2024-2025学年湘教版数学七年级下册期末综合测试卷(三)（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年湘教版数学七年级下册期末综合测试卷(三)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 282.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-09 20:38:21 | ||
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文档简介
期末综合测试卷(三)
时间:120 分钟 满分:120 分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)
1. |-2|的相反数是 ( )
A. - 2 C. D.2
2. 已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离是2，把点A沿数轴向右移动5 个单位长度得到点 B，则点 B 表示的有理数是 ( )
A.7 B. - 3 C.7或3 D. - 7或-3
3. 若 与x"y是同类项，则m+n的值为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 下列说法中正确的有 ( )
①若AC=BC,则点 C为AB 的中点;②若 则OC是∠AOB 的平分线;③连接两点间的线段，叫做两点间的距离；④两点之间线段最短；⑤几个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑥符号不同的两个数互为相反数. ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙的面积为 ( )
A.4x B.12x C.8x D.16x
6. 如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为 ( )
A.3.5 B. -3.5 C.7 D. -7
7. 如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE=10，则AB的长为
( )
A.10 B.20 C.30 D.40
8. 把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的几何体，现在从前、后、左、右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则完全喷不到漆的立方体木块有 ( )
A.5个 B.7个 C.17个 D.22个
9. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号 max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如 max{2,4}=4,按照这个规定,那么方程 max{x,-x}=2x+1的解为 ( )
A. - 1 C.1 D. - 1 或- .
10. 如图，甲、乙两人各用一张正方形纸片ABCD折出一个45°的角.两人做法如下：
甲:将纸片沿对角线AC 折叠,使点B 落在点 D 上,则∠1=45°;
乙:将纸片沿AM,AN折叠,分别使点B,D落在对角线AC上的点P处,则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是 ( )
A. 甲、乙都对 B. 甲对乙错 C. 甲错乙对 D. 甲乙都错
11. 观察下列等式： 按以上规律写出了a ,a ,a ,…,a ,则a + ( )
12. 随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式备受广大消费者的青睐，某商场对2023年7-12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是 ( )
A.6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多
B.6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大
C.6个月中11月份使用手机支付的总次数最多
D.9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13. 小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额为860元，则五笔交易后余额为 元.
支付宝账单
日期 交易明细
10.16 乘坐公交 - 4.00
10.17 转账收入 +200.00
10.18 体育用品 -64.00
10.19 零食 - 82.00
10.20 餐费 - 100.00
14. 如图，记以点A为端点的射线条数为x，以点 D 为其中一个端点的线段的条数为y,则x-y的值为 .
15. 前几年春新冠状病毒肆虐全球，根据世卫组织最新数据显示，截止5月18 日16时，中国以外确诊病例超过473万例，累计死亡313147人，则数据473万用科学记数法可以表示为 .
16. 如果x=3是方程 的解,则k= .
17. 已知整数a ,a ,a ,…, an满足下列条件: , 依此类推，则的值为 .
18. 甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m /s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为 次.
三、解答题(共78分)
19. (6分)把下列各数填在相应的大括号里：
正数集合：{ …};
非正有理数集合：{ …};
整数集合：{ …}.
20. (8分)(1)计算:
(2)解方程:
21. (5分)已知| 求 的值.
22. (8分)已知点A,C,F,E,B为直线l上的点,且 F为AE的中点.
(1)如图①,若,则BE为多少 若则BE与CF的数量关系是什么
(2)当点 E沿直线l向左运动至图②的位置时，(1)中BE 与CF的数量关系是否仍然成立 请说明理由.
23. (12分)在端午节来临之前，某商场对去年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图所示的统计图：
根据图中信息解答下列问题：
(1)哪一种品牌粽子的销售量最大
(2)补全条形统计图.
(3)写出A品牌粽子在扇形统计图中所对应的圆心角的度数.
(4)根据上述统计信息，今年端午节期间，该商场对A，B，C三种品牌的粽子应该如何进货 请你提出一条合理化的建议.
24. (10分)材料1
新规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如： )等.类比有理数的乘方，我们把 记做 ，读做“2的圈3次方”, 记做，读做“–3 的圈4次方”，一般地，把记做 ，读做“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢
如：
(2)仿照上面的算式，将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为 .
材料2
新规定：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1×2×3×4=24,…,在这种规定下:
(3)算一算:
25. (14分)已知, ，作射线OC，再分别作 和 的平分线OD,OE.
(1)如图①,当. 时，求 的度数.
(2)如图②,当射线OC在. 内绕O点旋转时， 的大小是否发生变化，说明理由.
(3)当射线OC在. 外绕 O 点旋转且 为钝角时，画出图形，请直接写出相应的 的度数(不必写出过程).
26. (15分)数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数 ,两条动线段PQ 和MN, 2，MN=4，如图，线段 MN以每秒1个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动，线段 PQ同时以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动，当点Q 运动到点C时，线段 PQ立即以相同的速度返回，当点 P 运动到点A时，线段PQ，MN立即同时停止运动，设运动时间为t/s(整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变，且点P总在点Q的左边，点M总在点N的左边)
(1)当t为何值时，点Q 和点 N重合
(2)在整个运动过程中，线段 PQ 和MN重合部分长度能否为1，若能，请求出此时点P 表示的数；若不能，请说明理由.
期末综合测试卷(三)
1. A 2. C 3. C 4. B 5. B 6. D 7. B 8. B 9. B 10. A11. D 12. B
13.810 14. - 2 15.4.73×10
16. - 4 17. - 1011 18.519. 解:正数集合:
非正有理数集合：
整数集合：{
20. 解:(1)原式
(2)去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得·
系数化为1，得
21. 解:原式
因为 所以
当 时，原式
22. 解:(1)因为CF=2,CE=6,所以EF =CE-CF=4,因为F为AE的中点,所以AE=2EF=8,因为AB =12,所以 BE =AB-AE=4.因为CF=m,CE=6,所以 EF =CE-CF=6-m,因为F为AE的中点,所以AE=2EF=2(6-m)=12-2m,因为AB =12,所以BE=AB-AE =12-(12-2m) =2m,即BE=2CF.
(2)BE=2CF仍然成立.理由如下：因为F为AE的中点，所以AE=2EF,所以BE=AB-AE=12-2EF =12-2(CE-CF)=12-2(6-CF)=2CF,所以BE=2CF仍然成立.
23. 解：(1)C品牌粽子的销售量最大.
(2)B品牌粽子的销售量为:1200÷50%-400-1200=800(个)，补全统计图如图所示：
(3)A品牌粽子在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为：
(4)可以适当增加C品牌粽子的进货量.(答案合理即可)
24. 解:故答案为：
(2)由题意，得
即非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为： 故答案为：
(3)由题(2)的结论,得 则原式：
25. 解:(1)因为. 所以 因为OD，OE分别是 和 的平分线，
所以
所以
的大小不发生变化.理由如下：
因为OD，OE分别是 和 的平分线，
所以
所以 即 的大小不发生变化.
或
如图1，则.
因为OD平分. OE平分
所以
则
如图2,则∠DOE=∠COD+∠COE.
因为 OD,OE 分别平分∠AOC 和∠BOC,所以∠DOC =
因为 ∠AOC+∠BOC+所以∠AOC+∠BOC=280°,所以
26. 解:(1)当Q,N第一次重合时,有3t-t=(-10)-(-24),解得t=7.
当Q,N第二次重合时,有3t+t=[10-( - 24)]+[10-(-10)],
解得t=13.5.
综上所述,当t=7s或13.5s时,点Q 和点N重合.
(2)①在 PQ 与MN两线段第一次重合中，
当Q在线段 MN 上,且 MQ =1 时,有 3t - t = [ - 10 -(-24)]-(4-1),
解得t=5.5.
此时P点表示的数为:-24-2+3×5.5 = - 9.5;
当P在线段 MN 上,且 PN =1 时,有 3t-t =[(-10)-(-24)]+(2-1),解得t=7.5.
此时P点表示的数为:-24-2+3×7.5 = - 3.5;
②在 PQ 与 MN 两线段第二次重合中，
当P在线段MN上,且PN=1时,有3t+t=[10-(-24)]+[10-(-10)]-(2-1),
解得t=13.25,
此时P 点表示的数为:10-[3×13.25 - 10+( - 24)]-2 =2.25;
当Q在线段MN上,且MQ=1时,有3t+t=[10-(-24)]+[10-(-10)]+(4-1),解得t=14.25.
此时P 点表示的数为:10-[3×14.25 - 10+( - 24)]-2 = - 0.75.
综上所述，在整个运动过程中，线段 PQ 和 MN 重合部分长度能为1,此时 P 点表示的数是-9.5 或-3.5 或2.25或-0.75.
时间:120 分钟 满分:120 分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)
1. |-2|的相反数是 ( )
A. - 2 C. D.2
2. 已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离是2，把点A沿数轴向右移动5 个单位长度得到点 B，则点 B 表示的有理数是 ( )
A.7 B. - 3 C.7或3 D. - 7或-3
3. 若 与x"y是同类项，则m+n的值为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 下列说法中正确的有 ( )
①若AC=BC,则点 C为AB 的中点;②若 则OC是∠AOB 的平分线;③连接两点间的线段，叫做两点间的距离；④两点之间线段最短；⑤几个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑥符号不同的两个数互为相反数. ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙的面积为 ( )
A.4x B.12x C.8x D.16x
6. 如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为 ( )
A.3.5 B. -3.5 C.7 D. -7
7. 如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE=10，则AB的长为
( )
A.10 B.20 C.30 D.40
8. 把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的几何体，现在从前、后、左、右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则完全喷不到漆的立方体木块有 ( )
A.5个 B.7个 C.17个 D.22个
9. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号 max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如 max{2,4}=4,按照这个规定,那么方程 max{x,-x}=2x+1的解为 ( )
A. - 1 C.1 D. - 1 或- .
10. 如图，甲、乙两人各用一张正方形纸片ABCD折出一个45°的角.两人做法如下：
甲:将纸片沿对角线AC 折叠,使点B 落在点 D 上,则∠1=45°;
乙:将纸片沿AM,AN折叠,分别使点B,D落在对角线AC上的点P处,则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是 ( )
A. 甲、乙都对 B. 甲对乙错 C. 甲错乙对 D. 甲乙都错
11. 观察下列等式： 按以上规律写出了a ,a ,a ,…,a ,则a + ( )
12. 随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式备受广大消费者的青睐，某商场对2023年7-12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是 ( )
A.6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多
B.6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大
C.6个月中11月份使用手机支付的总次数最多
D.9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13. 小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额为860元，则五笔交易后余额为 元.
支付宝账单
日期 交易明细
10.16 乘坐公交 - 4.00
10.17 转账收入 +200.00
10.18 体育用品 -64.00
10.19 零食 - 82.00
10.20 餐费 - 100.00
14. 如图，记以点A为端点的射线条数为x，以点 D 为其中一个端点的线段的条数为y,则x-y的值为 .
15. 前几年春新冠状病毒肆虐全球，根据世卫组织最新数据显示，截止5月18 日16时，中国以外确诊病例超过473万例，累计死亡313147人，则数据473万用科学记数法可以表示为 .
16. 如果x=3是方程 的解,则k= .
17. 已知整数a ,a ,a ,…, an满足下列条件: , 依此类推，则的值为 .
18. 甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m /s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为 次.
三、解答题(共78分)
19. (6分)把下列各数填在相应的大括号里：
正数集合：{ …};
非正有理数集合：{ …};
整数集合：{ …}.
20. (8分)(1)计算:
(2)解方程:
21. (5分)已知| 求 的值.
22. (8分)已知点A,C,F,E,B为直线l上的点,且 F为AE的中点.
(1)如图①,若,则BE为多少 若则BE与CF的数量关系是什么
(2)当点 E沿直线l向左运动至图②的位置时，(1)中BE 与CF的数量关系是否仍然成立 请说明理由.
23. (12分)在端午节来临之前，某商场对去年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图所示的统计图：
根据图中信息解答下列问题：
(1)哪一种品牌粽子的销售量最大
(2)补全条形统计图.
(3)写出A品牌粽子在扇形统计图中所对应的圆心角的度数.
(4)根据上述统计信息，今年端午节期间，该商场对A，B，C三种品牌的粽子应该如何进货 请你提出一条合理化的建议.
24. (10分)材料1
新规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如： )等.类比有理数的乘方，我们把 记做 ，读做“2的圈3次方”, 记做，读做“–3 的圈4次方”，一般地，把记做 ，读做“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢
如：
(2)仿照上面的算式，将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为 .
材料2
新规定：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1×2×3×4=24,…,在这种规定下:
(3)算一算:
25. (14分)已知, ，作射线OC，再分别作 和 的平分线OD,OE.
(1)如图①,当. 时，求 的度数.
(2)如图②,当射线OC在. 内绕O点旋转时， 的大小是否发生变化，说明理由.
(3)当射线OC在. 外绕 O 点旋转且 为钝角时，画出图形，请直接写出相应的 的度数(不必写出过程).
26. (15分)数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数 ,两条动线段PQ 和MN, 2，MN=4，如图，线段 MN以每秒1个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动，线段 PQ同时以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动，当点Q 运动到点C时，线段 PQ立即以相同的速度返回，当点 P 运动到点A时，线段PQ，MN立即同时停止运动，设运动时间为t/s(整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变，且点P总在点Q的左边，点M总在点N的左边)
(1)当t为何值时，点Q 和点 N重合
(2)在整个运动过程中，线段 PQ 和MN重合部分长度能否为1，若能，请求出此时点P 表示的数；若不能，请说明理由.
期末综合测试卷(三)
1. A 2. C 3. C 4. B 5. B 6. D 7. B 8. B 9. B 10. A11. D 12. B
13.810 14. - 2 15.4.73×10
16. - 4 17. - 1011 18.519. 解:正数集合:
非正有理数集合：
整数集合：{
20. 解:(1)原式
(2)去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得·
系数化为1，得
21. 解:原式
因为 所以
当 时，原式
22. 解:(1)因为CF=2,CE=6,所以EF =CE-CF=4,因为F为AE的中点,所以AE=2EF=8,因为AB =12,所以 BE =AB-AE=4.因为CF=m,CE=6,所以 EF =CE-CF=6-m,因为F为AE的中点,所以AE=2EF=2(6-m)=12-2m,因为AB =12,所以BE=AB-AE =12-(12-2m) =2m,即BE=2CF.
(2)BE=2CF仍然成立.理由如下：因为F为AE的中点，所以AE=2EF,所以BE=AB-AE=12-2EF =12-2(CE-CF)=12-2(6-CF)=2CF,所以BE=2CF仍然成立.
23. 解：(1)C品牌粽子的销售量最大.
(2)B品牌粽子的销售量为:1200÷50%-400-1200=800(个)，补全统计图如图所示：
(3)A品牌粽子在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为：
(4)可以适当增加C品牌粽子的进货量.(答案合理即可)
24. 解:故答案为：
(2)由题意，得
即非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为： 故答案为：
(3)由题(2)的结论,得 则原式：
25. 解:(1)因为. 所以 因为OD，OE分别是 和 的平分线，
所以
所以
的大小不发生变化.理由如下：
因为OD，OE分别是 和 的平分线，
所以
所以 即 的大小不发生变化.
或
如图1，则.
因为OD平分. OE平分
所以
则
如图2,则∠DOE=∠COD+∠COE.
因为 OD,OE 分别平分∠AOC 和∠BOC,所以∠DOC =
因为 ∠AOC+∠BOC+所以∠AOC+∠BOC=280°,所以
26. 解:(1)当Q,N第一次重合时,有3t-t=(-10)-(-24),解得t=7.
当Q,N第二次重合时,有3t+t=[10-( - 24)]+[10-(-10)],
解得t=13.5.
综上所述,当t=7s或13.5s时,点Q 和点N重合.
(2)①在 PQ 与MN两线段第一次重合中，
当Q在线段 MN 上,且 MQ =1 时,有 3t - t = [ - 10 -(-24)]-(4-1),
解得t=5.5.
此时P点表示的数为:-24-2+3×5.5 = - 9.5;
当P在线段 MN 上,且 PN =1 时,有 3t-t =[(-10)-(-24)]+(2-1),解得t=7.5.
此时P点表示的数为:-24-2+3×7.5 = - 3.5;
②在 PQ 与 MN 两线段第二次重合中，
当P在线段MN上,且PN=1时,有3t+t=[10-(-24)]+[10-(-10)]-(2-1),
解得t=13.25,
此时P 点表示的数为:10-[3×13.25 - 10+( - 24)]-2 =2.25;
当Q在线段MN上,且MQ=1时,有3t+t=[10-(-24)]+[10-(-10)]+(4-1),解得t=14.25.
此时P 点表示的数为:10-[3×14.25 - 10+( - 24)]-2 = - 0.75.
综上所述，在整个运动过程中，线段 PQ 和 MN 重合部分长度能为1,此时 P 点表示的数是-9.5 或-3.5 或2.25或-0.75.
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