2024-2025学年北师大版五年级数学上册期末模拟卷（含答案）

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20224-2025学年五年级上册期末模拟卷（北师大版）
数学
考试范围：五上全册 考试时间：100分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、精挑细选，慎重选择。(请在答题卡相应位置作答)(共9分)
1．淘气一个月看完一本书，这个月上旬，他看完了总页数的，中旬看了剩下的，中旬看了总页数的（　　）
A． B． C． D．
2．要得到左面的图案，应将正方形纸按（　　）的方式剪掉涂色部分。
A． B． C．
3．下列说法中，正确的有（　　）个。
①0是最小的自然数
②一个数最少有两个因数
③是质数的一定是奇数，是偶数的一定是合数
④任意三个连续自然数的和一定是3的倍数
A．1 B．2 C．3 D．4
4．哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面的算式中符合这个猜想的是（　　）。
A．10=2+8 B．16=3+13 C．14=5+9 D．8=7+1
5．如图，把大长方形的面积看成单位“1”，则斜线部分的面积用算式(　　)表示。
A． B． C．
6．下边的算式没有算完，根据算式，商是（　　）。
A．0.68 B． C． D．无法确定
7．某市高新区规划了一个正方形的居民活动中心，周长是1600米，它的面积是（　　）。
A．1600公顷 B．16000平方米 C．16公顷
8．妙妙和聪聪玩拼数游戏，在如图四张卡片中，任意选三张组成三位数，在这些数中同时是2、3和5的倍数的有(　　)个。
A．2 B．4 C．6 D．8
9．桌子上摆着10张卡片，上面写着1至10十个数字，任意抽取一张卡片，笑笑设计以下游戏规则，哪一种规则不公平 （　　）
A．抽到奇数笑笑赢，抽到偶数妙想赢。
B．抽到数字大于5的卡片笑笑赢，抽到数字小于5的卡片妙想赢。
C．抽到有1、3、4、7、8这五个数字中任意一个数字的卡片则笑笑赢，抽到其它卡片则妙想赢。
D．如果抽到的卡片上数字是1或者质数，笑笑赢；如果抽到的卡片上数字是合数，妙想赢。
二、火眼金睛，细心裁判。(共6分)
10．在除法中，如果除不尽则商一定是无限循环小数。 （　　）
11．两个质数相乘的积一定是偶数。（　　）
12．周长相等的长方形和正方形，面积相比，正方形的面积大些。（　　）
13．一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，拉出的平行四边形和原来的长方形周长没变，面积变了。（　　）
14．时光一去不复返。
15．两个等底等高的平行四边形，形状一定相同。
三、欢乐填空，对号入座。(把答案填到答题卡相应位置上)(共23分)。
16．古诗“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”在这首诗中出现次数最多的一个字占全诗总字数的　 　，这个分数的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
17．周末奇奇用爸爸的围棋棋子摆放了一系列的图形，这些图形蕴含一定的规律。
请观察以上各图，在方框中按规律补齐。
18．下图中，直线上的A点用分数表示是　 　，再添上　 　个它的分数单位后就变成最小的质数。
19．350 m 的 是　 　 的　 　是 比　 　 多 。
20．“一箱苹果吃去了。”这是把　 　看做单位“1”，把它平均分成了　 　份，吃去的苹果有这样的　 　份，由此可以推出剩下这箱苹果的　 　。
21．在横线上填上“>”、“<”或“=”。
5.18×0.99　 　5.18÷0.99 0.89÷0.5　 　0.89×2
0.66　 　 　 　
22．3÷5=　 　=　 　÷35=　 　=　 　（填小数）
23．某小学开展以“学劳动、会劳动、爱劳动”为主题的多彩劳动课堂。五年级分到一块平行四边形劳动基地，如图，其中梯形区域种植蔬菜，三角形区域种植农作物。已知农作物的种植面积是89.25m2，那么蔬菜的种植面积是　 　m2。
24．自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有　 　辆，自行车有　 　辆。
25． 一种玻璃瓶可以装 0.8 千克花生油。现有 4.5 千克花生油， 用这种玻璃瓶来装完，至少需要这种玻璃瓶　 　个。
四、耐心审题，巧思妙算。(共32分)
26．直接写出得数。
8.1×100= 0.25×6= 0.05×0.04 = 0.3×50=
0.72÷8= 2.8÷100= 0.3÷0.03= 1.4÷0.04=
竖式计算。
6.3÷0.42＝ 1.25×0.72＝ 23.8÷0.17＝
28．脱式计算、能简算的要简算。
29．计算下面各图形的面积。
（1）
（2）
五、仔细观察，认真操作。(共6分)
30．按要求画一画，填﹣填。
（1）画出图①向右平移5格后的图形。
（2）以直线l为对称轴，画出轴对称图形图②的另一半。
（3）画出图③绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。
（4）画出图④按2：1放大后的图形。
（5）点A的位置用数对（5，10）表示，则点O的位置用数对表示为 　 　。
六、走进生活，解决问题。(共24分)
31．(教参 P147样题13变式)将益生菌混合饲料投喂给虾摄食。水产养虾益生菌可以调节并稳定水质。试验人员第一次向虾沟里投放了980克水产养虾益生菌，第二次投放的比第一次少120克，第一次投放的益生菌是两次投放总和的几分之几
小莉的房间要用方砖铺地，如果用边长是0.3米的方砖，那么需要72块；如果改用边长是0.4米的方砖，那么需要多少块？ (结合实际取近似数)
某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果。已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是10元、12元、15元。如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润定价，那么这种什锦糖每千克定价多少元
34．如下图，DE把平行四边形 ABCD分成了一个三角形和一个梯形，且EB=2AE。已知三角形ADE 的面积是10cm2， 则 梯 形BCDE 的面积是(　　) cm2 。请写出主要过程。
35． 小货车司机王叔叔需要运送一批家具，通过国道或者高速进行运输的距离相同，根据往常的经验，走国道油耗66升，走高速油耗57升。高速需收取过路费270元。
（1）选择哪条路线更划算 (油价8元/升)
（2）已知本次运输中，该车走国道每百公里油耗比高速多3升，国道限速60公里/小时，高速的限速是100公里/小时，王叔叔在不超速和不违反疲劳驾驶规定的情况下按最大速度行驶，选择两种方式将货物送达的时间差是多少分钟
根据相关观定：驾驶员连续驾驶4小时机动车，至少需停车休息20分钟，否则将构成疲劳驾驶
答案解析部分
1．A
解：（1-）×
=×
=。
故答案为：A。
淘气中旬看了总页数分率=（1-上旬看的分率） ×。
2．A
解：应将正方形纸按 的方式剪掉涂色部分。
故答案为：A。
按 的方式剪掉涂色部分后就得到一个正六边形。
3．B
解：①自然数是大于或等于0的整数，所以0是最小的自然数，此说法正确；
②1只含有1一个因数，此说法错误；
③2是质数但是偶数，此说法错误；
④设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3×(a+1)，所以任意三个连续自然数的和一定是3的倍数，此说法正确。
故答案为：B。
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数；
1只有1个因数，就是它自己；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
任意两个相邻自然数的差是1，任意三个连续自然数的和一定是3的倍数。
4．B
解：选项A， 10=2+8，10是偶数，2是质数，但是8是合数，与题意不符；
选项B， 16=3+13，16是偶数，3和13都是质数，与题意相符；
选项C， 14=5+9，14是偶数，5是质数，9是合数，与题意不符；
选项D， 8=7+1，8是偶数，7是质数，1既不是质数也不是合数，与题意不符。
故答案为：B。
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；分别判断各选项的数据即可。
5．B
解：4份涂色，表示，1份涂斜线，表示，所以算式是 。
股答案为：B
把大长方形的面积看成单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，其中4份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂斜线，表示，求斜线部分的面积就是求的是多少，用乘法 计算。
6．B
解：观察下面竖式发现余数8已经开始重复出现，也就是商后面的数会重复出现，“0.68”中的末尾是8，8会重复出现，所以商是。
故答案为：B。
循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾数字上面各记一个圆点。
7．C
解：1600÷4=400（米）
400×400=160000（平方米）
160000平方米÷10000=16公顷
它的面积是16公顷
故答案为：C。
正方形的周长÷4=正方形的边长，正方形的边长×正方形的边长=正方形的面积，平方米÷10000=公顷。
8．B
解：既是2的倍数又是5的倍数的三位数末位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数的数，就是3的倍数，所以百位上的数字和十位上的数字之和要是3的倍数，4+5=9=3×3， 5+7=12=3×4， 4+7=11， 11不是3的倍数，所以任意选三张组成三位数，在这些数中同时是2、3 和5的倍数的是 450、540、570、750， 共4个。
故答案为：B。
同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。
9．B
解：选项A，1至10十个数字，有5个奇数，5个偶数，任意抽取一张卡片，抽到奇数和偶数的可能性相等，游戏规则是公平的；
选项B，大于5的卡片有6、7、8、9、10，小于5的卡片有1、2、3、4，任意抽取一张卡片，抽到大于5的可能性大，游戏规则不公平；
选项C，一共有10个数字，抽到有1、3、4、7、8这五个数字中任意一个数字的卡片则笑笑赢，抽到其它卡片则妙想赢，此游戏规则公平；
选项D，从1到10十个数字中，1和质数有2、3、5、7共5个数，剩下5个是合数，如果抽到的卡片上数字是1或者质数，笑笑赢；如果抽到的卡片上数字是合数，妙想赢，此游戏规则公平。
故答案为：B。
此题主要考查了游戏规则的公平性，1至10十个数字，奇数有：1、3、5、7、9，偶数有：2、4、6、8、10；质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10；大于5的数字有6、7、8、9、10，小于5的数字有1、2、3、4，分别对比抽到情况的可能性，可能性相等，游戏规则公平，否则，不公平。
10．错误
解：在除法中，如果除不尽，商可能是循环小数，也可能是无限不循环小数，原题说法错误。
故答案为：错误。
小数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限不循环小数和循环小数，据此判断。
11．错误
解：假设这两个质数分别为3和5，那么3×5=15，15是奇数；
故答案为：错误。
质数×质数=合数，但不一定是偶数。
12．正确
解：假设长方形和正方形的周长是16。
（5＋3）×2
=8×2
=16
5×3=15；
16÷4=4
4×4=16
15＜16，正方形的面积大。
故答案为：正确。
假设周长相等的长方形和正方形的周长都是16，依据周长分别计算出面积，则周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。
13．正确
解：长方形木条框，拉住它的两个对角，可以变成一个平行四边形，拉出的平行四边形和原来的长方形周长没变，面积变了，此题说法正确。
故答案为：正确。
把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变；
平行四边形的高比长方形的宽小了，底没变，由长方形和平行四边形的面积公式可知，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比就变小了。
14．正确
解：时光一去不复返，这是一定的，原题说法正确。
故答案为：正确
时光过去就不会再回来，所以时光是不可能复返的，由此判断即可。
15．错误
解：两个平行四边形等底等高，但是对应的另外一组对边不一定相等，所以这两个平行四边形不一定相同，原题说法错误.
故答案为：错误
平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，两个等底等高的平行四边形的形状是不一定相同的.
16．；；8
解：8÷20＝ ；
的分数单位是 ；
2－ ＝，表示有8个 ，所以再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为： ； ；8。
根据分数的意义，分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位，题中分母表示平均分成的份数，分子表示取走的份数。最小的质数是2。
17．
18．；3
解：0~1被平均分成5份，每份是；A点表示，
最小的质数是2，2=，-=；
直线上的A点用分数表示是，再添上3个它的分数单位后就变成最小的质数。
故答案为：；3。
一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。
19．250；；24
解：350×＝250（m），
2÷5＝，
30÷（1＋25%）
＝30÷1.25
＝24（m2）；
故答案为：250；；24。
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知比一个数多百分之几，求这个数，用除法计算即可。
20．一箱苹果；4；3；
解：“一箱苹果吃去了。”这是把一箱苹果看做单位“1”，把它平均分成了4份，吃去的苹果有这样的3份，由此可以推出剩下这箱苹果的。
故答案为：一箱苹果；4；3；。
根据题意可知，一箱苹果的总质量为单位“1”，将其平均分成4份，吃了其中的3份，还剩下1份，即剩下这箱苹果的 ，据此解答即可。
21．＜；＝；＜；＞
解：5.18×0.99＜5.18，5.18÷0.99 ＞5.18，所以5.18×0.99＜5.18÷0.99
0.89÷0.5=0.89×2
=0.666......，所以0.66＜
=，=，所以 ＞
故答案为：＜；=；＜；＞。
第一空：一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以小于1的数，商大于这个数；据此解答；
第二空：除以一个数，等于乘这个数的倒数；
第三空：先把分数化为小数，再比较大小；
第四空：分子是1的分数，分母小的分子大。
22．10；21；12；0.6
解：3÷5==；3÷5=（3×7）÷（5×7）=21÷35；3÷5==；
所以3÷5==21÷35==0.6。
故答案为：10；21；12；0.6。
被除数相当于分子，除数相当于分母。根据分数与除法的关系确定分母、被除数或分子。用小数表示3除以5的商。
23．98.25
解：三角形面积为：底×高2
高为89.2511.9=7.5m
蔬菜的种植面积 =平行四边形的面积 - 三角形的面积。
平行四边形面积：257.5=187.5
蔬菜的种植面积 =187.5-89.25=98.25
故答案为：98.25
题目中给出了一个平行四边形劳动基地，其中三角形区域种植农作物，梯形区域种植蔬菜。
已知农作物的种植面积是平方米，梯形（蔬菜）的面积 = 平行四边形的面积 - 三角形的面积。
24．7；3
解：假设全是自行车，三轮车的辆数：（27-10×2）÷（3-2）=7（辆），自行车的辆数：10-7=3（辆）。
故答案为：7；3。
假设全是自行车，三轮车的辆数=（轮子的个数-每辆自行车有轮子的个数×2）÷每辆三轮车轮子的个数比自行车多的个数，自行车的辆数=一共的辆数-三轮车的辆数。
25．6
解：4.5÷0.8≈6（个）。
故答案为：6。
至少需要这种玻璃瓶的个数=花生油的总质量÷平均每个玻璃瓶装花生油的质量，计算的结果用“进一法” 。
26．
8.1×100=810 0.25×6=1.5 0.05×0.04 =0.002 0.3×50=15
0.72÷8=0.09 2.8÷100=0.028 0.3÷0.03=10 1.4÷0.04=35
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算；
一个非0的数乘(除以)10，小数点向右(左)移动一位；一个非0的数乘(除以)100，小数点向右(左)移动两位；一个非0的数乘(除以)1000，小数点向右(左)移动三位；……
27．15；0.9；140
28．解：
=34.5÷1.5
=23
=9.86÷1.7
=5.8
=20-(3.2+6.8)
=20-10
=10
=8.4×(4.9+5.1)
=8.4×10
=84
=61+3.05
=64.05
=2.6÷(0.25×0.4)
=2.6÷0.1
=26
第一题：根据乘除法运算顺序进行计算。
第二题：根据四则混合运算顺序进行计算。
第三题：根据连续减去两个数等于减去这两个数的和进行简便计算。
第四题：根据乘法分配律进行简便计算。
第五题：根据四则混合运算顺序进行计算。
第六题：根据连续除以两个数等于除以这两个数的乘积进行简便计算。
29．（1）解：24×8＋24×10÷2
＝192＋240÷2
＝192＋120
＝312（m2）
（2）解：
12×10+（12+20）×（16-10）÷2
=120+32×6÷2
=120+96
=216（平方厘米）
（1）三角形的面积=三角形的底×底边上的高÷2；平行四边形的面积=平行四边形的底×底边上的高；三角形面积+平行四边形面积=图形的面积；
（2）梯形的面积=（梯形的上底+梯形的下底）×梯形的高÷2；长方形的面积=长×宽；梯形面积+长方形面积=图形的面积。
30．（1）解：如图⑤：
（2）解：如图⑥：
（3）解：如图⑦：
（4）解：如图⑧：
（5）（4，2）
解：（5）点O的位置用数对表示为 （4，2） 。
故答案为：（5） （4，2） 。
（1）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（2）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；
（3）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（4）图④的长和宽的格数都乘以2，就是按2：1放大后的图形；
（5）数对的表示方法：先列后行。
31．解：
答：第一次投放的益生菌是两次投放总和的。
32．解：(0.3×0.3)×72÷(0.4×0.4)≈41(块)
答： 需要41块
33．解：设分别花了元购买了甲乙丙三种糖果。
因此成本总额为(元)
则甲乙丙数量总共为(千克)
什锦糖每千克定价为（元）
答：这种什锦糖每千克定价 14.4元。
因为“甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是10元、12元、15元，并且分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果”，此时如果从数量角度来设未知数，则未知数就会有三个，因此从购进成本角度来设未知数则会简便。首先找到10、12、15的最小公倍数60，因此设分别花了元购买了甲乙丙三种糖果，这样总共成本就是180x元。对应的甲乙丙数量也就可以求出，总数量也就可以求出，为15x千克。根据公式“销售定价×数量=成本总额×（1+利润率）”，因此销售定价=，代入计算即可。
34．解：如图：
连接BD，因为EB=2AE，所以三角形BDE的面积是三角形ADE的面积的2倍，三角形ADB的面积是三角形ADE的面积的1+2=3倍，平行四边形的面积是三角形ADE的面积的3×2=6倍，梯形BCDE的面积是三角形ADE面积的（6-1）倍；
所以梯形BCDE的面积是：10×（6-1）=50（平方厘米）
答：梯形BCDE的面积是50平方厘米。
连接BD，因为EB=2AE，等高的三角形的面积比等于底的比，所以三角形BDE的面积是三角形ADE的面积的2倍，三角形BDE与三角形ADE的面积和正好是平行四边形面积的一半，平行四边形面积的一半是三角形ADE的面积的3倍，所以平行四边形的面积是三角形ADE的面积的6倍，梯形的面积是三角形ADE的面积的（6-1）倍，据此用ADE的面积乘（6-1）就是梯形的面积。
35．（1）解：国道花费：66×8=528(元)
高速花费：57×8+270
=456+270
=726(元)
726>528
答：选择国道路线更划算。
（2）解：运输距离：(66-57)÷3x100
=9÷3×100
=3×100
=300(公里)
高速用时：300÷100=3(小时)
3x60=180(分钟)
国道用时：300÷60=5(小时)
需休息的次数：5÷4=1(次)……1(小时)
加上疲劳驾驶的休息时间：5x60+20=320(分钟)
两种方式送达的时间差：320-180=140(分钟)
答：两种不同方式将货物送达的时间差是140 分钟。
（1）根据每升油的单价×油耗=一共需要的钱数，分别计算出走国道和走高速的费用，再对比，哪种钱越少，越划算；
（2）根据题意可知，先求出运输的距离，然后分别求出高速用的时间和国道用的时间，根据条件“ 驾驶员连续驾驶4小时机动车，至少需停车休息20分钟”求出需要休息的次数，然后求出加上疲劳驾驶的休息时间，最后用减法求出两种方式送达的时间差，据此列式解答。