课题：1.2.2加减消元法（1）
学习目标：
1、进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。
2、会用加减法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
3、让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。培养创新意识，让学生感受到“简单美”。
重点：根据方程组特点用加减消元法解方程组。
难点：如何运用加减法进行消元。
教学过程：
一、知识回顾：（出示ppt课件）
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元 一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
变 代 求 写
二、探究学习：（出示ppt课件）
加减法的意义，用加减法时，方程组应具备的特征：
1、怎样解下面的二元一次方程组呢？
（1） （2）
学生活动：先讨论交流，探求解法，用代入法如何解方程组？
然后，同桌交流，把方程组解出来。
教师活动：提出下列问题，点拨：
用代入法解，将哪个方程变形？消去哪个未知数？
（2）分组解这两个方程组。
2、用“加减法“解二元一次方程组的概念
师生讨论：还有其他的消元方法吗？
如（1）①+②得到：5x=10，是不是消去了y呢？
（2）①-②得到：8y=-8，是不是消去了x呢？
探究问题：1、上面两个方程组中，是如何消去一个未知数的？
在解上面的方程组中，把方程①减去②，或者把方程①与②相加，便消去了一个未知数。
2、被消去的未知数的系数有什么特点？
被消去的未知数系数相等或互为相反数.
3、消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程相减(或相加)；
4、形成概念：这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
三、知识应用：（出示ppt课件）
例 解方程组：
可以用加减法吗？用加法还是减法？消去哪个未知数？
两个方程中的未知数y的系数互为相反数，可以用加法消去y.
解：①+② ，得： 9x = 9
解得：x = 1
把x=1代入① ，得：7×1+3y = 1
解得：y = -2
因此原方程组的一个解是
2、解方程组
（学生自主探究，并给出不同的解法）
两个方程中的未知数x的系数相等，可以用减法消去x.
变式
启发：
问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）
问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？
四、课题练习：ppt课件练习；
五、小结：
通过本课学习，你有何收获？
六、作业：p10练习
课件15张PPT。湘教版 SHUXUE 七年级下1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元: 二元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤： 变形代入求解写解用一个未知数的代数式
表示另一个未知数消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解怎样解下面的二元一次方程组呢？代入①，不就消去x了。把②变形得：5y=2x+11 ③代入①，实际上就是：(3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11)即：方程①加方程②5x=10消去未知数yx=2求得x的值，再代入求y 解：由①+②得： 5x=10 把x＝2代入①，得 x=2y=3解二元一次方程组:方法二：直接从②得，2x=3y+17，然后把它代入①得到含y的方程：(3y+17)+5y=9 （消去x了）方法三：方程①和②中都有2x，
为了消去x，干脆把方程①减去方程②就可以了！比较哪种方法简便？解：①-②，得： 8y= -8，解得： y =-1把y=-1代入①，得
2x+5× (-1)=9，解得： x = 7 在解上面的方程组中，把方程①减去②，或者把方程①与②相加，便消去了一个未知数。 上面两个方程组中，是如何消去一个未知数的？ 消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程相减(或相加)；被消去的未知数的系数有什么特点？被消去的未知数系数相等或互为相反数.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.例3 解方程组：举
例解：①+② ，得： 9x = 9解得：x = 1把x=1代入① ，得：7×1+3y = 1解得：y = -2因此原方程组的一个解是两个方程中的未知数y的系数互为相反数，
可以用加法消去y.可以用加减法吗？用加法还是减法？消去哪个未知数？7x+3y+(2x-3y)=1+8用加减消元法解下列方程组：解: ①+② ，得 4y=16解得 y=4把y=4代入①，得
2x+4=-2解得 x=-3因此原方程组的一个解是解: ①-② ，得 -5y=15解得 y=-3把y=-3代入①，得
5x-2×(-3)=11解得 x=1因此原方程组的一个解是解: ①+② ，得 8x=70解得 把 代入①，得 解得因此原方程组的一个解是三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：解:①-②，得
2x＝4-4，
x＝0解 ①-②，得
-2x=12
x =-6解: ①-②，得
2x＝4＋4，
x＝4解: ①＋②，得
8x＝16
x ＝2分别相加y分别相减x一.填空题：5二.选择题BC 3、方程组 的解是 （ ）B主要步骤： 基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或
互为相反数2. 二元一次方程组解法有 。代入法、加减法作业：P10 练习《加减消元法（1）》课时作业：
一、填空题：
1、 解二元一次方程组的方法叫加减法．
2、用加减消元法解二元一次方程组时，方程组具备 特征时用加法，方程组具备 特征时用减法。
3.已知方程组 ，两个方程只要两边 ，就可以消去未知数 。
4.已知方程组，两个方程只要两边 ，就可以消去未知数 。
5、已知a、b满足方程组，则a+b= .
二、选择题：
1. 用加减法解方程组 应用（ ）
A. ①-②消去y B. ①-②消去x
C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
2.方程组 消去y后所得的方程是（ ）
A. 6x=8 B. 6x=5 C. 6x=18 D. x=18
3、方程组 的解是 （ ）
A. B. C. D.
三、解答题：
1、解方程组
（1） （2）
（3）
2、已知。求x-y的值。
参考答案：
一、1、如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程相减(或相加)；
2、同一个未知数的系数互为相反数，同一个未知数的系数相等。
3、分别相加，y；
4、分别相减，x；
5、5；
二、1、B；2、C；3、B；
三、1、（1）；（2）；（3）
2、，∴x-y=0
