北京市东城区2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（PDF版，含答案）

东城区2024一2025学年度第一学期期末统一检测
高二数学
2025.1
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试
卷上作答无效。考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
(1)若直线l过P(0,1),Q(√3,2)两点，则直线1的倾斜角为
(A)30°
(B)60
(C)120°
(TD)150°
2)已知向量a-(1,一2,2)，b-(3,k,6),若a∥b,则实数的值为
(A)6
(B)2
(C)-2
(D)-6
(3)已知直线l1:2.x十3y+1=0,l2:ax+2y-2=0,若1⊥l2,则实数a的值为
(A)3
(B)
(C)-3
(D)
(4)已知抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=一1，则p的值为
(A)1
(B)2
(C)4
(D)8
(5)在一次业余歌唱比赛中，随机从观众中抽出10人担任评委，下面是他们给某位选手
的打分情况：
43
44
45
45
46
48
49
49
50
51
设这10个分数的平均数为，再从中去掉一个最高分，去掉一个最低分，设剩余
8个分数的平均数为p2,则
(A)p1=2=47
(B)p1=47且p2≠47
(C)p2-47且1≠47
(D)p1≠47且2≠47
(6)如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，M为棱CC1的中点，则点C到平
面ABM的距离为
(A)√5
(B)√2
(C)1
(D)
25
D
高二数学第1页（共6页）
(7)做一个木梯需要7根横梁，这7根横梁的长度从上到下成等差数列.现有长为1.5m
的一根木杆刚好可以截成最上面的三根横梁，长为2的一根木杆刚好可以截成最
下面的三根横梁，那么正中间的一根横梁的长度是
(A)
7
5
2
24m
(B)
12m
(C)
(D)
3 m
(8)设坐标原点为O,抛物线C:y=2px(p0)的焦点为F,M为线段OF的中点，过点M
且垂直于x轴的直线与抛物线C的一个公共点为D,若△ODF的周长为8，则p的
值为
(A)2
(B)4
(C)6
(D)8
(9)已知点A(x1,y),B(x2,y2),直线l:ux十by十c=0,记点A到直线l的距离为d1,
点B到直线l的距离为d2,则“d1>d2”是“a.x1十by1>ax2十by2”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(10)在平面直角坐标系中，圆C截x轴所得弦长为1，截y轴所得弦长为2，则这样的
圆C的面积
(A)有最大值，有最小值
(B)有最大值，无最小值
(C)无最大值，有最小值
(D)无最大值，无最小值
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(11)等比数列{an}满足：a2=一2，a3=4,则数列{an}的前5项和是
(12)双曲线-=1的离心率为
,渐近线方程为
(13)已知a,b,c,d均为空问向量，其中a=(1,0,0),b=(0,1,0),c=(0,0,1),若从
4,b,c,d这4个向量中任取3个向量，均能构成空间中的一组基底，则向量d的坐
标可以为
(14)某景观亭（如图1）的上部可视为正四棱锥S一ABCD(如图2).已知AB长为4米，
且平面SAD⊥平面SBC,则顶点S到直线AB的距离为
米；正四棱锥
S一ABCD的侧面积为
平方米.
图1
图2
高二数学第2页（共6页）