课件17张PPT。1.2.1函数的概念(一)引例:观察下例几个实例问题（1）:一枚炮弹发射后,经过26秒落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度为h(单位:m)随时间t(单位:秒)变化的规律是:设t 的变化范围是数集A , 则 A 是多少？炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B , 则B 是多少？对于数集 A中的任一时间t ，按照对应关系 ，在数集B中都有唯一确定的高度h 和它对应吗？问题(2)近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.如下图的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.问题（2）：设时间t 的变化范围是数集 A,则A 是多少？臭氧层空洞面积S 的变化范围是数集B ,则 B是多少？ 对于数集A 中的每一时刻t ，按照图中的曲线，在数集B 中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S 和它对应吗？问题（3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．下表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．“八五”计划以来，我国城镇居民恩格尔系数变化情况问题(3):恩格尔系数与时间的关系是否和前两个例子中的两个变量之间的关系相似？如何用集合的语言来描述这个关系？时间的取值集合 恩格尔系数的取值集合对于数集A 的每一时刻，根据表格，在数集B 中都有唯一的恩格尔系数与它对应吗？问题（4）：以上三个例子的共同特点是什么？归纳以上三个实例，我们看到，三个实例中
变量之间的关系都可描述为：对于数集A 中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应.对应关系有解析式，图象，表格．函数的定义：
设A,B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任一个数x ，在集合 B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 为从集A到集合B的一个函数，记作 y=f(x), . 其中，x 叫自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合 叫做函数的值域。问题（5）：初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应关系分别是什么？怎样理解y=f(x)的意义？区间的定义说明:(1)区间是集合;(2)区间上的左端点必须小于右端点;(3)区间中的元素都是点,可以用数字表示;(4)任何区间都可在数轴上表示出来;(5)以 或 为区间一端时,这一端必须用小括号;问题（6）：想一想，实数集， 用区间应如何表示呢？ 在函数定义中，我们用符号 y=f(x) 表示函数，其中f(x) 表示x 对应的函数值，而不是f 乘 x.由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一样，我们就称这两个函数相等；二、例题选讲
例1已知函数
（１）求函数的定义域；
（２）求 f(-3),f(2/3)的值；
（３）当 a>0 时，求 f(a),f(a-1) 的值 例2下列函数中，哪个与函数y=x 相等？练习:课本P21 1,2,3小结:1.函数的定义:2.函数的三要素:定义域、对应关系和值域3.区间的定义:4.两个函数相等的条件:两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一样函数的定义：
设A,B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任一个数x ，在集合 B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 为从集A到集合B的一个函数，记作 y=f(x), . 其中，x 叫自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合 叫做函数的值域。区间的定义作 业教材Ｐ271,2,3,4诚毅勤朴作业本(A)1.2.1函数的概念(一)课件7张PPT。1.2.1函数的概念(二)设A,B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任一个数x ，在集合 B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 为从集A到集合B的一个函数，记作 y=f(x), . 其中，x 叫自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合 叫做函数的值域。1.函数的定义：结论 函数的三要素:定义域、对应关系和值域2.区间的定义
例1已知函数
（１）求函数的定义域；
（２）求 f(-3),f(2/3)的值；
（３）当 a>0 时，求 f(a),f(a-1) 的值 例2下列函数中，哪个与函数y=x 相等？练习:课本P21 1,2,3结论:两个函数相等的条件:两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一样1.求下列函数的定义域:2.(1)已知函数y=f(x)的定义域是[1,3],求函数y=f(2x-1)的定义域.
(2)已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],求函数y=f(1-x)的定义域.例3.求下列函数的值域:例4.求下列函数的值域: 即使函数式有意义的自变量的取值范围.注意根式、分式、零次幂有意义的条件。1.学会求定义域:2.两个函数相等的条件: 两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一样.3.学会求值域:(1)求一次函数,反比例函数,二次函数的值域.(2)求形如 的函数的值域.(3)用判别式求形如 的函数的值域.
