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2024-2025学年六年级数学下册寒假自学课（人教版）
专题01 生活中的负数
1.结合具体情境，理解折扣的意义，掌握折扣和百分数的关系。
2.会解答有关折扣的实际问题。
3.在用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
重难点
理解折扣的意义，会解答有关折扣的实际问题
理解折扣与百分数的关系。
1.折扣的意义：
为了吸引顾客，促进顾客购物消费，商家有时会降价出售商品，即按原价的百分之多少出售，叫做打折扣销售，打折扣销售通常简称为“打折”。
2.折扣与百分数的关系：
几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，写成百分数就是百分之几十几。
3.与折扣有关的实际问题的解题方法：
(1)已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣。
(2)已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣。
(3)已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。
【夯实基础】
1．七五折写成百分数为( )。
A．75％ B．7.5％ C．750％ D．0.75％
【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解答】七五折即为75％
2．欢乐购限时5天，冬靴全场5折，5折表示（ ）
A．按照原价的5%出售 B．按照原价的0.5%出售
C．按照原价的50%出售 D．按原价出售
【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解答】5成即为按原价的50%出售
3．一种皮衣，原价1200元，现在85折出售.现在一件这样的皮衣（ ）
A．1002元 B．1000元 C．696元 D．1020元
【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣
【解答】解：1200×85%＝1020（元）
故答案为：1020.
【分析】本题考查的主要内容是打折的应用问题，把折改写成百分数，首先应理解折数的概念，再根据一折等于10%，进行分析即可.
4．一种电子零件，每个售价由原来的13.2元降价到9.9元，这种电子零件打了（ ）折．
A．七 B．七五 C．八五 D．九
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解答】9.9÷13.2=75%，就是七五折.
故答案为：B
【分析】用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，根据百分数即可判断折扣数.
5．一件衬衣打六折，现价比原价降低（ ）.
A．6元 B．60% C．40% D．24%
【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解答】一件衬衣打六折，现价比原价降低40%。
故答案为：C。
【分析】打六折，就是现价是原价的60%，比原价便宜了40%。
6．把下面的折扣数改写成百分数．
七折 ；九折 ；六五折 ；八五折 ；六八折
【答案】70％；90％；65％；85％；68％
【知识点】百分数的应用--折扣
【解答】根据折扣的意义可知，七折是70%，九折是90%，六五折是65%，八五折是85%，六八折是68%.
故答案为：70%；90%；65%；85%；68%
【分析】某种商品打折出售，是以原价为单位“1”，打几折，现价就是原价的百分之几十.
7．一批旧书打五五折出售．这句话的意思是现价比 便宜了 ％．
【答案】原价；45
【知识点】百分数的应用--折扣
【解答】五五折出售，现价是原价的55%，现价比原价便宜了1-55%=45%.
故答案为：原价；45
【分析】商品打折出售，是以原价为单位“1”，打几折，现价就是原价的百分之几十.
8．甲商品原价125元，打八折后的价格是 元；乙商品原价150元，打九折后便宜了 元。
【答案】100；15
【知识点】百分数的应用--折扣
【解答】解：125×80%=100(元)
150×(1-90%)
=150×10%
=15(元)
故答案为：100；15
【分析】八折的意思就是现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出八折后的价格；九折的意思就是现价是原价的90%，那么现价比原价便宜了(1-90%)，根据分数乘法的意义计算便宜的钱数即可.
9．一件商品打七八折出售，就是按原价的 %出售：一件商品打八折出售，比原来的售价便宜了 %。
【答案】78；20
【知识点】百分数的应用--折扣
【解答】解：七八折=78％
1-80％=20％。
故答案为：78；20。
【分析】百分之几十就是几折；一件商品打八折出售，比原来的售价便宜了1-80％=20％。
10．一件上衣450元，现打七折销售，现价是多少元？
【答案】450×70％=315（元）
答：现价是315元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【分析】打七折销售就是按原价的百分之七十销售，现价=原价×70％。
11．一台空调原来的定价是3000元，打折后的定价是2700元．这台空调是打几折出售？
【答案】解：2700÷3000=90%答：这台空调是打九折出售.
【知识点】百分数的应用--折扣
【分析】用打折偶的价钱除以定价，求出折后价是定价的百分之几，然后判断打几折出售即可.
【进阶提升】
12．某商品进价为1000元，原售价为1500元，商店要求利润不低于5％的售价打折出售，最低可打（ ）
A．七五折 B．七折 C．八折 D．八五折
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解答】1000×(1+5%)
=1000×1.05
=1050(元)
1050÷1500=70%，就是七折.
故答案为：B
【分析】售价最低是进价的(1+5%)，根据分数乘法的意义求出售价，用售价除以原售价即可求出售价是原售价的百分之几，根据百分数判断几折即可.
13．文具店原价9元的铅笔盒，八折出售仍赚20％，这个文具盒的进价是 元.
【答案】6
【知识点】百分数的应用--折扣
【解答】9×80%÷(1+20%)
=7.2÷1.2
=6(元)
故答案为：6
【分析】八折出售的意思是售价是原价的80%，先用乘法求出售价；售价是进价的(1+20%)，然后根据分数除法的意义求出进价即可.
14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元．后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打 折．
【答案】7
【知识点】百分数的应用--折扣
【解答】解：800×（1+5%）÷1200
=800×1.05÷1200
=840÷1200
=0.7
即最多可以打7折．
答：最多可以打7折．
故答案为：7．
【分析】首先根据保持利润率不低于5%，用800乘以1+5%，求出打折后的价格；然后用打折后的价格除以1200，求出最多可以打几折即可．
15．一台全自动洗衣机原价3000元，现价打九折出售；如果有贵宾卡，还可以再打九五折 。王叔叔用贵宾卡买了一台洗衣机 ，实际用了多少元
【答案】解：3000×90%×95%=2700×0.95=2565(元)答：实际用了2565元.
【知识点】百分数的应用--折扣
【分析】九折的意思就是售价是原价的90%，九五折就是售价是原价的95%，由此根据分数乘法的意义用原价依次乘90%，再乘95%即可求出实际用的钱数.
16．商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？
【答案】解：方法一：702+70×（1-80%）×7=800（元）
70-50=20（元）
800÷20=40（件）
答：商店一共进了40件衬衫。
方法二：702-（70×80%-50）×7=660（元）
660÷（70-50）=33（件）
33+7=40（件）
答：商店一共进了40件衬衫。
【知识点】百分数的应用--折扣
【分析】方法一：假设剩下的7件按原价出售可以获利的钱数=最后商店一共获利的钱数+售价×（1-80%）×7，所以按原售价每件获利的钱数=售价-进价，那么商店一共进衬衫的件数=假设剩下的7件按原价出售可以获利的钱数÷按原售价每件获利的钱数；
方法二：把剩下的7件利润去掉后获利的钱数=最后商店一共获利的钱数-（售价×80%-进价）×7，按原价售出的衬衫一共有的件数=最后商店一共获利的钱数÷（售价-进价），所以商店一共进衬衫的件数=按原价售出的衬衫一共有的件数+7。
【拓展应用】
17．王老师要买60盒一次性使用医用外科口罩，三个药店单价都是25元/盒。
优惠方式如下：
A药店：每买10盒赠2盒。
B药店：打八折。
C药店：每满200元减30元。
你认为王老师到哪家药店买合算？说明理由。
【答案】解：A药店：60÷（10＋2）
=60÷12
=5（盒）
（60-5×2）×25
=（60-10）×25
=50×25
=1250（元）
B药店：60×25×80%
=1500×80%
=1200（元）
C药店：60×25÷200
=1500÷200
=7（个）······100（元）
1500-7×30
=1500-210
=1290（元）
1290元＞1250元＞1200元
答：王老师到乙药店买合算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【分析】A药店的总价=（总盒数-赠送的盒数）×单价；B药店的总价=单价×数量×折扣；C药店的总价=单价×数量-减免的钱数，然后比较大小。
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2024-2025学年六年级数学下册寒假自学课（人教版）
专题03 折扣
1.结合具体情境，理解折扣的意义，掌握折扣和百分数的关系。
2.会解答有关折扣的实际问题。
3.在用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
重难点
理解折扣的意义，会解答有关折扣的实际问题
理解折扣与百分数的关系。
1.折扣的意义：
为了吸引顾客，促进顾客购物消费，商家有时会降价出售商品，即按原价的百分之多少出售，叫做打折扣销售，打折扣销售通常简称为“打折”。
2.折扣与百分数的关系：
几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，写成百分数就是百分之几十几。
3.与折扣有关的实际问题的解题方法：
(1)已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣。
(2)已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣。
(3)已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。
【夯实基础】
1．七五折写成百分数为( )。
A．75％ B．7.5％ C．750％ D．0.75％
2．欢乐购限时5天，冬靴全场5折，5折表示（ ）
A．按照原价的5%出售 B．按照原价的0.5%出售
C．按照原价的50%出售 D．按原价出售
3．一种皮衣，原价1200元，现在85折出售.现在一件这样的皮衣（ ）
A．1002元 B．1000元 C．696元 D．1020元
4．一种电子零件，每个售价由原来的13.2元降价到9.9元，这种电子零件打了（ ）折．
A．七 B．七五 C．八五 D．九
5．一件衬衣打六折，现价比原价降低（ ）.
A．6元 B．60% C．40% D．24%
6．把下面的折扣数改写成百分数．
七折 ；九折 ；六五折 ；八五折 ；六八折
7．一批旧书打五五折出售．这句话的意思是现价比 便宜了 ％．
8．甲商品原价125元，打八折后的价格是 元；乙商品原价150元，打九折后便宜了 元。
9．一件商品打七八折出售，就是按原价的 %出售：一件商品打八折出售，比原来的售价便宜了 %。
10．一件上衣450元，现打七折销售，现价是多少元？
11．一台空调原来的定价是3000元，打折后的定价是2700元．这台空调是打几折出售？
【进阶提升】
12．某商品进价为1000元，原售价为1500元，商店要求利润不低于5％的售价打折出售，最低可打（ ）
A．七五折 B．七折 C．八折 D．八五折
13．文具店原价9元的铅笔盒，八折出售仍赚20％，这个文具盒的进价是 元.
14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元．后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打 折．
15．一台全自动洗衣机原价3000元，现价打九折出售；如果有贵宾卡，还可以再打九五折 。王叔叔用贵宾卡买了一台洗衣机 ，实际用了多少元
16．商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？
【拓展应用】
17．王老师要买60盒一次性使用医用外科口罩，三个药店单价都是25元/盒。
优惠方式如下：
A药店：每买10盒赠2盒。
B药店：打八折。
C药店：每满200元减30元。
你认为王老师到哪家药店买合算？说明理由。
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