课件:1.1.1集合的含义与表示,

课件18张PPT。现在你以母校而自豪，
将来母校因你更光荣！第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1.1集合的含义与表示

在初中和小学我门已经接触过一些集合,想想看有哪些集合?那么集合的含义是什么呢?自然数的集合有理数的集合不等式解的集合到一个定点的距离等于定长的点集合到一条线段的两个端点距离相等的点的集合观察下列对象:（1） 1～20以内的所有质数； （2）我国从1991 ～ 2003年的13年内所发射的所有人造卫星； （3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家； （5）所有的正方形； （6）到直线l的距离等于定长d的所有的点； （7）方程 的所有实数根； （8）新华中学2004年9月入学的所有的高一学生 1. 定 义 一般地, 我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.归纳总结这些例子，组成集合的元素是确定的吗？这些元素有相同的吗？把这些元素的顺序改变一下，还是同一个集合吗？(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的．(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的任何两个元素都可以交换位置．2．集合元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的． 判断以下元素的全体是否组成集合？并说明理由．（１）大于３小于１１的偶数
（２）我国的小河流．在实数中两个数存在相等的关系，两个集合
是否也会相等呢？只要构成两个集合的元素是一样的，我们这两个集合是相等的．全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集）记作所有正整数组成的集合称为正整数集，记作
　或全体整数组成的集合称为整数集，记作全体有理数组成的集合称为有理数集，记作全体实数组成的集合称为实数集，记作3．重要数集：NZQR集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示. 4. 集合的表示如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a ∈ A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A．5.元素与集合的关系: 1. 用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2) Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+
(5) Q (6) R练 习6.集合的表示方法(１)列举法：把集合的元素一一列举出来，并
用花括号括起来表示集合的方法．例1 用列举法表示下列集合:
(1)小于10的所有自然数组成的集合;
(2)方程 的所有实数根组成的集合;
(3)由1～20以内的所有质数组成的集合.(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．具体做法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．例2 用描述法表示下列集合:
(1)不等式 的解集;
(2)由大于10而小于20的所有整数组成的集合;
(3)所有奇数组成的集合.⑶ 图示法(Venn图)
我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合． 例如，图1-1表示任意一个集合A；
图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ．图1-1图1-2A 1,2,3,5, 4.例3．用恰当的方法表示下列集合．
(1)方程 的所有实数根组成的集合;
(2)一次函数y=2x+3与y=-3x+8的图象的交点组成的集合．
(3)抛物线y=x2上的所有点组成的集合;
(4)反比例函数 的函数值组成的集合.练习:课本P6 1,2课堂小结1．集合的定义; 2．集合元素的性质：4．数集及有关符号；5. 集合的表示方法；　3.元素与集合的关系;确定性，互 异性，无序性；a ∈ Aa A非负整数集（或自然数集）正整数集整数集有理数集实数集重要数集：记作N记作　 或记作Z记作Q记作R集合的表示方法(１)列举法：把集合的元素一一列举出来，并
用花括号括起来表示集合的方法．(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．作 业教材P.6教教材Ｐ.131,２，３，４诚毅勤朴