六下：圆柱的表面积
阅卷人 一、解决问题
得分
1．（2024六下·玉田期中）一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，深2.5米。要在池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【答案】解：3.14×6×2.5+3.14×（6÷2）×（6÷2）
＝18.84×2.5+3.14×3×3
＝47.1+28.26
＝75.36（平方米）
答：抹水泥部分的面积是75.36平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】π×半径的平方=圆柱的底面积；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积+圆柱的侧面积=抹水泥部分的面积。
2．（2024六下·南华期中）做一个底面直径为100厘米，高为90厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮才够？（π取3.14）
【答案】解：圆柱的侧面积：3.14×100×90=28260 （平方厘米）
圆柱的底面积： 3.14×（100÷2）2 =7850（平方厘米）
圆柱的表面积即需要的铁皮面积： 28260+7850=36110（平方厘米）
答：至少需要36110平方厘米的铁皮才够。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】这是一个求圆柱表面积的题型，但是题中已经说明是无盖的圆柱水桶，所以再求表面积只需要求一个底面积和侧面积，已经告诉我们底面直径和圆柱的高，所以可以根据圆柱的底面积公式和侧面积分别求出，然后底面积和侧面积相加即可。
3．（2024六下·徐闻期中）压路机前轮直径是 4m，宽是 2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？
【答案】解：3.14×4×2
=12.56×2
=25.12(平方米)
答：压路的面积是25.12平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】压路的面积是一个长为前轮周长，宽为前轮宽的长方形面积，即压路面积=前轮周长×宽，据此解答。
4．（2024六下·齐河期中）妈妈给丽丽买了一个圆柱形玩具，玩具的底面直径是30厘米，高是50厘米。
（1）这个圆柱的占地面积是多少？
（2）这个圆柱在制作时至少需要多少平方厘米的皮革材料？（底面也用皮革）
【答案】（1）解：3.14×（30÷2）2
=3.14×152
=3.14×225
=706.5（平方厘米）
答：这个圆柱的占地面积是706.5平方厘米。
（2）解：2×3.14×（30÷2）2
=6.28×152
=6.28×225
=1413（平方厘米）
3.14×30×50
=94.2×50
=4710（平方厘米）
1413+4710=6123（平方厘米）
答：这个圆柱在制作时至少需要6123平方厘米的皮革材料。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】(1)圆柱的占地面积就是哦它的底面积，根据底面积=π×半径2，代入数值计算即可；(2)所需要的皮革材料的面积就是圆柱的表面积，根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，代入数值计算即可。
5．（2024六下·周口月考）林叔叔做了一个底面周长是62.8cm的圆柱形灯笼(如下图)。上下底面的中间分别留出78.5cm2的口，他用了多少平方厘米的彩纸
【答案】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10(cm)
102×3.14×2+62.8×30-78.5×2
=100×3.14×2+62.8×30-78.5×2
=628+1884-157
=2355(cm2)
答：他用了2355平方厘米的彩纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】求用了多少彩纸就是求圆柱形灯笼的表面积。因为灯笼底面要留出78.5的口子，两个底面就两个口子的面积需要减掉；先计算出圆柱的底面半径，然后根据“圆柱灯笼的表面积=侧面积+两个底的底面积”计算得出结果。
6．（2024六下·周口月考）图书馆的大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面直径是4dm，高是3m，用油漆刷这些柱子的侧面，每平方米用油漆 0.5kg。一共需要用油漆多少千克
【答案】解：4dm=0.4m
0.4×3.14×3×8×0.5
=1.256×3×8×0.5
=3.768×8×0.5
=30.144×0.5
=15.072(kg)
答：一共需要用油漆15.072千克。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】刷油漆=求表面积，因为只刷侧面，所以只用求侧面积。圆柱的侧面积=底面周长×高=底面直径×3.14×高，先求出每根柱子的侧面积，然后乘8得到总侧面积，最后乘以每平方米需要的油漆质量。
7．（2024六下·余杭月考）一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深2.5米，如果在蓄水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米
【答案】解：4÷2=2（米）
3.14×22＋3.14×4×2.5
=12.56＋31.4
=43.96（平方米）
答：贴瓷砖的面积是43.96平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】贴瓷砖的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高。
8．（2024六下·瑞安月考）陈师傅准备制作10节底面半径3分米，长8分米的圆柱形通风管，一共需要铁皮多少平方分米
【答案】解：3×2×3.14×8×10
=6×3.14×8×10
=150.72×10
=1507.2（平方分米）
答：一共需要铁皮1507.2平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】一共需要铁皮的面积=π×半径×2×高×制作的节数。
9．（2024六下·七星关期中）化肥厂做一个圆柱形铁皮烟囱，原计划高做10米，实际高度增加了2米，这样比原计划多用铁皮50.24平方米，实际做这个烟囱一共用去铁皮多少平方米
【答案】解：50.24÷2×(10+2)
=25.12×12
=301.44(平方米)
答：实际做这个烟囱一共用去铁皮301.44平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱形烟囱需要的铁皮面积是一个长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱高的长方形面积，增加部分的面积是一个长等于等于圆柱底面周长，宽等于2米的长方形面积，因此，用50.24除以2即可求出这个圆柱的底面周长，再用底面周长乘圆柱实际的高即可解答。
10．（2024六下·信宜期中）用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm，底面半径15cm，制作3节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮
【答案】解：（3.14×15×2）×3
=94.2×3
=282.6（平方厘米）
答： 至少需用282.6平方厘米的铁皮 。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：
S=Ch，可先求一节的侧面积，再乘3，求出3节的侧面积即可。
11．（2024六下·龙岗期中）如图所示，鹏鹏将一张长方形纸剪成如下形状，正好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方分米？
【答案】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d＝4.14
4.14d＝4.14
d＝1
1÷2＝0.5（分米）
高：1+1=2（分米）
底面周长：4.14﹣1＝3.14（分米）
底面积：3.14×0.52＝0.785（平方分米）
3.14×2+0.785×2
＝6.28+1.57
＝7.85（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是7.85平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据看图及圆柱侧面展开图可知底面周长+直径=4.14，即πd+d=4.14，根据此等量关系式列方程先计算出底面直径；而圆柱的高是两条直径的长。圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，据此可以解答。
12．（2024六下·龙岗期中）一个圆柱形茶叶罐的底面半径是3厘米，高是8厘米，茶叶罐的侧面和上面都贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？
【答案】解：3.14×3×3+3.14×3×2×8
＝28.26+150.72
＝178.98（平方厘米）
答：贴商标纸的面积是178.98平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=2πrh。因为茶叶罐只贴上面和侧面，所以贴商标纸的面积=πr2+2πrh。
13．（2024六下·望都期中）某地新建一个圆柱形粮囤，从外面测量粮囤的直径为8米，高为6米。
（1）这个粮囤占地多少平方米
（2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少平方米
【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这个粮囤占地50.24平方米。
（2）解：3.14×8×6
=25.12×6
=150.72（平方米）
答：粉刷面积是150.72平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】(1)粮囤的占地面积是圆柱的底面积，根据圆面积=π×半径2代入数值计算即可。(2)粉刷面积是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积=底面周长×高，代入数值计算即可。
14．（2024六下·望都期中）在“垃圾分类，让城市更美丽，生活更美丽”的活动中，某市街道办事处准备多投放一些分类垃圾桶，如图，垃圾桶的侧面用木板围成，两侧各开了一个面积为0.07m2的口用来扔垃圾，做这样一个垃圾桶需要木板多少平方米(不用考虑木板拼接情况)
【答案】解：3.14×0.5×1-0.07×2
=1.57-0.14
=1.43（平方米）
答：做这样一个垃圾桶需要木板1.43平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】木板的面积等于垃圾桶的侧面积减去两个垃圾口的面积，圆柱侧面积=底面周长×高，据此代入数值计算即可。
15．（2024六下·蠡县期中）小丽过生日，去买生日蛋糕。店员用彩带捆扎蛋糕盒（如图），打结处正好是上底面圆的圆心。如果打结处的彩带长为25cm，你能算算下面的问题吗
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带多少厘米
（2）如果在它的整个侧面贴上广告纸，要贴的面积至少是多少平方厘米
【答案】（1）解：40×4＋10×4＋25
=160＋40＋25
=200＋25
=225（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带225厘米。
（2）解：3.14×40×10
=125.6×10
=1256（平方厘米）
答：要贴的面积至少是1256平方厘米。
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带的长度=蛋糕的底面直径×4＋高×4＋打结处的长度；
（2）要贴的面积至少=π×底面直径×高。
16．（2024六下·瑞安期中）如图是由一个半圆柱形塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径为2米的半圆形。
（1）这个塑料大棚的占地面积是多少平方米
（2）覆盖这个塑料大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜 （两端都覆盖）
【答案】（1）解：2×2×10
=4×10
=40(平方米)
答： 这个塑料大棚的占地面积是40平方米 。
（2）解：2×2×3.14×10÷2
=12.56×10÷2
=125.6÷2
=62.8(平方米)
62.8+（3.14×22÷2×2）
=62.8+12.56
=75.36(平方米)
答： 覆盖这个塑料大棚至少需要75.36平方米的塑料薄膜 。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】(1)大棚的占地面是一个长方形，它的长是15米，宽是4米。据此，再利用长方形的面积公式，求出这个大棚的占地面积是多少平方米。
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答。
1 / 1六下：圆柱的表面积
阅卷人 一、解决问题
得分
1．（2024六下·玉田期中）一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，深2.5米。要在池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
2．（2024六下·南华期中）做一个底面直径为100厘米，高为90厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮才够？（π取3.14）
3．（2024六下·徐闻期中）压路机前轮直径是 4m，宽是 2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？
4．（2024六下·齐河期中）妈妈给丽丽买了一个圆柱形玩具，玩具的底面直径是30厘米，高是50厘米。
（1）这个圆柱的占地面积是多少？
（2）这个圆柱在制作时至少需要多少平方厘米的皮革材料？（底面也用皮革）
5．（2024六下·周口月考）林叔叔做了一个底面周长是62.8cm的圆柱形灯笼(如下图)。上下底面的中间分别留出78.5cm2的口，他用了多少平方厘米的彩纸
6．（2024六下·周口月考）图书馆的大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面直径是4dm，高是3m，用油漆刷这些柱子的侧面，每平方米用油漆 0.5kg。一共需要用油漆多少千克
7．（2024六下·余杭月考）一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深2.5米，如果在蓄水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米
8．（2024六下·瑞安月考）陈师傅准备制作10节底面半径3分米，长8分米的圆柱形通风管，一共需要铁皮多少平方分米
9．（2024六下·七星关期中）化肥厂做一个圆柱形铁皮烟囱，原计划高做10米，实际高度增加了2米，这样比原计划多用铁皮50.24平方米，实际做这个烟囱一共用去铁皮多少平方米
10．（2024六下·信宜期中）用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm，底面半径15cm，制作3节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮
11．（2024六下·龙岗期中）如图所示，鹏鹏将一张长方形纸剪成如下形状，正好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方分米？
12．（2024六下·龙岗期中）一个圆柱形茶叶罐的底面半径是3厘米，高是8厘米，茶叶罐的侧面和上面都贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？
13．（2024六下·望都期中）某地新建一个圆柱形粮囤，从外面测量粮囤的直径为8米，高为6米。
（1）这个粮囤占地多少平方米
（2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少平方米
14．（2024六下·望都期中）在“垃圾分类，让城市更美丽，生活更美丽”的活动中，某市街道办事处准备多投放一些分类垃圾桶，如图，垃圾桶的侧面用木板围成，两侧各开了一个面积为0.07m2的口用来扔垃圾，做这样一个垃圾桶需要木板多少平方米(不用考虑木板拼接情况)
15．（2024六下·蠡县期中）小丽过生日，去买生日蛋糕。店员用彩带捆扎蛋糕盒（如图），打结处正好是上底面圆的圆心。如果打结处的彩带长为25cm，你能算算下面的问题吗
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带多少厘米
（2）如果在它的整个侧面贴上广告纸，要贴的面积至少是多少平方厘米
16．（2024六下·瑞安期中）如图是由一个半圆柱形塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径为2米的半圆形。
（1）这个塑料大棚的占地面积是多少平方米
（2）覆盖这个塑料大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜 （两端都覆盖）
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×6×2.5+3.14×（6÷2）×（6÷2）
＝18.84×2.5+3.14×3×3
＝47.1+28.26
＝75.36（平方米）
答：抹水泥部分的面积是75.36平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】π×半径的平方=圆柱的底面积；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积+圆柱的侧面积=抹水泥部分的面积。
2．【答案】解：圆柱的侧面积：3.14×100×90=28260 （平方厘米）
圆柱的底面积： 3.14×（100÷2）2 =7850（平方厘米）
圆柱的表面积即需要的铁皮面积： 28260+7850=36110（平方厘米）
答：至少需要36110平方厘米的铁皮才够。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】这是一个求圆柱表面积的题型，但是题中已经说明是无盖的圆柱水桶，所以再求表面积只需要求一个底面积和侧面积，已经告诉我们底面直径和圆柱的高，所以可以根据圆柱的底面积公式和侧面积分别求出，然后底面积和侧面积相加即可。
3．【答案】解：3.14×4×2
=12.56×2
=25.12(平方米)
答：压路的面积是25.12平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】压路的面积是一个长为前轮周长，宽为前轮宽的长方形面积，即压路面积=前轮周长×宽，据此解答。
4．【答案】（1）解：3.14×（30÷2）2
=3.14×152
=3.14×225
=706.5（平方厘米）
答：这个圆柱的占地面积是706.5平方厘米。
（2）解：2×3.14×（30÷2）2
=6.28×152
=6.28×225
=1413（平方厘米）
3.14×30×50
=94.2×50
=4710（平方厘米）
1413+4710=6123（平方厘米）
答：这个圆柱在制作时至少需要6123平方厘米的皮革材料。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】(1)圆柱的占地面积就是哦它的底面积，根据底面积=π×半径2，代入数值计算即可；(2)所需要的皮革材料的面积就是圆柱的表面积，根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，代入数值计算即可。
5．【答案】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10(cm)
102×3.14×2+62.8×30-78.5×2
=100×3.14×2+62.8×30-78.5×2
=628+1884-157
=2355(cm2)
答：他用了2355平方厘米的彩纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】求用了多少彩纸就是求圆柱形灯笼的表面积。因为灯笼底面要留出78.5的口子，两个底面就两个口子的面积需要减掉；先计算出圆柱的底面半径，然后根据“圆柱灯笼的表面积=侧面积+两个底的底面积”计算得出结果。
6．【答案】解：4dm=0.4m
0.4×3.14×3×8×0.5
=1.256×3×8×0.5
=3.768×8×0.5
=30.144×0.5
=15.072(kg)
答：一共需要用油漆15.072千克。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】刷油漆=求表面积，因为只刷侧面，所以只用求侧面积。圆柱的侧面积=底面周长×高=底面直径×3.14×高，先求出每根柱子的侧面积，然后乘8得到总侧面积，最后乘以每平方米需要的油漆质量。
7．【答案】解：4÷2=2（米）
3.14×22＋3.14×4×2.5
=12.56＋31.4
=43.96（平方米）
答：贴瓷砖的面积是43.96平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】贴瓷砖的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高。
8．【答案】解：3×2×3.14×8×10
=6×3.14×8×10
=150.72×10
=1507.2（平方分米）
答：一共需要铁皮1507.2平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】一共需要铁皮的面积=π×半径×2×高×制作的节数。
9．【答案】解：50.24÷2×(10+2)
=25.12×12
=301.44(平方米)
答：实际做这个烟囱一共用去铁皮301.44平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱形烟囱需要的铁皮面积是一个长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱高的长方形面积，增加部分的面积是一个长等于等于圆柱底面周长，宽等于2米的长方形面积，因此，用50.24除以2即可求出这个圆柱的底面周长，再用底面周长乘圆柱实际的高即可解答。
10．【答案】解：（3.14×15×2）×3
=94.2×3
=282.6（平方厘米）
答： 至少需用282.6平方厘米的铁皮 。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：
S=Ch，可先求一节的侧面积，再乘3，求出3节的侧面积即可。
11．【答案】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d＝4.14
4.14d＝4.14
d＝1
1÷2＝0.5（分米）
高：1+1=2（分米）
底面周长：4.14﹣1＝3.14（分米）
底面积：3.14×0.52＝0.785（平方分米）
3.14×2+0.785×2
＝6.28+1.57
＝7.85（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是7.85平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据看图及圆柱侧面展开图可知底面周长+直径=4.14，即πd+d=4.14，根据此等量关系式列方程先计算出底面直径；而圆柱的高是两条直径的长。圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，据此可以解答。
12．【答案】解：3.14×3×3+3.14×3×2×8
＝28.26+150.72
＝178.98（平方厘米）
答：贴商标纸的面积是178.98平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=2πrh。因为茶叶罐只贴上面和侧面，所以贴商标纸的面积=πr2+2πrh。
13．【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这个粮囤占地50.24平方米。
（2）解：3.14×8×6
=25.12×6
=150.72（平方米）
答：粉刷面积是150.72平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】(1)粮囤的占地面积是圆柱的底面积，根据圆面积=π×半径2代入数值计算即可。(2)粉刷面积是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积=底面周长×高，代入数值计算即可。
14．【答案】解：3.14×0.5×1-0.07×2
=1.57-0.14
=1.43（平方米）
答：做这样一个垃圾桶需要木板1.43平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】木板的面积等于垃圾桶的侧面积减去两个垃圾口的面积，圆柱侧面积=底面周长×高，据此代入数值计算即可。
15．【答案】（1）解：40×4＋10×4＋25
=160＋40＋25
=200＋25
=225（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带225厘米。
（2）解：3.14×40×10
=125.6×10
=1256（平方厘米）
答：要贴的面积至少是1256平方厘米。
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带的长度=蛋糕的底面直径×4＋高×4＋打结处的长度；
（2）要贴的面积至少=π×底面直径×高。
16．【答案】（1）解：2×2×10
=4×10
=40(平方米)
答： 这个塑料大棚的占地面积是40平方米 。
（2）解：2×2×3.14×10÷2
=12.56×10÷2
=125.6÷2
=62.8(平方米)
62.8+（3.14×22÷2×2）
=62.8+12.56
=75.36(平方米)
答： 覆盖这个塑料大棚至少需要75.36平方米的塑料薄膜 。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】(1)大棚的占地面是一个长方形，它的长是15米，宽是4米。据此，再利用长方形的面积公式，求出这个大棚的占地面积是多少平方米。
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答。
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