29.2 三视图
第1课时 几何体的三视图
知识点 三视图
1如图所示的圆柱,其俯视图是( )
2(2023·衡阳中考)作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶,成型工艺特别,造型式样丰富,陶器色泽古朴典雅,从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”,其左视图的大致形状是( )
3(2024·湖北中考)如图,是由4个相同的正方体组成的立方体图形,其主视图是( )
4将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱,得到一个如图所示的几何体,则该几何体的俯视图是( )
5(2024·沧州质检)如图,该几何体的左视图是( )
6如图,将一个几何体的上半部分钻一个圆孔,则该几何体的俯视图是( )
7一个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是 .
练易错 弄混连接处是否应画线
8将两本相同的书进行叠放,得到如图所示的几何体,则它的主视图是( )
9(2023·宁波中考)如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,它的主视图是( )
10(2024·广西中考)榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”,为了防止受拉力时脱开,榫头成梯台形,形似燕尾,如图是燕尾榫正面的带头部分,它的主视图是( )
11(2024·烟台中考)如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体,若从标号为①②③④的小正方体中取走一个,使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形,则应取走( )
A.① B.② C.③ D.④
12(2023·温州一模)从棱长为2 cm的立方体中挖去棱长为1 cm的立方体,得到的几何体如图所示,它的左视图是( )
13一个几何体由一些大小相同的小正方体搭建,如图是从上面看到的这个几何体的形状,小正方形的数字表示在该位置的小正方体的个数,请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.
14根据要求完成下列题目.
(1)图中有 块小正方体;
(2)请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图;
(3)用小正方体搭一几何体,使得它的俯视图和主视图与在方格纸中所画的图一致,若这样的几何体最少要a个小正方体,最多要b个小正方体,则a+b的值为 . 29.2 三视图
第1课时 几何体的三视图
知识点 三视图
1如图所示的圆柱,其俯视图是(A)
2(2023·衡阳中考)作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶,成型工艺特别,造型式样丰富,陶器色泽古朴典雅,从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”,其左视图的大致形状是(B)
3(2024·湖北中考)如图,是由4个相同的正方体组成的立方体图形,其主视图是(A)
4将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱,得到一个如图所示的几何体,则该几何体的俯视图是(B)
5(2024·沧州质检)如图,该几何体的左视图是(B)
6如图,将一个几何体的上半部分钻一个圆孔,则该几何体的俯视图是(A)
7一个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是 圆柱 .
练易错 弄混连接处是否应画线
8将两本相同的书进行叠放,得到如图所示的几何体,则它的主视图是(B)
9(2023·宁波中考)如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,它的主视图是(A)
10(2024·广西中考)榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”,为了防止受拉力时脱开,榫头成梯台形,形似燕尾,如图是燕尾榫正面的带头部分,它的主视图是(A)
11(2024·烟台中考)如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体,若从标号为①②③④的小正方体中取走一个,使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形,则应取走(A)
A.① B.② C.③ D.④
12(2023·温州一模)从棱长为2 cm的立方体中挖去棱长为1 cm的立方体,得到的几何体如图所示,它的左视图是(A)
13一个几何体由一些大小相同的小正方体搭建,如图是从上面看到的这个几何体的形状,小正方形的数字表示在该位置的小正方体的个数,请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.
解:主视图,左视图如图所示:
14根据要求完成下列题目.
(1)图中有 块小正方体;
(2)请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图;
(3)用小正方体搭一几何体,使得它的俯视图和主视图与在方格纸中所画的图一致,若这样的几何体最少要a个小正方体,最多要b个小正方体,则a+b的值为 .
解: (1)题图中有10块小正方体;
答案:10
(2)如图所示:
(3)用小正方体搭一几何体,使得它的主视图和俯视图与在方格纸中所画的图一致,则这样的几何体最少要9个小正方体,最多要13个小正方体.故a=9,b=13,则a+b=22.
答案:22第2课时 由三视图还原几何体
知识点1 根据三视图判断物体的形状
1(2023·安徽中考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )
2(2024·云南中考)某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )
A.正方体 B.圆柱
C.圆锥 D.长方体
3(2023·广元中考)某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成的,其俯视图如图所示,图中数字表示该位置上的小立方块的个数,则这个几何体的左视图是( )
知识点2 根据三视图求表面积、体积
4如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积为( )
A.2π B.3π C.4π D.5π
5[教材再开发·P101第2题改编]一个物体的三视图如图所示,根据图中的数据,可求这个物体的侧面积为( )
A.24π cm2 B.12π cm2
C.60π cm2 D.44π cm2
6(2024·成都质检)如图,以直线AB为轴,将边长为3 cm的正方形ABCD旋转一周,所得一个几何体.这个几何体的左视图的面积为 .
7如图,某工件的三视图(单位:cm),若俯视图为直角三角形,则此工件的体积为 .
8某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的侧面积是 cm2.
9(2023·苏州中考)今天是父亲节,小东同学准备送给父亲一个小礼物.已知礼物外包装的主视图如图所示,则该礼物的外包装不可能是( )
A.长方体 B.正方体
C.圆柱 D.三棱锥
10我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示,根据图中数据(单位:米)计算该整流罩的侧面积(单位:平方米)是( )
A.13.44π B.12π
C.11.52π D.7.2π
11(2024·牡丹江中考)由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则搭建该几何体的方式有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
12(2024·湖南衡阳质检)图1是我国古代的印章,其俯视图如图2所示,该印章有 条棱,若棱长均为1,则表面积等于 .
13如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中a的值为 .
14如图(1)是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型.
(1)图(2)是根据a,h的取值画出的几何体的主视图和俯视图,请在网格中画出该几何体的左视图;
(2)已知h=4.求a的值和该几何体的表面积.第2课时 由三视图还原几何体
知识点1 根据三视图判断物体的形状
1(2023·安徽中考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体为(B)
2(2024·云南中考)某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是(D)
A.正方体 B.圆柱
C.圆锥 D.长方体
3(2023·广元中考)某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成的,其俯视图如图所示,图中数字表示该位置上的小立方块的个数,则这个几何体的左视图是(D)
知识点2 根据三视图求表面积、体积
4如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积为(B)
A.2π B.3π C.4π D.5π
5[教材再开发·P101第2题改编]一个物体的三视图如图所示,根据图中的数据,可求这个物体的侧面积为(C)
A.24π cm2 B.12π cm2
C.60π cm2 D.44π cm2
6(2024·成都质检)如图,以直线AB为轴,将边长为3 cm的正方形ABCD旋转一周,所得一个几何体.这个几何体的左视图的面积为 18 cm2 .
7如图,某工件的三视图(单位:cm),若俯视图为直角三角形,则此工件的体积为 30 cm3 .
8某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的侧面积是 72 cm2.
9(2023·苏州中考)今天是父亲节,小东同学准备送给父亲一个小礼物.已知礼物外包装的主视图如图所示,则该礼物的外包装不可能是(D)
A.长方体 B.正方体
C.圆柱 D.三棱锥
10我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示,根据图中数据(单位:米)计算该整流罩的侧面积(单位:平方米)是(B)
A.13.44π B.12π
C.11.52π D.7.2π
11(2024·牡丹江中考)由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则搭建该几何体的方式有(C)
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
12(2024·湖南衡阳质检)图1是我国古代的印章,其俯视图如图2所示,该印章有 48 条棱,若棱长均为1,则表面积等于 18+2 .
13如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中a的值为 .
14如图(1)是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型.
(1)图(2)是根据a,h的取值画出的几何体的主视图和俯视图,请在网格中画出该几何体的左视图;
(2)已知h=4.求a的值和该几何体的表面积.
解:(1)如图所示,图中的左视图即为所求;
(2)根据俯视图和主视图可知:a2+a2=h2=42,解得a=2,几何体的表面积为2ah+ah+a2×2=16+24.
答:a的值为2,该几何体的表面积为16+24.
