2024年江苏省南京师大附中小升初数学试卷（含答案）（1）

2024年江苏省南京师大附中小升初数学试卷（1）
一、计算题。（共35分）
1．（8分）直接写出得数。
701﹣31＝ 6.7+0.8＝ 2.4×0.5＝ 0.78÷0.3＝
＝ ＝ ＝ 0.33＝
2．（6分）解方程。
3．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
9.65+2.17+3.35 38×101
4．（9分）学习要善于比较、联系、总结。请根据学过的加、减法，进行计算和归纳。
整数加、减法 小数加、减法 分数加、减法
30+20＝3个十加2个十30﹣20＝3个十减2个十 0.3+0.2＝3个0.1加2个0.10.3﹣0.2＝3 个0.1减2个0.1 ＝ 　 　个加 　 　个＝ 　 　个减 　 　个
整数、小数和分数加减计算的相同点是：只有 　 　相同，才能直接相加减。
二、填空题。（每空1分，共22分）
5．（2分）哈尔滨冬天会开展“冰雕节”，户外温度为零下15℃，记作 　 　℃。2024年春节期间哈尔滨累计接待游客10093000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　万。
6．（1分）已知的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上　 　。
7．（4分）0.25＝ 　 　：4＝＝15÷　 　＝ 　 　%。
8．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：4：3，其中最大的角为 　 　°，它是 　 　三角形。
9．（2分）的分数单位是 　 ，再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
10．（2分）“立竿见影”应用了比例的知识，同一时间、同一地点，竿高和影长成 　 　比例，观察如表并填写。
高度 影长
小树 1.5m 0.8m
大树 　 　m 4.8m
11．（3分）升＝ 　 　毫升；75秒 ＝ 　 　分；6.4立方米＝ 　 　立方分米。
12．（1分）如图，折叠方桌的边长为1米，把它的四边撑开，就成了圆桌，撑开前后的面积比是 　 　。
13．（1分）一个正方体木块六个面上分别写上小、南、狮、爱、生、活这六个汉字。从不同角度看这个正方体，如图所示，通过推断可知“南”的对面是 　 　。
14．（2分）围棋是一种起源于我国的棋类游戏，深受人们的喜爱。课间，小南用棋子在棋盘上摆出如图所示的图形，照这样的规律继续往下摆。
（1）第10个图案中白棋有 　 　颗。
（2）第 　 　个图案中黑棋有36颗。
15．（1分）如图，在正方形卡纸上剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的 　 　倍。
16．（1分）一个圆柱形杯子从里面量底面直径是20厘米，里面装有一些水，正好是杯子容积的，将一块石子浸没在水里，水面上升了12厘米，刚好和杯口齐平。这个杯子的容积是 　 　毫升。
三、选择题。（每题1分，共6分）
17．（1分）同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理（如图），①②所对应的图形分别是（　　）
A．平行四边形、长方形 B．三角形、平行四边形 C．平行四边形、三角形
18．（1分）下面是李叔叔收到的一条气象台发布的信息，根据信息可以判断（　　）
气象台发布消息，受强降雨云团影响，预计未来3小时内，我市主城区将有小到中雨，降水量20～30毫升，请注意防范。
A．未来3小时内一定降水 B．未来3小时内不可能降水 C．未来3小时内可能降水
19．（1分）下列对2a+4这个式子的解释，正确的是（　　）
A． B． C．
20．（1分）如图竖式中，第二个乘数是36。箭头所指的甲、乙两数的关系是（　　）
A．甲是乙的2倍 B．乙是甲的5倍 C．乙是甲的10倍
21．（1分）如图是小华和小强画的学校篮球场平面图。小华是按1：400的比例尺画的，那么小强是按（　　）的比例尺画的。
A．1：2 B．1：200 C．1：800
22．（1分）如图经过旋转可以得到图（　　）
A． B． C．
四、操作题。（共10分）
23．（5分）回忆在附小的六年时光，小南狮们最喜欢的校园活动统计如图。
（1）根据扇形统计图，六年级学生最喜欢的校园活动是 　 　。
（2）六年级某班学生小学阶段参与志愿服务10次以上的人数占总人数的，这个班有
　 　人。
（3）将如图的扇形统计图和条形统计图补充完整。
24．（5分）勘探队在M城周围发现了一些矿产资源。
（1）请你根据宝矿信息的描述，在图中表示出3座矿产资源的位置。
（2）若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，那么C矿所在的位置在M城的 　 　点钟方向。
（3）还有一座宝矿的信息为“在M城的西南方向”，能确定宝矿的具体位置吗？说明你的理由。
五、解决问题。（共27分）
25．（5分）备受瞩目的高铁“CR450列车”计划在今年运行，最高时速由350千米/时提速到400千米/时，原来4小时的路程，现在要行驶多少小时呢？
26．（5分）选择合适的信息（在横线处填序号），并列方程解答。
周末，李阿姨准备包饺子。饺子馅由虾仁、荠菜、玉米等食材组成，其中虾仁的质量比荠菜质量少，　 　，这份饺子馅中荠菜有多少克？
①玉米质量是200克
②虾仁质量是800克
27．（5分）“六一”游园活动丰富多彩。
这个班男生和女生各有多少人？
28．（8分）南京某景区推出系列文创冰激凌，商家设计了A和B两种包装（每种包装都刚好装满），两种包装及定价如图所示。
（1）两种包装的体积各是多少立方厘米？
（2）你认为这样的定价合理吗？说明理由。
29．（4分）士兵们在操练，韩信前来点兵。他发现每行6人，最后一行缺1人；每行4人或5人，最后一行也都缺1人。算一算，这批士兵至少有多少人？
六、附加题。（共10分）
30．（10分）阴影部分的面积是 　 　平方厘米。
参考答案
一、计算题。（共35分）
1．解：701﹣31＝670 6.7+0.8＝7.5 2.4×0.5＝1.2 0.78÷0.3＝2.6
＝2.4 ＝0.4 ＝8 0.33＝0.027
2．解：2x﹣x＝15
x＝15
x＝9
25x×2＝5×1
50x＝5
50x÷50＝5÷50
3．解：9.65+2.17+3.35
＝9.65+3.35+2.17
＝13+2.17
＝15.17
38×101
＝38×（100+1）
＝38×100+38
＝3800+38
＝3838
＝÷[×]
＝÷
＝20
4．解：
整数加、减法 小数加、减法 分数加、减法
30+20＝3个十加2个十30﹣20＝3个十减2个十 0.3+0.2＝3个0.1加2个0.10.3﹣0.2＝3 个0.1减2个0.1 ＝3个加2个＝3个减2个
整数、小数和分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。
故答案为：3；1；2；1；3；1；2；1；计数单位。
二、填空题。（每空1分，共22分）
5．解：哈尔滨冬天会开展“冰雕节”，户外温度为零下15℃，记作﹣15℃。2024年春节期间哈尔滨累计接待游客10093000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是1009.3万。
故答案为：﹣15；1009.3。
6．解：已知的分子加上10，及分子变为5+10＝15，也即扩大了15÷5＝3倍，根据分数基本性质，要使分数大小不变，则分母也应扩大相同倍数，即分母变为12×3＝36，即分母应再增加36﹣12＝24．
故答案为：24．
7．解：0.25＝1：4＝＝15÷60＝25%
故答案为：1，4，60，25。
8．解：180°÷（2+4+3）×4
＝180°÷9﹣4
＝80°
答：最大的角为80°，它是锐角三角形。
故答案为：80，锐角。
9．解：表示把单位“1”平均分成7份，它的分数单位（表示其中一份的数）是；
7×2﹣5＝9（个）
答：再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，9。
10．解：“立竿见影”应用了比例的知识，同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。
设大树的高为x米。
1.5：0.8＝x：4.8
0.8x＝1.5×6
x＝9
答：大树高9米。
填表如下：
高度 影长
小树 1.5m 0.8m
大树 9m 4.8m
故答案为：正；9。
11．解：升＝250毫升
75秒＝分
6.4立方米＝6400立方分米
故答案为：250；；6400。
12．解：1×1÷2＝2r×r÷2
r2＝0.5
圆桌面的面积为：
πr2＝0.5π（平方米）
方桌面的面积为：
1×1＝1（平方米）
折叠方桌和圆桌的面积比是1：0.5π＝2：π。
故答案为：2：π。
13．解：分析可知，“南”的对面是“爱”。
故答案为：爱。
14．解：（1）第10个图案中白棋有10颗。
（2）4+2×（n﹣1）＝36，则n＝17。
故答案为：（1）10；（2）17。
15．解：如图，在正方形卡纸上剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的4倍。
故答案为：4。
16．解：20÷2＝10（厘米）
3.14×10×10×12÷（1﹣）
＝3.14×100×12×
＝9420（立方厘米）
9420立方厘米＝9420毫升
答：这个杯子的容积是9420毫升。
故答案为：9420。
三、选择题。（每题1分，共6分）
17．解：分析可知，结合图示可知①②所对应的图形分别是平行四边形、三角形面积公式的推导过程。
故选：C。
18．解：分析可知，根据信息可以判断未来3小时内可能降水。
故选：C。
19．解：A、线段AB＝2+a+4，不符合题意；
B、长方形的周长＝（a+2）×2＝2a+4，符合题意；
C、圆柱体积＝a×4＝4a，不符合题意。
故选：B。
20．解：30÷6＝5
所以乙是甲的5倍。
故选：B。
21．解：14÷（7×400）
＝14÷2800
＝
＝1：200
答：小强是按1：200的比例尺画的。
故选：B。
22．解：经过顺时针旋转可以得到图。
故选：A。
四、操作题。（共10分）
23．解：（1）根据扇形统计图，六年级学生最喜欢的校园活动是15分钟教育圈。
（2）12÷＝45（人）
即这个班有45人。
（3）45﹣28﹣12＝5（人）
1﹣15%﹣15%﹣5%﹣40%＝25%
如下图所示：
故答案为：（1）15分钟教育圈；（2）45。
24．解：（1）A矿：从M城出发，先向北走2格，再向西走5格；
B矿：在（5，3）处；
C矿：从M城的南偏东60°方向12.5千米处。
12.5÷5＝2.5（cm）
如下图所示：
（2）如下图所示：
即若M城的北面为12点钟方向，则北偏东30°可以看作1点钟方向，那么C矿所在的位置在M城的4点钟方向。
（3）不能，因为确定位置要有三要素：方向、角度和距离（理由合理即可）。
故答案为：4。
五、解决问题。（共27分）
25．解：350×4÷400
＝1400÷400
＝3.5（小时）
答：现在要行驶 3.5 小时。
26．解：横线处的添加的条件是②虾仁质量是800克。
设这份饺子馅中荠菜有x克。
（1﹣）x＝800
＝800
x＝800÷
x＝1000
答：这份饺子馅中荠菜有1000克。
故答案为：②。
27．解：（6×42﹣212）÷（6﹣4）
＝（252﹣212）÷2
＝40÷2
＝20（人）
42﹣20＝22（人）
答：这个班男生有20人，女生有22人。
28．解：（1）4×4×3.14×12
＝16×3.14×12
＝602.88（立方厘米）
（立方厘米）
答：A包装的体积是602.88立方厘米，B包装的体积是200.96立方厘米。
（2）体积比是：B：A＝200.96：602.88＝1：
单价比是：
因为，所以这样的定价不合理。（理由合理即可）
29．解：6＝2×3
4＝2×2
6、4、5的最小公倍数是60；
60﹣1＝59（人）
答：这批士兵至少有59人。
六、附加题。（共10分）
30．解：×3.14×（20÷2）2﹣[3.14×（20÷2÷2）2﹣（20÷2）×（20÷2÷2）÷2×2]÷2
＝78.5﹣[78.5﹣50]÷2
＝78.5﹣28.5÷2
＝78.5﹣14.25
＝64.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是64.25平方厘米。
故答案为：64.25。