五下：长方体和正方体的表面积
阅卷人 一、解决问题
得分
1．（2019五下·商丘月考）计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
2．（2019五下·龙岗月考）求下面图形的表面积。
（1）
（2）
3．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 3.2长方体和正方体的表面积 同步练习）计算出下面图形的表面积．
（1）
（2）
4．（2018-2019学年小学数学北师大版五年级下册 2.3长方体的表面积 同步练习）分别求出下面长方体、正方体的表面积。
（1）
（2）
5．（2018-2019学年小学数学北师大版五年级下册 第二单元长方体 单元试卷）计算下列图形的表面积。
（1）
（2）
（3）
6．（2019五下·绿园月考）计算下面图形的表面积．
（1）
（2）
7．（小学数学五年级下学期专题试卷 长方体和正方体的表面积 7014 10 (16)）计算下图中长方体和正方体每个面的面积。
（1）
（2）
8．（二、长方体(一) 第五课时长方体的表面积②）下面是两个无盖的纸盒，求它们的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
9．（二、长方体(一) 第四课时长方体的表面积①）求下列图形的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
10．（二、长方体(一) 第七课时练习二①）求下列图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
11．（第二单元强化突破）求下列图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
12．（2018五下·云南月考）求下列图形的表面积。
（1）
（2）
（3）
13．（2019五下·兴仁月考）计算表面积（单位：厘米）
（1）
（2）
14．（小学数学北师大版五年级下册 第二单元测试卷 ）计算下面各图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
15．（北师大版数学五年级下册总复习（2）A卷）计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
16．（人教版小学数学五年级下册第三单元 3.2长方体和正方体的表面积 同步练习）计算出下面图形的表面积．
17．（2015-2016学年北师大版五年级下学期月考数学试卷（3月份））计算下列图形的表面积：
答案解析部分
1．【答案】（1）解：（15×4+4×9+15×9）×2=462（cm2）
（2）解：12×12×6=864（m2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。
2．【答案】（1）6×6×6=216（cm ）
（2）（9×3+9×5+5×3）×2
=（27+45+15）×2
=87×2
=174（cm ）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，由此根据公式分别计算即可。
3．【答案】（1）（8×7+8×13+7×13）×2
=（56+104+91）×2
=251×2
=502（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是502平方厘米。
（2）7×7×6
=49×6
=294（平方分米）
答：这个正方体的表面积是294平方分米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×
高+宽×
高）×
2，正方体表面积=棱长×棱长×6。
4．【答案】（1）解：（4×3+4×7.5+3×7.5）×2=129（平方厘米）
（2）解：1.5×1.5×6=13.5（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
5．【答案】（1）解：6×6×6=216（平方厘米）
（2）解：（4×10+4×5+10×5）×2=220（平方厘米）
（3）解：2×2×6=24（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）正方体表面积公式为：棱长×棱长×6。
（2）长方体的表面积公式为：(长×宽+长×高+宽×高)×2 。
（3）正方体表面积公式为：棱长×棱长×6。
6．【答案】（1）（5×4+5×10+4×10）×2
＝（20+50+40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
答：长方体的表面积是220平方厘米。
（2）6×6×6＝216（平方厘米）
答：正方体的表面积是216平方厘米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）根据长方体的表面积公式S=2(ab+bc+ca)，代入数据解答即可；
（2）根据正方体的表面积公式S=6a2，代入数据解答即可。
7．【答案】（1）解：前、后面面积是65平方厘米、上、下面面积是26平方厘米、左、右面面积是10平方厘米。
（2）解：6个面的面积都是64平方米
解：前、后面面积是90平方分米、上、下面面积是10平方分米、左、右面面积是36平方分米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】（1）前、后面的面积：13×5=65（平方厘米）；
上、下面的面积：13×2=26（平方厘米）；
左、右面的面积：2×5=10（平方厘米）.
答：前、后面面积是65平方厘米，上、下面面积是26平方厘米，左、右面面积是10平方厘米。
（2）每个面的面积：8×8=64（平方米）.
答：6个面的面积都是64平方米.
（3）前、后面的面积：5×18=90（平方分米）；
上、下面的面积：5×2=10（平方分米）；
左、右面的面积：18×2=36（平方分米）.
答：前、后面面积是90平方分米，上、下面面积是10平方分米，左、右面面积是36平方分米。
【分析】（1）观察图形可知，这个长方体的长是13厘米，宽是2厘米，高是5厘米，要求前、后面的面积，用长×高=前、后面的面积，要求上、下面的面积，用长×宽=上、下面的面积，要求左、右面的面积，用宽×高=左、右面的面积，据此列式计算；
（2）观察图形可知，这是一个正方体，正方体的棱长是8米，每个面的面积=棱长×棱长，据此列式计算；
（3）观察图形可知，这个长方体的长是5分米，宽是2分米，高是18分米，要求前、后面的面积，用长×高=前、后面的面积，要求上、下面的面积，用长×宽=上、下面的面积，要求左、右面的面积，用宽×高=左、右面的面积，据此列式计算.
8．【答案】（1）13×4+（13×3+4×3）×2=154（cm2）
（2）5×5×5=125（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长，求无盖正方体的表面积，用公式：无盖正方体的表面积=棱长×棱长×5，据此列式解答.
9．【答案】（1）（12×9+12×5+9×5）×2=426（dm2）
（2）9×9×6=486（dm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
10．【答案】（1）解：（15×7+15×8+7×8）×2=562（cm2）
（2）解：36÷12=3（cm）
3×3×6=54（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长总和，要求正方体的表面积，先求出棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，然后根据公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
11．【答案】（1）解：12×6×2+12×10×2+6×10×2=504（cm2）
（2）解：5×5×6=150（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×棱长。
12．【答案】（1）解：5×5×6=150(平方厘米)
（2）解：(6×5+6×10+5×10)×2
=(30+60+50)×2
=140×2
=280(平方厘米)
（3）解：(6×3+6×9+3×9)×2
=(18+54+27)×2
=99×2
=198(m2)
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，根据公式分别计算即可.
13．【答案】（1）解：（6×1.5+6×2+1.5×2）×2
＝（9+12+3）×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
答：表面积是48平方厘米。
（2）解：6×6×6＝216（平方厘米）
答：表面积是216平方厘米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。
14．【答案】（1）解：(7×12+7×9+12×9)×2
=(84+63+108)×2
=255×2
=510(平方厘米)
答：这个图形的表面积是510平方厘米.
（2）解：8×8×6
=64×6
=384(平方厘米)
答：这个图形的表面积是384平方厘米.
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体表面积=棱长×棱长×6，由此根据公式分别计算即可.
15．【答案】（1）（10×5+10×8+5×8）×2=170×2=340（平方厘米）
（2）4×4×6=96（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；正方体表面积=棱长×棱长×6，据此解答.
16．【答案】解：1）（8×7+8×13+7×13）×2
=（56+104+91）×2
=251×2
=502（平方厘米）
这个长方体的表面积是502平方厘米．
2）7×7×6
=49×6
=294（平方分米）
这个正方体的表面积是294平方分米．
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是13厘米，根据长方形的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2进行求解；（2）这个正方体的棱长是7分米，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6进行求解．
17．【答案】解：①表面积：6×6×6=216（平方厘米）；
答：表面积是216平方厘米．
②表面积：（15×12+15×8+12×8）×2
=（180+120+96）×2
=396×2
=792（平方分米）；
答：表面积是792平方分米．
③表面积：3×3×4+（7×4+7×2+4×2）×2
=36+（28+14+8）×2
=36+50×2
=36+100
=136（平方分米）
答：表面积是136平方分米
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【分析】①图是一个棱长为6厘米的正方体，根据正方体的表面积公式，s=6a2，代入数据解答即可；②图是一个长、宽、高分别为15分米、12分米、8分米的长方体，依据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据即可解答；③图是一个长方体和正方体的组合图形，上面的正方体只计算它的4个侧面的面积，下面按照整个长方体计算表面积，相加即可得到这个组合图形的表面积；由此解答．此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用．
1 / 1五下：长方体和正方体的表面积
阅卷人 一、解决问题
得分
1．（2019五下·商丘月考）计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：（15×4+4×9+15×9）×2=462（cm2）
（2）解：12×12×6=864（m2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。
2．（2019五下·龙岗月考）求下面图形的表面积。
（1）
（2）
【答案】（1）6×6×6=216（cm ）
（2）（9×3+9×5+5×3）×2
=（27+45+15）×2
=87×2
=174（cm ）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，由此根据公式分别计算即可。
3．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 3.2长方体和正方体的表面积 同步练习）计算出下面图形的表面积．
（1）
（2）
【答案】（1）（8×7+8×13+7×13）×2
=（56+104+91）×2
=251×2
=502（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是502平方厘米。
（2）7×7×6
=49×6
=294（平方分米）
答：这个正方体的表面积是294平方分米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×
高+宽×
高）×
2，正方体表面积=棱长×棱长×6。
4．（2018-2019学年小学数学北师大版五年级下册 2.3长方体的表面积 同步练习）分别求出下面长方体、正方体的表面积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：（4×3+4×7.5+3×7.5）×2=129（平方厘米）
（2）解：1.5×1.5×6=13.5（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
5．（2018-2019学年小学数学北师大版五年级下册 第二单元长方体 单元试卷）计算下列图形的表面积。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：6×6×6=216（平方厘米）
（2）解：（4×10+4×5+10×5）×2=220（平方厘米）
（3）解：2×2×6=24（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）正方体表面积公式为：棱长×棱长×6。
（2）长方体的表面积公式为：(长×宽+长×高+宽×高)×2 。
（3）正方体表面积公式为：棱长×棱长×6。
6．（2019五下·绿园月考）计算下面图形的表面积．
（1）
（2）
【答案】（1）（5×4+5×10+4×10）×2
＝（20+50+40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
答：长方体的表面积是220平方厘米。
（2）6×6×6＝216（平方厘米）
答：正方体的表面积是216平方厘米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）根据长方体的表面积公式S=2(ab+bc+ca)，代入数据解答即可；
（2）根据正方体的表面积公式S=6a2，代入数据解答即可。
7．（小学数学五年级下学期专题试卷 长方体和正方体的表面积 7014 10 (16)）计算下图中长方体和正方体每个面的面积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：前、后面面积是65平方厘米、上、下面面积是26平方厘米、左、右面面积是10平方厘米。
（2）解：6个面的面积都是64平方米
解：前、后面面积是90平方分米、上、下面面积是10平方分米、左、右面面积是36平方分米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】（1）前、后面的面积：13×5=65（平方厘米）；
上、下面的面积：13×2=26（平方厘米）；
左、右面的面积：2×5=10（平方厘米）.
答：前、后面面积是65平方厘米，上、下面面积是26平方厘米，左、右面面积是10平方厘米。
（2）每个面的面积：8×8=64（平方米）.
答：6个面的面积都是64平方米.
（3）前、后面的面积：5×18=90（平方分米）；
上、下面的面积：5×2=10（平方分米）；
左、右面的面积：18×2=36（平方分米）.
答：前、后面面积是90平方分米，上、下面面积是10平方分米，左、右面面积是36平方分米。
【分析】（1）观察图形可知，这个长方体的长是13厘米，宽是2厘米，高是5厘米，要求前、后面的面积，用长×高=前、后面的面积，要求上、下面的面积，用长×宽=上、下面的面积，要求左、右面的面积，用宽×高=左、右面的面积，据此列式计算；
（2）观察图形可知，这是一个正方体，正方体的棱长是8米，每个面的面积=棱长×棱长，据此列式计算；
（3）观察图形可知，这个长方体的长是5分米，宽是2分米，高是18分米，要求前、后面的面积，用长×高=前、后面的面积，要求上、下面的面积，用长×宽=上、下面的面积，要求左、右面的面积，用宽×高=左、右面的面积，据此列式计算.
8．（二、长方体(一) 第五课时长方体的表面积②）下面是两个无盖的纸盒，求它们的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）13×4+（13×3+4×3）×2=154（cm2）
（2）5×5×5=125（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长，求无盖正方体的表面积，用公式：无盖正方体的表面积=棱长×棱长×5，据此列式解答.
9．（二、长方体(一) 第四课时长方体的表面积①）求下列图形的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
【答案】（1）（12×9+12×5+9×5）×2=426（dm2）
（2）9×9×6=486（dm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
10．（二、长方体(一) 第七课时练习二①）求下列图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）解：（15×7+15×8+7×8）×2=562（cm2）
（2）解：36÷12=3（cm）
3×3×6=54（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长总和，要求正方体的表面积，先求出棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，然后根据公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
11．（第二单元强化突破）求下列图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）解：12×6×2+12×10×2+6×10×2=504（cm2）
（2）解：5×5×6=150（cm2）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×棱长。
12．（2018五下·云南月考）求下列图形的表面积。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：5×5×6=150(平方厘米)
（2）解：(6×5+6×10+5×10)×2
=(30+60+50)×2
=140×2
=280(平方厘米)
（3）解：(6×3+6×9+3×9)×2
=(18+54+27)×2
=99×2
=198(m2)
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，根据公式分别计算即可.
13．（2019五下·兴仁月考）计算表面积（单位：厘米）
（1）
（2）
【答案】（1）解：（6×1.5+6×2+1.5×2）×2
＝（9+12+3）×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
答：表面积是48平方厘米。
（2）解：6×6×6＝216（平方厘米）
答：表面积是216平方厘米。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。
14．（小学数学北师大版五年级下册 第二单元测试卷 ）计算下面各图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）解：(7×12+7×9+12×9)×2
=(84+63+108)×2
=255×2
=510(平方厘米)
答：这个图形的表面积是510平方厘米.
（2）解：8×8×6
=64×6
=384(平方厘米)
答：这个图形的表面积是384平方厘米.
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体表面积=棱长×棱长×6，由此根据公式分别计算即可.
15．（北师大版数学五年级下册总复习（2）A卷）计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
【答案】（1）（10×5+10×8+5×8）×2=170×2=340（平方厘米）
（2）4×4×6=96（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；正方体表面积=棱长×棱长×6，据此解答.
16．（人教版小学数学五年级下册第三单元 3.2长方体和正方体的表面积 同步练习）计算出下面图形的表面积．
【答案】解：1）（8×7+8×13+7×13）×2
=（56+104+91）×2
=251×2
=502（平方厘米）
这个长方体的表面积是502平方厘米．
2）7×7×6
=49×6
=294（平方分米）
这个正方体的表面积是294平方分米．
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是13厘米，根据长方形的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2进行求解；（2）这个正方体的棱长是7分米，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6进行求解．
17．（2015-2016学年北师大版五年级下学期月考数学试卷（3月份））计算下列图形的表面积：
【答案】解：①表面积：6×6×6=216（平方厘米）；
答：表面积是216平方厘米．
②表面积：（15×12+15×8+12×8）×2
=（180+120+96）×2
=396×2
=792（平方分米）；
答：表面积是792平方分米．
③表面积：3×3×4+（7×4+7×2+4×2）×2
=36+（28+14+8）×2
=36+50×2
=36+100
=136（平方分米）
答：表面积是136平方分米
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【分析】①图是一个棱长为6厘米的正方体，根据正方体的表面积公式，s=6a2，代入数据解答即可；②图是一个长、宽、高分别为15分米、12分米、8分米的长方体，依据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据即可解答；③图是一个长方体和正方体的组合图形，上面的正方体只计算它的4个侧面的面积，下面按照整个长方体计算表面积，相加即可得到这个组合图形的表面积；由此解答．此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用．
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