五下：长方体和正方体的体积
阅卷人 一、解决问题
得分
1．（2024五下·游仙期中）有一个长5分米、宽4分米、深2分米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.2分米，这个铁块的体积是多少
2．（2024五下·赤坎期中）一个长方体的棱长总和和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长为 6cm，长方体的长为7cm，宽为6cm，那么长方体的高是多少厘米？它们的体积相等吗？
3．（2024五下·望都月考）实验小学为迎接6月5日的世界环保日，张校长带领老师们用棱长5分米的正方体积木(由废纸箱制成)，在教学楼旁搭起一面长5米、高2.5米、厚20分米的环保宣传墙，这面墙一共用了多少块积木
4．（2024五下·北仑期中）在“庆六一”活动中，芦江书院学生用棱长为2cm的正方体塑料拼插积木，在操场上搭起了一面长6dm、宽2.4dm、高4dm的心愿墙。搭成这面墙一共用了多少块积木？
5． 铸造车间把一个棱长为0.8 m的正方体铁块和一个长1m，宽5dm，高5dm的长方体铁块熔铸成一个底面积是 的大长方体铁块，这个大长方体的高是多少分米
6． 一个饼干盒长20cm，宽和高都是5cm，现有一纸箱，内侧的尺寸如图(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒饼干
7．在“我的梦，中国梦”活动中，全市的小学代表用棱长为 5dm的正方体塑料积木在城市场搭起了一面长 10 m宽3m高 15 m的“中国梦”心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？
8．如图，在一个长20 dm、宽8 dm、 高10 dm的长方体水槽中注入6 dm 深的水，然后放入一个棱长为 4 dm 的正方体铅块（铅块完全浸没在水中），则水位上升了多少分米？
9．【新素养 推理意识】一个长方体容器，底面是一个边长为60cm的正方形。容器里直立着一个高1m的长方体铁块，长方体铁块的底面是边长为15cm的正方形。这时容器里的水深50cm，如图①。现在把铁块轻轻地向上提起24cm，如图②，那么露出水面的铁块上被水浸湿部分的面积为多少平方厘米？
10．把10L水倒入一个底面是边长为2.5dm的正方形、高5dm的长方体水缸里。
（1）这时水面的高度离容器口有多少分米？
（2）此时，将一个正方体铁块全部浸没在水中，水面上升了1.5dm。你能求出正方体铁块的体积吗？
11．（2023五下·凉山期末）把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？
12．（2023五下·冷水江期末）一个长方体的玻璃缸，长10分米，宽0.8米，高0.6米，水深3.8分米，如果投入一块正方体的铁块，水溢出34升，你知道这个正方体铁块的体积吗？
13．（2023五下·城固期末）一个装满水的正方体水箱，从里面量棱长是9dm。如果将这个水箱中的水倒入一个从里面量为12dm、宽为9dm、高为7dm的长方体水箱中，这时水面离长方体水箱口有多少分米？
14．（2023五下·道外期末）一个无盖的长方体玻璃容器，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。
（1）做这个长方体容器至少需要多少平方分米玻璃？
（2）如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃容器中的水溢出多少升？
15．（2024五下·蠡县月考）明明到广场上玩，发现广场上可真热闹。
（1）工人叔叔用棱长4cm的正方体塑料拼插积木在广场搭起了一面长8m、高2.4m，厚8cm的心愿墙，这面墙一共用了多少块积木
（2）工人叔叔还要把8方的黄沙填入沙坑，已知沙坑长5m，宽3.6m，如果沙坑中至少需要填40cm深的黄沙，这些黄沙够用吗
16．在一个棱长为2dm 的正方体零件的6个面的中心分别向对面挖穿一个横截面是边长为5cm的正方形孔。现在这个零件的体积是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】解：5×4×0.2=4（立方分米）
答：这个铁块的体积是4立方分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】长方体的长×宽×水面下降的高度=这个铁块的体积。
2．【答案】解：6×12÷4-(7+6)
=72÷4-13
=18-13
=5(厘米)
长方体体积：7×6×5
=42×5
=210(立方厘米)
正方体体积：6×6×6
=36×6
=216(立方厘米)
216＞210，所以它们的体积不相等，正方体的体积更大。
答：长方体的高是5厘米；它们的体积不相等，正方体的体积更大。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体有12条长度相等的棱，因此，用正方体棱长乘12即可求出它的棱长和；长方体有4组相等的长、宽、高，所以用棱长和初一4，可以计算出一组长、宽、高之和，再减去长和宽即可求出长方体的高；根据长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入数值分别计算出长方体和正方体的体积，再进行比较即可解答。
3．【答案】解：5米=50分米
2.5米=25分米
50÷5=10（块）
20÷5=4（块）
25÷5=5（块）
10×4×5=200（块）
答：这面墙一共用了200块积木。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】这面墙一共用积木的块数=这面墙长边用的块数×宽边用的块数×高边用的块数；其中，各边用的块数=这面墙的长、宽、高分别÷正方体积木的棱长。
4．【答案】解：2厘米=0.2分米
（6×2.4×4）÷（0.2×0.2×0.2）
=57.6÷0.008
=7200（块）
答：搭成这面墙一共用了7200块积木。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】搭成这面墙一共用积木的块数=（这面墙的长×宽×高）÷（积木的棱长×棱长×棱长）。
5．【答案】解：0.8m=8dm
1m=10dm
8×8×8+10×5×5
=512＋250
=762（dm3）
762÷127=6（dm）
答：这个大长方体的高是6分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】这个大长方体的高=这个大长方体的体积÷底面积；其中，这个大长方体的体积=小正方体铁块的体积＋小长方体铁块的体积；其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。
6．【答案】解：（60÷20）×（20÷5）×（20÷5）
=3×4×4
=12×4
=48（盒）
答：这个纸箱中最多能放48盒饼干。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】这个纸箱中最多能放饼干的盒数=长边放的盒数×宽边放的盒数×高边放的盒数。
7．【答案】解：10×3×15
=30×15
=450（m3）
5dm=0.5m
0.5×0.5×0.5
=0.25×0.5
=0.125（m3）
450÷0.125=3600（块）
答：这面墙一共用了3600块积木。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】心愿墙的体积=长×宽×高，然后进行单位换算，即5dm=0.5m，那么塑料积木的体积=棱长×棱长×棱长，所以这面墙一共用积木的块数=心愿墙的体积÷塑料积木的体积，据此代入数值作答即可。
8．【答案】解：4×4×4=64（cm3）
20×8=160（cm3）
64÷160=0.4（dm）
答：水位上升了0.4dm。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长，水槽的底面积=长×宽，所以水位上升的高度=正方体铁块的体积÷水槽的底面积。
9．【答案】解：15×15×24
=225×24
=5400（cm3）
60×60-15×15
=3600-225
=3375（cm2）
5400÷3375=1.6（cm）
1.6+24=25.6（cm）
25.6×15×4
=384×4
=1536（cm2）
答：露出水面的铁块上被水浸湿部分的面积为1536cm2。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】铁块向上提起24cm，水和铁块减少的体积=铁块的底面积×24，铁块向上提起，水面也要下降，水减去铁块的底面积=容器的底面积-铁块的底面，那么水下降的高度=水和铁块减少的体积÷水减去铁块的底面积，所以露出水面的铁块上被水浸湿部分的高度=水下降的高度+铁块向上提起的高度，所以露出水面的铁块上被水浸湿部分的面积=铁棒的底面周长×露出水面的铁块上被水浸湿部分的高度。
10．【答案】（1）解：10L=10dm3
5-10÷（2.5×2.5）
=5-10÷6.25
=5-1.6
=3.4（dm）
答：这时水面的高度离容器口有3.4分米。
（2）解：2.5×2.5×1.5
=6.25×1.5
=9.375（dm3）
答：正方体铁块的体积是9.375立方分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）水的体积÷水缸的底面积=水的高度，水缸的高度-水的高度=水面离容器口的高度；
（2）水缸的底面积×水面上升的高度=铁块的体积。
11．【答案】解：60厘米=6分米
9×9×9÷18÷6
=81×9÷18÷6
=729÷18÷6
=40.5÷6
=6.75（分米）
答：这个长方体的宽是6.75分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】根据进率，将长方体的高换算成以分米为单位的长度，然后根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出熔铸长方体的体积，最后根据长方体的宽=体积÷长÷高解答即可。
12．【答案】解：0.8米＝3分米
0.6米＝8分米
34升＝34立方分米
10×8×（6﹣3.8）+34
＝80×2.2+34
＝176+34
＝210（立方分米）
答：这个正方体铁块的体积是210立方分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体铁块的体积包括上升部分水的体积和溢出部分水的体积。水面上升的高度是（6-3.8）分米，用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度，再加上溢出水的体积就是铁块的体积。
13．【答案】解：9×9×9÷（12×9）
=729÷108
=6.75（分米）
7-6.75=0.25（分米）
答：这时水面离长方体水箱口有0.25分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体的体积÷长方体的底面积=长方体内水的高度，长方体的高-长方体内水的高度=水面离长方体水箱口的高度。
14．【答案】（1）解：8×6+8×4×2+6×4×2
=48+64+48
=160（平方分米）
答：做这个长方体容器至少需要160平方分米玻璃。
（2）解：4×4×4-8×6×（4-2.8）
=64-57.6
=6.4（立方分米）
=6.4（升）
答：玻璃容器中的水溢出6.4升。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=无盖的长方体的表面积；
（2）正方体铁块的体积-长方体内无水部分的体积=水溢出的体积。
15．【答案】（1）解：8米=800厘米
2.4米=240厘米
（800×240×8）÷（4×4×4）
=1536000÷64
=24000（块）
答：这面墙一共用了24000块积木。
（2）解：8方=8立方米
40厘米=0.4米
8×3.6×0.4
=28.8×0.4
=11.52（立方米）
11.52＞8
答：这些黄沙不够用。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）这面墙一共用积木的块数=（心愿墙的长×宽×高）÷ （积木的棱长×棱长×棱长）；
（2）沙坑需要黄沙的体积=沙坑的长×宽×高，然后与黄沙的体积比较大小。
16．【答案】解：5cm=0.5dm
0.5×0.5×2×3
=0.25×2×3
=0.5×3
=1.5（dm3）
0.5×0.5×0.5×2
=0.25×0.5×2
=0.125×2
=0.25（dm3）
2×2×2=8（dm3）
8-（1.5-0.25）
=8-1.25
=6.75（dm3）
答：现在这个零件的体积是6.75立方分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】先把单位进行换算，5cm=0.5dm，一共要挖3个长方体，那么3个长方体的体积=横截面的面积×正方体的棱长×3，这样就存在多挖去2个中间的部分，因为每次挖的孔一样，所以重复挖去的是边长为0.5dm的小正方体，所以重复多挖去的体积=小正方体的体积×2，那么实际挖去的体积=3个长方体的体积-重复多挖去的体积，所以现在这个零件的体积=大正方体的体积-实际挖去的体积。
1 / 1五下：长方体和正方体的体积
阅卷人 一、解决问题
得分
1．（2024五下·游仙期中）有一个长5分米、宽4分米、深2分米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了0.2分米，这个铁块的体积是多少
【答案】解：5×4×0.2=4（立方分米）
答：这个铁块的体积是4立方分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】长方体的长×宽×水面下降的高度=这个铁块的体积。
2．（2024五下·赤坎期中）一个长方体的棱长总和和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长为 6cm，长方体的长为7cm，宽为6cm，那么长方体的高是多少厘米？它们的体积相等吗？
【答案】解：6×12÷4-(7+6)
=72÷4-13
=18-13
=5(厘米)
长方体体积：7×6×5
=42×5
=210(立方厘米)
正方体体积：6×6×6
=36×6
=216(立方厘米)
216＞210，所以它们的体积不相等，正方体的体积更大。
答：长方体的高是5厘米；它们的体积不相等，正方体的体积更大。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体有12条长度相等的棱，因此，用正方体棱长乘12即可求出它的棱长和；长方体有4组相等的长、宽、高，所以用棱长和初一4，可以计算出一组长、宽、高之和，再减去长和宽即可求出长方体的高；根据长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，代入数值分别计算出长方体和正方体的体积，再进行比较即可解答。
3．（2024五下·望都月考）实验小学为迎接6月5日的世界环保日，张校长带领老师们用棱长5分米的正方体积木(由废纸箱制成)，在教学楼旁搭起一面长5米、高2.5米、厚20分米的环保宣传墙，这面墙一共用了多少块积木
【答案】解：5米=50分米
2.5米=25分米
50÷5=10（块）
20÷5=4（块）
25÷5=5（块）
10×4×5=200（块）
答：这面墙一共用了200块积木。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】这面墙一共用积木的块数=这面墙长边用的块数×宽边用的块数×高边用的块数；其中，各边用的块数=这面墙的长、宽、高分别÷正方体积木的棱长。
4．（2024五下·北仑期中）在“庆六一”活动中，芦江书院学生用棱长为2cm的正方体塑料拼插积木，在操场上搭起了一面长6dm、宽2.4dm、高4dm的心愿墙。搭成这面墙一共用了多少块积木？
【答案】解：2厘米=0.2分米
（6×2.4×4）÷（0.2×0.2×0.2）
=57.6÷0.008
=7200（块）
答：搭成这面墙一共用了7200块积木。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】搭成这面墙一共用积木的块数=（这面墙的长×宽×高）÷（积木的棱长×棱长×棱长）。
5． 铸造车间把一个棱长为0.8 m的正方体铁块和一个长1m，宽5dm，高5dm的长方体铁块熔铸成一个底面积是 的大长方体铁块，这个大长方体的高是多少分米
【答案】解：0.8m=8dm
1m=10dm
8×8×8+10×5×5
=512＋250
=762（dm3）
762÷127=6（dm）
答：这个大长方体的高是6分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】这个大长方体的高=这个大长方体的体积÷底面积；其中，这个大长方体的体积=小正方体铁块的体积＋小长方体铁块的体积；其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。
6． 一个饼干盒长20cm，宽和高都是5cm，现有一纸箱，内侧的尺寸如图(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒饼干
【答案】解：（60÷20）×（20÷5）×（20÷5）
=3×4×4
=12×4
=48（盒）
答：这个纸箱中最多能放48盒饼干。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】这个纸箱中最多能放饼干的盒数=长边放的盒数×宽边放的盒数×高边放的盒数。
7．在“我的梦，中国梦”活动中，全市的小学代表用棱长为 5dm的正方体塑料积木在城市场搭起了一面长 10 m宽3m高 15 m的“中国梦”心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？
【答案】解：10×3×15
=30×15
=450（m3）
5dm=0.5m
0.5×0.5×0.5
=0.25×0.5
=0.125（m3）
450÷0.125=3600（块）
答：这面墙一共用了3600块积木。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】心愿墙的体积=长×宽×高，然后进行单位换算，即5dm=0.5m，那么塑料积木的体积=棱长×棱长×棱长，所以这面墙一共用积木的块数=心愿墙的体积÷塑料积木的体积，据此代入数值作答即可。
8．如图，在一个长20 dm、宽8 dm、 高10 dm的长方体水槽中注入6 dm 深的水，然后放入一个棱长为 4 dm 的正方体铅块（铅块完全浸没在水中），则水位上升了多少分米？
【答案】解：4×4×4=64（cm3）
20×8=160（cm3）
64÷160=0.4（dm）
答：水位上升了0.4dm。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长，水槽的底面积=长×宽，所以水位上升的高度=正方体铁块的体积÷水槽的底面积。
9．【新素养 推理意识】一个长方体容器，底面是一个边长为60cm的正方形。容器里直立着一个高1m的长方体铁块，长方体铁块的底面是边长为15cm的正方形。这时容器里的水深50cm，如图①。现在把铁块轻轻地向上提起24cm，如图②，那么露出水面的铁块上被水浸湿部分的面积为多少平方厘米？
【答案】解：15×15×24
=225×24
=5400（cm3）
60×60-15×15
=3600-225
=3375（cm2）
5400÷3375=1.6（cm）
1.6+24=25.6（cm）
25.6×15×4
=384×4
=1536（cm2）
答：露出水面的铁块上被水浸湿部分的面积为1536cm2。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】铁块向上提起24cm，水和铁块减少的体积=铁块的底面积×24，铁块向上提起，水面也要下降，水减去铁块的底面积=容器的底面积-铁块的底面，那么水下降的高度=水和铁块减少的体积÷水减去铁块的底面积，所以露出水面的铁块上被水浸湿部分的高度=水下降的高度+铁块向上提起的高度，所以露出水面的铁块上被水浸湿部分的面积=铁棒的底面周长×露出水面的铁块上被水浸湿部分的高度。
10．把10L水倒入一个底面是边长为2.5dm的正方形、高5dm的长方体水缸里。
（1）这时水面的高度离容器口有多少分米？
（2）此时，将一个正方体铁块全部浸没在水中，水面上升了1.5dm。你能求出正方体铁块的体积吗？
【答案】（1）解：10L=10dm3
5-10÷（2.5×2.5）
=5-10÷6.25
=5-1.6
=3.4（dm）
答：这时水面的高度离容器口有3.4分米。
（2）解：2.5×2.5×1.5
=6.25×1.5
=9.375（dm3）
答：正方体铁块的体积是9.375立方分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）水的体积÷水缸的底面积=水的高度，水缸的高度-水的高度=水面离容器口的高度；
（2）水缸的底面积×水面上升的高度=铁块的体积。
11．（2023五下·凉山期末）把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？
【答案】解：60厘米=6分米
9×9×9÷18÷6
=81×9÷18÷6
=729÷18÷6
=40.5÷6
=6.75（分米）
答：这个长方体的宽是6.75分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】根据进率，将长方体的高换算成以分米为单位的长度，然后根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出熔铸长方体的体积，最后根据长方体的宽=体积÷长÷高解答即可。
12．（2023五下·冷水江期末）一个长方体的玻璃缸，长10分米，宽0.8米，高0.6米，水深3.8分米，如果投入一块正方体的铁块，水溢出34升，你知道这个正方体铁块的体积吗？
【答案】解：0.8米＝3分米
0.6米＝8分米
34升＝34立方分米
10×8×（6﹣3.8）+34
＝80×2.2+34
＝176+34
＝210（立方分米）
答：这个正方体铁块的体积是210立方分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体铁块的体积包括上升部分水的体积和溢出部分水的体积。水面上升的高度是（6-3.8）分米，用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度，再加上溢出水的体积就是铁块的体积。
13．（2023五下·城固期末）一个装满水的正方体水箱，从里面量棱长是9dm。如果将这个水箱中的水倒入一个从里面量为12dm、宽为9dm、高为7dm的长方体水箱中，这时水面离长方体水箱口有多少分米？
【答案】解：9×9×9÷（12×9）
=729÷108
=6.75（分米）
7-6.75=0.25（分米）
答：这时水面离长方体水箱口有0.25分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体的体积÷长方体的底面积=长方体内水的高度，长方体的高-长方体内水的高度=水面离长方体水箱口的高度。
14．（2023五下·道外期末）一个无盖的长方体玻璃容器，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。
（1）做这个长方体容器至少需要多少平方分米玻璃？
（2）如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃容器中的水溢出多少升？
【答案】（1）解：8×6+8×4×2+6×4×2
=48+64+48
=160（平方分米）
答：做这个长方体容器至少需要160平方分米玻璃。
（2）解：4×4×4-8×6×（4-2.8）
=64-57.6
=6.4（立方分米）
=6.4（升）
答：玻璃容器中的水溢出6.4升。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=无盖的长方体的表面积；
（2）正方体铁块的体积-长方体内无水部分的体积=水溢出的体积。
15．（2024五下·蠡县月考）明明到广场上玩，发现广场上可真热闹。
（1）工人叔叔用棱长4cm的正方体塑料拼插积木在广场搭起了一面长8m、高2.4m，厚8cm的心愿墙，这面墙一共用了多少块积木
（2）工人叔叔还要把8方的黄沙填入沙坑，已知沙坑长5m，宽3.6m，如果沙坑中至少需要填40cm深的黄沙，这些黄沙够用吗
【答案】（1）解：8米=800厘米
2.4米=240厘米
（800×240×8）÷（4×4×4）
=1536000÷64
=24000（块）
答：这面墙一共用了24000块积木。
（2）解：8方=8立方米
40厘米=0.4米
8×3.6×0.4
=28.8×0.4
=11.52（立方米）
11.52＞8
答：这些黄沙不够用。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）这面墙一共用积木的块数=（心愿墙的长×宽×高）÷ （积木的棱长×棱长×棱长）；
（2）沙坑需要黄沙的体积=沙坑的长×宽×高，然后与黄沙的体积比较大小。
16．在一个棱长为2dm 的正方体零件的6个面的中心分别向对面挖穿一个横截面是边长为5cm的正方形孔。现在这个零件的体积是多少立方分米？
【答案】解：5cm=0.5dm
0.5×0.5×2×3
=0.25×2×3
=0.5×3
=1.5（dm3）
0.5×0.5×0.5×2
=0.25×0.5×2
=0.125×2
=0.25（dm3）
2×2×2=8（dm3）
8-（1.5-0.25）
=8-1.25
=6.75（dm3）
答：现在这个零件的体积是6.75立方分米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】先把单位进行换算，5cm=0.5dm，一共要挖3个长方体，那么3个长方体的体积=横截面的面积×正方体的棱长×3，这样就存在多挖去2个中间的部分，因为每次挖的孔一样，所以重复挖去的是边长为0.5dm的小正方体，所以重复多挖去的体积=小正方体的体积×2，那么实际挖去的体积=3个长方体的体积-重复多挖去的体积，所以现在这个零件的体积=大正方体的体积-实际挖去的体积。
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