专项训练 速解技巧——整体思想在方程组中的应用（含答案）

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专项训练
速解技巧——整体思想在方程组中的应用
【典例1】 先阅读材料，再解方程组.
解方程组 时，
由①,得③,
将③代入②，得
解得 从而进一步得
这种方法被称为“整体代入法”.
请用上述方法解方程组：.
自主解答：
【变式训练】
1.方程组 的解为__________.
2.方程组 的解为___________.
3.方程组 的解为__________.
4.方程组 的解为__________.
【典例2】 问题提出：已知满足方程组 求的值.
本题的常规思路是解方程组求得x，y的值，再代入求值.此常规思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，可求得该整式的值，如由得 这种解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用上面的知识解答下面的问题.
已知满足方程组，求 的值.
自主解答：
【变式训练】
5.方程组 的解为___________.
6.方程组 的解为____________.
7.已知 满足方程组，求的值.
参考答案
【典例1】
解：由①，得 ③,将③代入②,得 9，解得
将 代入①，得 解得 5，故原方程组的解为
【典例2】
解：得
得
【变式训练】
7.解: 得
得
得
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