课题：1.2.2加减消元法（2）
学习目标：
1、使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤．把方程组变形后能运用加减法解二元一次方程组．
2、进一步理解解方程组的消元思想，化未知为已知的转化思想。培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。训练学生的运算技巧．
重点：把方程组变形后用加减法消元
难点：学会用加减法解二元一次方程组；如何消元
教学过程：?
一、知识点复习：（出示ppt课件）
1、用加减法解二元一次方程组基本思路是什么？
消元，把二元方程转化为一元方程（加减法）
2、这类方程组的特点是什么?
同一个未知数的系数相同或互为相反数。（同一未知数的系数绝对值相等）
3、主要步骤有哪些？
加减消元、求解、写解。
二、探究学习：（出示ppt课件）
方程组不能直接加减消元时，怎样变形使方程组具备加减消元的特征？
1、探究：解方程组 的思路。
2、讨论：与方程组： 进行比较。
组织学生讨论交流，这两个方程组有什么联系吗？
方程组1不能直接加减消元,方程组2呢？由此，得到什么启发？
启发：当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了.
3、练一练：如何较简便地解二元一次方程组：
决定：先消去x，要是①、②两式中，x的系数相等或者互为相反数就好办了！
把①式两边乘以3，不就行了么！
解 ①×3，得 6x+9y=-33 ③
②-③，得： -14y = 42
解得 y= -3
把y =-3代入①，得 2x+3×(-3)= -11
解得：x= -1
因此原方程组的解是
三、应用举例：（出示ppt课件）
1、
（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？
（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？
解： ①×2,得：18x+4y=30 ③
③-②，得： 15x=20 ∴ x=
把x=代入②,得：4+4y=10 ∴ y=
因此原方程组的解是
2、解方程组：（1） （2）
做完后，师生讨论：用加减法解二元一次方程组的步骤．
在什么条件下可以用加减法进行消元？
②什么条件下用加法、什么条件下用减法？
四、小结与练习：加减消元法的方法。（见ppt课件）
2、练习：见ppt课件
五、作业：P12习题1.2 2（3）----（6）
课件15张PPT。湘教版SHUXUE七年级下用加减法解二元一次方程组基本思路是什么？
这类方程组的特点是什么?
主要步骤有哪些？基本思路：二元一元消元：特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数。主要步骤： 写解求解加减消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解探究：讨论： 当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了.启发： 如何较简便地解下述二元一次方程组？要是①、②两式中，x的系数相等或者互为相反数就好办了！把①式两边乘以3，不就行了么！解 ①×3，得 6x+9y=-33 ③ ②-③，得： -14y = 42解得 y= -3把y =-3代入①，得 2x+3×(-3)= -11解得：x= -11、解方程组:解： ①×2,得：18x+4y=30 ③③-②，得： 15x=20能不能使两个方程中x(或y)的系数相等(或互为相反数)解:①×4 ，得：12x+16y=32. ③②×3 ，得：12x+9y=-3. ④③-④ ，得 7y=35. 解得 y = 5把y=5代入①，得：3x+4×5=8解得 x = -4将x的系数变为相等.分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．解： ①×3得：6x+9y=36 ③③-④得: y=2把y=2代入①，解得：x=3②×2得：6x+8y=34 ④ 否则，先把其中一个方程乘以适当的数，将所得方程与另一个方程相减(或相加)，或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减(或相加). 如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程直接相减(或相加)；解二元一次方程组的“消元”方法：解: ①×2，得 6x+4y=16 ③③-②，得 9y=63解得 y=7把y=7代入① ，得 3x+2×7= 8解得 x =-2因此原方程组的一个解是用加减消元法解下列方程组：解: ①×4，得 12x+16y=44 ③②×3，得 12x-15y=-111 ④③-④ ，得 31y=155解得 y=5把y=5代入① ，得 3x+4×5= 11解得 x =-3因此原方程组的一个解是解: ①×5，得 10x-25y=120 ③②×2，得 10x +4y = 62 ④③-④ ，得 -29y=58解得 y=-2把y=-2代入① ，得 2x-5×(-2)= 24解得 x =7因此原方程组的一个解是解：由①×2+②得：
7x=14，x=2.把x=2代入①式得：
y =-2.解：①×3，得：
6x+3y=15. ③②+③,得：7x =21，
x=3，把x=3代入① ，得：
2×3+y=5. y=-1.补充练习：解：由①×6-②×4 ，得2x+3y –(2x -y)=4-8y= -1把y= -1代入② ，解得：用适当方法解二元一次方程组2、把小张的正确解代入方程①得到关于a,b的一个二元一次方程，而小李的解是看错了c得到的，说明小李的解满足方程①，故将其代入①也得到关于a,b的二元一次方程，联立两个方程求出a,b.思路点拨：1、解二元一次方程组基本思路？代入、加减法，消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解(1)用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。（2）将同一个未知数的系数相同或互为相反数。3、主要步骤有哪些？2、解二元一次方程组的方法？每种方法方程组应具备的特征是什么？代入法：一个未知数的系数的绝对值是1。加减法：同一个未知数的系数的绝对值是相等。作业：P12 习题1.2 A组 2《加减消元法（2）》课时作业：
一、填空题：
1、若是方程组的解，则；
2、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；
3、如果x=1，y=2满足方程，那么a=____________；
4、已知方程组有无数多解，则a=______，m=______；
二、选择题：
1、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）
（A），b=-4 （B），b=4
（C），b=4 （D），b=-4
2、设方程组的解是那么的值分别为（ ）
A、-2，3 B、3，-2 C、2，-3 D、-3，2
3、在等式中，当时， （ ）。
A、23 B、-13 C、-5 D、13
4、关于关于的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、
5、方程组，消去后得到的方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
三、解答题：
1、解方程组 （1）
（2） （3）
2、已知和都是方程y=ax+b的解，求a、b的值。
3、在解方程组时，小张正确的解是小李由于看错了方程组中的c得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值.
参考答案：
一、1、a=3，b=1；2、；； ；3、； 4、3，-4；
二、1、A；2、A；3、D；4、C；5、D；
三、1、（1）；（2） ； （3）；
2、
3、（1）由小张的正确解代入方程②可求出c。
（2）把小张的正确解代入方程①得到关于a,b的一个二元一次方程，而小李的解是看错了c得到的，说明小李的解满足方程①，故将其代入①也得到关于a,b的二元一次方程，联立两个方程求出a,b.
