广东省佛山市三水区实验中学高中数学新课标人教A版选修2-1课件：1.3 简单的逻辑联结词（共26张PPT）

课件26张PPT。1.3简单的逻辑联结词自主探索一下列三个命题之间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除；命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题归纳新知 一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题， 记作：p且q符号表示为：p∧q例题应用例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;
(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;
(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;
解:
(1)P且q:平行四边形的对角线互相平分且 相等.
由于p是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题.
(2) p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.
由于p是真命题,q是真命题,所以p且q是真命题.
(3) P且q:35是15的倍数且是7的倍数.
由于p是假命题,q是真命题,所以p且q是假命题.(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;
(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:解：如何确定命题“p且q”的真假性呢？规定：
当p,q都是真命题时, “p且q”是真命题;
当p,q两个命题中有一个是假命题时，
“ p且q”是假命题
简记为：一假必假课本P18 练习1自主探索二下列三个命题间有什么关系？
（1）27是7的倍数；
（2）27是9的倍数；
（3）27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题
归纳新知 一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p或q
符号表示为：p∨q 例题应用例2分别指出下列命题的形式并判断真假：
(1)7≤8;
(2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;
(3) 2是偶数且2是质数解:(1)该命题是“p或q ”形式，其中
p:7=8; q:7<8
因为q是真命题,所以原命题是真命题
(2)该命题是“p或q ”形式，其中
p:集合A是A∩B的子集;
q:集合A是A∪B的子集;
因为命题q是真命题,所以原命题是真命题
例2分别指出下列命题的形式并判断真假：
(1)7≤8;
(2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;解：(3)该命题是“p且q ”形式，其中
p: 2是偶数;
q: 2是质数
因为命题p、q都是真命题,所以原命题是真命题
例2分别指出下列命题的形式并判断真假：(3) 2是偶数且2是质数如何确定命题p或q的真假性呢？规定：
当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,
p或q是真命题;
当p,q两个命题都是假命题时，
p或q是假命题简记为：一真必真课本P18 练习2思维升华:如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗?真真真真假假假假课本P18 A1，2 B能力迁移已知: p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根; q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若p或q为真,
p且q为假,求m的取值范围.
解: △=m2-4>0
m>0｛q: △=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0 解得 m > 2解得12,
m≤1,或m≥3｛ m≤2,
1判断p且q的真假：一假必假
判断p或q的真假：一真必真
p与﹁q的真假相反自主探索三下列两个命题间有什么关系？
（1）35能被5整除
（2）35不能被5整除.
命题(2)是命题(1)的否定.归纳新知一般地,对一个命题p全盘否定,
就得到一个新命题,记作:﹁p
读作“非p”或“p的否定”思考:p与﹁p的真假关系?若p是真命题,则﹁p必是
假命题;
若p是假命题,则﹁p必是
真命题.简记为：真假相反例题应用例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:
(1) p: y=sinx是周期函数;
(2) p: 3<2;
(3) p: 空集是集合A的子集.解(1) ﹁p : y=sinx不是周期函数
命题p是真命题, ﹁p 是假命题
(2) ﹁p :3≥2
命题p是假命题, ﹁p 是真命题
(3) ﹁p :空集不是集合A的子集
命题p是真命题, ﹁p 是假命题练习：写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：
（1）2＋2＝5
（2）3是方程x2–9=0的根；
（3）5不是15的约数.
解 (1) ﹁p ：2+2≠5，其中
p是假命题, ﹁p是真命题
(2) ﹁p ： 3不是方程x2–9=0的根，其中
p是真命题, ﹁p是假命题
(3) ﹁p ： 5是15的约数，其中
p是假命题, ﹁p是真命题
1.命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情况是 ( )
A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或”
C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非”
2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是 ( )
A.p或q为真,非q为假 B.p且q为假,非p为真
C.p且q为假,非p为假 D.p且q为假,p或q为真综合练习BC 作业：
１.分别写出由下列命题构成的p∧q、 p∨q、﹁p形式的新命题，并判断其真假。
(1)p:方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根
q:方程x2+2x+1=0两根的绝对值相等
(2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内
角的和
q:三角形的外角大于与它不相邻的任一内角
生活小逻辑 王惠，张红，李欣同学中的一位在放学后把教室打扫干净了，事后，老师问他们三个人是谁做的好事。王惠说：“是李欣做的”；李欣说：“不是我做的”；张红说：“不是我做的”。已知只有一个人说的是实话，你能判断是谁做的吗？教学后记：
本节内容，学生容易接受。通过学生阅读就可解决。主要强调：
1。“或”的含义，注意与生活中加以区分
2。命题的否定，与否命题的区别