四下：加、减法的意义和各部间的关系
阅卷人 一、解决问题
得分
1．在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是1492，差比减数多124，被减数、减数、差各是多少？
提示：先根据“减数+差=被减数”求出被减数。
2．典典在做一道减法题时，把减数72错写成了27，这时得到的差是265，正确的差是多少？（提示：先求出正确的被减数。）
3．乐乐在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成了1，把另一个加数百位上的2错写成了3，所得的和是2024，正确的结果是多少？
4．贾莉在计算一个数加109时，错看成一个数减去109 ，得到的结果是246，正确的结果是多少？
5．（苏教版小学数学四年级下册第五单元《解决问题的策略》第1课时）科技书和故事书一共有205本，其中故事书比科教书少45本，科技书和故事书各有多少本？
6．根据加减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
267+148=415
528-374=154
7．（【课课练】四年级1.1加、减法的意义和各部分之间的关系习题）2017年投入运营的复兴号动车组的最高时速是350千米，2019年5月在青岛下线的高速磁浮试验样车的设计时速是600千米高速磁浮试验样车的时速比复兴号动车组的最高时速快多少？（先计算，再利用加、减法各部分间的关系进行验算）
8．（2018-2019学年小学数学人教版四年级下册 第一单元四则运算单元卷（2））填表。
（1）
被减数 减数 差
387 152
245 102
700 120
（2）
被除数 除数 商 余数
225 17
20 13 6
478 14 30
答案解析部分
1．【答案】解：1492÷2=746
(746-124)÷2
=622÷2
=311
311+124=435
答：被减数是746，减数是311，差是435。
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】因为被减数、减数．差的和是1492，而被减数=减数+差，所以被减数是1492÷2=746，减数和差的和也是746。由题目可知，差比减数多124，即差-减数=124，根据和差公式可以分别求出差和减数。
2．【答案】解：265+27=292
292-72=220
答：正确的差是220。
【知识点】万以内数的进位加法；加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】由题可知，被减数是不变量，先用错误的差加错误的减数，求出正确的被减数；再用正确的被减数减去正确的减数，即可求出正确的差。
3．【答案】解：把一个加数个位上的7错写成了1，和正确的结果少了6，
把另一个加数百位上的2错写成了3，和比正确的结果多了100，
2024+6-100=1930
答：正确的结果是1930。
【知识点】万以内数的进位加法；万以内数的退位减法；加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】所得的和+比正确的结果少的数-比正确的结果多的数=正确的结果。
4．【答案】解：一个数-109=246，
这个数是：246+109=355
正确的结果：355+109=464
答：正确的结果是464。
【知识点】万以内数的进位加法；加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】被减数=差+减数，加数+加数=和。
5．【答案】解：科教书：（205+45）÷2=125（本） 故事书：125-45=80（本）
答：教科书125本，故事书80本
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】本题注意两个量之间的大小关系，并利用这样的关系解决问题。
6．【答案】
267+148=415 415-148=267
415-267=148
528-374=154 528-154=374
154+374=528
【知识点】万以内数的进位加法；万以内数的退位减法；加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】加减法各部分间的关系：一个加数=和-另一个加数，被减数-差=减数，减数+差=被减数，据此写出算式即可。
7．【答案】解：600-350=250（千米）
验算：250+350=600（千米）
答：最高时速快600千米。
【知识点】万以内数的退位减法；加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 解：600-350=250（千米）
验算：250+350=600（千米）
答：最高时速快250千米。
【分析】根据题意可知， 高速磁浮试验样车的时速-复兴号动车组的最高时速=高速磁浮试验样车的时速比复兴号动车组的最高时速快的部分，据此列式计算；
根据加减法的关系，加法是减法的逆运算，验算减法，可以用差加减数，看是不是等于被减数，如果等于被减数，计算正确，否则，计算错误。
8．【答案】（1）
被减数
减数
差
387
152
235
347
245
102
700
580
120
（2）解：
被除数 除数 商 余数
225 17 13 4
266 20 13 6
478 32 14 30
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；万以内的有余数除法
【解析】【分析】被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数；被除数÷除数=商……余数，（被除数-余数）÷除数=商，（被除数-余数）÷商=除数。
1 / 1四下：加、减法的意义和各部间的关系
阅卷人 一、解决问题
得分
1．在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是1492，差比减数多124，被减数、减数、差各是多少？
提示：先根据“减数+差=被减数”求出被减数。
【答案】解：1492÷2=746
(746-124)÷2
=622÷2
=311
311+124=435
答：被减数是746，减数是311，差是435。
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】因为被减数、减数．差的和是1492，而被减数=减数+差，所以被减数是1492÷2=746，减数和差的和也是746。由题目可知，差比减数多124，即差-减数=124，根据和差公式可以分别求出差和减数。
2．典典在做一道减法题时，把减数72错写成了27，这时得到的差是265，正确的差是多少？（提示：先求出正确的被减数。）
【答案】解：265+27=292
292-72=220
答：正确的差是220。
【知识点】万以内数的进位加法；加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】由题可知，被减数是不变量，先用错误的差加错误的减数，求出正确的被减数；再用正确的被减数减去正确的减数，即可求出正确的差。
3．乐乐在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成了1，把另一个加数百位上的2错写成了3，所得的和是2024，正确的结果是多少？
【答案】解：把一个加数个位上的7错写成了1，和正确的结果少了6，
把另一个加数百位上的2错写成了3，和比正确的结果多了100，
2024+6-100=1930
答：正确的结果是1930。
【知识点】万以内数的进位加法；万以内数的退位减法；加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】所得的和+比正确的结果少的数-比正确的结果多的数=正确的结果。
4．贾莉在计算一个数加109时，错看成一个数减去109 ，得到的结果是246，正确的结果是多少？
【答案】解：一个数-109=246，
这个数是：246+109=355
正确的结果：355+109=464
答：正确的结果是464。
【知识点】万以内数的进位加法；加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】被减数=差+减数，加数+加数=和。
5．（苏教版小学数学四年级下册第五单元《解决问题的策略》第1课时）科技书和故事书一共有205本，其中故事书比科教书少45本，科技书和故事书各有多少本？
【答案】解：科教书：（205+45）÷2=125（本） 故事书：125-45=80（本）
答：教科书125本，故事书80本
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】本题注意两个量之间的大小关系，并利用这样的关系解决问题。
6．根据加减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
267+148=415
528-374=154
【答案】
267+148=415 415-148=267
415-267=148
528-374=154 528-154=374
154+374=528
【知识点】万以内数的进位加法；万以内数的退位减法；加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】加减法各部分间的关系：一个加数=和-另一个加数，被减数-差=减数，减数+差=被减数，据此写出算式即可。
7．（【课课练】四年级1.1加、减法的意义和各部分之间的关系习题）2017年投入运营的复兴号动车组的最高时速是350千米，2019年5月在青岛下线的高速磁浮试验样车的设计时速是600千米高速磁浮试验样车的时速比复兴号动车组的最高时速快多少？（先计算，再利用加、减法各部分间的关系进行验算）
【答案】解：600-350=250（千米）
验算：250+350=600（千米）
答：最高时速快600千米。
【知识点】万以内数的退位减法；加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 解：600-350=250（千米）
验算：250+350=600（千米）
答：最高时速快250千米。
【分析】根据题意可知， 高速磁浮试验样车的时速-复兴号动车组的最高时速=高速磁浮试验样车的时速比复兴号动车组的最高时速快的部分，据此列式计算；
根据加减法的关系，加法是减法的逆运算，验算减法，可以用差加减数，看是不是等于被减数，如果等于被减数，计算正确，否则，计算错误。
8．（2018-2019学年小学数学人教版四年级下册 第一单元四则运算单元卷（2））填表。
（1）
被减数 减数 差
387 152
245 102
700 120
（2）
被除数 除数 商 余数
225 17
20 13 6
478 14 30
【答案】（1）
被减数
减数
差
387
152
235
347
245
102
700
580
120
（2）解：
被除数 除数 商 余数
225 17 13 4
266 20 13 6
478 32 14 30
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；万以内的有余数除法
【解析】【分析】被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数；被除数÷除数=商……余数，（被除数-余数）÷除数=商，（被除数-余数）÷商=除数。
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