课件13张PPT。北京师范大学出版社初中数学教科书 第一册
第一章丰富的图形世界
第二节展开与折叠(一) 动手做一做知识准备1、定义在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。在棱柱中，相邻两个侧面的交线都叫做侧棱2、棱柱的种类三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、……n棱柱：底面图形的形状为n边形的棱柱
叫做n棱柱。议一议（1）这个棱柱的上下底面一样吗？（2）这个棱柱有几个侧面？
侧面的形状是什么图形？ （3）侧面的个数与底面图形的边数
有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？
它们的长度之间有什么关系？棱柱的特点（1）棱柱的所有侧棱长都相等。（2）棱柱的上、下底面形状相同。（3）棱柱的侧面的形状都是长方形。（4）侧面的个数和底面图形的边数相等。1.如图：
⑴ 长方体有 个顶点， 条棱，
个面，这些面的形状是 。
⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同？
⑶ 哪些棱的长度一定相等？
8126长方形ABCDB1C1D1A1做一做 2.如图所示六棱柱，底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观察并回答问题：
1）这六棱柱共多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形 状和面积完全相同？
2 ）这六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
做一做69533812644101575512188662n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系欧拉公式：f+v-e=2 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴⑵ ⑶⑷ 拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?想一想、折一折想一想、折一折 哪种几何体的表面能展开成下面的图形？思考题课本13页的问题解决第2题。412356小结 ⒈ 了解棱柱的主要特征。
⒉认识棱柱的展开与折叠。
作业 ⒈练习册、资料书上的相应内容。
⒉动手做一个正方体，及它的展开图。课件27张PPT。展开与折叠 (2)（Ⅰ）创设情境,导入课题 （Ⅰ）创设情境,导入课题 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.（Ⅱ）动手操作，探究新知（Ⅱ）动手操作，探究新知正方体 的11种不同的展开图 （Ⅱ）动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？ 第一类，1，4， 1型，共六种。（Ⅱ）动手操作，探究新知第二类，2，3，1型，共三种。（Ⅱ）动手操作，探究新知第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。（Ⅱ）动手操作，探究新知2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?
（Ⅱ）动手操作，探究新知（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ ABCDEF正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面，
间二、拐角邻面知。总结规律：一线不过四××田凹应弃之××××相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？是是是是不是不是下面图形都是正方体的展开图吗？不是不是是不是不是不是 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？（Ⅳ）课堂小结 1、正方体的表面展开图2、其它常见几何体的展开与折叠。（Ⅴ）布置作业 1、练习册、资料书上的相应内容。2、思考题(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？ (2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？ 课件24张PPT。2n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系101624六展开与折叠（一）（1）如果将它的侧面展开，会变成什么样的图形？
（2）如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？思考：扇形圆锥如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。看一看，想一想 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴⑵ ⑶⑷想一想、折一折想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 丰收园本节课你学习了哪些知识？ 本节课你掌握了哪些数学思想和方法？本节课你最大的体验是什么？操作：将一个正方体沿某些
棱剪开，再展成平面图形.思考:在展成平面图形的过程
中,你一共剪了几条棱?操作与思考 把同一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开所得到的平面图形是否一样?动动手
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？请与同伴进行交流。
总结规律:中间四个面 上、下各一面 中间三个面 一、二隔河见 中间两个面 楼 梯 天 天 见 中间没有面 三、三 连一线谢谢大家
再见！
