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备战2024-2025学年第一学期高二期末破题白卷
物理真题（二）
本试卷满分100分，考试时间75分钟
选择题（46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2024·安徽安庆·期末）如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为和。在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电量为的小球缓慢经过细管，则小球（ ）
A．小球的加速度先减小后增加
B．小球的速度先减小后增加
C．受到的库仑力最大值为
D．管壁对小球的弹力最大值为
【答案】C
【解析】AB．根据等量异种点电荷电场线分布特点可知，带电小球运动过程中一直受到水平向右的电场力，电场力与细管对其水平弹力平衡，小球的合力为零，加速度为零，小球做匀速直线运动，速度保持不变，故AB错误；
C．等量异种点电荷连线的中垂线上，连线中点处场强最大，小球在该处受到的库仑力最大，则有
故C正确；
D．根据C选项分析可知，在等量异种点电荷连线中点处，管壁对小球的水平弹力与库仑力平衡，则此时管壁对小球的水平弹力大小为，故D错误。
故选C。
2．（2024·山西吕梁·期末）某静电场中，其一条电场线恰好与轴重合，其电势随位置坐标变化的关系如图所示，一个质子沿轴正方向运动，途中经过间距相等的A、B、C三点，三点的坐标位置分别为，，。若该质子只受电场力作用，则（ ）
A．A点的电场强度大于B点的电场强度
B．质子经过A点的速率大于经过B点的速率
C．C、B两点电势差等于B、A两点电势差
D．质子在A点所具有的电势能大于质子在B点所具有的电势能
【答案】B
【解析】A．根据图像中斜率表示电场强度，由图可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误；
BD．由图可知，从A到C电势升高，则电场方向沿轴负方向，质子沿轴正方向运动，电场力做负功，质子的动能减小，电势能增加，则质子经过A点的速率大于经过B点的速率，在A点所具有的电势能小于在B点所具有的电势能，故B正确，D错误；
C．根据图像中斜率表示电场强度，由图可知，B、A两点间的平均电场强度小于C、B两点间的平均电场强度，由可知，C、B两点电势差大于B、A两点电势差，故C错误。
故选B。
3．（2024·云南昆明·期末）示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，如图甲所示是示波管的原理图。示波管由电子枪、偏转电极和菼光屏组成，管内抽成真空。电子从灯丝发射出来（初速度可不计），经电压为的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极、。当偏转电极、上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心点，在那里产生一个亮斑，如图乙所示。若要荧光屏上的A点出现亮斑，则（ ）
A．电极、接电源的正极，、接电源的负极
B．电极、接电源的正极，、接电源的负极
C．电极、接电源的正极，、接电源的负极
D．电极、接电源的正极，、接电源的负极
【答案】B
【解析】电子在电场中受到电场力作用向高电势处运动，若要荧光屏上的A点出现亮斑，电子应向电极、运动，故电极、接电源的正极，、接电源的负极。
故选B。
4．（2024·江苏南京·期末）图甲为某电源的U—I图线，图乙为某小灯泡的U—I图线，则下列说法正确的是（ ）
A．电源的内阻为5Ω
B．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W
C．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.45W
【答案】B
【解析】A．由闭合回路欧姆定律有
结合图甲可得
，
故A错误；
BD．把电源的图像移到灯泡的图像中，如图所示
由图可知，把电源和小灯泡组成闭合回路，灯泡两端的电压约为，电流约为，则小灯泡的功率约为
电路的总功率约为
故D错误，B正确；
C．根据图像中斜率表示电阻的大小，由图乙可知，小灯泡的电阻随着功率的增大而增大，故C错误。
故选B。
5．（2024·浙江舟山·期末）coffee-Pritchard磁阱常用来约束带电粒子的运动。如图所示，在xOy平面内，以坐标原点O为中心，边长为L的正方形的四个顶点上，垂直于平面放置四根通电长直导线，电流大小相等，方向已标出，“×”表示电流方向垂直纸面向里，“·”表示电流方向垂直纸面向外。已知电流为I的无限长通电直导线在距其r处的圆周上产生的磁感应强度大小为，k为比例系数。则（ ）
A．导线2、4相互排斥，导线1、2相互吸引
B．导线1、4在O点的合磁场的方向沿x轴负方向
C．导线2、4对导线1的作用力大小是导线3对导线1的作用力大小的2倍
D．导线2、3在O点的合磁场的磁感应强度大小为
【答案】C
【解析】A．直导线2、4电流方向相同，两者相互吸引，直导线1、2电流方向相反，两者相互排斥，故A错误；
B．根据通电直导线电流激发出的磁场的特点，结合安培定则与磁场叠加，可知直导线1、4在O点的合磁场的方向沿x轴正方向，故B错误；
C．直导线2、4在直导线1处的磁感应强度为
直导线3在直导线1处的磁感应强度为
则有
可知，直导线2、4对直导线1的作用力是直导线3对直导线1的作用力大小的2倍，故C正确；
D．直导线2在O点的磁感应强度大小为
方向由O指向3。直导线3在O点的磁感应强度大小为
方向由O指向2，则直导线2、3在O点的合磁场的磁感应强度大小
故D错误。
故选C。
6．（2024·山东菏泽·期末）很多学校广泛开展校园足球活动，一学生练习用脚颠球，足球自静止开始下落后被颠起，离开脚竖直向上运动的最大高度为。足球的质量为，与脚的作用时间为，不计空气阻力，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．在足球下落和上升的过程中，重力冲量的方向相反
B．足球下落至刚接触脚时的动量为
C．足球上升过程中重力的冲量小于下落过程中重力的冲量
D．足球与脚作用的过程中，足球动量变化量的大小为
【答案】C
【解析】A．在足球下落和上升的过程中，重力冲量的方向相同，均为竖直向下，选项A错误；
B．足球下落至刚接触脚时的速度
则此时的动量为
选项B错误；
C．足球上升过程中的时间小于下落过程中的时间，根据
IG=mgt
可知，足球上升过程中重力的冲量小于下落过程中重力的冲量，选项C正确；
D．足球上升刚脱离脚时的速度
足球与脚作用的过程中，足球动量变化量的大小为
选项D错误。
故选C。
7．（2024·山东德州·期末）如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在光滑水平面上的、两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移随时间的变化如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该弹簧振子的周期为1.6s，振幅为30cm
B．该弹簧振子在时和时的速度不同
C．在时，该弹簧振子的加速度大小为零
D．在到的时间内，该弹簧振子的加速度和速度都逐渐减小
【答案】C
【解析】A．由题图乙可知，该振动的振幅、周期为
，
故A错误；
B．由振动图像可知，斜率代表速度，弹簧振子在时和时的速度相同，故B错误；
C．因为周期为1.6s，根据简谐运动的周期性可知在时，该弹簧振子处于平衡位置，合力为零，加速度大小为零，故C正确；
D．在到的时间内，该弹簧振子从平衡位置右侧运动到平衡位置左侧，所以加速度先减小后增大，速度先增大后减小，故D错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（2024·湖南永州·期末）如图a所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端的过程中，理想电压表V1、V2的示数随理想电流表A示数的变化情况如图b所示，下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器的最大阻值为12Ω B．电源的电动势为9V
C．R0=15Ω D．电源内阻为1Ω
【答案】AD
【解析】AC．由电压表V2的示数随电流表示数A的变化图像可知
当I = 0.5A时，此时外电路的阻值达到最大，则
则R的最大值为
R = R外－R0 = 12Ω
A正确，C错误；
BD．根据闭合电路欧姆定律可得
E = U外1＋I1r
E = U外2＋I2r
解得
E = 8V，r = 1Ω
B错误，D正确。
故选AD。
9．（2024·四川遂宁·期末）木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是
A．a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b系统（包括弹簧）的机械能不守恒
C．a离开墙壁后，a、b系统（包括弹簧）机械能守恒
D．a离开墙壁后，a、b各自的动量改变量的大小相等，方向相反
【答案】ACD
【解析】以a、b及弹簧组成的系统为研究对象，在a离开墙壁前后，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，故B错误，C正确；撤去外力后，b向右运动，在a尚未离开墙壁前，系统所受合外力不为零，因此该过程系统动量不守恒，当a离开墙壁，系统水平方向不受外力，系统动量守恒，即a、b各自的动量改变量的大小相等，方向相反，选项AD正确；
故选ACD．
10．（2024·云南昭通·期末）如图所示，在水平方向的匀强电场中，带正电的粒子先后经过同一竖直平面内的、两点，粒子在点的速度大小，方向与竖直方向的夹角，在点的速度大小，方向与竖直方向的夹角为两点沿竖直方向上的距离为已知粒子的质量为、电荷量为，粒子在运动中只受电场力作用，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向向左
B．电场强度的大小为
C．粒子从运动到的时间为
D．粒子从到运动中最小速度为
【答案】AD
【解析】A．将a、b两点的速度分解到水平方向和竖直方向，有
（向右），（向上）
（向左），（向上）
因正粒子只受水平电场力作用，竖直方向的速度不变，水平向右的速度减小到零后反向向左，则所受电场力向左，则场强水平向左，故A正确；
C．正粒子在竖直方向做匀速直线运动，则粒子从运动到的时间为
故C错误；
B．正粒子水平向右做匀减速直线运动，取水平向右为正向，有
解得电场强度的大小为
故B错误；
D．当粒子的水平速度减为零而只剩下竖直方向的速度时，速度最小，故最小速度为，故D正确。
故选AD。
非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．（2024·四川成都·期末）某同学为测量成都当地的重力加速度，设计了如图甲所示的实验装置，横杆AB水平放置，悬挂小钢球的两根轻质细线的长度均为L，且系于小钢球上同一点，两细线之间的夹角为θ。实验步骤如下：
(1)用50分度的游标卡尺测量小钢球的直径d。游标卡尺的示数如图乙所示，则小钢球的直径 mm。
(2)使小钢球在垂直于横杆AB的竖直平面内做小角度（小于5°）摆动。小钢球摆动稳定后，以小钢球经过最低位置处开始计时并计数为“1”，以后小钢球每经过最低位置，计数一次，到小钢球第n次经过最低位置时总共用时为t，则小钢球摆动的周期 （用n、t表示）。
(3)根据所测数据，可得成都当地的重力加速度大小 （用n、t、d、L、θ表示）。
【答案】(1)19.20
(2)
(3)
【解析】（1）由图乙可知，游标卡尺为50分度的，且游标尺第10根刻度线与主尺某刻度线对齐，则小钢球的直径为
（2）根据题意可得
所以
（3）根据等效单摆的周期公式可得
其中，联立可得
12．（2024·湖南岳阳·期末）学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻（阻值为800Ω），滑动变阻器（最大阻值50Ω），滑动变阻器（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）；
A．将红、黑表笔短接
B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 （填“×1”“×100”或“×1K”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为 kΩ（结果保留1位小数）；
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“”或“”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或“b”）端；（3）闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表，待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻 （用和表示）；
【答案】(1) CAB 负极、正极 ×100 1.6
(2) a
【解析】（1）[1]利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆挡即C选项：将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接即A选项；进行欧姆调零即B选项：调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆。故首先操作顺序为CAB。
[2]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。
[3]读数时欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“”倍率又过大，故应选择欧姆挡“×100”的位置；
[4]测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为。
（2） [1]图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即；
[2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
[3] 通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为
根据欧姆定律得待测电压表的阻值为
13．（2024·河北石家庄·期末）如图所示A为电解槽，M为电动机，N为电炉，电源电动势E=12V，内阻r=0.1Ω，电解槽的内阻RA=2Ω。当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为6A；当S2闭合，S1、S3断开时， 电流表的示数为5A且电动机输出功率为35W； 当S3闭合，S1、S2断开时， 电流表的示数为4A。求：
(1)电炉的电阻R；
(2)电动机的内阻RM；
(3)电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
【答案】(1)1.9Ω
(2)0.9Ω
(3)14.4W
【解析】（1）当S1闭合，S2、S3断开时，根据闭合电路欧姆定律可知
题意可知，I1=6A，E=12V，r=0.1Ω，代入数据得
（2）当S2闭合，S1、S3断开时，电流，则电源输出功率
此时电动机的输出功率为，所以电动机消耗的热功率
解得
（3）当S3闭合，S1、S2断开时，电流，则电源的输出功率
故电解槽工作时，电能转化为化学能的功率
14．（2024·贵州安顺·期末）如图，水平冰面左侧有一足够长的斜坡冰面，一蹲在滑板上的小孩和其面前的物块开始都静止在水平冰面上。小孩与滑板的总质量为，物块的质量为，某时刻小孩将物块以相对冰面的速度向斜坡推出。若斜坡冰面及水平冰面视为光滑面，物块通过斜坡底部时无能量损失，小孩与滑板始终无相对运动，取重力加速度的大小。
（1）求推出物块后小孩的速度大小v1；
（2）求物块在斜坡上运动的最大高度h；
（3）物块从斜坡上返回后追上人时，人立即抓住物块，求该过程损失的机械能ΔE。
【答案】（1）1m/s；（2）0.45m；（3）15J
【解析】（1）对于滑块、小孩以及滑板构成的系统，根据动量守恒定律可得
代入相关数据可得
（2）对于滑块，根据机械能守恒定律可得
代入相关数据可得
（3）物块从斜坡上返回后追上人时，人立即抓住物块后，人与物块共速，速度为v，有
解得
该过程损失的机械能
15．（2024·四川眉山·期末）如图所示，水平绝缘轨道AB和竖直放置半径为R的光滑绝缘半圆轨道BCD在B点平滑连接；过半圆轨道圆心O的水平边界MN下方有场强为E、方向水平向左的匀强电场，电场区域足够大。现有一质量为m，电荷量的金属小球a（可视为质点），从水平轨道上的A点由静止释放，在B点a球与质量为m、不带电的静止金属小球b发生弹性正碰（碰后两球速度交换、电荷均分，忽略两小球之间的库仑力）。碰后小球b恰好能通过D点。已知小球a与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求：
（1）小球b通过D点时的速度大小；
（2）碰后小球a对轨道最大压力的大小和AB两点之间的距离；
（3）若已知R＝0.2m、，则小球b通过D点后，落到水平绝缘轨道时距B点多远。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】（1）小球b恰好能通过D点，则
解得
（2）两球发生弹性碰撞，两球速度交换、电荷均分，则
根据动能定理可知
解得
由题可知，由小球a的受力可知，小球a运动到圆弧轨道的等效最低点时，对轨道的压力最大，且与水平方向的夹角为，此时有
解得
碰后小球a对轨道最大压力的大小为。
（3）小球b通过D点后有
解得落到水平绝缘轨道时距B点为
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绝密★启用前
备战2024-2025学年第一学期高二期末破题白卷
物理真题（二）
本试卷满分100分，考试时间75分钟
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
选择题（46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2024·安徽安庆·期末）如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为和。在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电量为的小球缓慢经过细管，则小球（ ）
A．小球的加速度先减小后增加
B．小球的速度先减小后增加
C．受到的库仑力最大值为
D．管壁对小球的弹力最大值为
2．（2024·山西吕梁·期末）某静电场中，其一条电场线恰好与轴重合，其电势随位置坐标变化的关系如图所示，一个质子沿轴正方向运动，途中经过间距相等的A、B、C三点，三点的坐标位置分别为，，。若该质子只受电场力作用，则（ ）
A．A点的电场强度大于B点的电场强度
B．质子经过A点的速率大于经过B点的速率
C．C、B两点电势差等于B、A两点电势差
D．质子在A点所具有的电势能大于质子在B点所具有的电势能
3．（2024·云南昆明·期末）示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，如图甲所示是示波管的原理图。示波管由电子枪、偏转电极和菼光屏组成，管内抽成真空。电子从灯丝发射出来（初速度可不计），经电压为的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极、。当偏转电极、上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心点，在那里产生一个亮斑，如图乙所示。若要荧光屏上的A点出现亮斑，则（ ）
A．电极、接电源的正极，、接电源的负极
B．电极、接电源的正极，、接电源的负极
C．电极、接电源的正极，、接电源的负极
D．电极、接电源的正极，、接电源的负极
4．（2024·江苏南京·期末）图甲为某电源的U—I图线，图乙为某小灯泡的U—I图线，则下列说法正确的是（ ）
A．电源的内阻为5Ω
B．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W
C．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.45W
5．（2024·浙江舟山·期末）coffee-Pritchard磁阱常用来约束带电粒子的运动。如图所示，在xOy平面内，以坐标原点O为中心，边长为L的正方形的四个顶点上，垂直于平面放置四根通电长直导线，电流大小相等，方向已标出，“×”表示电流方向垂直纸面向里，“·”表示电流方向垂直纸面向外。已知电流为I的无限长通电直导线在距其r处的圆周上产生的磁感应强度大小为，k为比例系数。则（ ）
A．导线2、4相互排斥，导线1、2相互吸引
B．导线1、4在O点的合磁场的方向沿x轴负方向
C．导线2、4对导线1的作用力大小是导线3对导线1的作用力大小的2倍
D．导线2、3在O点的合磁场的磁感应强度大小为
6．（2024·山东菏泽·期末）很多学校广泛开展校园足球活动，一学生练习用脚颠球，足球自静止开始下落后被颠起，离开脚竖直向上运动的最大高度为。足球的质量为，与脚的作用时间为，不计空气阻力，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．在足球下落和上升的过程中，重力冲量的方向相反
B．足球下落至刚接触脚时的动量为
C．足球上升过程中重力的冲量小于下落过程中重力的冲量
D．足球与脚作用的过程中，足球动量变化量的大小为
7．（2024·山东德州·期末）如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在光滑水平面上的、两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移随时间的变化如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该弹簧振子的周期为1.6s，振幅为30cm
B．该弹簧振子在时和时的速度不同
C．在时，该弹簧振子的加速度大小为零
D．在到的时间内，该弹簧振子的加速度和速度都逐渐减小
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（2024·湖南永州·期末）如图a所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端的过程中，理想电压表V1、V2的示数随理想电流表A示数的变化情况如图b所示，下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器的最大阻值为12Ω B．电源的电动势为9V
C．R0=15Ω D．电源内阻为1Ω
9．（2024·四川遂宁·期末）木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是
A．a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b系统（包括弹簧）的机械能不守恒
C．a离开墙壁后，a、b系统（包括弹簧）机械能守恒
D．a离开墙壁后，a、b各自的动量改变量的大小相等，方向相反
10．（2024·云南昭通·期末）如图所示，在水平方向的匀强电场中，带正电的粒子先后经过同一竖直平面内的、两点，粒子在点的速度大小，方向与竖直方向的夹角，在点的速度大小，方向与竖直方向的夹角为两点沿竖直方向上的距离为已知粒子的质量为、电荷量为，粒子在运动中只受电场力作用，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向向左
B．电场强度的大小为
C．粒子从运动到的时间为
D．粒子从到运动中最小速度为
非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．（2024·四川成都·期末）某同学为测量成都当地的重力加速度，设计了如图甲所示的实验装置，横杆AB水平放置，悬挂小钢球的两根轻质细线的长度均为L，且系于小钢球上同一点，两细线之间的夹角为θ。实验步骤如下：
(1)用50分度的游标卡尺测量小钢球的直径d。游标卡尺的示数如图乙所示，则小钢球的直径 mm。
(2)使小钢球在垂直于横杆AB的竖直平面内做小角度（小于5°）摆动。小钢球摆动稳定后，以小钢球经过最低位置处开始计时并计数为“1”，以后小钢球每经过最低位置，计数一次，到小钢球第n次经过最低位置时总共用时为t，则小钢球摆动的周期 （用n、t表示）。
(3)根据所测数据，可得成都当地的重力加速度大小 （用n、t、d、L、θ表示）。
12．（2024·湖南岳阳·期末）学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻（阻值为800Ω），滑动变阻器（最大阻值50Ω），滑动变阻器（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）；
A．将红、黑表笔短接
B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 （填“×1”“×100”或“×1K”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为 kΩ（结果保留1位小数）；
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“”或“”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或“b”）端；（3）闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表，待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻 （用和表示）；
13．（2024·河北石家庄·期末）如图所示A为电解槽，M为电动机，N为电炉，电源电动势E=12V，内阻r=0.1Ω，电解槽的内阻RA=2Ω。当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为6A；当S2闭合，S1、S3断开时， 电流表的示数为5A且电动机输出功率为35W； 当S3闭合，S1、S2断开时， 电流表的示数为4A。求：
(1)电炉的电阻R；
(2)电动机的内阻RM；
(3)电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
14．（2024·贵州安顺·期末）如图，水平冰面左侧有一足够长的斜坡冰面，一蹲在滑板上的小孩和其面前的物块开始都静止在水平冰面上。小孩与滑板的总质量为，物块的质量为，某时刻小孩将物块以相对冰面的速度向斜坡推出。若斜坡冰面及水平冰面视为光滑面，物块通过斜坡底部时无能量损失，小孩与滑板始终无相对运动，取重力加速度的大小。
（1）求推出物块后小孩的速度大小v1；
（2）求物块在斜坡上运动的最大高度h；
（3）物块从斜坡上返回后追上人时，人立即抓住物块，求该过程损失的机械能ΔE。
15．（2024·四川眉山·期末）如图所示，水平绝缘轨道AB和竖直放置半径为R的光滑绝缘半圆轨道BCD在B点平滑连接；过半圆轨道圆心O的水平边界MN下方有场强为E、方向水平向左的匀强电场，电场区域足够大。现有一质量为m，电荷量的金属小球a（可视为质点），从水平轨道上的A点由静止释放，在B点a球与质量为m、不带电的静止金属小球b发生弹性正碰（碰后两球速度交换、电荷均分，忽略两小球之间的库仑力）。碰后小球b恰好能通过D点。已知小球a与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求：
（1）小球b通过D点时的速度大小；
（2）碰后小球a对轨道最大压力的大小和AB两点之间的距离；
（3）若已知R＝0.2m、，则小球b通过D点后，落到水平绝缘轨道时距B点多远。
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