2024-2025年人教版六年级上册数学期末图形计算题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025年人教版六年级上册数学期末图形计算题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-08 22:48:27 | ||
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文档简介
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2024-2025年人教版六年级上册数学期末图形计算题专题训练
1．计算下图的周长和面积。（单位：厘米）
2．求图形中阴影部分的周长和面积。
3．求图形中阴影部分的周长和面积。
4．求阴影部分的面积。
5．计算下面阴影部分的周长和面积。
6．求如图中阴影部分的周长和面积。
7．求阴影部分的面积。
8．求阴影部分的面积。
9．求阴影部分的周长及面积。
10．如图所示，求阴影部分的面积。
11．如图所示，求阴影部分的面积。
12．如图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
13．如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。
14．下图是由3个直径不同的半圆组成的，求阴影部分的周长。(单位：厘米)
15．计算下图中阴影部分的周长。
16．如图：在一块正方形的铁皮上切割出一个最大的圆，求剩余部分（阴影面积）的面积。（圆周率取3.14）
17．计算下面图形的周长。（单位：米）
18．求下图中阴影部分的面积（圆周率取3.14）。
19．如图，直角梯形ABCD的上底是4cm，下底是8cm。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14）
20．求下图中阴影部分的面积。
21．计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
22．求出阴影部分的周长和面积。
23．求阴影部分的周长。
24．求下面各图中的阴影部分的面积。（单位：cm）
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参考答案：
1．周长：25.12厘米；面积：25.12平方厘米
【分析】
如图：，周长＝半径是4厘米的圆的周长一半＋直径是4厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出周长；
面积＝半径是4厘米的圆的面积一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×4×2÷2＋3.14×4
＝12.56×2÷2＋12.56
＝25.12÷2＋12.56
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
周长是25.12厘米，面积是25.12平方厘米。
2．周长：75.36厘米；面积：150.72平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于大圆和小圆周长之和，阴影部分的面积等于大圆面积减去小圆面积，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×3.14×8＋3.14×8
＝50.24＋25.12
＝75.36（厘米）
3.14×82－3.14×（8÷2）2
＝3.14×64－3.14×16
＝200.96－50.24
＝150.72（平方厘米）
周长是75.36厘米，面积是150.72平方厘米。
3．周长：18.71厘米；面积：13.935平方厘米
【分析】通过观察图形可知，长方形的长是7厘米，长方形的宽等于圆的半径，阴影部分的周长等于长方形的周长减去两条半径的长度，再加上半径是3厘米的圆周长的，也就是阴影部分的周长等于2个7厘米加上半径是3厘米的圆周长的；阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】周长：7×2＋2×3.14×3×
＝14＋18.84×
＝14＋4.71
＝18.71（厘米）
面积：7×3－3.14×32×
＝21－3.14×9×
＝21－7.065
＝13.935（平方厘米）
4．（1）8cm2；（2）14.13cm2
【分析】（1）如图所示，图中①、②、③、④的面积是相等的，将①和②分别移到③和④的位置，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，据此解答。
（2）阴影部分的面积＝（大圆的面积－小圆的面积）÷2，小圆的半径为（8÷2＝4）cm，大圆的半径为（10÷2＝5）cm；根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。
【详解】（1）4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
（2）小圆的半径：8÷2＝4（cm）
大圆的半径：10÷2＝5（cm）
（3.14×52－3.14×42）÷2
＝（3.14×25－3.14×16）÷2
＝（78.5－50.24）÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
5．左图：49.68厘米；56.52平方厘米
右图：28.56厘米；38.88平方厘米
【分析】第一个阴影部分的周长，相当于一个半径是12厘米的的圆加上直径是12厘米的半圆再加一个12厘米的线段即可；面积：半径是12厘米的圆减去直径12厘米的半圆的面积即可；
第二个：阴影部分的周长相当于2个半径是4厘米的圆以及4条4厘米的线段；阴影部分的面积相当于一个正方形的面积减去2个半径是4厘米的圆的面积。
根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】左边的：
周长：3.14×12÷2＋12＋×2×3.14×12
＝18.84＋12＋18.84
＝49.68（厘米）
面积：×3.14×122－3.14×（12÷2）2÷2
＝×3.14×144－3.14×62÷2
＝113.04－3.14×36÷2
＝113.04－56.52
＝56.52（平方厘米）
右图：周长：×2×3.14×4×2＋4×4
＝12.56＋16
＝28.56（厘米）
面积：8×8－×3.14×42×2
＝64－×3.14×16×2
＝64－25.12
＝38.88（平方厘米）
6．阴影部分的周长是71.4厘米，面积是121.5平方厘米
【分析】通过观察可知，阴影部分的周长等于圆的周长加上2条20厘米的线段的长，面积等于长方形面积减去圆的面积，圆的直径相当于长方形的宽，也就是10厘米，根据长方形的面积＝长×宽、圆周长公式：C＝πd、圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×10＋20×2
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）
20×10－3.14×（10÷2）2
＝20×10－3.14×52
＝200－3.14×25
＝200－78.5
＝121.5（平方厘米）
阴影部分的周长是71.4厘米，面积是121.5平方厘米。
7．172.7cm2
【分析】从图中可知，阴影部分是一个圆环，外圆的半径是8cm，内圆的半径是3cm，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（82－32）
＝3.14×（64－9）
＝3.14×55
＝172.7（cm2）
阴影部分的面积是172.7cm2。
8．41.12cm2
【分析】观察图形可知，空白部分是4个半径为（8÷2）cm的圆，可以组成一个圆；4个半径为（8÷2）cm的圆，合起来是3个圆；所以阴影部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积＋4个圆的面积＝正方形的面积＋2个圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】圆的直径、正方形边长：8÷2＝4（cm）
圆的半径：4÷2＝2（cm）
4×4＋3.14×22×2
＝16＋3.14×4×2
＝16＋25.12
＝41.12（cm2）
阴影部分的面积是41.12cm2。
【点睛】利用面积转化的方法，将不规则的阴影部分的面积转化成规则图形的组合面积是解决本题的关键。
9．周长64.52cm；面积56.52cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝半径为10cm的圆周长的一半＋半径为（10－2）cm的圆周长的一半＋4个2cm的线段，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
阴影部分的面积＝圆环的面积÷2，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】周长：
10－2＝8（cm）
3.14×10×2÷2＝31.4（cm）
3.14×8×2÷2＝25.12（cm）
31.4＋25.12＋2×4
＝31.4＋25.12＋8
＝64.52（cm）
面积：
3.14×（102－82）÷2
＝3.14×（100－64）÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（cm2）
阴影部分的周长是64.52cm，面积是56.52cm2。
10．593.46cm2
【分析】看图可知，阴影部分的面积＝圆环的面积，大圆半径30cm，小圆半径（30－18）cm，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），据此求出圆环的面积，再用圆环的面积乘，即可求出阴影部分的面积。
【详解】30－18＝12（cm）
3.14×（302－122）
＝3.14×（900－144）
＝3.14×756
＝2373.84（cm2）
2373.84×＝593.46（cm2）
阴影部分的面积是593.46cm2。
11．37.68cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝圆的面积×，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×42×
＝3.14×16×
＝37.68（cm2）
阴影部分的面积是37.68cm2。
12．25.12厘米；32平方厘米
【分析】（1）如下图：将阴影部分的两段边长移动后，可知阴影部分的周长等于直径为8厘米的圆的周长，根据圆的周长公式列式解答。
（2）如下图：将这个正方形平均分成4份，将左上角的阴影移到右上角空白部分，可知这两个阴影部分组成一个边长为（8÷2）厘米的正方形。同理，将左下角的阴影部分移到右下角空白部分，可知这两个阴影部分组成一个边长为（8÷2）厘米的正方形。那么阴影部分面积可以转化成一个长为8厘米，宽为（8÷2＝4）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】周长：3.14×8＝25.12（厘米）
面积：8×（8÷2）
＝8×4
＝32（平方厘米）
阴影部分的周长为25.12厘米，面积为32平方厘米。
13．9.12平方厘米
【分析】如图所示，连接正方形的一条对角线，可以看出阴影部分被平均分成2份，可以看出其中1份的面积等于半径为4厘米的圆面积的减去一个直角边为4厘米的等腰直角三角形的面积，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出1份的面积，再乘2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×42×－4×4÷2
＝3.14×16×－4×4÷2
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
阴影部分的面积：4.56×2＝9.12（平方厘米）
14．94.2厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的周长就是直径为（20＋10）厘米的圆的周长，根据圆的周长：C＝πd，据此代入数据计算即可。
【详解】（20＋10）×3.14
＝30×3.14
＝94.2（厘米）
阴影部分的周长94.2厘米。
15．16.56cm
【分析】看图可知，阴影部分的周长＝半径4cm的圆的周长÷4＋直径4cm的圆周长的一半＋4cm的半径，圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，据此列式计算。
【详解】2×3.14×4÷4＋3.14×4÷2＋4
＝6.28＋6.28＋4
＝16.56（cm）
阴影部分的周长是16.56cm。
16．21.5平方厘米
【分析】由图可知，圆的直径是10厘米，正方形的边长等于圆的直径，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，据此解答。
【详解】10×10－3.14×
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
剩余部分（阴影面积）的面积是21.5平方厘米。
17．15.71米
【分析】观察图形可知，图形的周长＝圆周长的一半＋长方形的2条长＋1条宽，其中圆的周长公式C＝πd，据此代入数据计算求解。
【详解】3.14×3÷2＋4×2＋3
＝4.71＋8＋3
＝15.71（米）
图形的周长是15.71米。
18．20.88cm2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据解答即可。
【详解】（4＋4＋15）×4÷2
＝23×4÷2
＝92÷2
＝46（cm2）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm2）
46－25.12＝20.88（cm2）
阴影部分的面积20.88cm2。
19．8cm2
【分析】如图：通过割补法，把右边的阴影补到左边的扇形中（红色部分），可以发现：阴影部分的面积正好是正方形ABOD的面积的一半，用正方形的面积除以2即可解答。
【详解】4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
所以阴影部分的面积是8cm2。
20．41.04cm2；286cm2
【分析】第一幅图，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，将正方形分成两个相等的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，计算出一个三角形面积，乘2是正方形面积。
第二幅图，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×62－6×2×6÷2×2
＝3.14×36－36×2
＝113.04－72
＝41.04（cm2）
（20＋40）×20÷2－3.14×202×
＝60×20÷2－3.14×400×
＝600－314
＝286（cm2）
两个阴影部分的面积分别是41.04cm2、286cm2。
21．37.68cm2；62.8cm2
【分析】第一个图形，大圆半径＝小圆直径，阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方；第二个图形是个圆环，小圆半径＋2＝大圆半径，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），据此列式计算。
【详解】3.14×（2×2）2－3.14×22
＝3.14×42－3.14×4
＝3.14×16－3.14×4
＝50.24－12.56
＝37.68（cm2）
4＋2＝6（cm）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（cm2）
两个图形阴影部分的面积分别是37.68cm2、62.8cm2。
22．31.4厘米；21.5平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长为直径10厘米的圆的周长，阴影部分的面积为大正方形去掉直径10厘米的圆的面积，根据圆的周长＝，圆的面积＝，代入数据计算即可解答。
【详解】圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米）
圆的面积：
10×10－3.14×5
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
所以阴影部分的周长是31.4厘米，面积是21.5平方厘米。
23．22.28m
【分析】根据图片，阴影部分的周长为长方形的两条长加上该长方形的一条宽，再加上圆周长的一半，圆的周长公式为：C＝πd，该长方形长为6m，宽为4m，该圆直径为4m，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
4＋6＋6＋3.14×4÷2
＝10＋6＋12.56÷2
＝16＋6.28
＝22.28（m）
所以阴影部分周长为22.28m。
24．37.68cm2；7.74cm2
【分析】左图求的是圆环的面积。根据圆环的面积，求得大圆和小圆的半径，将数值代入计算即可；
右图阴影面积＝边长6厘米的正方形面积－半径为3厘米的圆的面积。根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积，将数值代入计算即可。
【详解】左图阴影部分面积：
8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
＝
＝
＝37.68（cm2）
圆环的面积是37.68cm2。
右图阴影面积：
＝
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
阴影部分面积是7.74cm2。
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1．计算下图的周长和面积。（单位：厘米）
2．求图形中阴影部分的周长和面积。
3．求图形中阴影部分的周长和面积。
4．求阴影部分的面积。
5．计算下面阴影部分的周长和面积。
6．求如图中阴影部分的周长和面积。
7．求阴影部分的面积。
8．求阴影部分的面积。
9．求阴影部分的周长及面积。
10．如图所示，求阴影部分的面积。
11．如图所示，求阴影部分的面积。
12．如图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
13．如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。
14．下图是由3个直径不同的半圆组成的，求阴影部分的周长。(单位：厘米)
15．计算下图中阴影部分的周长。
16．如图：在一块正方形的铁皮上切割出一个最大的圆，求剩余部分（阴影面积）的面积。（圆周率取3.14）
17．计算下面图形的周长。（单位：米）
18．求下图中阴影部分的面积（圆周率取3.14）。
19．如图，直角梯形ABCD的上底是4cm，下底是8cm。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14）
20．求下图中阴影部分的面积。
21．计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
22．求出阴影部分的周长和面积。
23．求阴影部分的周长。
24．求下面各图中的阴影部分的面积。（单位：cm）
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参考答案：
1．周长：25.12厘米；面积：25.12平方厘米
【分析】
如图：，周长＝半径是4厘米的圆的周长一半＋直径是4厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出周长；
面积＝半径是4厘米的圆的面积一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×4×2÷2＋3.14×4
＝12.56×2÷2＋12.56
＝25.12÷2＋12.56
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
周长是25.12厘米，面积是25.12平方厘米。
2．周长：75.36厘米；面积：150.72平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于大圆和小圆周长之和，阴影部分的面积等于大圆面积减去小圆面积，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×3.14×8＋3.14×8
＝50.24＋25.12
＝75.36（厘米）
3.14×82－3.14×（8÷2）2
＝3.14×64－3.14×16
＝200.96－50.24
＝150.72（平方厘米）
周长是75.36厘米，面积是150.72平方厘米。
3．周长：18.71厘米；面积：13.935平方厘米
【分析】通过观察图形可知，长方形的长是7厘米，长方形的宽等于圆的半径，阴影部分的周长等于长方形的周长减去两条半径的长度，再加上半径是3厘米的圆周长的，也就是阴影部分的周长等于2个7厘米加上半径是3厘米的圆周长的；阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】周长：7×2＋2×3.14×3×
＝14＋18.84×
＝14＋4.71
＝18.71（厘米）
面积：7×3－3.14×32×
＝21－3.14×9×
＝21－7.065
＝13.935（平方厘米）
4．（1）8cm2；（2）14.13cm2
【分析】（1）如图所示，图中①、②、③、④的面积是相等的，将①和②分别移到③和④的位置，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，据此解答。
（2）阴影部分的面积＝（大圆的面积－小圆的面积）÷2，小圆的半径为（8÷2＝4）cm，大圆的半径为（10÷2＝5）cm；根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。
【详解】（1）4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
（2）小圆的半径：8÷2＝4（cm）
大圆的半径：10÷2＝5（cm）
（3.14×52－3.14×42）÷2
＝（3.14×25－3.14×16）÷2
＝（78.5－50.24）÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
5．左图：49.68厘米；56.52平方厘米
右图：28.56厘米；38.88平方厘米
【分析】第一个阴影部分的周长，相当于一个半径是12厘米的的圆加上直径是12厘米的半圆再加一个12厘米的线段即可；面积：半径是12厘米的圆减去直径12厘米的半圆的面积即可；
第二个：阴影部分的周长相当于2个半径是4厘米的圆以及4条4厘米的线段；阴影部分的面积相当于一个正方形的面积减去2个半径是4厘米的圆的面积。
根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】左边的：
周长：3.14×12÷2＋12＋×2×3.14×12
＝18.84＋12＋18.84
＝49.68（厘米）
面积：×3.14×122－3.14×（12÷2）2÷2
＝×3.14×144－3.14×62÷2
＝113.04－3.14×36÷2
＝113.04－56.52
＝56.52（平方厘米）
右图：周长：×2×3.14×4×2＋4×4
＝12.56＋16
＝28.56（厘米）
面积：8×8－×3.14×42×2
＝64－×3.14×16×2
＝64－25.12
＝38.88（平方厘米）
6．阴影部分的周长是71.4厘米，面积是121.5平方厘米
【分析】通过观察可知，阴影部分的周长等于圆的周长加上2条20厘米的线段的长，面积等于长方形面积减去圆的面积，圆的直径相当于长方形的宽，也就是10厘米，根据长方形的面积＝长×宽、圆周长公式：C＝πd、圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×10＋20×2
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）
20×10－3.14×（10÷2）2
＝20×10－3.14×52
＝200－3.14×25
＝200－78.5
＝121.5（平方厘米）
阴影部分的周长是71.4厘米，面积是121.5平方厘米。
7．172.7cm2
【分析】从图中可知，阴影部分是一个圆环，外圆的半径是8cm，内圆的半径是3cm，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（82－32）
＝3.14×（64－9）
＝3.14×55
＝172.7（cm2）
阴影部分的面积是172.7cm2。
8．41.12cm2
【分析】观察图形可知，空白部分是4个半径为（8÷2）cm的圆，可以组成一个圆；4个半径为（8÷2）cm的圆，合起来是3个圆；所以阴影部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积＋4个圆的面积＝正方形的面积＋2个圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】圆的直径、正方形边长：8÷2＝4（cm）
圆的半径：4÷2＝2（cm）
4×4＋3.14×22×2
＝16＋3.14×4×2
＝16＋25.12
＝41.12（cm2）
阴影部分的面积是41.12cm2。
【点睛】利用面积转化的方法，将不规则的阴影部分的面积转化成规则图形的组合面积是解决本题的关键。
9．周长64.52cm；面积56.52cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝半径为10cm的圆周长的一半＋半径为（10－2）cm的圆周长的一半＋4个2cm的线段，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
阴影部分的面积＝圆环的面积÷2，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】周长：
10－2＝8（cm）
3.14×10×2÷2＝31.4（cm）
3.14×8×2÷2＝25.12（cm）
31.4＋25.12＋2×4
＝31.4＋25.12＋8
＝64.52（cm）
面积：
3.14×（102－82）÷2
＝3.14×（100－64）÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（cm2）
阴影部分的周长是64.52cm，面积是56.52cm2。
10．593.46cm2
【分析】看图可知，阴影部分的面积＝圆环的面积，大圆半径30cm，小圆半径（30－18）cm，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），据此求出圆环的面积，再用圆环的面积乘，即可求出阴影部分的面积。
【详解】30－18＝12（cm）
3.14×（302－122）
＝3.14×（900－144）
＝3.14×756
＝2373.84（cm2）
2373.84×＝593.46（cm2）
阴影部分的面积是593.46cm2。
11．37.68cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝圆的面积×，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×42×
＝3.14×16×
＝37.68（cm2）
阴影部分的面积是37.68cm2。
12．25.12厘米；32平方厘米
【分析】（1）如下图：将阴影部分的两段边长移动后，可知阴影部分的周长等于直径为8厘米的圆的周长，根据圆的周长公式列式解答。
（2）如下图：将这个正方形平均分成4份，将左上角的阴影移到右上角空白部分，可知这两个阴影部分组成一个边长为（8÷2）厘米的正方形。同理，将左下角的阴影部分移到右下角空白部分，可知这两个阴影部分组成一个边长为（8÷2）厘米的正方形。那么阴影部分面积可以转化成一个长为8厘米，宽为（8÷2＝4）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】周长：3.14×8＝25.12（厘米）
面积：8×（8÷2）
＝8×4
＝32（平方厘米）
阴影部分的周长为25.12厘米，面积为32平方厘米。
13．9.12平方厘米
【分析】如图所示，连接正方形的一条对角线，可以看出阴影部分被平均分成2份，可以看出其中1份的面积等于半径为4厘米的圆面积的减去一个直角边为4厘米的等腰直角三角形的面积，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出1份的面积，再乘2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×42×－4×4÷2
＝3.14×16×－4×4÷2
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
阴影部分的面积：4.56×2＝9.12（平方厘米）
14．94.2厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的周长就是直径为（20＋10）厘米的圆的周长，根据圆的周长：C＝πd，据此代入数据计算即可。
【详解】（20＋10）×3.14
＝30×3.14
＝94.2（厘米）
阴影部分的周长94.2厘米。
15．16.56cm
【分析】看图可知，阴影部分的周长＝半径4cm的圆的周长÷4＋直径4cm的圆周长的一半＋4cm的半径，圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，据此列式计算。
【详解】2×3.14×4÷4＋3.14×4÷2＋4
＝6.28＋6.28＋4
＝16.56（cm）
阴影部分的周长是16.56cm。
16．21.5平方厘米
【分析】由图可知，圆的直径是10厘米，正方形的边长等于圆的直径，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，据此解答。
【详解】10×10－3.14×
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
剩余部分（阴影面积）的面积是21.5平方厘米。
17．15.71米
【分析】观察图形可知，图形的周长＝圆周长的一半＋长方形的2条长＋1条宽，其中圆的周长公式C＝πd，据此代入数据计算求解。
【详解】3.14×3÷2＋4×2＋3
＝4.71＋8＋3
＝15.71（米）
图形的周长是15.71米。
18．20.88cm2
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据解答即可。
【详解】（4＋4＋15）×4÷2
＝23×4÷2
＝92÷2
＝46（cm2）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（cm2）
46－25.12＝20.88（cm2）
阴影部分的面积20.88cm2。
19．8cm2
【分析】如图：通过割补法，把右边的阴影补到左边的扇形中（红色部分），可以发现：阴影部分的面积正好是正方形ABOD的面积的一半，用正方形的面积除以2即可解答。
【详解】4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
所以阴影部分的面积是8cm2。
20．41.04cm2；286cm2
【分析】第一幅图，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，将正方形分成两个相等的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，计算出一个三角形面积，乘2是正方形面积。
第二幅图，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×62－6×2×6÷2×2
＝3.14×36－36×2
＝113.04－72
＝41.04（cm2）
（20＋40）×20÷2－3.14×202×
＝60×20÷2－3.14×400×
＝600－314
＝286（cm2）
两个阴影部分的面积分别是41.04cm2、286cm2。
21．37.68cm2；62.8cm2
【分析】第一个图形，大圆半径＝小圆直径，阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方；第二个图形是个圆环，小圆半径＋2＝大圆半径，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），据此列式计算。
【详解】3.14×（2×2）2－3.14×22
＝3.14×42－3.14×4
＝3.14×16－3.14×4
＝50.24－12.56
＝37.68（cm2）
4＋2＝6（cm）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（cm2）
两个图形阴影部分的面积分别是37.68cm2、62.8cm2。
22．31.4厘米；21.5平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长为直径10厘米的圆的周长，阴影部分的面积为大正方形去掉直径10厘米的圆的面积，根据圆的周长＝，圆的面积＝，代入数据计算即可解答。
【详解】圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米）
圆的面积：
10×10－3.14×5
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
所以阴影部分的周长是31.4厘米，面积是21.5平方厘米。
23．22.28m
【分析】根据图片，阴影部分的周长为长方形的两条长加上该长方形的一条宽，再加上圆周长的一半，圆的周长公式为：C＝πd，该长方形长为6m，宽为4m，该圆直径为4m，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
4＋6＋6＋3.14×4÷2
＝10＋6＋12.56÷2
＝16＋6.28
＝22.28（m）
所以阴影部分周长为22.28m。
24．37.68cm2；7.74cm2
【分析】左图求的是圆环的面积。根据圆环的面积，求得大圆和小圆的半径，将数值代入计算即可；
右图阴影面积＝边长6厘米的正方形面积－半径为3厘米的圆的面积。根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积，将数值代入计算即可。
【详解】左图阴影部分面积：
8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
＝
＝
＝37.68（cm2）
圆环的面积是37.68cm2。
右图阴影面积：
＝
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
阴影部分面积是7.74cm2。
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