转动30°时，棉包对AP板的压力大于棉包对BP板的压力
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题型四 电学中的平衡问题
1．基本思路
要坚持“电学问题、力学方法”的基本思路，结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平衡条件解决问题。
2．注意事项
(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律求解。
(2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则判断，同时注意将立体图转化为平面图。
(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。
(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。
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考向3 电磁感应中的平衡
(多选)依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制及下降速度可调、可控等优点。该装置原理如图，可等效为间距L＝0.5 m的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起，沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R＝4×10－5 Ω，在某次逃生试验中，质量M＝50 kg的测试者利用该装置最终以v＝2 m/s的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m＝20 kg，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A．导体棒cd中电流的方向从d到c
B．导体棒cd中电流的方向从c到d
C．下落过程中除安培力外的阻力大小为200 N
D．下落过程中除安培力外的阻力大小为1 200 N
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