2024-2025学年沪教版六年级数学上册期末押题卷（含答案）

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20224-2025学年六年级上册期末押题卷（沪教版）
数学
考试范围：六上全册 考试时间：100分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（共24分）
1．分解素因数：　 　．
2．的倒数除以，商是　 　．
3．　 　=　 　　 　（填百分数）
4．已知，则的值为　 　．
5．一个比的前项是12，后项是10，那么这个比的比值是　 　．
6．李师傅生产了一批零件，其中有95个合格，5个不合格，这批零件的合格率是　 　．
7．一件商品，按现在的售价，利润是成本的；若成本降低，售价不变，则利润率（利润与成本的百分比）是　 　．（百分号前保留整数）
8．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，如图所示，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从图中四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是　 　.
9． 如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪出一个圆心角为的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径是　 　．
10．一个工人做了个零件，不合格的有个，合格率是　 　．
11．如图，以的三边为直径分别向外作半圆，若斜边，则图中阴影部分的面积为　 　．
12．如图，已知圆锥的底面圆半径为l，则该圆锥的俯视图的面积为　 　．
二、选择题（共12分）
13．设为正整数，若不超过的正整数中质数的个数等于合数个数，则称为“好数”，那么，所有“好数”之和为(　　)
A． B． C． D．
14．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（　　）
A．和3 B．5和20 C．7和2 D．34和17
15．的分母增加了8，要使分数的值不变，分子应增加（　　）
A．6 B．16 C．26 D．36
16．一个三角形三个内角度数的比是5 ：3 ：2，这个三角形是（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定
17．如图，有两个相同的小圆，一个在大圆内，一个在大圆外，大圆直径是小圆的倍．如果两个小圆各自沿着大圆滚动周，那么两个小圆各自围绕自身圆心转动的圈数（　　）
A．圆外的是圆内的倍 B．圆外的是圆内的倍
C．相同 D．圆内的是圆外的倍
18．一个扇形的半径是3，扇形的圆心角120°，那么这个扇形面积是（　　）
A． B． C． D．
三、简答题（共30分）
19．观察下列流程图，根据输入数据，得到输出数据．列出算式，写明计算过程．
（1）输入分数．
（2）输入分数．
20．计算：
（1）
（4）
（5）
21．用合理的方法计算：
（1）；
（2）；
22．解方程或解比例．
（1）
23．利用比的基本性质，把下面各比化成最简单的整数比
（1）．
（2）．
（3）．
24．商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡．小明每种先买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡．
（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？
（2）小明一共支付了多少钱？
四、解答题（共26分）
25．如图所示长方形，已知，，O为半圆的圆心，阴影部分的面积是，求长方形面积．
有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混合，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．原来丙瓶有多少千克糖水？
27．小军班有多少人？小丽班有多少人？
小丽：我们班人数比你们班多．
小军：我们班比你们班少人．
28．如图，在中，，，，点是上一点（不与点A，重合），连接，过点作，交射线于点，经过点，，在下方作半圆．
（1）当取最小值时，求的度数；
（2）当时，求（答案保留）；
（3）设半圆的半径为，则为何值时，半圆与相切？
五、综合题（共8分）
29．压路机的滚筒宽是，滚筒横截面半径是，滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以行驶多少米？
答案解析部分
1．
2．
3．8；9；
解：（填百分数）
故答案为：8，9，.
根据小数、百分数、除法、比、成数之间的关系根据题意可得：，再将化成百分数可求出答案.
4．
5．
6．95%
解：由题意可得： 这批零件的合格率是：，
故答案为：95%.
根据有95个合格，5个不合格，列式求出即可作答。
7．
8．
9．
解：连接BC，如图所示：
∵由题意可得∠BAC=90°，
∴BC是圆的直径，
∵ 圆的半径为1，
∴ BC=2，
∴，则，
设此圆锥的底面圆的半径是R，则，解得
故答案为：.
先根据圆周角定理得到BC为直径，进而求出AB，再根据弧长公式求出即可.
10．
解：依题得：合格的零件有个，
合格率为．
故答案为：．
先用总的零件数减去不合格的零件数可求出合格零件数量，再用合格零件数量除以总零件数量可求出合格率．
11．
解：∵∠C=90°，
∴AC2+BC2=AB2=9，
∴S阴影=π()2+π()2+π()2=π(AC2+BC2+AB2)=π×(9+9)=.
故答案为：.
由勾股定理可得AC2+BC2=AB2=9，由圆的面积公式可得S阴影=π()2+π()2+π()2=π(AC2+BC2+AB2)，据此计算.
12．π
解：∵圆锥的俯视图的面积为底面圆的面积，底面圆的半径为1，
∴俯视图的面积=π12=π.
故答案为：π.
圆锥的俯视图的面积为底面圆的面积，然后结合底面圆的半径以及圆的面积公式进行计算.
13．B
解：∵1既不是质数也不是合数，
∴“好数”一定是奇数．
设不超过n的正整数中质数的个数为an，合数的个数为bn，当n≤15，列表如下（只考虑n为奇数的情况）
显然，1、9、11、13是好数．
∵b15 a15＝2，当n≥16时，在n＝15的基础上，每增加两个数，其中必有一个是偶数，当然是合数，也就是说，增加的合数的个数不会少于增加的质数的个数，
∴一定有bn an≥2，故当n≥16时，n不可能是好数．
∴好数之和为1＋9＋11＋13＝34．
故答案为：B.
利用质数与合数的定义，可得“好数”一定是奇数，再列表得到1、9、11、13是好数，然后求出当n≥16时，n不可能是好数，最后把所有“好数”相加即可求解．
14．D
解：A：1.2是小数，所以A不符合题意；
B：5÷25=0.25，0.25是小数，所以B不符合题意；
C：7÷2=3.5，3.5是小数，所以C不符合题意；
D：34÷17=2，所以D符合题意。
故答案为：D。
根据整除的意义，即可得出答案。
15．A
16．B
解：一个三角形三个内角度数的比是5 ：3 ：2，
设这个三角形三个内角的度数分别是，则由三角形内角和为得到
，
解得，
这个三角形三个内角的度数分别是，
这个三角形是直角三角形，
故答案为：B.
设这个三角形三个内角的度数分别是5x、3x、2x，则由三角形内角和为180°，可列出方程5x+3x+2x=180°，解方程可求出x的值，据此可推出三角形的各个内角度数，再根据直角三角形定义进行接判断，可选出答案.
17．B
18．C
解：由题意得：，，
∴这个扇形面积=，
故答案为：C
根据扇形面积的计算公式结合题意代入数值即可求解。
19．（1）；
（2）．
20．（1）
（2）
（3）
（4）18
（5）1
21．（1）解：
；
（2）解：
．
（1）先把乘除法运算中的带分数变成假分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算，最后算减法即可；
（2）先把分数化为小数，再根据乘法分配律逆用进行变形，最后按含括号的有理数的混合运算的运算顺序计算求出答案即可．
22．（1）
（2）
（3）
23．（1）
（2）
（3）
24．（1）解：用元作单位，各种贺年卡的单价为：1元，1元5角=1.5元，2元2角=2.2元；
（2）解：5×（1+1.5+2.2）
=5×4.7
=23.5（元），
∵为了凑成整元
∴小明又买了贺年卡的价格为：1.5元，
∴小明共支付的费用为：23.5+1.5=25（元），
答：小明共支付25元．
（1）根据单位的换算进行求解即可；
（2）先求得每种买5张所用的总费用，再根据题意求解即可．
25．解： 连接DE、OE，如图，
∵BC=2AB，AB=BE，
∴BC=2BE，
∴点E是BC的中点，
设AB=x，则BC=2x，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AB=OE=CD=x，AD=BC=2x，
∴阴影部分弓形的面积为，
∴，
∴，
∴．
连接DE、OE，根据题意可得点E是BC的中点，设AB=x，则BC=2x，根据长方形的对边相等得出AB=OE=CD=x，AD=BC=2x，根据阴影部分弓形的面积等于阴影部分的面积减去减去△ADE的面积，故阴影部分弓形的面积为，根据半圆的面积等于阴影部分的面积加上阴影部分弓形的面积得出，求出，根据长方形面积公式得出即可求解．
26．解：63%-49%=14%，49%-42%=7%，
所以原来甲乙两瓶糖水质量比=7%：14%=1：2，
所以乙瓶有11=22(千克)，
所以甲乙混合后有11+22=33(千克)，
49%-35%=14%，35%-28%=7%，
所以甲乙混合后的质量与丙的质量比为7%：14%=1：2，
所以原来丙瓶有33=66(千克)；
答：原来丙瓶有66千克糖水.
根据题意，原来甲乙两瓶糖水质量比为(49%-42%）：(63%-49%)=1：2，由“甲瓶有11千克”可得乙瓶有11=22(千克)，从而求得甲乙混合后有11+22=33(千克)；然后求得甲乙混合后的质量与丙的质量比为7%：14%=1：2，即可求出原来丙瓶糖水的质量.
27．解：人，
（人）．
答：小军班有40人，小丽班有48人．
少的8人占小军班人数的20%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此可算出小军班的人数，进而利用小军班的人数比小华班的人数少8人可求出小华班的人数.
28．（1）；
（2）；
（3）当时，半圆与相切；
29．滚筒转一周可压路平方米，滚筒10分钟可以行驶米