湘教版数学七年级上册 2024-2025学年数学七年级上册期末综合测试卷(二)（含答案）

期末综合测试卷(二)
时间:120 分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(本大题共12 小题，每小题2分，共24分)
1. 下列各式结果为负数的是 ( )
A. -(-2) B. +2-3 C. I-2I
2. 如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是 ( )
A. a>b B.|a|>|b| C. - a3. 下列各式中正确的是 ( )
A.3a+3b=6ab B.25x+4=29x
D. a-b= -(b-a)
4. 要调查下列问题，适合抽样调查的是 ( )
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区的空气质量；③调查全市中学生一天的学习时间.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
5. 如图所示,∠AOC=∠BOC=90°,∠AOD=∠COE,则图中互为余角的共有 ( )
A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
6. 下列等式变形错误的是 ( )
A. 若x-1=3,则x=4 B. 若 则x-1=2x
C. 若x-3=y-3,则x-y=0 D. 若3x+4=2x,则3x-2x=-4
7. 如图，共有线段 ( )
A.4条 B.6条 C.8条 D.10条
8. 小明同学在解方程5x-1=mx+3时，把数字m看错了，解得 则该同学把m看成了 ( )
A.3 C.8 D. - 8
9. 某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了“我最喜
欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(均不完整).
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
下列说法不正确的是 ( )
A. 这次被调查的学生人数为400人 B. E对应扇形的圆心角为80°
C. 喜欢选修课 F的人数为72人 D. 喜欢选修课A的人数最少
10. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b，规定 若(1-3x)☆( - 4) =32,则x的值为 ( )
C. D.
11. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是 ( )
A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x
12. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3 个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为 ( )
A.73个 B.81个 C.91个 D.109个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13. -8的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .
14. 下列三个现象：
①用两个钉子可以把一根木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行的树在一条直线上；
③从A 地到 B 地架设电线，只要尽可能沿着线段AB 架设，就能节省材料.
其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 (填序号).
15. 根据下列图示的对话,代数式2a+2b-3c+2m的值是 .
16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 .
17. 若线段AB 的长度为6cm,线段BC的长度为4cm,A,B,C三点在同一直线上,且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段 MN的长度为 .
18. 小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是 km.
三、解答题(共78分)
19. (8分)计算与化简:
20. (5 分)如图所示,已知直线AB,CD 相交于点 O,且. ,OM 平分. 若 求 的度数.
21. (7分)周末小玲做作业时，解方程 的步骤如下：
去分母，得 ①
去括号，得 ②
移项，得
合并同类项,得-3x=2,④
系数化为1，得
(1)聪明的你认为小玲的解答过程正确吗
答： (填“正确”或“不正确”)，如果不正确，则从第 (填序号)步开始出现错误的.
(2)请你写出这道题的正确解答过程.
22. (9分)根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入1个小球水面升高 cm，放入1个大球水面升高 cm.
(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个
23. (12分)小丽同学准备化简： ,算式中“□”是“+,-,×,÷”中的某一种运算符号.
(1)如果“□”是“×”,请你化简:
(2)若 求 的值.
(3)当 时， 的结果是 ，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号.
24. (12分)学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活.为了更合理地搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图①和②提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生
(2)请把折线统计图补充完整.
(3)在统计图②中，求出“体育”部分所对应的圆心角的度数.
25. (13分)阅读材料并解决问题：
我们将四个有理数( 写成的形式，称它为由有理数组成的二阶矩阵，称a ，a ，a ，a 为构成这个矩阵的元素，如由有理数 组成的二阶矩阵是 是这个矩阵的元素，当且仅当两个矩阵相同位置上的元素相等时，我们称这两个二阶矩阵相等，下面是两个二阶矩阵的加法运算过程：
(1)通过观察上述例子中矩阵加法运算的规律，可归纳得二阶矩阵的加法运算法则是：两个二阶矩阵相加， .
(2)①计算:
②若求x的值.
(3)若记 试依据二阶矩阵的加法法则说明 成立.
26. (12分)如图,P 是线段AB 上任意一点, ，C，D两点分别从P，B两点同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm /s，D点的运动速度为 ，运动的时间为 t s.
(1)若
①运动1 s后,求 CD的长.
②当D在线段PB 上运动时，试说明.
(2)如果 时， ,试探索 AP 的值.
期末综合测试卷(二)
1. B 2. C 3. D 4. D 5. B 6. B 7. D 8. C 9. B10. B11. C 12. C
13.8 8 - 14.①② 15. - 3或5 16.55
17.5cm 或1 cm 18.5
19. 解:(1)原式
(2)原式 -20+72+104-6=150.
(3)原式=3b-2c+4a-c-3b+c=4a-2c.
(4)原式
20. 解:因为∠AOC =32°,∠AOC + ∠AOD =∠BOD +∠AOD=180°,
所以∠BOD=∠AOC=32°,所以∠AOD=148°,
因为∠DOE=∠BOD,所以∠DOE=32°,
所以∠AOE=∠AOD-∠DOE=116°,
因为OM平分∠AOE,所以
21. 解:(1)不正确;①.
(2)去分母,得3(x+1)-2(2-3x)=6,
去括号,得3x+3-4+6x=6,
移项,得3x+6x=6+4-3,
合并同类项，得9x=7，
系数化为1，得
22. 解:(1)由题意,得放入1个小球水面升高:(32-26)÷3 =2(cm)，放入1个大球水面升高：
故答案为:2;3.
(2)设应放入x个大球，则放入(10-x)个小球.
由题意,得3x+2(10-x)=50-26.
解得x=4,则10-x=6.
答：应放入4个大球，6个小球.
23. 解:
因为
所以
所以
(3)当 时，原式
由题意，得 整理，得
所以 ,所以□处应为“-”.
24. 解:(名).
答：一共调查了300名学生.
(2)艺术人数为： (名)，其他人数为： (名)，补全折线统计图形如图所示：
答：“体育”部分所对应的圆心角的度数为
25. 解：(1)等于两个矩阵对应位置上的元素相加.
(2)①原式
②根据题意，得
去分母，得.
去括号，得：
移项、合并同类项，得
系数化为1，得：
26. 解:(1)①由题意可知:CP=2×1=2(cm),DB=3×1=3(cm),
因为AP=8cm,AB=12 cm,所以 PB=AB-AP=12-8=4(cm),所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).
②由题意可知:CP=2t,BD=3t,
因为AP=8cm,AB=12cm,
所以BP=4cm,AC=(8-2t) cm,
所以DP=BP-BD=(4-3t) cm,
所以CD=CP+DP=2t+4-3t=(4-t) cm,
所以AC=2CD.
(2)当t=2时,CP=2×2=4(cm),BD=3×2=6(cm),
当点 D 在点 C的右边时，如图所示：
因为 所以
所以
所以
当点 D 在点 C的左边时，如图所示，
所以
所以
综上所述， 或11 cm.