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备战2024-2025学年第一学期高一期末破题黑卷
物理真题（二）
本试卷满分100分，考试时间75分钟
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
选择题（46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2024·安徽蚌埠·期末）如图所示，以50m/s高速行驶的列车急刹车时能在30s内停下来；以10m/s飞行的蜂鸟能在0.7s内停在花朵前。假设列车和蜂鸟均做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．火车的速度变化比蜂鸟的速度变化快
B．火车的加速度大小比蜂鸟的小
C．火车的加速度大小比蜂鸟的大
D．火车的加速度大小与蜂鸟的相等
【答案】B
【解析】BCD．利用逆向思维，根据加速度的定义式，列车与蜂鸟的加速度大小分别为
则可知火车的加速度大小比蜂鸟的小，故B正确，CD错误；
A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，根据上述，火车的加速度大小比蜂鸟的小，则火车的速度变化比蜂鸟的速度变化慢，故A错误。
故选B。
2．（2024·安徽宣城·期末）“上海中心大厦”是目前中国最高的建筑，高度约为632m。游客可以乘坐高速电梯来到位于118层的上海之巅观光厅全方位俯瞰城市美景。已知观景台离地高度为546m，高速电梯加速时的加速度大小0.8m/s2，减速时的加速度大小为1m/s2，电梯上升过程的最大速度为10m/s，到达观景台时速度为零。电梯加速与减速过程均视为匀变速直线运动，则电梯从地面由静止开始运动到观景台的最短时间为（ ）
A．54.6s B．65.85s C．60.85s D．63.2s
【答案】B
【解析】由题可知，电梯从地面由静止开始运动到观景台的过程，先加速到最大速度，接着以最大速度匀速运动，最后减速到观景台的速度为零时，用时最短，故根据匀变速直线运动的规律可知，加速阶段
解得
减速阶段
解得
匀速阶段有
解得
电梯从地面由静止开始运动到观景台的最短时间为
故选B。
3．（2024·福建三明·期末）如图，细线悬挂的物体重力均为10N，对A、B两弹簧秤的示数，下列说法正确的是（ ）
A．A的示数为0，B的示数为0
B．A的示数为10N，B的示数为0
C．A的示数为0，B的示数为10N
D．A的示数为10N，B的示数为10N
【答案】D
【解析】对A：由重物平衡得到，弹簧的拉力大小
FA=G
则弹簧秤A的示数大小为
G=10N
对B：由左侧重物（或右侧重物）平衡得到弹簧的拉力大小
FB=G
则弹簧秤B的示数也为
G=10N
选项ABC错误，D正确。
故选D。
4．（2024·天津滨海新·期末）天津滨海高速海河大桥位于滨海新区海河入海口，由两座主桥组成，两座主桥均为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（ ）
甲 乙
A．5.2×102N，方向竖直向上 B．5.2×102N，方向竖直向下
C．5.2×104N，方向竖直向上 D．5.2×104N，方向竖直向下
【答案】D
【解析】根据力的平行四边形作图：
则它们对塔柱的合力大小为
方向竖直向下。
故选D。
5．（2024·山东潍坊·期末）小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力．如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力，式中称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为（ ）
A． B．
C． D．为常数，没有物理单位
【答案】B
【解析】力的单位是牛顿，用力学基本单位表示为：kgm/s2，由可得
其中r的单位是m，v的单位是m/s，所以的单位为
ACD错误，B正确。
故选B。
6．（2024·河北邯郸·期末）一辆汽车沿直线从点出发前进了到达斜坡底端的点，前一半位移内的平均速度为，后一半位移内的平均速度为。又沿倾角为的斜坡上行到达点，汽车从点到点共用时，则下列说法中正确的是（ ）
A．汽车从点到点的平均速度就是平均速率
B．汽车从点到点的平均速度大小是
C．汽车从点到点用时
D．汽车从点到点，全程的平均速度大小是
【答案】B
【解析】A．平均速度是矢量，平均速率是标量，二者不相等，A错误。
B．汽车从点到点的平均速度大小
B正确。
C．汽车从到用时
C错误。
D．如图所示，为汽车的位移，由几何知识可得
所以汽车的位移为
D错误。
故选B。
7．（2024·安徽合肥·期末）重为G的相机用三根相同的轻质支架支撑，支架对称地立在水平地面上，每根支架与竖直方向成θ。已知θ=45°，则下列说法不正确的是（ ）
A．每根支架顶端所受弹力的大小为
B．每根支架对地面的压力大小为
C．每根支架对地面的摩擦力大小为
D．每根支架对地面的作用力与θ有关
【答案】A
【解析】A．要使相机受力平衡，则三根支架竖直向上的力的合力应等于重力，即
解得
故A错误，符合题意；
B．对支架和相机整体有
所以
根据牛顿第三定律可得，每根支架对地面的压力大小为，故B正确，不符合题意；
C．对支架分析，支架受到的地面的摩擦力与支架受到的弹力的水平分力平衡，故
故C正确，不符合题意；
D．支架对地面的作用力等于支架对地面的压力和摩擦力的合力，支架对地面的压力与θ无关，而与地面间的摩擦力与θ角有关，则支架对地面的作用力与θ有关，故D正确，不符合题意。
故选A。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（2024·天津·期末）如图所示，两个完全相同的匀质木块A和B，质量均为m，紧挨着并排放在光滑水平桌面上，A、B间的接触面与水平面成θ角，接触面光滑。可以对A施加一个水平向右的作用力，使A、B相对静止做加速运动，加速度为；也可以对B施加一个水平向左的作用力，使A、B相对静止做加速运动，加速度为。已知重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．的最大值大于的最大值 B．的最大值大于的最大值
C．的最大值等于gtanθ D．的最大值等于gtanθ
【答案】CD
【解析】把A、B当成整体，分别满足
推A时，A、B恰相对静止时，地面对B无作用力，对B受力分析，如图所示
满足
A、B的加速度
推B时，A、B恰相对静止时，地面对B无作用力，对B受力分析，如图所示
解得
故AB错误，CD正确。
故选CD。
9．（2024·天津宁河·期末）如图甲所示，为无人机送外卖的图片，“天上掉馅饼”时代已经来临。如图乙所示为某一无人机送外卖时，竖直降落过程中的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．无人机在3s~6s内，悬停在空中。
B．无人机在第2.5s时与第6.5s时的加速度大小之比为4：3
C．无人机在下落过程中的平均速度大小为2m/s
D．无人机下落的高度为26m
【答案】BD
【解析】A．由图像可知，人机在3s~6s内，竖直向下做匀速运动，故A错误；
B．根据图像的斜率表示加速度，可知无人机在第2.5s时与第6.5s时的加速度大小之比为
故B正确；
CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知无人机下落的高度为
无人机在下落过程中的平均速度大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
10．（2024·全国·期末）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示，设投放箱子的初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比。则在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．箱子刚从直升机上投下时，箱内物体受到的支持力最小
B．箱子接近地面时，箱内物体可能处于超重状态
C．箱子先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的加速运动
D．若下落距离足够长，箱内物体所受支持力大小有可能等于它的重力大小
【答案】AD
【解析】A．箱子刚从直升机上投下时，速度为零，箱子所受空气阻力为零，因此箱子只受重力，加速度为重力加速度，而箱内物体与箱子的加速度相同，也为重力加速度，设此时箱内物体受到的支持力为N，则对箱内物体，由牛顿第二定律有
则可知
由此可知箱子刚从直升机上投下时，箱内物体受到的支持力最小，故A正确；
BC．根据题意，设箱子在下降的过程中所受空气阻力为
由牛顿第二定律有
速度增大，阻力增大，加速度减小，箱子做加速度减小的加速运动，因此若在箱子落地前加速度减为零，箱子速度达到最大值后箱子将做匀速直线运动，加速度方向始终不会竖直向上，故箱子不可能处于超重状态，箱内物体也不可能处于超重状态，BC错误；
D．若下落距离足够长，则箱子最终将做匀速直线运动，箱内物体也将做匀速直线运动，受力将达到平衡状态，即箱内物体做匀速直线运动时有
因此，若下落距离足够长，箱内物体所受支持力大小有可能等于它的重力大小，故D正确。
故选AD。
非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．（2024·江西九江·期末）某物理兴趣小组在“探究用打点计时器测量小车的瞬时速度和加速度”。回答下列问题：
（1）下列关于在使用如图甲所示的打点计时器操作正确的是 （填标号）；
A．接入交变电源
B．先释放纸带，后接通交变电源
C．将纸带安装在复写纸下方
（2）实验中，用该打点计时器（交变电源的频率）记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上依次确定出A、B、C、D、E五个计数点。其相邻点间的距离如图乙所示，已知每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未标出，测量出各点到A距离分别为、、、，计算小车在整个运动过程中的加速度 （计算结果保留两位小数）。
（3）实验结束后，实验室管理员告知实验时使用的电源频率高于时，则该小组刚刚计算出的速度以及加速度大小将会比真实值 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
【答案】 C 1.44 偏小
【解析】（1）[1]A．由图甲可知本次实验使用的是电磁打点计时器，其电源采用的是交变电源，A错误；
B．为了充分利用纸带，应当先接通交变电源后再释放纸带，B错误；
C．电磁打点计时器是利用振针和复印纸在纸带上打点，故需要检查复写纸与纸带的放置顺序，将纸带安装在复写纸下方，C正确。
故选C。
（2）[2]利用逐差法计算出小车在整个过程中的加速度为
（3）[3]用打点计时器测定物体的速度，当使用的电源频率高于时，那么实际周期T小于，则打出的对应点与交变电源的频率正常时（频率是）比较间距将变小；根据运动学公式得，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小。
12．（2024·江西上饶·期末）某实验小组利用小车、一端带有滑轮的长木板、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系，实验装置如图甲所示。
（1）实验中，以下做法正确的是 （选填“A”或“B”）。
A．实验时，应先接通电源，后释放小车
B．平衡摩擦力时，应将钩码用细绳通过定滑轮系在小车上
（2）实验小组得出加速度和力的关系如图乙所示，直线没有经过坐标原点的原因可能是 （选填“A”或“B”）。
A．没有平衡摩擦力 B．平衡摩擦力时木板的右端垫得过高
（3）下图为小车做匀变速直线运动时打点计时器打出的纸带，选出的部分计数点分别记为O、A、B、C、D、E、F，每相邻两计数点的时间间隔为0.1s，请根据纸带计算：
①小车运动的加速度大小为 （选填：“1.60”或“0.80”）。
②打计数点“A”时小车的速度大小为 m/s（选填：“0.72”或“0.36”）。
【答案】 A B 1.60 0.36
【解析】（1）[1]
A．实验时，为了充分利用纸带，应先接通电源，后释放小车，故A正确；
B．平衡摩擦力时，应将钩码从小车上撤去，故B错误。
故选A。
（2）[2]由图乙可知，当时，小车已经有了一定的加速度，所以直线没有经过坐标原点的原因可能是：平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。
故选B。
（3）①[3]根据逐差法可得，小车运动的加速度大小为
②[4]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，打计数点“A”时小车的速度大小为
13．（2024·广东肇庆·期末）“辅助驾驶”可以在司机驾驶车辆的过程中提供辅助支持，使司机更轻松、更安全地驾驶车辆行驶在道路上。汽车车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆和行人。若某汽车在某路段速度大小为，刹车时的最大加速度为。（不计激光传播时间）
（1）辅助驾驶系统启动，为了不撞上前方的车辆或行人，求激光雷达的探测范围至少为多少米；
（2）若该汽车正前方有另一辆汽车沿同一方向以的速度匀速直线行驶，某时刻两车相距，为避免相撞，该车辅助驾驶系统启动，并以最大加速度刹车，求两车间的最小距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）辅助驾驶系统启动，汽车刹车时做匀减速直线运动，由
解得
（2）设从刹车到两车速度相等经历时间为，则
后方汽车的位移
前方汽车的位移
两车最小间距
解得
14．（2024·浙江湖州·期末）如图所示，轻绳A、B和轻质弹簧C的结点为O，物体甲通过轻绳B悬挂，弹簧C另一端与放在水平面的物体乙相连。当物体甲、乙都处于静止状态时，弹簧水平且伸长量轻绳A与竖直方向的夹角（弹簧劲度系数求：
（1）弹簧C的弹力大小Fc；
（2）物体乙受到的摩擦力大小f；
（3）轻绳A的拉力大小
【答案】（1）12N；（2）12N；（13）20N
【解析】（1）根据胡克定律可知
Fc=k x
解得
Fc=12N
（2）对乙受力分析可知，摩擦力等于弹力，即
f=12N
（3）对O点受力分析可知
解得
FA=20N
15．（2024·山西长治·期末）如图所示，质量为M（大小未知）的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量的物块（可视为质点）在某一时刻以的水平初速度从木板左端滑上木板，经时间后物块与木板恰好达到共同速度，且在此时对木板施加方向水平向右的恒力作用，物块又经（大小未知）时间后从木板的左端滑出。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度。求：
（1）物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小；
（2）长木板的质量M以及两者达到共速的瞬间，物块到木板左端间的距离d；
（3）恒力F开始作用到物块从木板左端滑出所经历的时间（本小问结果可以保留根号）。
【答案】（1），；（2），；（3）
【解析】（1）设物块的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
因为时达到共速，此时速度大小
长木板由静止做匀加速直线运动，加速度大小
（2）对长木板由牛顿第二定律有
解得
内物块对地位移大小为
内长木板对地位移大小为
则时物块到长木板左端的距离为
（3）施加拉力后，设木板加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
物块从木板左端滑落，则有
可得
解得
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备战2024-2025学年第一学期高一期末破题黑卷
物理真题（二）
本试卷满分100分，考试时间75分钟
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
选择题（46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2024·安徽蚌埠·期末）如图所示，以50m/s高速行驶的列车急刹车时能在30s内停下来；以10m/s飞行的蜂鸟能在0.7s内停在花朵前。假设列车和蜂鸟均做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．火车的速度变化比蜂鸟的速度变化快
B．火车的加速度大小比蜂鸟的小
C．火车的加速度大小比蜂鸟的大
D．火车的加速度大小与蜂鸟的相等
2．（2024·安徽宣城·期末）“上海中心大厦”是目前中国最高的建筑，高度约为632m。游客可以乘坐高速电梯来到位于118层的上海之巅观光厅全方位俯瞰城市美景。已知观景台离地高度为546m，高速电梯加速时的加速度大小0.8m/s2，减速时的加速度大小为1m/s2，电梯上升过程的最大速度为10m/s，到达观景台时速度为零。电梯加速与减速过程均视为匀变速直线运动，则电梯从地面由静止开始运动到观景台的最短时间为（ ）
A．54.6s B．65.85s C．60.85s D．63.2s
3．（2024·福建三明·期末）如图，细线悬挂的物体重力均为10N，对A、B两弹簧秤的示数，下列说法正确的是（ ）
A．A的示数为0，B的示数为0
B．A的示数为10N，B的示数为0
C．A的示数为0，B的示数为10N
D．A的示数为10N，B的示数为10N
4．（2024·天津滨海新·期末）天津滨海高速海河大桥位于滨海新区海河入海口，由两座主桥组成，两座主桥均为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（ ）
甲 乙
A．5.2×102N，方向竖直向上 B．5.2×102N，方向竖直向下
C．5.2×104N，方向竖直向上 D．5.2×104N，方向竖直向下
5．（2024·山东潍坊·期末）小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力．如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力，式中称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为（ ）
A． B．
C． D．为常数，没有物理单位
6．（2024·河北邯郸·期末）一辆汽车沿直线从点出发前进了到达斜坡底端的点，前一半位移内的平均速度为，后一半位移内的平均速度为。又沿倾角为的斜坡上行到达点，汽车从点到点共用时，则下列说法中正确的是（ ）
A．汽车从点到点的平均速度就是平均速率
B．汽车从点到点的平均速度大小是
C．汽车从点到点用时
D．汽车从点到点，全程的平均速度大小是
7．（2024·安徽合肥·期末）重为G的相机用三根相同的轻质支架支撑，支架对称地立在水平地面上，每根支架与竖直方向成θ。已知θ=45°，则下列说法不正确的是（ ）
A．每根支架顶端所受弹力的大小为
B．每根支架对地面的压力大小为
C．每根支架对地面的摩擦力大小为
D．每根支架对地面的作用力与θ有关
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（2024·天津·期末）如图所示，两个完全相同的匀质木块A和B，质量均为m，紧挨着并排放在光滑水平桌面上，A、B间的接触面与水平面成θ角，接触面光滑。可以对A施加一个水平向右的作用力，使A、B相对静止做加速运动，加速度为；也可以对B施加一个水平向左的作用力，使A、B相对静止做加速运动，加速度为。已知重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．的最大值大于的最大值 B．的最大值大于的最大值
C．的最大值等于gtanθ D．的最大值等于gtanθ
9．（2024·天津宁河·期末）如图甲所示，为无人机送外卖的图片，“天上掉馅饼”时代已经来临。如图乙所示为某一无人机送外卖时，竖直降落过程中的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．无人机在3s~6s内，悬停在空中。
B．无人机在第2.5s时与第6.5s时的加速度大小之比为4：3
C．无人机在下落过程中的平均速度大小为2m/s
D．无人机下落的高度为26m
10．（2024·全国·期末）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示，设投放箱子的初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比。则在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．箱子刚从直升机上投下时，箱内物体受到的支持力最小
B．箱子接近地面时，箱内物体可能处于超重状态
C．箱子先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的加速运动
D．若下落距离足够长，箱内物体所受支持力大小有可能等于它的重力大小
非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．（2024·江西九江·期末）某物理兴趣小组在“探究用打点计时器测量小车的瞬时速度和加速度”。回答下列问题：
（1）下列关于在使用如图甲所示的打点计时器操作正确的是 （填标号）；
A．接入交变电源
B．先释放纸带，后接通交变电源
C．将纸带安装在复写纸下方
（2）实验中，用该打点计时器（交变电源的频率）记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上依次确定出A、B、C、D、E五个计数点。其相邻点间的距离如图乙所示，已知每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未标出，测量出各点到A距离分别为、、、，计算小车在整个运动过程中的加速度 （计算结果保留两位小数）。
（3）实验结束后，实验室管理员告知实验时使用的电源频率高于时，则该小组刚刚计算出的速度以及加速度大小将会比真实值 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
12．（2024·江西上饶·期末）某实验小组利用小车、一端带有滑轮的长木板、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系，实验装置如图甲所示。
（1）实验中，以下做法正确的是 （选填“A”或“B”）。
A．实验时，应先接通电源，后释放小车
B．平衡摩擦力时，应将钩码用细绳通过定滑轮系在小车上
（2）实验小组得出加速度和力的关系如图乙所示，直线没有经过坐标原点的原因可能是 （选填“A”或“B”）。
A．没有平衡摩擦力 B．平衡摩擦力时木板的右端垫得过高
（3）下图为小车做匀变速直线运动时打点计时器打出的纸带，选出的部分计数点分别记为O、A、B、C、D、E、F，每相邻两计数点的时间间隔为0.1s，请根据纸带计算：
①小车运动的加速度大小为 （选填：“1.60”或“0.80”）。
②打计数点“A”时小车的速度大小为 m/s（选填：“0.72”或“0.36”）。
13．（2024·广东肇庆·期末）“辅助驾驶”可以在司机驾驶车辆的过程中提供辅助支持，使司机更轻松、更安全地驾驶车辆行驶在道路上。汽车车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆和行人。若某汽车在某路段速度大小为，刹车时的最大加速度为。（不计激光传播时间）
（1）辅助驾驶系统启动，为了不撞上前方的车辆或行人，求激光雷达的探测范围至少为多少米；
（2）若该汽车正前方有另一辆汽车沿同一方向以的速度匀速直线行驶，某时刻两车相距，为避免相撞，该车辅助驾驶系统启动，并以最大加速度刹车，求两车间的最小距离。
14．（2024·浙江湖州·期末）如图所示，轻绳A、B和轻质弹簧C的结点为O，物体甲通过轻绳B悬挂，弹簧C另一端与放在水平面的物体乙相连。当物体甲、乙都处于静止状态时，弹簧水平且伸长量轻绳A与竖直方向的夹角（弹簧劲度系数求：
（1）弹簧C的弹力大小Fc；
（2）物体乙受到的摩擦力大小f；
（3）轻绳A的拉力大小
15．（2024·山西长治·期末）如图所示，质量为M（大小未知）的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量的物块（可视为质点）在某一时刻以的水平初速度从木板左端滑上木板，经时间后物块与木板恰好达到共同速度，且在此时对木板施加方向水平向右的恒力作用，物块又经（大小未知）时间后从木板的左端滑出。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度。求：
（1）物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小；
（2）长木板的质量M以及两者达到共速的瞬间，物块到木板左端间的距离d；
（3）恒力F开始作用到物块从木板左端滑出所经历的时间（本小问结果可以保留根号）。
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