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备战2024-2025学年第一学期高二期末破题黑卷
物理真题（二）
选择题（46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2024·云南大理·期末）如图所示，边长为L的等边三角形ABC三个顶点处分别放有电荷量为+q、-q、-q的点电荷，静电力常量为k，则三角形中心O处的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】三个点电荷在O点产生的电场强度大小为
其中
可得
方向分别如下图所示，据矢量合成法则可得O点的合场强大小
故选B。
图1
2．（2024·江西九江·期末）直角三角形ABC中，，，BC边长约2cm，匀强电场平行于平面ABC，将电荷量为的点电荷从A点移至B点，克服静电力做功，再将此点电荷从B点移至C点，静电力做功，则（ ）
A．A、C间的电势差为8V B．若则
C．电场强度的方向与AC边平行 D．电场强度的大小为400V/m
【答案】D
【解析】B．根据
可得
又
，
可得
故B错误；
A．根据
可得
故A错误；
C．A、C两点的电势差为0，则直线AC为等势线，电场线与等势线垂直，故C错误；
D．如图所示
由几何关系，线段BD长度为
则电场强度的大小为
故D正确。
故选D。
3．（2024·河南信阳·期末）如图所示，半径为R的虚线圆位于竖直面内，AC和BD为相互垂直的两条直径，其中BD位于水平方向。竖直平面内有足够大的匀强电场，场强大小为，方向与圆周平面平行。在圆周平面内将质量为m、带电荷量为的小球（可视为质点），从A点以相同的速率在圆周平面向各个方向抛出，小球会经过圆周上不同的点。在这些点中，到达B点时小球的动能最大。若将小球从A点垂直电场方向抛出，小球恰好能经过C点，则小球初速度为（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】小球受到电场力和重力的合力，当到达等效最低点时动能最大，故B点为等效最低点，则小球受到的合力沿方向。受力如图
由平行四边形定则可知：电场方向与方向成
则
小球垂直电场抛出，做类斜上抛运动，如图，运动到点过程
得
故选D。
4．（2024·福建泉州·期末）如图所示的电路中，电源内阻，，开关断开时，理想电压表的示数为。现将闭合，则（ ）
A．电压表示数增大 B．通过的电流增大
C．电源的效率增大 D．电源的输出功率增大
【答案】D
【解析】AB．闭合电键，电阻R1与R2并联，外电路总电阻减小，路端电压降低，电压表的示数减小，流过电阻R1的电流减小，故AB错误；
C．电源的效率
可知，外电阻R越大，电源的效率越大，因此闭合电键后，外电阻减小，电源的效率减小，故C错误；
D．当外电阻越接近内电阻时，电源的输出功率越大，当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大。闭合电键后，外电路的总电阻等于内电阻，因此电源的输出功率增大，故D正确。
故选D。
5．（2024·四川·期末）如图，一根通电直导线垂直放在方向水平向右、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中，以导线为圆心的圆周上有a、b、c、d四个点，ac为竖直直径，bd为水平直径，直导线垂直于纸面，已知c点的磁感应强度大小为0。下列说法正确的是（ ）
A．直导线中电流方向垂直于纸面向里
B．a点的磁感应强度大小为0
C．b点的磁感应强度方向与B的方向成45°斜向右下方
D．b点的磁感应强度大小为2T
【答案】C
【解析】A．c点的磁感应强度大小为0，说明通电直导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即通电直导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据右手螺旋定则判断可知，直导线中的电流方向垂直于纸面向外，故A错误；
B．根据右手螺旋定则可知，通电直导线在a点产生的磁感应强度方向水平向右，与匀强磁场进行合成可知，a点的磁感应强度大小为2T，故B错误；
CD．根据右手螺旋定则可知，通电直导线在b点产生的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形定则与匀强磁场进行合成可知，b点的磁感应强度大小为T，方向与B的方向成45°斜向右下方，故C正确，D错误。
故选C。
6．（2024·江苏无锡·期末）如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止自由下落80cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为。已知足球与头部的作用时间为，足球的质量为，重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．头部对足球的平均作用力为足球重力的8倍
B．足球下落到与头部刚接触时动量大小为
C．足球与头部作用过程中动量变化量大小为
D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量为
【答案】C
【解析】A．设足球自由下落到人头顶前瞬时速度为，根据自由落体运动公式有
代入数据解得
对足球，在与人头部作用过程中，规定竖直向上为正，由动量定理
代入数据解得
足球的重力
故头部对足球的平均作用力为足球重力的9倍，故A错误；
B．足球下落到与头部刚接触时动量大小
故B错误；
C．足球与头部作用过程中动量变化大小为
故C正确；
D．根据自由落体运动公式有
代入数据解得下落时间
因上升时间与下落时间相等，则足球从最高点下落至重新回到最高点过程中重力的冲量大小为
故D错误。
故选C。
7．（2024·浙江宁波·期末）如图所示，光滑圆弧面上有一小球做简谐运动，B点为运动中的最低位置，A、C点均为运动过程中的最高位置。下列说法正确的是（ ）
A．B点是平衡位置，此处小球受到的回复力就是重力
B．小球在B点时，重力势能最小，机械能最小
C．小球在A点、C点时，速度最小，对圆弧面的压力最小，回复力最大
D．若增大小球做简谐运动的幅度，则其运动周期变大
【答案】C
【解析】A． B点是平衡位置，此处小球受到的回复力是重力在切线方向的分力，此时恢复力为零，故A错误；
B．小球在B点时，重力势能最小，整个运动过程机械能守恒，故B错误；
C．小球在A点、C点时，速度最小，对圆弧面的压力最小，回复力最大，故C正确；
D．简谐运动的周期与振幅无关，若增大小球做简谐运动的幅度，则其运动周期不变，故D错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（2024·辽宁沈阳·期末）如图所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表读数减小
B．带电质点P的电势能减小
C．电源的效率变高
D．若电压表、电流表的示数变化量的绝对值分别为ΔU和ΔI，则
【答案】AD
【解析】A．滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，接入电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，根据
可知，电压表的示数减小，故A正确；
B．电压表示数减小，即平行金属板之间的电压减小，根据
金属板之间的电场强度减小，由于带电质点P先前处于静止状态，重力与电场力平衡，电场力方向向上，当电场强度减小时，电场力减小，质点向下运动，电场力做负功，电势能增大，故B错误；
C．由于
滑片向b端移动时，接入电阻减小，外电路总电阻减小，可知，电源的效率变低，故C错误；
D．根据上述有
解得
故D正确。
故选AD。
9．（2024·广东东莞·期末）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量也为m的小物块从槽上高h处开始下滑，下列说法不正确的是（ ）
A．在下滑过程中，物块和槽组成的系统机械能守恒
B．在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒
C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒
D．被弹簧反弹后，物块能回到槽上高h处
【答案】BCD
【解析】A．在下滑过程中，对于物块和槽组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，故A正确；
B．在下滑的过程中，物块和槽在水平方向上的合外力为零，竖直方向上的合外力不为零，故系统的合外力不为零，不符合动量守恒的条件，故系统的动量不守恒，故B错误；
C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统，水平方向受到竖直墙壁水平向左的作用力，合外力不为零，故物块和弹簧组成的系统动量不守恒，故C错误；
D．因为物块与槽在水平方向上动量守恒，由于质量相等，根据动量守恒定律知物块离开槽时物块与槽的速度大小相等，方向相反，物块被弹簧反弹后，与槽的速度相同，做匀速直线运动，所以物块不会再滑上弧形槽，故D错误。
本题选不正确的，故选BCD。
10．（2024·内蒙古呼和浩特·期末）两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（ ）
A．、均为正电荷
B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先减小后增大
D．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功，后做正功
【答案】AC
【解析】A．由图可知，靠近两点电荷时，电势正向升高，且图中电势均为正值，则、均为正电荷，故A正确；
B．由图可知从N到C电势逐渐降低，可知 N 、C 两点间场强方向沿x轴正方向，故B错误；
C．根据图像切线的斜率绝对值表示电场强度的大小，由图可知从N点到D点间的电场强度大小先减小后增大，则将一正点电荷从N点移到D点，电场力先减小后增大，故C正确；
D．由图可知从N点移到D点，电势先降低后升高，根据
可知，将一正点电荷从N点移到D点，电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故D错误。
故选AC。
非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．（2024·安徽滁州·期末）碰撞的恢复系数为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。若则为弹性碰撞；则为非弹性碰撞。某同学利用验证动量守恒定律的装置测量两球碰撞的恢复系数，使用半径相等的小球1和2，且小球1的质量大于小球2的质量。安装装置，做测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。
I．不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用圆把小球的所有落点圈在里面，圆尽量小，其圆心就是小球落点的平均位置。
II．把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
III．用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，依次用、、表示。
（1）三个落地点距O点的距离、、中与所用的小球质量无关的是 ；
（2）若测量量与的长度之比等于小球1与小球2的质量之比，则当满足下列 表达式时，可说明碰撞过程动量守恒；
A． B． C．
（3）本实验也可用测量量、、来表示恢复系数，则此时 ，当越接近1时，碰撞越接近弹性碰撞。
【答案】 OP B
【解析】本实验是通过平抛运动的规律求解小球碰撞前后的速度，在平抛运动中，初速度
，
下落高度h一定，则下落时间t一定，设小球1碰撞前瞬时速度为，碰撞后瞬间小球1、2的速度分别为、。则有
，，
（1）[1]位置P是小球1在无碰撞情况下的落点，其水平位移
初速度与小球质量无关，故的长度与小球质量无关。、分别是小球1与小球2碰撞后的平抛运动的水平位移，因小球1与小球2碰撞后速度与小球质量有关，故、的长度就与小球质量有关。
（2）[2]ON与OM的长度之比等于小球1与小球2的质量之比，若两球碰撞过程动量守恒，则有
化简得
可知当满足此式，说明碰撞过程动量守恒，故选B。
（3）[3]由本题介绍的恢复系数定义可知，恢复系数的表达式为
12．（2024·陕西·期末）某同学根据实验室提供的器材组成如图1所示电路，测电源电动势和内阻并同时测量电流表的内阻。所用器材：电源为两节干电池，电流表（量程，内阻），电流表（量程），电阻箱，滑动变阻器，开关和单刀双掷开关、，导线若干。
(1)实验时，先将接1，接3，滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，闭合开关，调节、，使电流表、的指针偏转均较大，若这时示数为、电流表的示数如图2所示，则电流表的示数为 ；若这时电阻箱接入电路的电阻为，则电流表的内阻 用、、表示。
(2)将开关接2，开关接4，将电流表改装成量程为3V的电压表，则电阻箱接入电路的电阻 多次调节滑动变阻器，测得多组电流表、的示数、，作图像，得到图像与纵轴的截距为b，图像斜率的绝对值为k，则得到电源的电动势 ，内阻 后两空用b、k、、、中的符号表示。
【答案】(1) 0.26
(2) 4.9
【解析】（1）[1]电流表最小刻度为，故电流表读数为；
[2]根据串并联知识可得
解得
（2）[1]根据串并联知识可得
解得
[2][3]由闭合电路的欧姆定律得
整理得
由图示图像可知，图像的斜率
纵轴截距
解得
电源电动势
13．（2024·河南·期末）如图所示的电路中，电源的电动势未知，电源的内阻与定值电阻的关系为，电路的左侧接有水平方向的极板M、N，已知水平极板的长度为、两板之间的距离为。质量为、电荷量为的小球从极板左侧正中央沿水平方向以速度射入两极板，重力加速度为。
(1)欲使小球沿水平方向穿过极板，则电源的电动势应为多少？
(2)欲使小球刚好从上极板边缘离开，则电源的电动势应为多少？
【答案】(1)
(2)
【解析】（1）若使小球沿方向射出电场，则小球在电场中做匀速直线运动，处于平衡状态，即
由闭合电路欧姆定律得
其中
其中
联立解得电源的电动势应为
（2）由于小球刚好从上极板离开，则小球在电场中做类平抛运动，有
由牛顿第二定律有
由欧姆定律得
联立以上各式解得电源的电动势应为
14．（2024·安徽马鞍山·期末）如图所示，左、右两平台等高，在两平台中间有一个顺时针匀速转动的水平传送带，传送带的速度恒为、长度。时刻将一质量的物体A无初速地放在传送带左端，时与静止在传送带右端的质量的物体B发生弹性碰撞，一段时间后B又与质量的物体C发生弹性碰撞。已知开始时C与传送带右端相距，距离台边，A与传送带的动摩擦因数和C与平台的动摩擦因数均为，B与传送带和平台均无摩擦，所有碰撞时间均很短，物体均可视为质点，重力加速度g取。求：
（1）动摩擦因数。
（2）B与C第1次碰撞后C的速度大小；
（3）A与B第1次碰撞后至A与B第3次碰撞前的过程中，A与传送带间因摩擦产生的热量Q；
【答案】（1）0.2；（2）3m/s；（3）36J
【解析】（1）A在传送带上的加速度
假设A一直匀加速运动，则
求得
则到达传送带右端速度
假设不成立，故A先加速后匀速
解得
（2）A与B第1次碰撞后
解得
之后B与C发生碰撞
解得
=3m/s
（3）A与B发生第二次碰撞交换速度，A和B的速度大小为
B静止，之后A滑上传送带再返回，与B发生第三次碰撞，第二次碰后到第三次碰前，A与传送带发生相对位移
A与传送带间因摩擦产生的热量
15．（2024·广东深圳·期末）如图甲为直线加速器的一部分及偏转电场的立体图。接在电压大小为、周期为的交变电源上，交变电压如图乙。在时，位于序号为0的金属圆板中央的一个质子，通过圆板0和圆筒1之间的电场由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时间忽略不计，离开第5个圆筒后从M、N两个极板的正中央水平射入偏转电场。已知M、N两个极板的长度为、距离为，质子质量为、电量为，不考虑质子的重力。
（1）求质子从第5个圆筒射出时的速度大小；
（2）要使质子打不到极板上，求M、N两板间所加电压的取值范围；
（3）现考虑质子在电场中的加速时间，其他条件不变，假设质子在加速电场中均做匀加速运动，加速电场的宽度均为d，求d的最大值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）质子从第5个圆筒射出，在电场中加速了4次，设射出时的速度为，根据动能定理有
解得
（2）粒子在M、N两板间的电场中做类平抛运动，设粒子恰好能从极板间射出偏转电厂，则水平方向有
竖直方向有
而根据牛顿第二定律可得
显然，电势差越大，偏转的竖直位移越大，因此当粒子恰好射出极板时两板间的电势差有最大值，联立以上各式可得
则可得M、N两板间所加电压的取值范围为
（3）根据题意可知，质子每次通过两圆筒间均被加速，而在圆筒中做匀速直线运动，因此可将5次被加速的过程看成一个连贯的匀加速直线运动的过程，根据题意可得质子在电场中加速时的加速度大小为
设质子加速运动的总时间为，则有
可得
而要想质子在加速电场中始终加速，则圆筒必须要跨越正反电场，因此质子在加速电场中的累积时间最长应为，即质子在进入第5个圆筒时电场恰好反向，即有
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绝密★启用前
备战2024-2025学年第一学期高二期末破题黑卷
物理真题（二）
本试卷满分100分，考试时间75分钟
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
选择题（46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2024·云南大理·期末）如图所示，边长为L的等边三角形ABC三个顶点处分别放有电荷量为+q、-q、-q的点电荷，静电力常量为k，则三角形中心O处的电场强度大小为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·江西九江·期末）直角三角形ABC中，，，BC边长约2cm，匀强电场平行于平面ABC，将电荷量为的点电荷从A点移至B点，克服静电力做功，再将此点电荷从B点移至C点，静电力做功，则（ ）
A．A、C间的电势差为8V B．若则
C．电场强度的方向与AC边平行 D．电场强度的大小为400V/m
3．（2024·河南信阳·期末）如图所示，半径为R的虚线圆位于竖直面内，AC和BD为相互垂直的两条直径，其中BD位于水平方向。竖直平面内有足够大的匀强电场，场强大小为，方向与圆周平面平行。在圆周平面内将质量为m、带电荷量为的小球（可视为质点），从A点以相同的速率在圆周平面向各个方向抛出，小球会经过圆周上不同的点。在这些点中，到达B点时小球的动能最大。若将小球从A点垂直电场方向抛出，小球恰好能经过C点，则小球初速度为（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
4．（2024·福建泉州·期末）如图所示的电路中，电源内阻，，开关断开时，理想电压表的示数为。现将闭合，则（ ）
A．电压表示数增大 B．通过的电流增大
C．电源的效率增大 D．电源的输出功率增大
5．（2024·四川·期末）如图，一根通电直导线垂直放在方向水平向右、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中，以导线为圆心的圆周上有a、b、c、d四个点，ac为竖直直径，bd为水平直径，直导线垂直于纸面，已知c点的磁感应强度大小为0。下列说法正确的是（ ）
A．直导线中电流方向垂直于纸面向里
B．a点的磁感应强度大小为0
C．b点的磁感应强度方向与B的方向成45°斜向右下方
D．b点的磁感应强度大小为2T
6．（2024·江苏无锡·期末）如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止自由下落80cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为。已知足球与头部的作用时间为，足球的质量为，重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．头部对足球的平均作用力为足球重力的8倍
B．足球下落到与头部刚接触时动量大小为
C．足球与头部作用过程中动量变化量大小为
D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量为
7．（2024·浙江宁波·期末）如图所示，光滑圆弧面上有一小球做简谐运动，B点为运动中的最低位置，A、C点均为运动过程中的最高位置。下列说法正确的是（ ）
A．B点是平衡位置，此处小球受到的回复力就是重力
B．小球在B点时，重力势能最小，机械能最小
C．小球在A点、C点时，速度最小，对圆弧面的压力最小，回复力最大
D．若增大小球做简谐运动的幅度，则其运动周期变大
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（2024·辽宁沈阳·期末）如图所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表读数减小
B．带电质点P的电势能减小
C．电源的效率变高
D．若电压表、电流表的示数变化量的绝对值分别为ΔU和ΔI，则
9．（2024·广东东莞·期末）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量也为m的小物块从槽上高h处开始下滑，下列说法不正确的是（ ）
A．在下滑过程中，物块和槽组成的系统机械能守恒
B．在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒
C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒
D．被弹簧反弹后，物块能回到槽上高h处
10．（2024·内蒙古呼和浩特·期末）两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（ ）
A．、均为正电荷
B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先减小后增大
D．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功，后做正功
非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．（2024·安徽滁州·期末）碰撞的恢复系数为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。若则为弹性碰撞；则为非弹性碰撞。某同学利用验证动量守恒定律的装置测量两球碰撞的恢复系数，使用半径相等的小球1和2，且小球1的质量大于小球2的质量。安装装置，做测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。
I．不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用圆把小球的所有落点圈在里面，圆尽量小，其圆心就是小球落点的平均位置。
II．把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
III．用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，依次用、、表示。
（1）三个落地点距O点的距离、、中与所用的小球质量无关的是 ；
（2）若测量量与的长度之比等于小球1与小球2的质量之比，则当满足下列 表达式时，可说明碰撞过程动量守恒；
A． B． C．
（3）本实验也可用测量量、、来表示恢复系数，则此时 ，当越接近1时，碰撞越接近弹性碰撞。
12．（2024·陕西·期末）某同学根据实验室提供的器材组成如图1所示电路，测电源电动势和内阻并同时测量电流表的内阻。所用器材：电源为两节干电池，电流表（量程，内阻），电流表（量程），电阻箱，滑动变阻器，开关和单刀双掷开关、，导线若干。
(1)实验时，先将接1，接3，滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，闭合开关，调节、，使电流表、的指针偏转均较大，若这时示数为、电流表的示数如图2所示，则电流表的示数为 ；若这时电阻箱接入电路的电阻为，则电流表的内阻 用、、表示。
(2)将开关接2，开关接4，将电流表改装成量程为3V的电压表，则电阻箱接入电路的电阻 多次调节滑动变阻器，测得多组电流表、的示数、，作图像，得到图像与纵轴的截距为b，图像斜率的绝对值为k，则得到电源的电动势 ，内阻 后两空用b、k、、、中的符号表示。
13．（2024·河南·期末）如图所示的电路中，电源的电动势未知，电源的内阻与定值电阻的关系为，电路的左侧接有水平方向的极板M、N，已知水平极板的长度为、两板之间的距离为。质量为、电荷量为的小球从极板左侧正中央沿水平方向以速度射入两极板，重力加速度为。
(1)欲使小球沿水平方向穿过极板，则电源的电动势应为多少？
(2)欲使小球刚好从上极板边缘离开，则电源的电动势应为多少？
14．（2024·安徽马鞍山·期末）如图所示，左、右两平台等高，在两平台中间有一个顺时针匀速转动的水平传送带，传送带的速度恒为、长度。时刻将一质量的物体A无初速地放在传送带左端，时与静止在传送带右端的质量的物体B发生弹性碰撞，一段时间后B又与质量的物体C发生弹性碰撞。已知开始时C与传送带右端相距，距离台边，A与传送带的动摩擦因数和C与平台的动摩擦因数均为，B与传送带和平台均无摩擦，所有碰撞时间均很短，物体均可视为质点，重力加速度g取。求：
（1）动摩擦因数。
（2）B与C第1次碰撞后C的速度大小；
（3）A与B第1次碰撞后至A与B第3次碰撞前的过程中，A与传送带间因摩擦产生的热量Q；
15．（2024·广东深圳·期末）如图甲为直线加速器的一部分及偏转电场的立体图。接在电压大小为、周期为的交变电源上，交变电压如图乙。在时，位于序号为0的金属圆板中央的一个质子，通过圆板0和圆筒1之间的电场由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时间忽略不计，离开第5个圆筒后从M、N两个极板的正中央水平射入偏转电场。已知M、N两个极板的长度为、距离为，质子质量为、电量为，不考虑质子的重力。
（1）求质子从第5个圆筒射出时的速度大小；
（2）要使质子打不到极板上，求M、N两板间所加电压的取值范围；
（3）现考虑质子在电场中的加速时间，其他条件不变，假设质子在加速电场中均做匀加速运动，加速电场的宽度均为d，求d的最大值。
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