四年级上册数学苏教版 垂线与平行线分层练习 复习巩固（含答案）
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学苏教版 垂线与平行线分层练习 复习巩固（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-08 06:09:40 | ||
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文档简介
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第十一讲 垂线与平行线
【知识梳理】
1．直线、射线、线段区别：
①直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．
②两点之间线段最短与两点间的距离：①两点之间，线段最短
2.角的度量及分类
（1）角的度量
①中心对顶点（量角器的中心要和角的顶点重合）；
②零线对一边（0°刻度线要和角的一条边重合）；
③另边看度数（从0°开始数起看另一条边所对的刻度是多少）。
（2）注意事项
①内外要分辨：如果与角的一条边重合的0°刻度线在内圈，就读内圈的度数；如果在外圈，就读外圈的度数。 ②写度数时， 不要忘记写“。”
（3）角的分类
锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角＝90°；平角＝180°；周角＝360°
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；1周角=2平角=4直角。
【基础巩固】
1.（1）在下列图形中, （ ）是射线,（ ）是直线,（ ）是可以用直尺度量出来的,（ ）是角。（填序号）
（2）射线有（ ）个端点，直线（ ）端点，线段有（ ）个端点；从一点引两条（ ）所组成的图形叫作（ ）；这个点叫作角的（ ），这两条射线叫作角的（ ）。
（3）从一点出发可以画（ ）条射线；（ ）、（ ）的长度是不能测量的；（ ）的长度是可以测量的。
（4）用一副三角板可以画出的角度有（ ）。
2.将下列角度360°45°97°180°8°126°60°90°75°135°150°填入括号。锐角:（ ） 钝角:（ ）
直角:（ ）平角:（ ）周角:（ ）
你发现：（ ）角＜（ ）角＜（ ）角＜（ ）角＜（ ）角
3. （1）读出下面角的读数。
（ ） （ ） （ ）
（2）右侧图中所量的角不可能是（ ）度。
A、20 B、30 C、60
（3）量角器上内圈的刻度和外圈的刻度是成对出现的，下面错误的是（ ）
A. 128°和52° B. 149°和31° C. 66°和124°
（4）度量一个角，角的顶点与量角器的中心重合，角的一条边对准内圈0°刻度线，角的另一条边对准外圈 60°刻度线，这个角的度数是（ ）。
A. 60° B. 120° C. 无法确定
4.判断题。
（1）射线的长度是直线的一半。 （ ）
（2）两条射线一定能组成一个角。 （ ）
（3）一条直线长40厘米，所以它的一半是20厘米。 （ ）
（4）钟表上7时整，时针和分针所夹的较小角度是120°。 （ ）
（5）平角是一条直线，周角是一条射线。 （ ）
（6）两个锐角不可能拼成一个平角。 （ ）
5.（1）2个直角可以拼成一个（ ）角，（ ）个直角可以拼成一个周角。
（2）钟面上4时整(如图)，时针和分针成（ ）角；3时30分，分针和时针成（ ）角；从4时到5时，分针转过（ ）°，正好是一个（ ）角。
（3）冬奥会上有一位单板滑雪运动员做了一个动作是“空中翻转 1080°”，是指该运动员空中翻转（ ）圈。
6. 风筝比赛时，李齐的风筝线与地面的夹角是75°，张爱的风筝线与地面的夹角是 68°，他俩的风筝线一样长，（ ）的风筝飞得高一些。
【能力拓展】
1. 如图，这个角是（ ）°，如果∠1和它正好能拼成一个直角，那么∠1等于（ ）°；如果∠2和125°的角正好能拼成一个平角，那么∠2等于（ ）°,∠2至少添上（ ）°就变成一个钝角。(填写整数)
2.
∠1+∠2=140° ∠1+∠2+∠3=180°
∠2+∠3=120° ∠4+∠5+∠6=（ ）
∠2=（ ）°
3. 经过一点可以画（ ）条直线，经过两点可以画（ ）条直线；把4厘米长的线段向两端各延长20米，得到的是一条（ ）；把一端无限延长，得到的是一条（ ）。
4. 按要求完成题目。
（1）量一量，点A和点B间的距离是（ ）厘米，过A、B、O、D四点可以画（ ）条线段。
（2）画射线AO，并在这条射线上截取一条3厘米长的线段。
（3）以射线l为一条边画一个角，并标出角各部分的名称。
5.（1）钟表被分为（ ）大格，（ ）小格，一大格（ ）度，一小格（ ）度。从12:45到1:00，分针走过了（ ）度。
（2）数一数。
（ ）个钝角 （ ）个直角 （ ）个锐角
6. ①第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为80°,实际这个角的度数是（ ）°。
②读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是（ ）°。
7. 如图所示，将一张正方形纸对折，出现一条折痕，将A点、D点折到刚才出现的折痕上，折出的∠1=60°。∠2是多少度呢？
8. 不用量角器，算出下面钟表中时针和分针的角度。
（ ） （ ） （ ） （ ）
9.（1）观察右图,∠1和∠2相等吗？为什么？
（2）已知∠1+∠2+∠3=120°,则∠1和∠3各是多少度？
10. 已知∠1=30°，求出下面图形中未知角的度数。
（1） （2） （3）
12. 量出下面每个角的度数，并计算四个角的度数和。你有什么发现
∠1=（ ）°∠2=（ ）°
∠3=（ ）°∠4=（ ）°
四个角的度数和是（ ）°.
∠1=（ ）°∠2=（ ）°
∠3=（ ）°∠4=（ ）°
四个角的度数和是（ ）°.
我的发现：四边形中四个角的度数和是（ ）°
利用我的发现，算一算，右图中的∠1=（ ）°
【核心提优】
1. 如图,O 是直线 AD 上一点,∠BOC 比∠AOB 大 30°, ∠COD 比 ∠BOC 大30°,则∠AOB是（ ）°。
2. 已知∠1=∠2=∠3，且图中所有锐角的和是280°，那么∠1是多少度？
3.把一张长方形按照如图方式折叠，若∠1=30°，∠2=20°，求∠3的读数。
（第4题图）
4.（1）上面图形中有（ ）条直线，有（ ）条射线,有（ ）条线段。
（2）下图中AB两点间有（ ）条线段，有（ ）个长方形。
AB
（3）右图中一共有（ ）个角。
5. 如下图，一个三角形木板的一角被折断，导致一角残缺，请你想办法量出这一角的度数？
【课后巩固】
1. 图中有（ ）条射线,（ ）个直角,（ ）个锐角，（ ）个钝角。
2.按要求画出时针和分针，并记录你画出的时刻。
（ ： ） （ ： ） （ ： ） （ ： ）
3. 5时整，钟面上时针与分针所夹的较小角是（ ）°。从5时到 6时,时针转过（ ）°，形成的角是（ ）角;分针转过（ ）°,形成的角是（ ）角。
4. 奇奇用量角器测量了一个角。
（1）如果角的一条边和量角器上的内圈0°刻度线重合，另一条边和内圈38°刻度线重合，那么这个角是（ ）°。
（2）如果角的一条边和量角器上外圈180°刻度线重合，另一条边和外圈126°刻度线重合，那么这个角是（ ）°。
（3）如果角的一条边和量角器上内圈90°刻度线重合，另一条边和外圈32°刻度线重合，那么这个角是（ ）°。
5. 如图，∠1=30°，∠2=（ ）°，∠3=（ ）°，∠4=（ ）°，∠5=（ ）°。
（第6题图）
6. 如右图，∠1+∠2=140°，∠2+∠3=120°，∠2=（ ）°。
7. 下面说法错误的有（ ）。
①角的两条边张开的越大，角就越大。②用放大10倍的放大镜看一个15度的角变成了150度，③射线是直线的一部分，所以射线比直线短。④过两点可以画一条线段，可以画无数条直线。
8. 7时整，分针与时针的夹角是（ ）°；时针与分针在（ ）时整或（ ）时整时的夹角是120°;2024年4月25 日20时59分，神舟十八号载人飞船发射成功，此时钟面上时针与分针形成的较小的角是（ ）角。
9. 如图，有一张三角形纸，它的三个角都残缺了，请你量出这三个角的度数。
10. 如图，如果∠1=∠2，那么图中的两条虚线互相垂直吗 为什么
参考答案
【基础巩固】
1.（1） ④⑥ ①⑤ ③⑧ ⑨
（2）1 没有 2 射线 角 顶点 边
（3）无数 射线 直线 线段
（4）答案不唯一
2.45°8°60°75° 97°126°135°150° 90° 180° 360°
锐 直 钝 平 周
3.（1）30° 70°或110° 80° （2）A （3）C （4）B
4.× × × × × √
5.（1）平 4 （2）钝 直 360° 周 （3）3 （4）李齐
【能力拓展】
1.48 42 55 36
2.80 180
3.无数 1 线段 射线
4.（1）2.3 6 （2）（3）略
5.（1）12 60 30 6 270
（2）3 3 8
6.70 50 7. 120° 8. 120° 90° 150° 60°
9.∠1＝∠2 ∠1＝30° ∠3＝60°
10.135° 30° 60°
12. 115° 65° 115° 65° 360°
90° 90° 125° 55° 360°
360° 137°
【核心提优】
1. 30° 2.40° 3.80° 4.（1）2 10 12 （2）21 21 （3）15
2.略
3.5 3 4 2 4.略 5.150° 30° 锐 360° 周
4.38° 54° 58° 5. 60° 90° 30° 150°
6. 80° 7.②③④ 8.150° 4 8 锐 9.略 10.垂直
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第十一讲 垂线与平行线
【知识梳理】
1．直线、射线、线段区别：
①直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．
②两点之间线段最短与两点间的距离：①两点之间，线段最短
2.角的度量及分类
（1）角的度量
①中心对顶点（量角器的中心要和角的顶点重合）；
②零线对一边（0°刻度线要和角的一条边重合）；
③另边看度数（从0°开始数起看另一条边所对的刻度是多少）。
（2）注意事项
①内外要分辨：如果与角的一条边重合的0°刻度线在内圈，就读内圈的度数；如果在外圈，就读外圈的度数。 ②写度数时， 不要忘记写“。”
（3）角的分类
锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角＝90°；平角＝180°；周角＝360°
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；1周角=2平角=4直角。
【基础巩固】
1.（1）在下列图形中, （ ）是射线,（ ）是直线,（ ）是可以用直尺度量出来的,（ ）是角。（填序号）
（2）射线有（ ）个端点，直线（ ）端点，线段有（ ）个端点；从一点引两条（ ）所组成的图形叫作（ ）；这个点叫作角的（ ），这两条射线叫作角的（ ）。
（3）从一点出发可以画（ ）条射线；（ ）、（ ）的长度是不能测量的；（ ）的长度是可以测量的。
（4）用一副三角板可以画出的角度有（ ）。
2.将下列角度360°45°97°180°8°126°60°90°75°135°150°填入括号。锐角:（ ） 钝角:（ ）
直角:（ ）平角:（ ）周角:（ ）
你发现：（ ）角＜（ ）角＜（ ）角＜（ ）角＜（ ）角
3. （1）读出下面角的读数。
（ ） （ ） （ ）
（2）右侧图中所量的角不可能是（ ）度。
A、20 B、30 C、60
（3）量角器上内圈的刻度和外圈的刻度是成对出现的，下面错误的是（ ）
A. 128°和52° B. 149°和31° C. 66°和124°
（4）度量一个角，角的顶点与量角器的中心重合，角的一条边对准内圈0°刻度线，角的另一条边对准外圈 60°刻度线，这个角的度数是（ ）。
A. 60° B. 120° C. 无法确定
4.判断题。
（1）射线的长度是直线的一半。 （ ）
（2）两条射线一定能组成一个角。 （ ）
（3）一条直线长40厘米，所以它的一半是20厘米。 （ ）
（4）钟表上7时整，时针和分针所夹的较小角度是120°。 （ ）
（5）平角是一条直线，周角是一条射线。 （ ）
（6）两个锐角不可能拼成一个平角。 （ ）
5.（1）2个直角可以拼成一个（ ）角，（ ）个直角可以拼成一个周角。
（2）钟面上4时整(如图)，时针和分针成（ ）角；3时30分，分针和时针成（ ）角；从4时到5时，分针转过（ ）°，正好是一个（ ）角。
（3）冬奥会上有一位单板滑雪运动员做了一个动作是“空中翻转 1080°”，是指该运动员空中翻转（ ）圈。
6. 风筝比赛时，李齐的风筝线与地面的夹角是75°，张爱的风筝线与地面的夹角是 68°，他俩的风筝线一样长，（ ）的风筝飞得高一些。
【能力拓展】
1. 如图，这个角是（ ）°，如果∠1和它正好能拼成一个直角，那么∠1等于（ ）°；如果∠2和125°的角正好能拼成一个平角，那么∠2等于（ ）°,∠2至少添上（ ）°就变成一个钝角。(填写整数)
2.
∠1+∠2=140° ∠1+∠2+∠3=180°
∠2+∠3=120° ∠4+∠5+∠6=（ ）
∠2=（ ）°
3. 经过一点可以画（ ）条直线，经过两点可以画（ ）条直线；把4厘米长的线段向两端各延长20米，得到的是一条（ ）；把一端无限延长，得到的是一条（ ）。
4. 按要求完成题目。
（1）量一量，点A和点B间的距离是（ ）厘米，过A、B、O、D四点可以画（ ）条线段。
（2）画射线AO，并在这条射线上截取一条3厘米长的线段。
（3）以射线l为一条边画一个角，并标出角各部分的名称。
5.（1）钟表被分为（ ）大格，（ ）小格，一大格（ ）度，一小格（ ）度。从12:45到1:00，分针走过了（ ）度。
（2）数一数。
（ ）个钝角 （ ）个直角 （ ）个锐角
6. ①第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为80°,实际这个角的度数是（ ）°。
②读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是（ ）°。
7. 如图所示，将一张正方形纸对折，出现一条折痕，将A点、D点折到刚才出现的折痕上，折出的∠1=60°。∠2是多少度呢？
8. 不用量角器，算出下面钟表中时针和分针的角度。
（ ） （ ） （ ） （ ）
9.（1）观察右图,∠1和∠2相等吗？为什么？
（2）已知∠1+∠2+∠3=120°,则∠1和∠3各是多少度？
10. 已知∠1=30°，求出下面图形中未知角的度数。
（1） （2） （3）
12. 量出下面每个角的度数，并计算四个角的度数和。你有什么发现
∠1=（ ）°∠2=（ ）°
∠3=（ ）°∠4=（ ）°
四个角的度数和是（ ）°.
∠1=（ ）°∠2=（ ）°
∠3=（ ）°∠4=（ ）°
四个角的度数和是（ ）°.
我的发现：四边形中四个角的度数和是（ ）°
利用我的发现，算一算，右图中的∠1=（ ）°
【核心提优】
1. 如图,O 是直线 AD 上一点,∠BOC 比∠AOB 大 30°, ∠COD 比 ∠BOC 大30°,则∠AOB是（ ）°。
2. 已知∠1=∠2=∠3，且图中所有锐角的和是280°，那么∠1是多少度？
3.把一张长方形按照如图方式折叠，若∠1=30°，∠2=20°，求∠3的读数。
（第4题图）
4.（1）上面图形中有（ ）条直线，有（ ）条射线,有（ ）条线段。
（2）下图中AB两点间有（ ）条线段，有（ ）个长方形。
AB
（3）右图中一共有（ ）个角。
5. 如下图，一个三角形木板的一角被折断，导致一角残缺，请你想办法量出这一角的度数？
【课后巩固】
1. 图中有（ ）条射线,（ ）个直角,（ ）个锐角，（ ）个钝角。
2.按要求画出时针和分针，并记录你画出的时刻。
（ ： ） （ ： ） （ ： ） （ ： ）
3. 5时整，钟面上时针与分针所夹的较小角是（ ）°。从5时到 6时,时针转过（ ）°，形成的角是（ ）角;分针转过（ ）°,形成的角是（ ）角。
4. 奇奇用量角器测量了一个角。
（1）如果角的一条边和量角器上的内圈0°刻度线重合，另一条边和内圈38°刻度线重合，那么这个角是（ ）°。
（2）如果角的一条边和量角器上外圈180°刻度线重合，另一条边和外圈126°刻度线重合，那么这个角是（ ）°。
（3）如果角的一条边和量角器上内圈90°刻度线重合，另一条边和外圈32°刻度线重合，那么这个角是（ ）°。
5. 如图，∠1=30°，∠2=（ ）°，∠3=（ ）°，∠4=（ ）°，∠5=（ ）°。
（第6题图）
6. 如右图，∠1+∠2=140°，∠2+∠3=120°，∠2=（ ）°。
7. 下面说法错误的有（ ）。
①角的两条边张开的越大，角就越大。②用放大10倍的放大镜看一个15度的角变成了150度，③射线是直线的一部分，所以射线比直线短。④过两点可以画一条线段，可以画无数条直线。
8. 7时整，分针与时针的夹角是（ ）°；时针与分针在（ ）时整或（ ）时整时的夹角是120°;2024年4月25 日20时59分，神舟十八号载人飞船发射成功，此时钟面上时针与分针形成的较小的角是（ ）角。
9. 如图，有一张三角形纸，它的三个角都残缺了，请你量出这三个角的度数。
10. 如图，如果∠1=∠2，那么图中的两条虚线互相垂直吗 为什么
参考答案
【基础巩固】
1.（1） ④⑥ ①⑤ ③⑧ ⑨
（2）1 没有 2 射线 角 顶点 边
（3）无数 射线 直线 线段
（4）答案不唯一
2.45°8°60°75° 97°126°135°150° 90° 180° 360°
锐 直 钝 平 周
3.（1）30° 70°或110° 80° （2）A （3）C （4）B
4.× × × × × √
5.（1）平 4 （2）钝 直 360° 周 （3）3 （4）李齐
【能力拓展】
1.48 42 55 36
2.80 180
3.无数 1 线段 射线
4.（1）2.3 6 （2）（3）略
5.（1）12 60 30 6 270
（2）3 3 8
6.70 50 7. 120° 8. 120° 90° 150° 60°
9.∠1＝∠2 ∠1＝30° ∠3＝60°
10.135° 30° 60°
12. 115° 65° 115° 65° 360°
90° 90° 125° 55° 360°
360° 137°
【核心提优】
1. 30° 2.40° 3.80° 4.（1）2 10 12 （2）21 21 （3）15
2.略
3.5 3 4 2 4.略 5.150° 30° 锐 360° 周
4.38° 54° 58° 5. 60° 90° 30° 150°
6. 80° 7.②③④ 8.150° 4 8 锐 9.略 10.垂直
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