24.(本题10分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MW经过点C,AD⊥N于点
D,BE⊥MN于点E.
(1)如图(1)，当A、B两点在直线MN的同侧时，请直接写出线段AD、BE和
DE的数量关系为.
(2)如图(2)，当A、B两点在直线MN的两侧时，请写出线段AD、BE和DE的
数量关系，并说明理由：
(3)如图(3)，在(2)的条件下，点K在BE的延长线上，连接AK,使∠AKB=135°，
连接CK,AE.若△BCK的面积为16，△AED的面积为6，求EK的长
M、D
E
E
B
N
(1)
(2)
(3)
(第24题)
25.(本题10分)
如图，)在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B
在第二象限，△AOB为等边三角形，点B的横坐标为-4，过点B作BC⊥AB交y
轴于点C
(1)如图(1)，求线段BC的长；
(2)如图（2)，点P为x轴正半轴上一点，点Q在BC上，连接AP,AQ,使
∠PAQ=60°.设点P的横坐标为t(0式子表示n:
(3)如图(3)，在(2)的条件下，连接O2,当A2+O2取最小值时，在平面直
角坐标系中取一点D,连接DP,D2,使DP=D2,且∠PDO=3∠BAQ,请直
接写出此时t的值及点D的坐标.
B
B
O
x
(1)
(2)
(第25题)
八年级上学期学业水平调研测试
数学试卷
考生注意：
1.考试时间120分钟；
2.全卷共三道大题，总分120分；
斯
:
3.请将答案写在答题卡的指定位置.
:
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是
A.3,5,9
B.·4,6,12
C.2,2,4
D.5,6,8
2.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一.鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，
这一主题在剪纸艺术中很受喜爱.以下关于鱼的剪纸图案中，是轴对称图形的是
:
A
B
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，
若CD=3cm,则点D到AB的距离为
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5 cm
D
(第3题)
蝶
4.
石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维
石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原
子间的键长d=0.0000000142cm.
将0.0000000142用
科学记数法表示为
(第4题)
O
A.1.42×106
B.1.42×10-7
C.1.42×10-8
D.1.42×109
5.等腰三角形的一个底角为50°，这个等腰三角形的顶角为
A.50°
B.65°
C.80°
D.100°
6.下列计算结果正确的是
K
A.a.a2=a
B.(a2)3=a3
C.a3÷a=a
D.a2+a=as
数学试卷第1页（共8页)八年级上学期学业水平调研测试
数学试题答案及评分参考
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.D
2.A
3.B
4.C
5.C
6.A
7.B
8.B
9.D
10.D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.x≠1
12.75°
13.3a(x+y)(x-y)
14.40°
15.2或8
16.(7,0)
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17.解：(1)x(3x-1)
=3x2-X…
………
4分
(2)(12a3-6a2+3a)÷3a
=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a
…2分
=4a2-2a+1…
…2分
18.解：
1-3）-
x+2x+2
=x+23）G+1x-)
2分
(x+2x+2
x+2
=x-1
.x+2
+++4+++++++++
…1分
x+2(x+1)(x-1)
……1分
x+1
当x=2时，
原式
…2分
2+13
19.解：(1)画图正确
…3分
(2)画图正确
…3分
(3)(1,0)
…1分
A2
B
B
B2
C
(第19题)
数学试题答案及评分参考第1页（共4页）
20.解：设“滨滨”纪念品的单价为x元
根据题意，得1501800
………………3分
x1.5x
解得x=60…
…2分
经检验x=60是原分式方程的解
…1分
.1.5x=1.5×60=90………………1分
答：“滨滨”和“妮妮”两种纪念品的单价分别是60元和90元，
21.(1D=c,为=m
……4分
c
2025
(2)x1=2025,x2=
………4分
2024
22.(1)证明：，BE=CF,
∴.BE+EC=CF+EC,即BC=EF
…1分
.AB=DE,AC=DF
…1分
∴.△ABC≌△DEF
…1分
∴.∠A=∠D
…分
(2)解：
在△ABC中，∠A=70°，∠B=40°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=70°…1分
.'△ABC≌△DEF,
∴∠DFE=∠ACB=70°………1分
FG平分∠DFE,
∠GFE-∠DFE-×70=350
1分
∴.∠CGF=∠ACB-∠GFE-70°-35°=35°…1分
23.【观察发现】(a叶b)2=2+2ab叶b2…2分
【操作探究】1,2,3…3分
【拓展延伸】连接CF.
根据题意，得x一y=2
……
…1分
.xy)2=4..x2-2xy42=4.
.x2+y2=52,
X=24………1分
∴.(x+y)2=x2+2xy+y2=-52+2×24=100.
.x>0,y>0,.x+y=10.
5眼2CDDG+6Ef×2+2==01分
即阴影部分的面积为10.
数学试题答案及评分参考第2页（共4页）
