专项训练 选用合适的方法解方程组（含答案）

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专项训练
选用合适的方法解方程组
培优专题 1： 选用合适的方法解方程组
【情境引入】爱思考、爱学习的小龙在解下列方程组时，他绘制了以下3幅思维导图，请你帮他补充完整.
解方程组.
导图1：
其中，①为___________，②为___________.
导图2：
导图3：(图中补充对方程①②所做的变形)
【变式应用】接着小龙打算利用上面的思路解方程组： 请你帮他完成下面的解题过程.
导图4：
类型一：其中一个未知数的系数绝对值为1
1.解方程组：.
类型二：其中一个未知数的系数相差1
2.解方程组： .
类型三：两个未知数系数之差的绝对值相等
3.解方程组： .
类型四：两个未知数系数之和相等
4.解方程组：.
类型五：两个方程的常数项相同
5.解方程组：
类型六：一个未知数的系数成倍数关系
6.解方程组：.
类型七：有一个方程是比例式
7.解方程组
类型八：整体代入法解方程组
8.解方程组.
类型九：用整体加减法解方程组
9.解方程组： .
类型十：反复应用加减法解方程组
10.解方程组：.
参考答案
导图1：代入 消去 y
导图2：
导图3：
导图4：示例：
5.
7.解：整理方程组，得 ,
③×7+④×3, 得29x=174,解得x=6.
把x=6代入③,得所以原方程组的解为
8.解:由①,得2x+y=6 ③,将③代入②,得 =8,解得x=4.
把x=4代入③,得解得 -2，所以原方程组的解为
9.解:把方程①和②整体相加,得x+y=4 ③,把③分别代入①和②,得,所以原方程组的解为 .
10.解:①-②,得 ③,①+②,得1 ④,
联立③④,解得 所以原方程组的解为 .
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