第五章《基本平面图形》素养综合检测（含答案）

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第五章素养综合检测
满分：100分 时间：60分钟
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.新独家原创下列说法正确的是 ( )
A.线段AB 与线段BA 不是同一条线段
B.射线AB 与射线 BA 不是同一条射线
C.直线AB 与直线 BA 不是同一条直线
D.到线段两个端点距离相等的点是线段的中点
2.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很容易就整整齐齐了，依据的数学知识是 ( )
A.两点之间，线段最短 B.经过一点有无数条直线
C.两点确定一条直线 D.两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离
3.用量角器测量. 的度数，下列操作正确的是 ( )
4.如图，点A、B、C分别表示学校、小明家、超市，若学校在小明家的北偏东 方向上，且 则超市在小明家的 ( )
A.北偏西48°的方向上 B.北偏西42°的方向上
C.南偏西48°的方向上 D.南偏东42°的方向上
5.若∠A=20°18',∠B=20.25°,则∠A,∠B 的大小关系是 ( )
无法判断
6.我国的古代数学著作《周髀算经》里有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系.将图中的半圆弧形铁丝 向右水平拉直(保持M 端不动)，根据该古率，与拉直后铁丝N端的位置最接近的是 ( )
A. 点A B. 点 B C. 点C D. 点 D
第6题图 第7题图
7.如图,∠AOC 为直角,OC 是∠BOD的平分线,且∠AOB=57.65°,则∠AOD的度数是 ( )
A.122°20' B.122°21' C.122°22' D.122°23'
8.在一条马路边上有间距为10 m的甲、乙两棵树，现要在距离甲树4 m的地方立一根电线杆，且电线杆与甲、乙两树在同一条直线上，那么电线杆与乙树的距离为( )
A.6 m B.14 m C.6 m 或14 m D.4 m或6 m
9.如图，某高铁是由泰安站到北京南站的高铁列车，该列车的站点依次是泰安→济南西→德州东→沧州西→天津南→廊坊→北京南，那么该列车在这段路上往返的火车票共有 ( )
A. 12种 B. 20种 C. 21种 D. 42种
10.如图所示，在长方形纸片ABCD中，点M 为AD边上的一点，将纸片沿 BM，CM 折叠，使点A落在 处，点D 落在 处.若 则∠1的度数为 ( )
A. 75°
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.任写一个各角相等但不是正多边形的图形：____________.
12.若从多边形的一个顶点出发，连接该顶点与其余顶点共得到 2 023个三角形，则这个多边形的边数为__________.
13.已知线段a,b,且画一条线段，使它等于a-2b.操作过程如下：①画射线AB;②在射线AB 上截取AC=a;③在线段AC 上,顺次截取AD=DE=b,线段________就是所要画的线段.
14.如图,点 C,D 在线段AB上,且AC=CD=DB,点 E 是线段AB 的中点.若AD=8,则CE的长为__________.
15.2023年7月23日10时50分,我国在山西太原卫星发射中心，成功将四象01～03星、银河航天灵犀03星共4颗卫星发射升空.10：50时，钟面上时针与分针的夹角是________°.
16.如图,若点 A,O,B在一条直线上,OM平分当 时，
三、解答题(共52分)
17.(12分)计算:
18.(6分)如图所示,AB 为一条直线，OC 是. 的平分线，OE 在内， 求 的度数.
19.(8分)如图，把一个圆分成四个扇形，求出四个扇形的圆心角的度数.(按从大到小的顺序)
20.(8分)
(1)如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图.
①画射线AD,BC交于点 F;
②连接AC，并将其反向延长；
③取一点 P，使点 P 既在直线AB 上又在直线 CD上;
④取一点 Q,使点 Q 到A,B,C,D 四点的距离之和最小.
(2)如图,已知∠α和 求作 使∠BAC=∠α+∠β.
21.(8分)如图, 12 cm，点C 在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC 和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点 C 是线段AB的“巧点”.若点 C 是线段AB 的“巧点”,求AC的长度.
22.(10分)如图1,O是直线 AB 上的一点, ∠COD 是直角, OE 平分∠BOC.
(1)当∠AOC=30°时,∠DOE 的度数为_.
(2)将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究 ∠AOC和∠DOE 之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由.
(3)将图1中的∠COD 绕顶点 O 顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变.直接写出∠AOC 和∠DOE 之间的数量关系.
参考答案
1 B 线段用两个大写字母表示时，没有顺序，即线段AB 与线段BA 是同一条线段，故选项 A 不正确，不符合题意；用两个大写字母表示射线时，端点字母在前，即射线AB 与射线BA 不是同一条射线，故选项B正确，符合题意；直线用两个大写字母表示时，没有顺序，即直线AB 与直线BA 是同一条直线，故选项C不正确，不符合题意；在线段上且到线段两个端点距离相等的点是线段的中点，故选项 D 不正确，不符合题意.故选 B.
2 C 每一列最前和最后的课桌可看成两个点，两点确定一条直线.故选 C.
3 C 用量角器度量角的方法是把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数.观察选项，只有选项C符合题意.故选 C.
4 A 如图,由题意可知,∠ABN=42°,∠ABC=90°,所以
所以超市在小明家的北偏西48°的方向上.故选 A.
5
∵∠A=20°18',∴∠A>∠B,故选 A.
6 A 由题意知 的长度为 则与拉直后铁丝N端的位置最接近的是点 A.故选 A.
7 B ∵∠AOC 为直角,
是 的平分线，∴∠DOC=∠BOC=32.35°,
∴∠AOD=90°+32.35°=122.35°=122°21'.故选 B.
8 C 若电线杆在甲、乙两棵树之间，则电线杆与乙树的距离为10-4=6(m)；若电线杆不在甲、乙两棵树之间,则电线杆与乙树的距离为10+4=14(m).故选 C.
9 D 该列车在这段路上往返的火车票共有2×(1+2+3+4+5+6)=42(种).故选 D.
10 D 如图,由折叠的性质得∠2=∠3,∠4=∠5,
因为∠BMC=105°,所以∠2+∠5=180°-∠BMC=75°,所以∠3+∠4=75°,
所以∠1=∠BMC-(∠3+∠4)=105°-75°=30°.
11 答案 长方形(答案不唯一，符合要求即可)
12 答案 2025
解析 这个多边形的边数=2 023+2=2 025.
13 答案 EC
解析 如图所示,线段 EC=a-2b.
14 答案 2
解析 ∵AC=CD=DB,AD=AC+CD=8,∴AC=CD=DB=4,∴AB=12,
∵点E 是线段AB 的中点,∴AE=
15 答案 25
解析 时针一小时转30°,时针 1 分钟转0.5°.50×0.5°=25°,所以10:50时,钟面上时针与分针的夹角是25°.
16 答案 28°
解析 ∵ OM 平分∠AOC,∠AOM=20°,∴ ∠AOC=2×20°=40°,∴ ∠COB=180°-40°=140°.
17 解析 (1)原式=
(2)原式 =109°95'60"-90°37'28"=19°58'32".
(3)原式=248°96'68"=249°37'8".
(4)原式
18 解析 ∵ OC是∠AOD的平分线,∠AOC=30°,∴∠AOD=2∠AOC=60°,
∴ ∠BOD=180°-60°=120°,
∵∠BOE=2∠DOE,
19 解析 四个扇形的圆心角的度数从大到小分别是
20 解析 (1)如图所示：
(2)如图所示， 即为所求.
21 解析 题图中共有三条线段 AB,AC 和 BC, 12 cm,点 C 是线段AB 的“巧点”,
①当 时，
②当 时，
③当 时，
④当 时，
综上所述,AC 的长度为4 cm或6 cm或8 cm.
22 解析 (1)由已知得，.
又 是直角，OE平分
理由： 是直角，OE平分.
理由:∵ OE平分
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