2024-2025学年人教版数学八年级上册15.2 分式的运算课时作业（含答案）

15.2 分式的运算 课时作业 2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下面是某同学化简分式的部分计算过程，则在化简过程中的横线上依次填入的卡片序号为（　　）
．
①②③④
A．③②① B．③①② C．④②① D．④①②
2．若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（　　）
A． B． C．或 D．或
3．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（　　）
A．m+n B． C． D．
4．若a＝（﹣ ）-2，b＝（﹣ ）0，c＝0.75﹣1，则（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b
5．甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（　　）
A． B．
C． D．随所取盐水重量而变化
6．已知ab＝1，M，N，则M与N的大小关系为（　　）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定
7．下列分式的运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
9．已知，，那么的值为（　　）
A．2 B． C．7 D．0
10． 某人上山和下山的路程都是 千米， 上山的速度为 千米/小时， 下山的速度为 千米/小时，则此人全程的平均速度为（　　）
A． 千米/小时 B． 千米/小时
C． 千米/小时 D． 千米/小时
二、填空题
11．若，则　 　.
12．计算：　 　．
13．　 　.
14．已知：且代数式的值为9，那么的值是　 　．
15．我们知道假分数可以化成整数或者整数与真分数的和的形式．如果一个分式的分子的次数大于或等于分母的次数，那么这个分式可以化成一个整式或整式与“真分式”的和的形式．（我们规定：分子的次数低于分母的次数的分式称为“真分式”）．
如；又如：．若可以写成一个整式与“真分式”的和的形式，则a＋b =　 　．
三、解答题
16．研究表明，眼睛如果长时间不眨，眼液分泌量就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳．据统计，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，比正常状态下每分钟眨眼的次数少二，人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次
17．先化简，再求值： ，其中 ．
18．已知代数式(﹣1)÷，则：
(1)当x＝﹣3时，求这个代数式的值；
(2)这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．
19．计算：
（1）；
（2）．
20．小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式的值是整数？
小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难．
小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦．
小明说：可将分式与分数进行类比．本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和．比如：＝＝2+（通常写成带分数：2）．类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！
小红、小刚说：对！我们试试看！…
（1）解决小刚提出的问题；
（2）解决他们共同讨论的问题．
21．如图，数轴上A、B、C三个点表示的数a、b、c为三个连续的正整数，
（1）若a与b的和是5的倍数，则a的最小值为______；
（2）若，先化简，再求值：．
答案解析部分
1．C
2．D
3．C
4．D
5．A
6．B
7．B
8．D
9．B
10．C
11．3
12．
13．2021
14．
15．
16．解：10÷（1-）=25（次）
17．解： ，
，
，
．
当 时，原式
18．（1），﹣2；（2）原式的值不能等于﹣1．
19．（1）；
（2）；
20．（1）x＝0，﹣2，2，﹣4；（2）x＝0，﹣2，4，﹣6
21．（1）2
（2），4