2024-2025学年北师大版五年级数学上册期末押题卷（含答案）

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20224-2025学年五年级上册期末押题卷（北师大版）
数学
考试范围：五上全册 考试时间：100分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、精挑细选，慎重选择。(请在答题卡相应位置作答)(共9分)
1．下列算式中，与36-2×4的运算顺序不一致的是（ ）。
A． B． C．
2．下图是《诗经》古籍里面的一些字，其中属于轴对称图形的有(　　)个。
A．1 B．2 C．3
3．海洋生态环境监测是我国对海洋生态环境保护、海洋环境管理、海洋事业发展的重要手段，监测站监测到同一海域不同时间段的深度分别为a、b，且a÷b=c(a、b、c均为非零自然数)，则a与b之间的关系为(　　)。
A．a是b的因数 B．b的倍数比a的倍数多
C．a=b D．a和b有共同的因数
4．两个奇数的和，一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5． 下面示意图不能表示“”的是（　　）。
A．
B．
C．
D．
6．把一根长 28 m 的绳子做成 8 根长度相同的跳绳 ， 可以用右边的竖式计算每根跳绳长多少米。竖式中用" "圈出的 40 表示（　　）。
A．40 m B．40 dm C．40 cm D．40 mm
7．边长为（　　）米的正方形的面积是1平方千米。
A．100 B．1000 C．10000
8．在四位数□12□的方框里填入数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（　　）种填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
9．小明和小华下棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，不公平的是(　　)
A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。
B．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走：其它情况，小华先走。
C．掷骰子，点数大于3，小明先走：点数小于4，小华先走。
D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走：到黄球，小华先走。
二、火眼金睛，细心裁判。(共6分)
10． 7.6666666666666是循环小数。(　　)
11．所有的质数都是奇数。
12． 如下图(单位：厘米)，甲的周长大于乙的周长。(　　)
13．把一个大长方形分成两个一样的小长方形，小长方形的周长和面积都是大长方形的一半。（　　）
14．在装的全是红球的盒子里，任意摸出一个球，不可能摸到白球。（　　）
15．正方形和长方形都属于平行四边形。（　　）
三、欢乐填空，对号入座。(把答案填到答题卡相应位置上)(共23分)。
16．下面数轴上A点所表示的分数是　 　，它的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
17． 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2020个这样的小正方形需要小棉　 　根.
18．两个质数的和是12，积是35，这两个数是　 　和　 　。
19．小时=　 　分 15克=　 　千克 米=　 　厘米
20．先用直线上的点表示下面各分数，再填一填。
　 　
在直线上，最小刻度表示　 　，它是上面4个分数中　 　和　 　的分数单位。
21．比大小。
　 　 　 　 2　 　
　 　 3.6÷0.9　 　36÷9 0.48÷0.2　 　0.48÷2
22．　 　==　 　÷　 　=　 　=　 　（填小数）。
23．如图，三个图形的面积相比较，按面积由大到小的顺序排列是图　 　﹥图　 　>图　 　。(每个小方格的边长表示1cm)
24．在垃圾分类知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得3分，答错一题倒扣1分。小明虽然回答了全部的题目，但最后只得了22分。他答错了　 　题。
25．[地域特色]南京故宫被称为“世界第一宫殿”，宫城面积1.16平方千米，比北京故宫宫城面积的1.5倍还多0.08平方千米，北京故宫宫城面积约是　 　平方千米。(得数保留一位小数)
四、耐心审题，巧思妙算。(共32分)
26．直接写出得数。
0.4×0.3＝ 1.2×10＝ 14×0.5＝ 5.2×0.3×0＝
7.5÷3＝ 1÷0.01＝ 2.4÷0.3＝ 0.54÷9＝
笔算。
7.02×0.56= 34.5÷1.5= 43.5÷2.9=
28．递等式计算，能简算的用简便方法计算。
20-3.2-6.8 2.38+2.38×99
5.12×(9.6 ÷2.4) 84.5÷0.25÷0.4
29．求下列图形中涂色部分的面积。(单位：厘米)
（1）
（2）
五、仔细观察，认真操作。(共6分)
30．
（1）画出图①向左平移 3 格后的图形。
（2）图②绕点 O 按顺时针方向旋转 90°后，再向右平移 4 格。画出旋转和平移后的图形。
（3）画出图③的全部对称轴。
（4）画出图④的另一半，使它成为轴对称图形。
六、走进生活，解决问题。(共24分)
31．小熊玩偶和布娃娃哪个的总数更多？说明理由。
甲，乙，丙三人每人出13.5元购买了一批中性笔，甲比丙少拿15支，乙和丙拿的同样多，那么乙和丙每人需给甲1.5元，三人共买了多少支中性笔
有一些糖果，无论是分给6个人.还是分给8个人.都正好能分完.这包糖果至少有多少块
34．某地研究的高产技术使得新型小麦的产量可以达到每公顷9300千克，如果在如图所示的区域内种植该新型小麦，一共可以收获多少千克小麦 (单位：米)
35．实验小学15位老师带领195名学生参观少儿视觉艺术展，现有下面大小两种车型可以选择，怎样租车更合算 最少花费多少元
答案解析部分
1．C
解：36-2×4先算乘法，再算减法
A项：先算乘法，再算减法；
B项：先算乘法，再算减法；
C项：先算减法，再算乘法。
故答案为：C。
分数四则混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算第二级运算，再算第一级运算。
2．B
解：如图，
属于轴对称图形的有第一个字和第三个字；第二个字圈起来部分与左边不相同，且上下也不相同，找不到能使折叠后完全重合的直线，所以不是轴对称图形；第四个字圈起来的中间部分也是不相同的，且也找不到能使折叠后完全重合的直线，所以不是轴对称图形。
故答案为：B。
如果一个图形沿某一条直线对折后，图形两边能完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，把这条直线叫做对称轴。轴对称图形对称轴两边的图形大小一样，图形上的点距离对称轴的距离相等但方向相反。
3．D
解：c和b是a的因数， a是b和c的倍数，A 错误；
任何非零自然数均有无数个倍数，B 错误；
只有当c=1时， a=b， 题中并未说明c=1， C错误；
a和b有共同的因数1，D正确。
故答案为：D。
整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。
4．B
奇数+奇数=偶数.
故答案为：B
奇数是不能被2整除的数，两个奇数的和一定是偶数.
5．B
解：A：黑色部分占全部的；
B：面积为平方米；
C：长的长度为米；
D：括号部分长公顷；
故答案为：B。
黑色部分占灰色部分的，灰色部分占全部的，黑色部分占全部的；
三角形的面积为底×高÷2，面积为平方米；
长的部分占第一条的，用乘法求解；
括号部分占总长的，用乘法求解。
6．B
解：□里圈出的40表示40个0.1m，也就是40dm。
故答案为：B。
根据题意，将一根长28m的绳子做成8根长度相同的跳绳 ，用除法计算，商的整数部分表示几米，小数部分的十分位表示几分米，据此解答。
7．B
解：1平方千米=100公顷=1000000平方米，
因为1000米×1000米=1000000平方米，
所以边长为1000米的正方形的面积是1平方千米。
故答案为：B。
1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率；正方形的边长×正方形的边长=正方形的面积。
8．B
解：首先能被2和5整除的数个位上一定是0，所以这个四位数是□120；
再根据能被3整除的数，各个数位上的数相加的和能被3整除，1+2+0=3，所以这个四位数的千位上可以是：3、6、9；共3种填法。
故答案为：B。
2和5的倍数的特征：个位上的数是0；
3的倍数特征：各个数位上的数相加的和能被3整除。
9．B
解：A：玩“石头、剪刀、布”的游戏，由于石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头，形成一个循环，每种出拳方式赢的概率都是，因此小明和小华先走的概率都是 ，游戏规则公平。
B：同时抛2枚硬币，有正正、正反、反正、反反4种结果，其中只有正正1种结果是两枚硬币的数字面都朝上，其余3种情况小华先走，所以小明先走的概率是，小华先走的概率是，游戏规则不公平；
C：掷骰子，点数大于3（即4、5、6）有3种情况，小明先走；点数小于4（即1、2、3）有3种情况，小华先走。小明和小华先走的概率都是，游戏规则公平；
D：红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球小明先走，摸到黄球小华先走。因为红球和黄球的数量相同，所以小明和小华先走的概率都是 ，游戏规则公平。
故答案为：B。
要判断这些决定谁先走的游戏规则是否公平，需要考察每种情况下小明和小华先走的概率是否相等。如果概率相等，则游戏规则是公平的；反之，则是不公平的。
10．错误
解： 7.6666666666666的小数位数是有限的，是有限小数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；循环小数的位数是无限的，所以一定是无限小数；但无限小数可能是循环小数，也可能是无限不循环小数，所以无限小数不一定都是循环小数。
11．错误
解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的.
故答案为：错误.
只有1和它本身两个因数的自然数为质数.不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数.本题注意不要混淆质数和奇数的定义.
12．错误
解：甲的周长=乙的周长。
故答案为：错误。
通过平移后，甲的周长=乙的周长=原来长方形的周长＋3×2。
13．错误
解：把一个大长方形分成两个一样的小长方形，小长方形的面积是大长方形面积的一半，但周长大于大长方形周长的一半，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
如图，把一个大长方形分成两个一样的小长方形有两种分法，两种分法中小长方形的面积都是大长方形面积的一半，但是：大长方形周长的一半=大长方形的长+宽，①图中小长方形的周长=大长方形的宽×2+长>大长方形周长的一半，②图中小长方形的周长=大长方形的长×2+宽>大长方形周长的一半；据此可以解答。
14．正确
解：在装的全是红球的盒子里，任意摸出一个球，不可能摸到白球。原题说法正确。
故答案为：正确。
因为只有一种颜色的球，所以任意摸出一个球，只能摸出一种颜色，不可能摸出其它颜色的球。
15．正确
解：正方形和长方形都属于平行四边形。原题说法正确。
故答案为：正确。
长方形对边平行且相等；正方形四条边都相等，两组对边分别平行；平行四边形对边平行且相等。长方形和正方形都符合平行四边形的特征，是特殊的平行四边形。
16．；；3
解：下面数轴上A点所表示的分数是，它的分数单位是；
2-=，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；；3。
下面数轴上A点所表示的分数在1和2之间，平均分成4份，其中1份的地方，则是，它的分数单位是；最小的质数是2，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
17．6061
解：根据图所示，可知
搭a个正方形要小棒：4+3×（a-1）=3a+1根
即搭2020个这样的小正方形需要小棒：
4+3×（2020-1）
=4+3×2019
=4+6057
=6061（根）
故答案为：6061
观察第一个图得，搭一个正方形要小棒4根；观察第二个图得，搭两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；观察第三个图得，搭三个正方形要小棒 （4+3×2）根，即10根，所以搭a个正方形要小棒 4+3×（a-1）=3a+1根
18．5；7
解：5＋7=12
5×7=35。
故答案为：5；7。
依据100以内的质数表填空。
19．24；；12
解：×60=24（分），所以小时=24分；
15÷1000=（千克），所以15克=千克；
×100=12（厘米），所以米=12厘米。
故答案为：24；；12。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
20．；；；
解：
把单位“1”平均分成6份，每份是，这四个分数中和的分数单位相同，都是。
故答案为：；；；。
分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。分母相同的分数，分数单位也相同。
21．＜；＞；＜；＜；=；＞
解：＜
＞
≈11.36，所以2＜
＜
3.6÷0.9=36÷9
0.48÷0.2＞0.48÷2。
故答案为：＜；＞；＜；＜；=；＞。
分数化成小数，用分数的分子除以分母，分别计算后再比较大小。分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。
22．20；4；5；12；0.8
解：==；=4÷5=0.8；==；所以==4÷5==0.8。
故答案为：20；4；5；12；0.8。
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，由此把分数写成除法的形式。用小数表示两个数的商。根据分数的基本性质确定分数的分母或分子即可。
23．②；③；①
解：图形①为正方形，边长是10厘米，面积是10×10=100（平方厘米）；
图形②为长方形，长是10厘米，宽是6厘米，面积是10×6=60（平方厘米）；
图形③为正方形，边长是6厘米，面积是6×6=36（平方厘米）。100>60>36
所以①>②>③。
故答案为：②；③；①
解答本题的关键是明确在格子图中比较图形面积大小的方法是先看格子图中每个小正方形的面积，然后看每个图形占了多少个小正方形，再通过比较即可解答。
24．2
解：假设都答对了，
3×10=30（分）
30-22=8（分）
3+1=4（分）
8÷4=2（道）
故答案为：2。
五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
25．0.7
解：(1.16-0.08)÷1.5=0.72≈0.7(平方千米)。
故答案为：0.7。
从南京故宫宫城面积中减去多的0.08平方千米，得到北京故宫宫城面积的1.5倍，再用得到的结果除以1.5，可求出北京故宫宫城面积，最后按照要求保留一位小数。
26．
0.4×0.3＝0.12 1.2×10＝12 14×0.5＝ 7 5.2×0.3×0＝ 0
7.5÷3＝ 2.5 1÷0.01＝ 100 2.4÷0.3＝ 8 0.54÷9＝0.06
计算小数乘法时，先按整数乘法计算，数出因数的小数部分一共有几位，再从积的右边数出几位小数，并点上小数点，如果积的小数部分不够，应在前面补零，如果小数末尾有零，应该省略（划去）；
除数是整数的小数的除法：按整数除法的计算方法，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除；
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算。
27．解：7.02×0.56= 3.9312
34.5÷1.5= 23
43.5÷2.9=15
小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
28．解：20-3.2-6.8
=20-（3.2+6.8）
=20-10
=10
2.38+2.38×99
=2.38×（1+99）
=2.38×100
=238
5.12×(9.6 ÷2.4)
=5.12×4
=20.48
84.5÷0.25÷0.4
=84.5÷（0.25×0.4）
=84.5÷0.1
=845
观察算式可知，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)；
观察数据可知，此题含有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的；
观察数据可知，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算简便。
29．（1）解：如图，因为h1+h2=10
所以：6×10÷2=30(平方厘米)，
(平方厘米)，
梯形的面积=(6+6+6)×10÷2=90(平方厘米)，涂色部分的面积30(平方厘米)。
（2）解：如图，将涂色部分看作是三角形与平行四边形的组合，
三角形的面积=7×(16-12)÷2=14(平方厘米)，
平行四边形的面积=12×4=48(平方厘米)，
所以涂色部分的面积：48=62(平方厘米)。
（1）观察图形，可知，涂色部分的面积等于一个以上底为6，下底为（6+6），高为10的梯形的面积减去一个以底为6，高为10的三角形面积，再减去一个底为6，高为h1的三角形面积减去一个底为6，高为h2的三角形的面积，因为h1+h2=10，利用梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2和三角形的面积公式：S=底×高÷2即可求解
（2）观察图形，可知，涂色部分面积等于一个底为7，高为（16-12）的三角形面积加上一个以底为12，高为4的平行四边形的面积，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2和平行四边形的面积公式：S=ah，代入数据即可求解
30．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（1）做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图；
（2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
（3）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴；
（4）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线。
31．解：小熊玩偶的总数更多。
理由：5个小熊玩偶占它总数的 ，根据分数的意义，把小熊玩偶平均分成8份，其中1份是5个，则小熊玩偶有5×8=40(个)，同理可得布娃娃总数为5×7=35(个)，因为35<40，所以小熊玩偶的总数更多。
现有玩偶的个数同样多，占的分率小的总数就多。
32．解：13.5+1.5=15(元)
13.5-1.5×2=10.5(元)
(15-10.5)÷15=0.3(元)
13.5×3÷0.3=135(支)
答：三人共买了135支中性笔。
根据乙和丙每人需给甲1.5元可计算出每人实际支付的价钱，再根据甲比丙少拿15支，可把这15支的总价计算出来，然后根据总价÷数量=单价，得到笔的单价，再用3人总费用÷单价=数量解答。
33．解：6=2×3
8=2×2×2
2×2×3×2=24（块）
答：这包糖果至少有24块。
这包糖果至少的块数=6与8的最小公倍数，可以用分解质因数的方法，也可以用短除法。
34．解：梯形的面积：
(20+35)×50÷2=1375(平方米)
三角形的面积：
24×40÷2=480(平方米)
平行四边形的面积：
12×35=420(平方米)
种植区域的面积：
1375+480+420=2275(平方米)=0.2275(公顷)，
0.2275×9300=2115.75(千克)。
答：一共可以收获2115.75千克小麦。
观察图形，可知，小麦种植区域的面积等于以上底为20，下底为35，高为50的梯形的面积加上以底为40，高为24的三角形面积再加上以高为12，底为35的平行四边形的面积，利用梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，三角形的满级公式：S=底×高÷2，平行四边形的面积公式：S=ah，然后代入数据即可，再将平方米化为公顷，最后再将面积乘以每公顷的产量，即可求解
35．解：800÷40=20(元)， 550÷25=22(元)，22>20，租大车更便宜一些；
(15+195)÷40
=210÷40
=5(辆)……10(人)
余下的10人和1辆大车上的人刚好可以租2辆小车，即租4辆大车和2辆小车，刚好坐满，且花费最少，共花费：
4×800+2×550
=3200+1100
=4300(元)
答：租4辆大车和2辆小车更合算，最少花费4300元
用每辆车的租金除以每辆车限乘的人数，分别求出每辆车每人需要的钱数，比较后判断哪种车人均车费便宜，就尽量选择这种车。用师生总人数除以人均便宜的车坐的人数，求出商和余数。余下的人安排一辆小车会有剩余的座位，所以把1辆大车上的人数和剩下的人数合在一起租2辆小车，这样每辆车都刚好能坐满。这样的租车方案是最省钱的。根据每种车的辆数和每辆车的租金求出总钱数即可。