2024-2025学年山东省青岛市市南区五年级（上）期末数学模拟试卷（含答案）

2024-2025学年山东省青岛市市南区五年级（上）期末数学模拟试卷
一、填空（共10小题，每空1分，共19分）。
1．在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有 　 　个，合数有 　 　个。
2．双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有7.2千米，去时每小时走2.4千米，返回时怕天黑前回不到家，每小时走3.6千米，小勇往返的平均速度是 　 　千米/时。
3．用10.8米布做同样的衣服，每件用布1.5米，这些布最多可以做 　 　件衣服，还余 　 　米布。
4．根据56×78＝4368填空
①0.56×0.78＝　 　；②560×7.8＝　 　。
5．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.04×3.57　 　3.57×0.14，5.24　 　5.24÷0.7，3.9×0.96　 　3.9，
3.2÷0.01　 　3.2×0.01。
6．一个三角形的面积是60平方厘米，如果底和高都扩大到原来的3倍，它的面积是 　 　平方厘米。
7．△ABC经平移后，点A平移了6cm，则点B平移了 　 　cm。
8．三位数31□既是3的倍数，又是5的倍数，那么□里的数是　 　；三位数42□既是2的倍数又是3的倍数，那么□里的数是　 　。
9．梯形的上底是1.25分米，下底是1.75分米，高是4.8分米．从它的一个顶点起在梯形内作一条线段，把这个梯形划分成一个三角形和一个平行四边形．三角形的面积是 　 　，平行四边形的面积是 　 　。
10．一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是　 　平方厘米，斜边上的高是　 　厘米。
二、选择（共11小题，每小题1分，共11分）。
11．下列选项不是方程的是（　　）
A．C＝4a B．m+2n＝30 C．7+t÷k
12．33.5÷2.8≈（　　）（得数保留一位小数）
A．12.0 B．11.9 C．11.96
13．把24分解质因数正确的是（　　）
A．24＝3×8 B．24＝1×2×2×2×3 C．24＝2×2×2×3
14．保护环境从我做起，张老师用废弃的硬纸板做成了一个平行四边形框架当教具，张老师给同学们演示把平行四边形推成长方形的过程，同学们发现平行四边形的面积会越来越大，原因在于，在推成长方形的过程中平行四边形的（　　）
A．底不变，高越来越大 B．高不变，底越来越大 C．高和底都越来越大
15．俄罗斯方块是一种常见的益智休闲游戏，其基本规则：以90°为单位旋转方块，以格子为单位左右移动方块，让方块加速落下，当区域中某一层格子全部由方块填满，则该层会消失并成为玩家的得分，如图，要填满最下面两层，图形①应（　　）移动后落下。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．不旋转
16．一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定（　　）这个数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
17．观察下面的算式，其中“20”表示（　　）
A．20个一 B．2个十 C．20个百分之一 D．20个十分之一
18．一个数是8的倍数，那么它一定也是（　　）的倍数
A．2 B．3 C．5 D．7
19．张老师买了6个足球，比买6个篮球少花150元，每个篮球85元。设每个足球为x元，下面所列方程正确的是（　　）
A．6x﹣6×85＝150 B．6×85﹣6x＝150
C．6x﹣150＝6×85 D．6（x﹣85）＝150
20．表示一位病人一天内体温变化情况，绘制（　　）统计图比较合适．
A．折线 B．扇形 C．条形 D．以上都不对
21．比较图中的3个图形的面积大小，发现（　　）
A．三角形的面积最大 B．平行四边形的面积最大
C．梯形的面积最大 D．面积一样大
三、计算（共5小题，共38分）。
22．（10分）直接写得数。
2.6×4＝ 5.6÷0.7＝ 4.21÷0.1＝ 0.36÷0.03＝ 25.5÷0.5＝
4.08×100＝ 13.2÷6＝ 80×0.3＝ 36×0.4＝ 0÷3.7＝
23．（6分）竖式计算。
2.35×1.2＝ 3.05×4.6＝ 0.62×0.45≈（精确到十分位）
24．（9分）计算下列各题，能简算的要简算。
3.78÷0.25÷4 1.01+1.01×99 7.2÷[1.8×（3.4﹣2.9）]
25．（9分）解方程。
x+9＝33 5x﹣39＝56 x﹣0.72x＝14
26．（4分）分解质因数。
25、32、21、70
四、动手操作（共2小题，共6分）。
27．（3分）（每个小正方形的边长为1厘米）
①画出下图中长方形的所有对称轴．
②将三角形绕A点顺时针旋转90度，再将旋转后的三角形向右平移5格．画出平移后的图形．
③画一个与图内的长方形面积相等的平行四边形．
28．（3分）平行四面形面积公式的推导利用了 　 　的数学思想方法，请你用自己喜欢的方式表达平行四边形的面积公式推导过程。
五、解决问题（共6小题，共26分）。
29．（4分）灾区救援急需一批面粉，运输资料如图所示。
需要几辆小卡车？（列综合算式）
30．（4分）一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料．后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料．原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
31．（6分）学校买来的足球的个数比篮球的个数多36个，足球的个数是篮球的1.6倍，篮球和足球各有多少个？
（1）画线段图整理题中的条件和问题。
（2）列方程解答。
32．（4分）某地下停车场的收费标准如下：
停车1小时以内（包括1小时）收费2元；停车超过1小时，超过的部分每小时收费1.8元（不足1小时的按1小时算）。
一辆汽车在这个停车场离开时需要交费14.6元，最多停了多少小时？
33．（6分）用76米长的篱笆，在靠墙的地方围一个直角梯形花圃（如图，靠墙的地方不用篱笆）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每棵玫瑰占地0.25平方米，一共可以种玫瑰多少棵？
34．（6分）心理学家研究发现，人的大脑对新事物的遗忘遵循一定的规律，有人根据这个理论对记忆语文生字情况进行了测试，得到了下面一组数据。
时间 刚刚记忆完毕 1天 2天 3天 4天 5天 6天
记住生字数量（个） 95 28 20 15 13 12 10
（1）请选择合适的统计图表示上面的数据。
（2）观察统计图，关于遗忘规律，你有什么发现？
（3）根据你的发现，说一说：当学习了新知识后，应该怎样做？
参考答案
一、填空。
1．解：在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有1个，合数有7个。
故答案为：1，7。
2．解：7.2÷2.4＝3（小时）
7.2÷3.6＝2（小时）
7.2×2÷（3+2）
＝14.4÷5
＝2.88（千米/时）
答：小勇往返的平均速度是2.88千米/时。
故答案为：2.88。
3．解：10.8÷1.5＝7（件）……0.3（米）
答：这些布最多可以做7件衣服，还余0.3米布。
故答案为：7，0.3。
4．解：根据56×78＝4368可得：
①0.56×0.78＝0.4368
②560×7.8＝4368．
故答案为：0.4368，4368．
5．解：1.04×3.57＞3.57×0.14
5.24＜5.24÷0.7
3.9×0.96＜3.9
3.2÷0.01＞3.2×0.01
故答案为：＞，＜，＜，＞。
6．解：由分析得：如果三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到原来的3×3＝9倍，
60×9＝540（平方厘米）
答：它的面积是540平方厘米。
故答案为：540。
7．解：△ABC经平移后，点A平移了6cm，则点B平移了6厘米。
故答案为：6。
8．解：（1）三位数31□是5的倍数，□里可以填0或5；
其中，3+1+0＝4，不是3的倍数；
3+1+5＝9，是3的倍数；
所以，三位数31□既是3的倍数，又是5的倍数，那么□里的数是5。
（2）三位数42□是2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8；
其中，4+2+0＝6，是3的倍数；
4+2+2＝8，不是3的倍数；
4+2+4＝10，不是3的倍数；
4+2+6＝12，是3的倍数；
4+2+8＝14，不是3的倍数；
所以，三位数42□既是2的倍数又是3的倍数，那么□里的数是0或6。
故答案为：5；0或6。
9．解：1.25×4.8＝6（平方分米）；
（1.75﹣1.25）×4.8÷2，
＝0.5×4.8÷2，
＝1.2（平方分米）；
答：三角形的面积是1.2平方分米，平行四边形的面积是6平方分米。
故答案为：1.2平方分米、6平方分米。
10．解：三角形的面积：6×8÷2，
＝48÷2，
＝24（平方厘米）；
斜边上的高：24×2÷10，
＝48÷10，
＝4.8（厘米）；
答：这个三角形的面积是24平方厘米；斜边上的高是4.8厘米．
故答案为：24，4.8．
二、选择。
11．解：A，C＝4a是含有未知数的等式，是方程。
B，m+2n＝30是含有未知数的等式，是方程。
C，7+t÷k不是等式，不是方程。
故选：C。
12．解：33.5÷2.8≈12.0
故选：A．
13．解：把24分解质因数：
24＝2×2×2×3；
故选：C．
14．解：如图所示：长方形的长AD＝平行四边的底AD；在直角三角形ABC中，AB＞BC，在推 的过程中，高BC越来越大，直到BC＝AB，此时平行四边形变成长方形。所以在推成长方形的过程中平行四边形的底不变，高越来越大。
故选：A。
15．解：要填满最下面两层，图形①应顺时针旋转90°水平移动后落下。
故选：A。
16．解：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于这个数。
故选：B。
17．解：竖式中的“20”表示20个十分之一。
故选：D。
18．解：8÷2＝4
所以，一个数是8的倍数，那么它一定也是2的倍数。
故选：A。
19．解：A选项，6x﹣6×85＝150，所依据的等量关系是6个足球的总价﹣6个篮球的总价＝150元，不符合题意。
B选项，6×85﹣6x＝150，所依据的等量关系是6个篮球的总价﹣6个足球的总价＝150元，符合题意。
C选项，6x﹣150＝6×85，所依据的等量关系是6个足球的总价﹣150元＝6个篮球的总价，不符合题意。
D选项，6（x﹣85）＝150，足球的单价小于篮球的单价，方程不对，不符合题意。
故选：B。
20．解：根据统计图的特点可知：表示一位病人一天内体温变化情况，绘制折线统计图比较合适．
故选：A．
21．解：三角形面积：6×h÷2＝3h（cm2）
平行四边形面积：3h（cm2）
梯形面积：（4+2）×h÷2
＝6h÷2
＝3h（cm2）
三角形面积＝平行四边形面积＝梯形面积。
比较图中的3个图形的面积大小，发现面积一样大。
故选：D。
三、计算。
22．解：2.6×4＝1.4 5.6÷0.7＝8 4.21÷0.1＝42.1 0.36÷0.03＝12 25.5÷0.5＝51
4.08×100＝408 13.2÷6＝2.2 80×0.3＝24 36×0.4＝14.4 0÷3.7＝0
23．解：2.35×1.2＝2.82
3.05×4.6＝14.03
0.62×0.45≈0.28
24．解：3.78÷0.25÷4
＝3.78÷（0.25×4）
＝3.78÷1
＝3.78
1.01+1.01×99
＝1.01×（1+99）
＝1.01×100
＝101
7.2÷[1.8×（3.4﹣2.9）]
＝7.2÷[1.8×0.5]
＝7.2÷0.9
＝8
25．解：x+9＝33
x+9﹣9＝33﹣9
x＝24
5x﹣39＝56
5x﹣39+39＝56+39
5x＝95
5x÷5＝95÷5
x＝19
x﹣0.72x＝14
0.28x＝14
0.28x÷0.28＝14÷0.28
x＝50
26．解：25＝5×5
32＝2×2×2×2×2
21＝3×7
70＝2×5×7
四、动手操作。
27．解：根据分析画对称轴以及作图如下：
28．解：平行四边形面积公式的推导利用了“转化”的数学思想方法，把一个平行四边形沿它的高剪开，然后通过平移转为一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
故答案为：转化。
五、解决问题。
29．解：（500﹣9.6×40）÷4
＝（500﹣384）÷4
＝116÷4
＝29（辆）
答：需要29辆小卡车。
30．解：3.8×180÷3.6
＝684÷3.6
＝190（个）
答：现在可以做190个．
31．解：（1）如图。
（2）设篮球有x个，则：
1.6x﹣x＝36
0.6x＝36
0.6x÷0.6＝36÷0.6
x＝60
足球：60+36＝96（个）
答：篮球有60个，足球有96个。
32．解：超过1小时的停车时间：
（14.6﹣2）÷1.8
＝12.6÷1.8
＝7（小时）
1+7＝8（小时）
答：最多停了8小时。
33．解：（1）（76﹣10）×10÷2
＝66×10÷2
＝330（平方米）
答：这个花圃的面积是330平方米。
（2）330÷0.25＝1320（棵）
答：一共可以种玫瑰1320棵。
34．解：（1）统计图如下：
（2）观察统计图，关于遗忘规律，发现：遗忘变化呈现先快后慢的趋势。
（3）根据发现，当学习了新知识后，应该温故而知新，时常复习巩固。（答案不唯一）