1.2.1有理数的概念 学案（无答案） 人教版（2024）数学七年级上册

课题：1.2.1有理数的概念
【学习目标】
了解正数、负数、有理数的概念；
2、通过对生活实例中数的特征去认识正数和负数的定义；
3、能用正数和负数去表示相反意义的量，体会其中符号化的方法.
【评价目标】1、自我检查：能用自己的语言说出有理数的概念。
2、对话展示：能辨别整数、分数，正整数、负整数，正分数、负分数等。
3、课堂提问：能说出有理数的两种分类。
4、纸笔作业：能对各种有理数做出归类总结。
【学习重难点】有理数的概念、分类。
【学习过程】
一、【温故 习新】
（一）创设情境
1、6，2005，，0，－3，+1，，－6.8中，正整数和负分数共有 个
2、在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是
3、什么是有理数？
（二）探索新知
4、下列说法中正确的序号是 .①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。
5、列说法中，错误的有（ ）
①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、【研讨 拓展】
（一）巩固新知
例1、把下列各数填入相应的集合内：
，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89
正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
巩固练习：把下面的有理数填入它属于的集合内：
，，，，0.1，，，0，123，2.333
正数集合：{ …} 负数集合：{ …}
分数集合：{ …} 非负整数集合：{ …}
（二）能力提升
例2.如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在 处（A，B，C）你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？
巩固练习：把下列各数填在相应的集合圈内
100，25，，－2019，0，30%，－0.35, .
负有理数集合 非负有理数集合
正数集合 整数集合 负数集合 分数集合
三、【反馈 提炼】
1、下列说法正确的是（　 　）
A．整数分为正整数和负整数
B．有理数不包括小数
C．正分数和负分数统称为分数
D．不带“﹣”号的数就是正数
2、在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.1010010001…有理数的个数有（　 　）
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
3、把下列各数填在相应的集合中：12，﹣3.3，2，，﹣，2，﹣3.；
正数集合：{　 　…}；
非负整数集合：{　 　…}；
分数集合：{　 　…}．
4、在有理数中最大的负整数是　 　，最小的非负数　 　．
【课堂小结】
思维导图：
1、有理数的概念
① 、 、 统称为整数。
② 、 统称为分数。
③整数和分数统称为 。
2、有理数的两大分类：按定义或按正负
★ 或
3、数的集合：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集。
【每日一题】（2020 湖里区）如图，已知A是整数集合，B是正数集合，C是分数集合，D是A和B的重叠部分，E是B和C的重叠部分．
（Ⅰ）D是　 　集合，E是　 　集合；
（Ⅱ）给出下列各数：10，﹣0.72，﹣98，25，，63%，﹣3.14，请将它们填入图2中相应的集合中去．
【课后作业】
［基础巩固］
1、下列说法正确的有
①任何有理数都有倒数②所有整数都是正数③所有的分数都是有理数④零既不是正数也不是负数，但它是整数
2、下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数 B．0不是正数也不是负数，但是自然数 C．-3.27是负分数 D．非负数就是正数
［能力发展］
3、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ）．
A．整数集合 B．有理数集合 C．自然数集合 D．以上说法都不对
4、把下列各数放在相应的集合中．
-100，-0.082，-30，3.14，-3，0，-27，-，，1，
整数集合{ …}；分数集合{ …}；
正数集合{ …}；负数集合{ …}；
正整数集合{ …}；负整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；负分数集合{ …}；
非正数集合{ …}．
［综合实践］
5、将下列各数填入相应的集合圈内：
＋2.8，－900，－0.5，－7，－，99.9，0，4.（注意：正确理解重叠部分的含义）
整数集合 正数集合 负数集合 分数集合